崔春生，雷 霄，裴東興

（1．中北大學電子測試技術國家重點實驗室，山西 太原 030051;2．中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西太原 030051）

0 引言

在石油井下射孔壓力測試中，P-T儀要跟隨射孔槍深入充滿鉆井液的深井中，在射孔發(fā)生之前，傳感器就承受了較大的壓力，稱這種壓力為靜壓。石油井下的靜壓主要來自于靜液壓力，靜液壓力是由液柱重量引起的壓力，它的大小和液體密度以及垂直高度有關，而和液柱的橫向尺寸、形狀無關［1］。油氣井鉆井中遇到的有代表性的平均靜液壓力梯度有2類:一類是淡水和淡鹽水盆地，其壓力梯度為0．098 MPa/m;另一類是鹽水盆地，壓力梯度為0．0105 MPa/m，平均靜液壓力梯度大多數(shù)為后一種［2］。

目前在役的油井深度絕大多數(shù)處于500～4 000 m之間，平均深度為1500m，這就意味著當P-T儀隨射孔槍到達目的射孔深度時，傳感器感受到的靜壓就已經(jīng)達到十幾兆帕甚至數(shù)十兆帕。壓阻傳感器在有壓力和無壓力狀態(tài)下，加速度效應特性參數(shù)有很大不同，為了獲得實際工作狀態(tài)下傳感器的加速度效應特性，必須在傳感器受一定壓力的狀態(tài)下測試其加速度響應特性，而現(xiàn)有的壓力傳感器都是在傳感器未加壓下做的加速度效應研究，國外有些生產(chǎn)廠家給出壓力傳感器的加速度效應也是在未加壓下作出的，與井下實際大的壓力和大的沖擊環(huán)境相差很多，因此，本文提出了在加壓環(huán)境下進行傳感器加速度效應的修正。

1 傳感器的加速度效應及其數(shù)學模型

在P-T儀上使用的HKM—375型壓阻傳感器是一種硅壓阻式傳感器，彈性元件為硅杯，轉換元件為硅杯上的4只擴散電阻器組成的惠斯通電橋，硅杯和基座可靠粘接。當受到外部壓力時硅杯變形，電阻器阻值隨之改變，膜片上的4只位置不同的電阻器阻值發(fā)生變化也不同，從而通過它們組成的全橋將壓力轉換為電壓輸出。當硅杯受到加速度作用時，硅杯在慣性力的作用下發(fā)生形變，引起力敏電阻器的形變，力敏電阻器阻值改變，壓力輸出也隨之改變，這就是壓阻式傳感器的加速度效應［3］，因此，加速度效應是由傳感器的結構所帶來的影響。硅壓阻式傳感器工作與加速度效應機理如圖1所示。

圖1 壓阻傳感器敏感元件加速度效應機理Fig 1 Acceleration effect mechanism of sensitive element of piezoresistive sensor

根據(jù)上述的傳感器結構可以將彈性膜片結構簡化為一個有質量m的單自由度—阻尼器—質量系統(tǒng)，其沖擊效應的物理模型如圖2所示［4］。

圖2 傳感器加速度效應物理模型Fig 2 Physical model for acceleration effect of senor

其數(shù)學模型可表示為

式中a2=m，a1=c，a0=k。

其傳遞函數(shù)為

頻率相應函數(shù)為

幅頻特性曲線為

相頻特性曲線為

2 加速度效應的獲取與模型建立

2．1 加壓狀態(tài)下加速度效應參數(shù)獲取

為了模擬出深井下壓力傳感器承受靜液壓力，改造了本實驗室對壓力傳感器進行加速度效應環(huán)境因子研究的試驗裝置［5］，加入了壓力產(chǎn)生裝置，使得傳感器處于特定壓力下，見圖3。

圖3 傳感器加壓狀態(tài)加速度效應錘擊裝置Fig 3 Hammer device for acceleration effect of sensor at pressure state

該試驗裝置由4部分組成:

1）壓力產(chǎn)生部分:通過標準活塞壓力機輸出一定壓力的液壓油，并傳給一個四通裝置，高壓氣瓶里的氮氣也傳入該四通，四通的另外2個接口分別安裝高壓閥門和1個輸出壓力的高壓鋼管。

2）傳感器加壓與沖擊部分:壓力傳感器和加速度傳感器均安裝在加壓沖擊本體上，它們承受同一加速度作用。高壓軟管將四通輸出的壓力施加在加壓沖擊本體上，使壓力傳感器承受一定的壓力。加壓沖擊本體通過導向定位套安裝定位，并在限位板的作用下保證運動距離不會過遠［6］。

