宋紹樓，范永鋒，丁永峰

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島 125105）

0 引言

長期以來，瓦斯爆炸一直是我國煤礦生產一大危害，煤礦井內瓦斯的檢測就顯得愈發(fā)的重要。CH4是煤礦瓦斯的主要成分，因此，檢測CH4的氣體濃度對瓦斯的檢測具有重要意義。為了實現對煤礦瓦斯氣體的在線監(jiān)測，傳統(tǒng)的方法如接觸燃燒式、半導體氧化物、電化學原理等，但其存在著動態(tài)范圍不寬、交叉敏感、易中毒、零點漂移等缺陷［1］;目前的中紅外傳感器法、光傳感器法也存在一定的缺陷，如結構復雜、需要經常校正儀器、價格昂貴等。光聲光譜技術是基于光聲效應的一種新型微量氣體檢測技術，具有選擇性好、靈敏度高、動態(tài)監(jiān)測范圍大、不消耗被測氣體等優(yōu)點，其在氣體檢測中的應用受到越來越多的關注［2］。氣體光聲光譜檢測技術是基于光聲效應用來檢微量氣體濃度的一種光譜技術，近年來，經過學者對氣體光聲光譜技術的不斷研究，已取得了長足的進步。研究中，荷蘭Nijmegen大學的光聲光譜小組利用光參量振蕩器搭建了光聲光譜系統(tǒng)，并對乙烷氣體進行了檢測［3］;Reuss J等人設計了給予CO2激光器的腔內吸收光聲光譜儀，對乙烯的檢測靈敏度達到 2 ×10－5μL/L［4］;國內于清旭對低濃度的CH4也進行了光聲光譜測量，靈敏度達到了6×10－6的水平［5］;而文獻［6］則全面地介紹了目前國內外關于光聲光譜研究現狀。本文根據光聲光譜技術的基本原理，基于分布反饋（DFB）半導體激光器構建了一種便攜式、可調諧的光聲光譜裝置;利用分布反饋半導體激光器構建一種用以檢測CH4的光聲光譜裝置，利用該裝置研究了氣體光聲信號與CH4濃度、溫度、斬波頻率、激光功率、背景氣體、品質因數以及壓力之間的關系，并測得CH4在2ν3帶的R（3）支的光聲光譜。

1 光聲光譜原理

氣體光聲信號的產生與檢測過程如圖1所示，它是一個復雜的光、熱、聲、電之間的能量轉換［7］。其中熱的產生、聲波的形成和電信號檢測是該過程的重要環(huán)節(jié)。

圖1 氣體光聲信號的激發(fā)過程Fig 1 Excitation process of gas photoacoustic signal

由氣體定律得:在封閉的光聲池內，試樣氣體吸收調制光能后會產生熱能，從而激發(fā)出聲波信號。若池內氣體是理想氣體，則氣體聲波的波動方程［8，9］可用如下數學模型描述

其中，p（r，t）為聲壓，r為位移矢量，γ為氣體絕熱系數，v為氣體中聲波的傳播速度，H（r，t）為氣體吸收光能之后熱功率密度。如果氣體沒有發(fā)生飽和吸收，H（r，t）可表示為

式中I（r，t）為光源的輻射強度;α為氣體的吸收系數，由上式可得H（r，t）與氣體光源的輻射強度及的吸收系數呈正比。若光聲池的內表面為剛性壁時，p（r，t）需滿足如下邊界條件

式中n為光聲池內表面的法向量方向。

在頻域內，根據聲波方程和邊界方程，p（r，ω）可表示為多種聲場分布pj（r）的疊加

式中pj（r）取決于光聲池的形狀，稱為聲振動的簡正模式;Aj（ω）為振幅;ω為聲波的角頻率。在長為L、半徑為R的兩端開口圓柱形光聲池中，利用非分離變量法可求得簡正模式下pj（r）的表達式［10］

其中，Nm和Jm分別是第一類和第二類貝塞爾函數。在圓形的光聲池中，Nm=∞;所以B=0，其他的系數Kr，Kz和m的取值由邊界條件決定。

在柱形坐標系中，由以上各式求得簡正模式j下的聲波振幅Aj（ω）表達式為

式中 ωj為簡正模式j的諧振角頻率為pj的復共軛，Vc為諧振腔的體積，Qi為模式j的品質因數，P0為激光的功率，C為氣體濃度，交疊積分∫p*表示出了簡正模式與光強分布的耦合程度。上式說明，當光聲池結構、調制角頻率ω、氣體種類等條件一定時，光聲信號的振幅Aj（ω）與激光功率P0及氣體濃度C呈正比。

