張玉華，李建增，孫慧賢，唐 衛(wèi)

（1．軍械工程學(xué)院，河北石家莊 050003;2．63853部隊(duì)，吉林 白城 137000）

0 引言

火炮某些關(guān)鍵零部件，如頂針和軸類件易在發(fā)射過程中受強(qiáng)大的沖擊力而損壞，因此，對(duì)其機(jī)械性能的控制很嚴(yán)格，其中，硬度是一項(xiàng)重要的衡量指標(biāo)［1］。傳統(tǒng)的機(jī)械壓痕法通過在工件表面打點(diǎn)實(shí)現(xiàn)硬度檢測(cè)，但具有破壞性，易造成零部件損壞，特別是有些零部件制作工藝復(fù)雜、加工成本高，不允許在其工作面上采用直接打點(diǎn)的方式進(jìn)行硬度檢測(cè)。此外，某些大型結(jié)構(gòu)復(fù)雜的工件根本不可能放到傳統(tǒng)的機(jī)械硬度試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行檢測(cè)，但在定型試驗(yàn)時(shí)要求必須檢測(cè)其工件的硬度。由此可見，研究無損的便攜式硬度測(cè)量?jī)x對(duì)適應(yīng)現(xiàn)代武器裝備的維修和保障具有重要意義。

近年來，國(guó)內(nèi)外開始研究利用電、磁、聲等實(shí)現(xiàn)硬度測(cè)量的新方法，并取得了較好的效果。超聲檢測(cè)是利用裝有壓頭的傳感器桿的諧振頻率增量來確定壓頭與被試材料的接觸面積，以此來評(píng)價(jià)硬度［2］，但由于測(cè)試中需加靜載，仍會(huì)在工件表面產(chǎn)生小壓痕。電磁硬度檢測(cè)則是基于材料的磁特性或電磁感應(yīng)原理建立起來硬度測(cè)試方法，可利用材料的磁導(dǎo)率、矯頑力、巴克豪森噪聲等參數(shù)與硬度之間的相關(guān)性來實(shí)現(xiàn)檢測(cè)［3～6］，其中，磁導(dǎo)率法相對(duì)于其他方法，具有無接觸、測(cè)量速度快、易實(shí)現(xiàn)便攜式等優(yōu)點(diǎn)，且探頭可以不接觸試件表面而實(shí)現(xiàn)硬度測(cè)量，這是一種真正意義上的無損檢測(cè)?；诖?，本文結(jié)合電磁感應(yīng)原理，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種以磁導(dǎo)率測(cè)試為基礎(chǔ)的零部件硬度電磁檢測(cè)探頭，該探頭包括1個(gè)檢測(cè)線圈和1個(gè)參考線圈，通過建立電磁場(chǎng)—電路耦合仿真的有限元模型，分析了探頭結(jié)構(gòu)和尺寸、檢測(cè)頻率及后端電橋電路對(duì)檢測(cè)性能的影響。

1 電磁檢測(cè)原理與探頭形式

檢測(cè)原理如圖1所示，當(dāng)一空芯線圈通以正弦交流激磁電流后，線圈內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一軸向的主磁場(chǎng)。如果將線圈被放置到被測(cè)試件表面，由電磁感應(yīng)原理可知，試件中會(huì)感應(yīng)出渦流，而渦流又會(huì)產(chǎn)生附加的次級(jí)磁場(chǎng)，這個(gè)次級(jí)磁場(chǎng)和主磁場(chǎng)之間的交互作用形成了線圈和試件的電磁耦合。如果待測(cè)參數(shù)發(fā)生改變，必然會(huì)改變線圈和被測(cè)工件之間的相互作用，最終表現(xiàn)為線圈阻抗或感應(yīng)電壓的變化。

