趙 炯，屈劍平，朱海濤，張根雷

（同濟(jì)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械電子研究所，上海 201804）

0 引言

安全性一直是跳傘運(yùn)動(dòng)中最令人關(guān)注的問題，由于跳傘過程中會(huì)受到風(fēng)速氣流等各種天氣因素影響，再加上跳傘運(yùn)動(dòng)員當(dāng)時(shí)的身體狀況，心理素質(zhì)［1］以及跳傘經(jīng)驗(yàn)等非自然因素，就可能導(dǎo)致降落傘無法順利打開，引起跳傘事故。故而，如何保證降落傘及時(shí)打開就成了安全跳傘的關(guān)鍵所在。

考慮到跳傘過程中隨著降落高度的變化所引起的人體加速度的變化，可以利用加速度傳感器設(shè)計(jì)出一種新穎的跳傘安全裝置，間接測量出跳出飛機(jī)后人體的下落高度，當(dāng)檢測到下降高度達(dá)到了危險(xiǎn)設(shè)定值時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)仍沒有打開降落傘，則自動(dòng)彈出傘包打開降落傘，達(dá)到減速下落的目的，保證人身安全。本文主要介紹了該裝置的設(shè)計(jì)原理和結(jié)構(gòu)。

1 跳傘安全裝置的結(jié)構(gòu)和原理

1．1 跳傘安全裝置的結(jié)構(gòu)

跳傘安全裝置包括電控和機(jī)械2個(gè)子系統(tǒng)。電控系統(tǒng)包括0gn加速度傳感器、微處理器、電機(jī)驅(qū)動(dòng)和外圍電路，構(gòu)成高度檢測的核心控制系統(tǒng)。機(jī)械系統(tǒng)是自行設(shè)計(jì)的彈簧插銷彈出系統(tǒng)。

彈出系統(tǒng)是一種輕便簡單的機(jī)械裝置，如圖1所示，包括直流電機(jī)、彈簧插銷和滑輪。其中，質(zhì)量塊和彈簧固連在一起;插銷通過軟繩連接在電機(jī)主軸上，軟繩1經(jīng)過定滑輪;直流電機(jī)固連在外殼上;鉤環(huán)固連在壓緊彈簧的質(zhì)量塊上，鉤環(huán)栓結(jié)軟繩2，軟繩2另一端和阻力傘相栓連，阻力傘位于傘包底部，如圖2所示，只要拉出阻力傘，就可以彈出降落傘。

圖1 彈出裝置Fig 1 Ejection device

圖2 阻力傘Fig 2 Resistance parachute

當(dāng)電機(jī)收到信號(hào)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，電機(jī)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)，繞緊繩索將插銷拉出，彈簧將物塊彈出，從而拉出阻力傘，阻力傘鼓風(fēng)膨脹展開，達(dá)到彈出降落傘的目的。

1．2 跳傘的物理運(yùn)動(dòng)過程

運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)機(jī)艙跳出到完成著陸，從物理上可以分為4個(gè)階段，如圖3所示，圖3（a）運(yùn)動(dòng)員跳出機(jī)艙，豎直初速度為0，以重力加速度gn=9．8 m/s2下落;圖3（b）隨著下落速度增加，空氣阻力增加，速度逐漸減小;圖3（c）當(dāng)重力和空氣阻力達(dá)到二力平衡，運(yùn)動(dòng)員達(dá)到“終點(diǎn)速度”，約60 m/s;圖3（d）到達(dá)預(yù)定高度，打開降落傘，空氣阻力增大，減速下降，落地時(shí)速度約5 m/s。

圖3 降落的各個(gè)物理狀態(tài)Fig 3 Various physical states of falling

本文利用加速度傳感器對物體下落的距離進(jìn)行檢測。檢測過程為:a．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在飛機(jī)水平飛行時(shí)，豎直加速度為0，故而從飛機(jī)上跳下時(shí)，可以通過加速度傳感器檢測出加速度由0瞬變到9．8m/s2，然后開始計(jì)時(shí);b．由位移—時(shí)間關(guān)系，經(jīng)過一定時(shí)間后，可以計(jì)算出運(yùn)動(dòng)員下降的距離，當(dāng)?shù)竭_(dá)設(shè)定的下降距離時(shí)，檢測裝置檢測是否已打開降落傘，如果沒有，則自動(dòng)打開，保證跳傘安全。檢測過程的框圖如圖4所示。

由圖4可以看出:精確測量預(yù)定時(shí)間值是決定安全裝置測量高度可靠性的關(guān)鍵因素。下面就對跳傘的物理過程進(jìn)行分析，以獲得預(yù)定時(shí)間的準(zhǔn)確值。