簡正模式j的共振頻率fj為

將式（5），式（6）帶入式（4）中，將光聲池設計成工作在一個簡正模式pj（r）上，保證ω=ωj。此時光聲池中rM處的聲壓為［11］

該式表明:光聲信號SpA與激光功率P0和氣體吸收系數α呈正比，池常數Ccell反映了系統(tǒng)吸收光能轉換為聲能的能力，而光聲信號SpA的表達式則是氣體光聲光譜檢測的理論依據。

2 實驗驗證與分析

2．1 光聲信號與氣體濃度之間的關系

實驗中，通過計算機配氣系統(tǒng)按照一定比例的高純的N2和標準的CH4氣體的混合配置不同濃度的被測氣體。調節(jié)斬波器的斬波頻率至光聲池的一階縱向諧振頻率，并使其保持為1396 Hz;將DFB激光器設置為恒功率模式;設置鎖相放大器的積分時間為1s;調節(jié)激光器的工作溫度，使它的輻射波長保持為1653．72 nm;然后對5種不同濃度的CH4氣體的光聲信號進行測量，采用多次測量取平均值的方法，得到如圖2的實驗結果。從圖中可以看出:在測量的濃度范圍內，光聲信號與CH4氣體濃度之間遵循著良好的線性關系，其擬合優(yōu)度R2=0．9989。這與前面提出的光聲信號與檢測氣體濃度呈線性關系的理論符合。另外，還可推測出:當CH4的濃度超過一定的數值時，光聲信號與CH4濃度可能不再呈線性關系。

2．2 光聲信號與溫度之間的關系

圖2 光聲信號與CH4濃度的關系Fig 2 Photoacoustic signal vs concentration of CH4

溫度是影響氣體光聲信號的另一個重要因素。隨著溫度的升高，會使池常數減小;氣體吸收全線寬變大;聲波在氣體中傳播速度也變大，從而改變光聲池的諧振頻率;氣體吸收系數增大等;因此，溫度對光聲信號的影響非常大。本文以煤礦瓦斯氣體中的CH4來研究光聲信號與溫度之間的關系。在本實驗中，采用流動法將標準濃度為400 μL/L的CH4氣體緩緩充入光聲池中，保持光聲池中的氣體壓強為0．1 MPa不變，調節(jié) DFB激光器的電流為45．30 mA，即功率保持為13．7 mW不變，設置鎖相放大器的積分時間為1s，并通過調節(jié)激光器溫控電阻，使其輻射輻射波長校準CH4氣體的特征波長1653．72 nm，調節(jié)斬波器的斬波頻率并保持為1396 Hz，然后通過調節(jié)溫度控制器使光聲池中的溫度在285～317 K的范圍內變化，為了減小誤差，仍采用多次測量取平均值的方法記錄CH4氣體在不同溫度下對應的光聲信號的最大值，得到了CH4光聲信號與溫度的關系曲線，如圖3所示。

圖3 光聲信號與溫度之間的關系Fig 3 Photoacoustic signal vs temperature

由上圖可得，溫度對氣體光聲光譜檢測影響非常之大，在實驗中變化的溫度范圍內，CH4光聲信號的最大值隨著溫度的升高而減小。其原因是:溫度升高雖然能使CH4氣體的吸收系數變大，但其也會導致熱傳導和氣體粘滯系數變大，最終使得品質因數下降;另外，池中溫度的升高使得氣體中的聲傳播速度增大，減小了光聲池的池常數，故光聲信號隨著溫度的升高而下降。

2．3 光聲信號與斬波頻率之間的關系

光聲池可根據工作方式的不同分為非共振式和共振式2種方式，本文中設計的是縱向共振光聲池。在常溫下，以N2作為背景氣體時，聲波在混有少量的CH4的N2中的傳播速度約為349 m/s，經計算可得本文設計的光聲池的一階縱向共振頻率的理論值是1396 Hz。但是在實際試驗中，聲波的傳播速度受濕度、溫度等多種因素的影響而與理論聲速存在誤差;另外在加工光聲池的工程中，其結構尺寸不可避免地由于測量誤差而失準，因此，光聲池共振頻率的測量值可能與理論值有所差別。實驗中，保持激光器的輸出功率13．7 mW、工作輻射波長1653．72 nm及光聲池中CH4氣體的濃度不變，調節(jié)斬波器的斬波頻率由500 Hz緩慢增至1900 Hz。記錄此過程中光聲信號的變化，得到光聲池中氣體光聲信號與斬波頻率的響應曲線，如圖4所示。

圖4 光聲信號與斬波頻率之間的關系Fig 4 Photoacoustic signal vs chopped frequency

由上圖可得，調制斬波頻率對氣體光聲信號的影響極大，調制頻率越靠近共振頻率，由于聲波在光聲池中發(fā)生共振，光聲信號越強，實驗得到的實測共振頻率值為1298 Hz。