圖1 電磁檢測(cè)原理Fig 1 Principle of electromagnetic detection

電磁檢測(cè)探頭的結(jié)構(gòu)形式多種多樣，一般需要根據(jù)實(shí)際情況作設(shè)計(jì)。為了能有效檢測(cè)出被測(cè)工件磁導(dǎo)率的變化，本文設(shè)計(jì)一種差分式檢測(cè)探頭如圖2所示。探頭包含檢測(cè)線圈Z3和參考線圈Z4，檢測(cè)中將檢測(cè)線圈置于被測(cè)工件上方，而參考線圈則置于參考（標(biāo)準(zhǔn)）試件上方，兩者通過電橋電路連接成差動(dòng)輸出。電橋另外2個(gè)元件Z1，Z2通常為電阻，其中1個(gè)可調(diào)，構(gòu)成電橋中的2個(gè)橋臂。激勵(lì)電壓信號(hào)V加在電橋A，B兩點(diǎn)之間，C，D兩點(diǎn)之間的電壓VOUT為電橋輸出，即檢測(cè)信號(hào)。

圖2 差分檢測(cè)探頭與電橋結(jié)構(gòu)Fig 2 Structure of differential detection probe and electric bridge

2 場(chǎng)—路耦合分析建模

由于檢測(cè)探頭后端有電橋電路存在，在進(jìn)行仿真建模分析時(shí)，必須考慮外部電路的約束，因此，成為一個(gè)典型的場(chǎng)—路耦合問題的計(jì)算。這里，采用基于線圈磁鏈為耦合因子建立耦合仿真模型。

對(duì)于一個(gè)低頻電磁場(chǎng)問題，可將求解區(qū)域Ω劃分為渦流區(qū)Ωe和非渦流區(qū)Ω0兩部分，采用A-φ位函數(shù)法求解，其中，A為矢量磁位，φ為標(biāo)量電位。忽略位移電流，考慮解的唯一性問題，并入庫(kù)侖規(guī)范Δ·A=0，則各部分的控制方程如下［7］:

在 Ωe內(nèi)

其中，Ω=Ωe∪Ω0，整個(gè)區(qū)域;Ωe為渦流區(qū)，其中包含導(dǎo)電媒質(zhì)，電導(dǎo)率為σ，磁導(dǎo)率為μ;Ω0為非渦流區(qū)，μ0為空氣磁導(dǎo)率，包含電流源Js（t），它是一個(gè)待求量，由線圈的外接電路決定。

既作為電磁場(chǎng)的場(chǎng)源又作為電路元件的線圈，其自身必須滿足以下電路約束方程

式中 左邊第一項(xiàng)為線圈直流電壓，第二項(xiàng)為線圈的感應(yīng)電勢(shì)，ψ為線圈的磁鏈，右邊為線圈端電壓uc。R0為線圈的直流電阻，ic為線圈中流過的電流

其中，ns為線圈匝密度。根據(jù)法拉第定律，將線圈磁鏈ψ為矢量磁位A的函數(shù)［8］

其中，Ωc為線圈體積。上述式（1）～式（6）一起構(gòu)成了電磁場(chǎng)—電路耦合分析模型，采用有限元法對(duì)具體問題進(jìn)行數(shù)值求解。在建立實(shí)體模型之后必須對(duì)其進(jìn)行空間離散化處理，這是有限元分析非常重要的一步。這里為了保證好的求解精度，導(dǎo)體、線圈及導(dǎo)體和線圈附近空氣區(qū)域均采用六面體單元并增加劃分密度，特別是在導(dǎo)體內(nèi)部的集膚區(qū)域和線圈底部的空氣隙，磁場(chǎng)的變化劇烈，網(wǎng)格劃分最密。

3 關(guān)鍵設(shè)計(jì)因素分析

3．1 線圈尺寸

由第2節(jié)分析可知，線圈與被測(cè)工件發(fā)生電磁耦合作用，其結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)檢測(cè)性能有直接影響。建立對(duì)應(yīng)的有限元模型，仿真分析線圈的半徑和高度對(duì)檢測(cè)靈敏度的影響。