圖4 檢測原理框圖Fig 4 Block diagramof measurement theory

1．3 物理運(yùn)動(dòng)過程的分析

在實(shí)際跳傘運(yùn)動(dòng)中，由于空氣阻力，跳傘運(yùn)動(dòng)員在打開降落傘之前并不是做自由落體運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)員不斷下落的過程中，其下落速度逐漸增加，因而所受到的空氣阻力FD也不斷增加。所以，根據(jù)牛頓第二定律，有

式中m為運(yùn)動(dòng)員及其裝備的整體質(zhì)量;a為下落的瞬時(shí)加速度;FD為空氣阻力;FG為運(yùn)動(dòng)員及其裝備的整體所受重力。

由于在地表附近，任何自由落體的加速度約為9．8 m/s2，與其質(zhì)量無關(guān)。由式（1）可以看出:隨著空氣阻力FD增大，最終運(yùn)動(dòng)員將會(huì)達(dá)到一個(gè)“終點(diǎn)速度”（terminal velocity），約為56 m/s。達(dá)到該“終點(diǎn)速度”受很多因素影響，如，質(zhì)量、風(fēng)阻系數(shù)、地球表面的位置、足夠的下落高度等。

將式（1）變形，代入阻力和重力具體參數(shù)，得到方程

其中，ρ為空氣密度，大氣空氣密度約為1．22 kg/m3;CD為風(fēng)阻系數(shù)，跳傘運(yùn)動(dòng)員的風(fēng)阻系數(shù)在1．1～1．3;A為跳傘運(yùn)動(dòng)員整體橫截面積;v為下落的瞬時(shí)速率。

在空氣密度一定的情況下，運(yùn)動(dòng)員從一定高度由靜止下落，速率方程為

其中，υ∞為“終點(diǎn)速度”;gn為重力加速度，9．8 m/s2。由上面的分析可知，達(dá)到“終點(diǎn)速度”的條件是

則位移—時(shí)間關(guān)系為

其中，h為跳傘高度;y為瞬時(shí)高度。

通常，跳傘高度大約為3000 m左右，跳傘達(dá)到的“終點(diǎn)速度”v∞約為56 m/s，地表重力加速度gn=9．8 m/s2，代入式（6）得

相應(yīng)位移—時(shí)間曲線如圖5所示。

圖5 位移—時(shí)間圖像Fig 5 Displacement-time graph

例如:在跳傘運(yùn)動(dòng)中，若要求運(yùn)動(dòng)員在離地面高度760 m時(shí)必須打開降落傘，則v=760，代入式（7），得到降落到760 m時(shí)間t=43．96 s。即，從3000 m高度跳下后，當(dāng)加速度傳感器檢測到加速度變?yōu)?時(shí)開始計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)到43．96 s時(shí)打開降落傘，開始安全減速下降。

1．4 加速度傳感器的配置和使用

要使用加速度傳感器，必須對它進(jìn)行配置，主要涉及的寄存器有控制寄存器，狀態(tài)寄存器，數(shù)據(jù)輸出寄存器及中斷相關(guān)寄存器。

1）控制寄存器

控制寄存器CTRL-REG1控制傳感器的模式和X，Y，Z三軸的啟動(dòng)。為了啟動(dòng)設(shè)備讀取加速度數(shù)據(jù)必須寫入CTRL-REG1值 0xC7=0b10100111（正常模式，640 Hz，3 軸啟動(dòng)）來啟用X，Y，Z3個(gè)通道。

表1 控制寄存器CTRL-REG1Tab 1 Control register CTRL-REG1

［PD1:PD0］:00為掉電模式，默認(rèn);1x或x1為正常模式［DF1:DF0］:從00 到11 分別對應(yīng)512，128，32，8，也對應(yīng)了抽取頻率40，320，640，2560 Hz。

控制寄存器CTRL-REG2用于配置量程和數(shù)據(jù)格式等;控制寄存器CTRL-REG3用于配置外部時(shí)鐘等。

2）讀取加速度值

使用狀態(tài)寄存器STATUS-REG（27 h）

表2 狀態(tài)寄存器STATUS—REGTab 2 Status register STATUS—REG

比特位ZYXOR置位表示X，Y，Z軸中有數(shù)據(jù)溢出;比特位ZOR，YOR，XOR置位分別表示Z，Y，X軸數(shù)據(jù)溢出;比特位ZYXDA置位表示X，Y，Z軸數(shù)據(jù)就緒;比特位ZDA，YDA，XDA置位分別表示Z，Y，X軸數(shù)據(jù)就緒。所以，讀取狀態(tài)寄存器，就可以判斷數(shù)據(jù)是否就緒。讀取加速度值序列如下:

a．讀狀態(tài)寄存器STATUS-REG，若STATUS-REG位3等于0，表示數(shù)據(jù)未就緒，則返回第1步;

b．若STATUS-REG位7等于1，表示數(shù)據(jù)已有溢出，可以讀取;

c．讀X軸數(shù)據(jù)輸出寄存器OUTX-L和OUTX-H值，由于每軸數(shù)據(jù)由2個(gè)8位寄存器OUTx-L和OUTx-H組成，故需要讀取2個(gè)寄存器獲得一個(gè)維度的加速度;然后讀取Y，Z軸數(shù)據(jù)輸出寄存器OUTY-L，OUTY-H，OUTZ-L，OUTZ-H;

d．根據(jù)讀到的數(shù)據(jù)，判斷加速度是否為0;

e．返回第1步。

通過檢查第2步就可以知道數(shù)據(jù)產(chǎn)生與讀取速度是否匹配，如果所有數(shù)據(jù)被讀取且此時(shí)新數(shù)據(jù)還沒有產(chǎn)生，則覆蓋位xOR會(huì)自動(dòng)清除。

