趙曉霞，梁 庭

（中北大學電子測試技術國家重點實驗室，山西太原 030051）

0 引言

隨著微機電系統(tǒng)（MEMS）的快速發(fā)展，新型加速度計的設計得到了人們越來越多的關注。利用MEMS技術制成的、由微陀螺儀和微加速度計構成的微慣性測量單元（MEMS micro inertial measurement unit，MEMS-MIMU），因其具有可靠性高、體積小、重量輕、耗能少、成本低等優(yōu)點，在軍事與民用領域的應用越來越廣泛［1～3］。由于慣性元件微加速度計的性能是微慣性導航系統(tǒng)性能的決定因素之一，所以，研究微加速度計的靈敏度可以有效提高慣性測量系統(tǒng)的精度。

對不同的MEMS加速度傳感器，靈敏度和固有頻率是傳感器的2個重要性能指標，直接反映傳感器的好壞。而傳感器彈性體結構參數(shù)對傳感器的靈敏度和固有頻率的影響是非常大的，為了提高HEMT微加速度計的性能，根據(jù)以前結構設計、測試中出現(xiàn)的靈敏度低的問題，對微加速度計的關鍵結構彈性單元懸臂梁—質量塊的實體形狀和尺寸分別進行了優(yōu)化設計。在總結結構優(yōu)化設計的數(shù)學描述和模型建立的原則基礎之上，用力學分析理論和ANSYS有限元分析工具，對彈性體創(chuàng)建幾何模型并進行有限元分析，定義優(yōu)化變量，給出生成分析文件，分析主要結構參數(shù)變量對加速度計結構產生的影響［4］。結果表明:結構優(yōu)化后，HEMT微加速度計的結構靈敏度提高了1個數(shù)量級，改善了微加速度計的性能。

1 HEMT微加速度計的工作原理與原結構

圖1為HEMT微加速度計原結構的示意圖，加速度計采用典型的四邊梁結構，HEMT集成在微懸臂梁—質量塊結構上，制成微加速度計的結構。懸臂梁根部的2對器件，器件溝道分別垂直和平行于微懸臂梁，邊框上的器件溝道均垂直于微懸臂梁。

圖1 加速度計彈性結構示意圖Fig 1 Diagram of accelerometer elastic structure

此HEMT微懸臂梁加速度計結構是基于HEMT的力電耦合特性設計的，當在微結構上施加應力或者產生加速度時，懸臂梁產生變形，在HEMT器件中引起極化效應，導致二維電子氣濃度的變化，宏觀上表現(xiàn)為HEMT器件輸出電流的變化，從而將力學信號轉換為可測量的電學信號。

HEMT微加速度計原結構的結構參數(shù)如表1。

表1 HEMT微加速度計原結構的結構參數(shù)Tab 1 Structure parameters of original HEMT micro-accelerometer

利用ANSYS 12．0有限元分析軟件對原結構進行仿真，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)計算得到，HEMT微加速度計原結構的結構靈敏度為4．13×10－3μm/gn，應力變化率為0．0688 MPa/gn。

HEMT加速度傳感器原結構的性能參數(shù)如表2所示。

表2 原加速度計結構性能參數(shù)Tab 2 Performance parameters of original accelerometer structure

由表2可以看出:加速度計原結構的結構靈敏度和輸出靈敏度很低，通過對加速度計的彈性結構進行優(yōu)化，其結構靈敏度提高了1個數(shù)量級。

2 HEMT微加速度計的彈性結構優(yōu)化

通過前文對HEMT微加速度計原結構的分析可知，該結構優(yōu)化的重點是其結構靈敏度，以它作為優(yōu)化的目標函數(shù)，根據(jù)加速度計結構的力學特性分析，得出結構撓度和結構靈敏度如公式［5］（1）、式（2）

撓度方程為

結構靈敏度為

其中，懸臂梁長、寬、厚分別為l1，w1，hl;質量塊的質量為M1;E為Si材料的楊氏模量。

加速度計彈性結構的靈敏度和固有頻率與梁和質量塊的長度、寬度及厚度等因素密不可分。要想獲得高靈敏度，就要使質量塊盡量大，懸臂梁盡量長，厚度和寬度盡量小。由于工藝制作條件的限制，懸臂梁的厚度和寬度不能做的太小，所以，主要以增加質量塊大小和懸臂梁的長度來提高結構靈敏度。本文在保持加速度計原結構中懸臂梁厚度不變的情況下，通過梁的長度和質量塊的大小來優(yōu)化加速度計結構的靈敏度。