1）線圈半徑

模型參數(shù)為:線圈的匝密度保持不變，高3．0 mm，內(nèi)半徑r1從1．25 mm增加到11．25 mm，外半徑r2從2．75 mm增加到 18．75 mm，平均半徑r=（r1+r2）/2，提離l1=0．5 mm，檢測(cè)頻率f=1 kHz。被測(cè)工件為長(zhǎng)和寬均為40r2，厚均為5．0 mm，電導(dǎo)率 σ =5．0×106S/m，其相對(duì)磁導(dǎo)率 μr分別取200和210。將由磁導(dǎo)率變化引起的線圈阻抗的相對(duì)變化率定義為線圈的檢測(cè)靈敏度，線圈檢測(cè)靈敏度與平均半徑r的關(guān)系如圖3所示。

圖3 線圈檢測(cè)靈敏度隨其半徑的變化曲線Fig 3 Curve of detection sensitivity change with radius of coil

由圖3可知，線圈半徑增大，有利于檢測(cè)靈敏度的提高。主要原因是線圈半徑增大，則檢測(cè)面積增大，線圈探頭和被測(cè)工件之間的電磁耦合作用進(jìn)一步增強(qiáng)。如果此時(shí)被測(cè)工件的磁導(dǎo)率發(fā)生變化，對(duì)線圈阻抗產(chǎn)生的反射作用更大，因此，靈敏度得到提高。

2）線圈高度

線圈內(nèi)外半徑保持不變，高h(yuǎn)從 2．0 mm增加到12．0 mm，得到檢測(cè)靈敏度與線圈高h(yuǎn)的關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 線圈檢測(cè)靈敏度隨其高度的變化曲線Fig 4 Curve of detection sensitivity change with height of coil

從圖中可以看出:隨著線圈高度h增大，檢測(cè)靈敏度的幅值單調(diào)減小。產(chǎn)生這種結(jié)果是因?yàn)樵诰€圈內(nèi)、外徑不變的情況下，隨著高度的減小，線圈磁場(chǎng)的聚集性越好，在靠近線圈附近磁場(chǎng)更強(qiáng)，從而使導(dǎo)體內(nèi)渦流密度增大。因此，減小線圈高度有利于提高檢測(cè)靈敏度。

3．2 線圈結(jié)構(gòu)

在實(shí)際檢測(cè)中，探頭如果正處于被測(cè)工件邊緣處，微弱的有用信號(hào)會(huì)被邊界產(chǎn)生的強(qiáng)干擾所淹沒。因此，必須在線圈結(jié)構(gòu)上加以調(diào)整，降低邊緣干擾。為解決這一問題，給線圈加一個(gè)倒“E”型磁芯，如圖5所示，對(duì)比空芯線圈和加磁芯的線圈磁場(chǎng)分布圖，如圖6所示。

圖5 線圈結(jié)構(gòu)Fig 5 Structure of coils

從圖中可以清晰地看到:空芯線圈產(chǎn)生的空間電磁場(chǎng)的分布要比磁芯線圈的大，而有磁芯的線圈，由于磁芯具有導(dǎo)磁特性，其磁場(chǎng)明顯被匯聚在整個(gè)磁體的范圍內(nèi)，這就會(huì)導(dǎo)致在被測(cè)工件上感應(yīng)出來的渦流分布也匯聚在磁芯線圈下方的區(qū)域內(nèi)，而且感應(yīng)場(chǎng)的強(qiáng)度值也比空芯線圈時(shí)增大。這說明在邊緣部位檢測(cè)時(shí)，由于磁芯線圈產(chǎn)生的渦流分布范圍比空芯線圈產(chǎn)生的渦流分布范圍要小的多，因而，邊緣效應(yīng)就會(huì)得到有效的減少或消除。同時(shí)相同的檢測(cè)區(qū)域內(nèi)的感應(yīng)渦流密度，磁芯線圈的也大，這十分有利于提高檢測(cè)靈敏度。

圖6 空芯線圈和磁芯線圈的磁力線分布Fig 6 Distribution of magnetic line of force of air-core coil and magnetic core coil