在第1步中，使用“數(shù)據(jù)就緒”信號(hào)來判斷是否有新數(shù)據(jù)可讀。該傳感器利用HW信號(hào)（RDY信號(hào)，引腳6）判斷新一組數(shù)據(jù)是否就緒。該信號(hào)以STATUS-REG寄存器位3為代表。當(dāng)所有通道的高位數(shù)據(jù)被讀取后該信號(hào)由高變?yōu)檫壿?。必須將 CTRL-REG2設(shè)為 xxxx01xx才可以使用RDY信號(hào)。

另外，為了保證一次性讀取完整數(shù)據(jù)，要使用塊數(shù)據(jù)更新特性。設(shè)置CRTL-REG2的BDU（Block Data Update）位為1，防止通道高（低）位未讀取完畢而低（高）位已經(jīng)更新為新數(shù)據(jù)，從而保證一個(gè)完整數(shù)據(jù)的順利讀取。

3）理解加速度數(shù)據(jù)

控制寄存器CTRL-REG2的DAS位設(shè)定數(shù)據(jù)是12位（0）或16位（1）模式。

12位模式:右對齊，最有意義位代表符號(hào)位;

16位模式:左對齊，低位保存在OUTX-L中且可能是隨機(jī)值。

關(guān)于大小尾的選擇，控制寄存器CTRL-REG2的BLE位清零（默認(rèn)）為小尾。

那么，根據(jù)上述設(shè)置就可以判斷數(shù)據(jù)寄存器的數(shù)據(jù)格式。當(dāng)在12位模式下，OUTX-H的XD15～XD12位等于位XD11的值。

表3 OUTX-H寄存器Tab 3 Register OUTX-H

在16位模式下，執(zhí)行左對齊，最右（低）4位為隨機(jī)值。下面舉個(gè)例子，若在小尾（little-endian）且為12位模式下（BLE=0，F(xiàn)S=2gn）:

經(jīng)計(jì)算:

0x166 對應(yīng)十進(jìn)制358，即350 mgn;

0x400 對應(yīng)十進(jìn)制1024，即1gn;

0xE9A對應(yīng)十進(jìn)制－358，即－350 mgn。

2 仿真結(jié)果與分析

由于在3000m以下，大氣密度相對變化較小，而人體的風(fēng)阻系數(shù)和截面積相對固定，所以，影響本安全裝置的主要因素即為跳傘對象的體重。本文使用Matlab平臺(tái)，估算不同體重運(yùn)動(dòng)員跳傘的打開時(shí)間。采用風(fēng)阻系數(shù)CD=1．2，大氣密度1．22kg/m3，人體截面積 0．5 m2，跳傘高度3000m，降落傘打開高度設(shè)定760m，測試對象體重60～80 kg，利用Matlab繪制降落傘打開前經(jīng)過的時(shí)間，如圖6所示。

圖6 不同體重對象的跳傘打開時(shí)間Fig 6 Parachute opening time vs different weight object

可以看出:體重和時(shí)間基本保持線性關(guān)系。即在跳傘前，根據(jù)跳傘對象的體重，可以準(zhǔn)確地設(shè)定跳傘安全裝置的打開時(shí)間，保證在到達(dá)指定高度時(shí)，能夠打開降落傘，避免發(fā)生跳傘事故。

3 結(jié)論

傳統(tǒng)跳傘的安全裝置是使用高度計(jì)測量高度，高度計(jì)是利用不同高度氣壓高低不同的原理來測算高度的，受天氣影響大，如果氣壓影響因素變化大，需要不斷對高度計(jì)進(jìn)行校正，對高度的測量不夠簡單可靠。

本文提出的安全裝置是利用下落時(shí)間來測量下落高度，受外界影響主要是來自空氣阻力，而空氣阻力的不確定性僅僅只受風(fēng)阻系數(shù)CD的影響，人體風(fēng)阻系數(shù)相對固定，所以，整個(gè)測量過程受外接影響小，故而時(shí)間的測量也是精確可靠的。所以，可以使用本文敘述的跳傘安全裝置作為現(xiàn)有跳傘安全的附加裝置，能夠大大加強(qiáng)跳傘的安全性。

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