綜合考慮，所要優(yōu)化的傳感器采用一種折梁結構，該結構能更好地利用空間，在同樣尺寸的邊框里使質量塊更大，懸臂梁更長，而且結構嚴格對稱，在提高輸出靈敏度的同時能夠更好地解決橫向效應的問題［6，7］。

根據(jù)原結構尺寸和工藝條件的限制，將梁的厚度設為定值，為20 μm。所以，優(yōu)化的結構參數(shù)為:梁的長度l，寬度w，質量塊的長度a，寬度b和厚度c。根據(jù)加速度計的性能的要求（抗過載能力大于200gn）。該加速度計應該設有過載保護裝置，即在加速度載荷作用下，質量塊在z方向上的最大位移量為5 μm。

由于材料Si的彈性形變范圍為0～80MPa，塑性形變范圍為80～340 MPa，為保證加速度計的輸出具有良好的線性度，梁根部所承受的最大應力應該小于80 MPa。

結合加工工藝的可行性，設計加速度計的新結構參數(shù)如下:

整個器件結構的邊框尺寸:4000 μm×4000 μm;

質量塊尺寸:長度a=1800μm，寬度b=1800μm，厚度c=100 μm;

懸臂梁的尺寸:大梁長度l1=2 200 μm，小梁長度l2=100 μm，寬度w=400 μm，厚度h=20 μm;

小梁的偏心距:s=200 μm;

用于過載保護的極距:d0=5 μm;

重力加速度:1gn=9．81 m/s2

根據(jù)以上參數(shù)，建立加速度計的彈性結構模型如圖2所示。

圖2 加速度計彈性結構實體模型Fig 2 Solid model of accelerometer elastic structure

3 加速度計優(yōu)化結構分析

利用ANSYS 12．0有限元分析軟件對優(yōu)化后的結構進行仿真，將新結構在外加加速度為0～100gn時的最大應力值和最大位移量列表，如表3所示。

表3 新結構在加速度為0～100 gn時的最大應力值和最大位移量Tab 3 Maximum stress and displacement value of new structure in acceleration of 0～100 gn

優(yōu)化后加速度計結構在外加作用100gn時的應力云圖和位移云圖如圖3所示，新結構的1～6階振型的模態(tài)頻率如表4所示。

圖3 新結構在加速度為100 gn時的應力云圖和位移云圖Fig 3 Stress and displacement contours of new structure in acceleration of 100 gn

表4 加速度計新結構1～6階振型的模態(tài)頻率Tab 4 Modal frequencies of new structure from 1 to 6 order vibration mode of accelerometer

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)計算得到，HEMT微加速度計新結構的結構靈敏度為 3．07 ×10－2μm/gn，應力變化率為0．238 MPa/gn，比原結構提高了1個數(shù)量級，如圖4所示。

根據(jù)理論計算和仿真結果得到加速度計結構優(yōu)化后的性能參數(shù)如表5。

表5 加速度計結構優(yōu)化后性能參數(shù)Tab 5 Optimized performance parameters of accelerometer structure

由表5可以看出:優(yōu)化的目標函數(shù)結構靈敏度為3．07 ×10－2μm/gn，在滿足頻率響應范圍的前提下，比原結構提高了1個數(shù)量級。

圖4 新結構懸臂梁最大位移和最大應力隨加速度值（0～100 gn）的變化情況Fig 4 Changes of maximum displacement and maximum stress of new structure cantilever with acceleration value（0～100 gn）

4 結論

本文對HEMT 微加速度計原結構的性能進行了分析和仿真，根據(jù)分析結果優(yōu)化了微加速度計彈性結構的實體形狀和結構尺寸，給出微加速度計的優(yōu)化思路，得到優(yōu)化的結構參數(shù)和模型。利用ANSYS有限元分析軟件，對加速度計的新舊結構分別進行應力和模態(tài)的仿真，通過對比分析，得出優(yōu)化后的加速度計的性能優(yōu)于之前的結構性能，結構靈敏度由4．13 ×10－3μm/gn提高到 3．07 ×10－2μm/gn，增大了 1個數(shù)量級，輸出靈敏度由 0．12 mA/gn提高到0．428 mA/gn，較之前提高了3倍。

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