3．3 檢測(cè)頻率

對(duì)于被測(cè)工件來講，線圈中所加電流的頻率直接影響感應(yīng)電磁場(chǎng)在工件內(nèi)部的滲透深度，從而影響檢測(cè)性能。線圈和被測(cè)工件尺寸參數(shù)同3．2節(jié)，當(dāng)線圈中通以頻率f為100～5000 Hz變化的電流，設(shè)被測(cè)工件的磁導(dǎo)率有±10%變化，計(jì)算得到線圈電阻和電抗變化率隨頻率的變化曲線如圖7所示。從圖中可以看出:增大激勵(lì)頻率，可以增加線圈阻抗的變化率，即提高了檢測(cè)靈敏度。但根據(jù)集膚效應(yīng)，頻率增大，導(dǎo)致電磁場(chǎng)滲透深度變淺，意味著可實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè)的深度范圍縮小。如果要增加被測(cè)深度，則頻率不宜過高，須折中選取。

圖7 線圈檢測(cè)靈敏度隨檢測(cè)頻率的變化曲線Fig 7 Curve of detection sensitivity change with detection frequency

3．4 檢測(cè)橋路

電橋電路的基本原理是讓基準(zhǔn)信號(hào)在電路中自動(dòng)平衡抵消，只保留并輸出信號(hào)變化量。這里用磁導(dǎo)率變化引起的橋路輸出電壓的相對(duì)變化量來表示橋路的檢測(cè)靈敏度。從理論上來講，如果電橋電路處于平衡狀態(tài)，則其檢測(cè)靈敏度為∞，但實(shí)際中這一點(diǎn)不可能做到，主要是由于在實(shí)際繞制檢測(cè)線圈和參考線圈時(shí)，兩者的電氣參數(shù)不可能做到完全一致。因此，研究在不平衡狀態(tài)下，電橋電路的檢測(cè)靈敏度更具有實(shí)際意義。

檢測(cè)線圈和參考線圈的尺寸參數(shù)同3．2節(jié)，兩者因?yàn)樵褦?shù)不同導(dǎo)致電阻和電感不一致，分別針對(duì)2組不平衡狀態(tài)進(jìn)行仿真分析。被測(cè)工件和參考工件的幾何尺寸和電導(dǎo)率均一致，兩者的磁導(dǎo)率有5%的差別。計(jì)算得到電橋電路的檢測(cè)靈敏度如圖8所示。與圖7對(duì)比可以得出如下結(jié)論:1）電橋電路對(duì)線圈阻抗的變化具有很好的放大作用;2）利用電橋電路可以大大提高檢測(cè)靈敏度;3）電橋電路的靈敏度受橋路不平衡的影響大。對(duì)比圖中2種不平衡狀態(tài)下的檢測(cè)靈敏度曲線可以發(fā)現(xiàn)，電橋不平衡程度越小，其靈敏度越高，所以，實(shí)際中應(yīng)盡量降低電橋的不平衡程度。

圖8 電橋電路對(duì)檢測(cè)靈敏度的影響Fig 8 Effect of electric bridge circuit on detection sensitivity

4 結(jié)論

1）設(shè)計(jì)了一種基于磁導(dǎo)率測(cè)試的硬度電磁檢測(cè)探頭。該探頭包括一個(gè)檢測(cè)線圈和一個(gè)參考線圈，并采用電橋電路實(shí)現(xiàn)差分式輸出。

2）建立了電磁場(chǎng)—電路耦合分析模型，并采用有限元法求解。分析了探頭結(jié)構(gòu)和尺寸對(duì)檢測(cè)靈敏度影響，結(jié)果表明:增大線圈半徑、減小高度，有利于提高檢測(cè)靈敏度。此外，給線圈加倒“E”型的磁芯，可以消除邊緣干擾，同時(shí)提高檢測(cè)靈敏度。

3）分析表明:增大檢測(cè)頻率可以提高檢測(cè)靈敏度，但有效檢測(cè)的深度范圍縮小。

4）電橋電路可顯著提高檢測(cè)靈敏度，但電橋不平衡程度增大會(huì)降低靈敏度，所以，實(shí)際檢測(cè)中應(yīng)盡量保證檢測(cè)線圈和參考線圈參數(shù)的一致性。

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