3）動能施加與支撐框架部分:該部分的支撐框架為裝置的各部件提供支撐和定位，其中動能由擺錘下落過程產(chǎn)生，通過與加壓沖擊本體的碰撞作用給被研究傳感器施加一定的加速度值，該加速度值的大小可以通過調整擺錘的下落高度調整。

4）測試與記錄系統(tǒng):其工作原理見圖4，主要完成沖擊加載過程中加速度信息與壓力變化信息的同步記錄，將記錄的受沖擊過程的數(shù)據(jù)存入計算機［7］。

在試驗機的沖擊本體上同時安裝壓力傳感器和加速度傳感器，調節(jié)油壓機閥門給予壓力傳感器特定的壓力作為加壓值，通過改變擺錘高度給出不同大小的加速度值進行多次試驗，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄波形，記錄加速度傳感器波形峰值對應的加速度值a和壓力傳感器輸出波形的峰值對應的壓力值y［8］。本試驗中值得注意的是，傳感器安裝方向要保證試驗中傳感器受到的加速度沖擊與實測過程中的方向一致。

圖4 數(shù)據(jù)采集裝置Fig 4 Data acquisition device

2．2 壓阻傳感器加速度效應公式

綜合油氣田各種射孔/壓裂工藝井下壓力情況，選擇了5，50，100 MPa三個典型加壓值進行沖擊加速度試驗研究，加速度值選取實際測試數(shù)據(jù)中最常用的500～7 000gn范圍，加速度值由小到大逐漸增大。表1為加壓5 MPa下得到的試驗數(shù)據(jù)。

表1 加壓5 MPa時的試驗數(shù)據(jù)列表Tab 1 Experimental data list at 5 MPa pressure state

根據(jù)壓力傳感器所受的沖擊加速度和它的輸出數(shù)據(jù)建立加速度效應的數(shù)學模型，對同步測得的加速度和壓力數(shù)據(jù)進行擬合，得出傳感器在該充壓狀態(tài)下的加速度效應模型公式（7）

同理，調節(jié)閥門壓力，重復試驗得到加壓50 MPa和100 MPa狀態(tài)下的加速度效應模型公式如式（8）和式（9）

在井下實際情況中靜壓值小于5 MPa和大于100 MPa的情形都是非常少的。對于其他靜壓力情況，根據(jù)該值所處的壓力區(qū)間對數(shù)學模型所取的參數(shù)進行分段線性插值計算得出。

3 傳感器加速度環(huán)境因子與數(shù)據(jù)補償

以長慶油田某次射孔數(shù)據(jù)為例，此次井下射孔深度為2620 m，其靜壓值約為27．5 MPa，研究此次試驗傳感器的加速度環(huán)境因子和數(shù)據(jù)的補償。充壓值27．5MPa為5MPa和50 MPa的中間值，據(jù)式（1）和式（2）取線性插值，得出該加壓值下加速度效應修正數(shù)學模型

沖擊加速度峰值為1000gn作為參考，沖擊效應為

其環(huán)境因子為

因此，HKM—375型壓力傳感器受的沖擊加速度值為a時，傳感器的附加輸出（沖擊效應）為

加速度a由加速度測試數(shù)據(jù)得到，因此，實測環(huán)空動態(tài)壓力x的估計^x為

基于以上分析和推導，利用這個數(shù)學模型對實測數(shù)據(jù)進行了加速度效應的實際補償，補償結果見圖5。

圖5 實測壓力曲線加速度修正Fig 5 Measured pressure curve after acceleration correction

4 結論

本文提出在加壓環(huán)境下進行傳感器的加速度效應修正的方法，改進了試驗裝置，模擬產(chǎn)生靜液壓力作用于傳感器敏感面上，利用擺錘錘擊加壓沖擊座獲得壓阻傳感器在加壓狀態(tài)下響應加速度的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法建立了傳感器加速度效應的數(shù)學模型。試驗表明:通過修正可以有效消除加速度效應的影響，提高了測試精度，可以適用于高加速度沖擊條件下的瞬態(tài)壓力測試;不足之處是忽視了傳感器安裝在沖擊座上的管道效應，還有待于進一步研究。

［1］ 試井手冊編寫組．試井手冊［M］．北京:石油工業(yè)出版社，1991．

［2］ 王懷明，何 燕，楊元亮，等．油管輸送測壓工藝技術與應用［J］．化學工程與裝備，2010（11）:62－63．

［3］ 譚定忠．油井射孔工藝參數(shù)綜合測試系統(tǒng)［J］．傳感器技術，2002，21（3）:39 －42．

［4］ 孟立凡，藍金輝．傳感器原理與應用［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2007:22－24．

［5］ 楊 會，沈大偉．基于ANSYS壓力傳感器加速度效應的校準［J］．液壓與氣動，2011（8）:50 －52．

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