2．4 光聲信號與激光功率之間的關系

將濃度為1000 μL/L的標準CH4氣體以流動法緩慢充入光聲池，設置鎖相放大器的積分時間為1s;調節(jié)斬波頻率使其工作在一階縱向諧振頻率;保持光聲池中的壓強穩(wěn)定不變;調節(jié)激光的波長為1653．72 nm，記錄下不同激光功率下的光聲信號值，得到CH4氣體光聲信號與激光功率之間的關系曲線，如圖5所示。

圖5 光聲信號與激光功率的關系Fig 5 Photoacoustic signal vs laser power

由上圖可得，當激光器的輸出功率在3～14 mW范圍之間，CH4氣體的光聲信號與激光功率呈線性規(guī)律變化，用一元線性回歸方法擬和實驗結果，可得其擬合優(yōu)度為R2=0．9977，這與前面光聲信號與激光功率之間是線性關系的理論相符。另外，圖5表明:可以通過適當增大激光功率來增大檢測到的光聲信號，從而使檢測靈敏度得以提高。同時需要說明的是:由于氣體分子通過無輻射弛豫將吸收的光能轉變?yōu)闊崮懿女a生光聲效應，當氣體密度不變時，可被激發(fā)的氣體分子數目是有限的，可以推測，當激光的輸出功率超過一定的功率時，光聲信號因飽和而不再與激光功率呈線性關系。

2．5 光聲信號與氣體壓強之間的關系

因為光聲池是封閉的，所以，實驗中氣體光聲信號會因諧振腔內氣體壓力的變化而受到影響。氣體光聲信號所受氣體壓強的影響主要表現在對氣體分子吸收系數的改變上［13］。經實驗，當溫度一定時，氣體的吸收系數也隨之變大，當氣體壓強為0．1 MPa時，氣體的吸收系數則趨于穩(wěn)定。因此，在用光聲光譜技術分析氣體濃度時，只要將被測的氣體壓強控制在大于等于0．1 MPa，則得到的檢測結果將幾乎不受壓強的影響，靈敏度所受到的影響也較小。

為進一步分析光聲信號與壓強的關系，實驗中:將斬波頻率調節(jié)為光聲池的一階縱向諧振頻率;DFB激光器的功率保持為 13．7 mW，設置溫控電阻使其輻射波長為1520．09 nm;保持其所處的室溫為22℃。采用多次測量取平均值的方法，讀取CH4在不同的壓強下的光聲信號值。如圖6所示。

圖6 光聲信號與氣體壓強的關系Fig 6 Photoacoustic signal vs gas pressure

2．6 CH4分子 2ν3帶 R（3）支的光聲光譜

分子光譜是對分子的內部結構和驗證光譜理論研究的重要手段。根據光譜學理論與量子力學，氣體分子的吸收譜線是有一定寬度的，并不是一條直線，利用DFB激光器的波長調諧特性和其窄線寬可測得氣體分子吸收譜線的光聲光譜圖。圖7是從HITRAN2004數據庫調出的CH4分子2ν3帶R（3）支的紅外光譜圖，從中可看出:CH4吸收譜線的中心波數為 σ =6046．9555 cm－1。

圖7 CH4分子2v3帶R（3）支計算圖Fig 7 Calculated spectrum of R（3）in 2v3band of CH4

在實測中，設定實驗條件為:激光功率為1．5 mW，壓強為 0．1013 MPa，室溫為 24 ℃，濃度為 1．000 μL/L，激光器工作溫度為1．2～1．9℃，然后以0．05℃為步長掃描可得到的CH4氣體2ν3帶R（3）支的光聲光譜，如圖8所示。

將實驗所得的圖形與計算所得圖形對比，不難看出:兩圖在吸收譜線的廓線外形上是一致的。

圖8 CH4分子2v3帶R（3）支光聲光譜Fig 8 Photoacoustic spectrum of R（3）in 2v3band of CH4

3 結論

本文利用基于DBF半導體激光器構建了一種便攜式、可調諧光聲光譜裝置;利用該裝置對煤礦瓦斯中CH4的光聲信號進行了研究，其結果表明:在測量的濃度和功率變化的范圍內，光聲信號分別與CH4氣體濃度和激光器的輸出功率之間都遵循著良好的線性關系;氣體光聲信號受溫度的影響也非常大，在一定溫度范圍內，隨著溫度的升高，CH4氣體光聲信號的最大值反而減小;在室溫一定時，通過調節(jié)壓強可以提高氣體檢測的靈敏度，并得到了光聲信號與壓強之間的關系。另外，通過實際的實驗測試還得到了本文中設計光聲池中斬波頻率對光聲信號的影響，并得到了光聲池的實測共振頻率值為1298 Hz;獲得了CH42ν3分子帶R（3）支的光聲光譜。煤礦瓦斯氣體的光聲光譜檢測的研究，為我國煤礦瓦斯?jié)舛葯z測又提供了一種有效的方法。

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