趙旭彤，沈倩，許家響，楊超，劉琳

（1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240；2.濟(jì)南供電公司，山東濟(jì)南 250012；3.西安供電局，陜西西安 710032；4.蘇州供電公司，江蘇蘇州 215000；5.淄博供電公司，山東 淄博 255095）

電力變壓器在電力系統(tǒng)中承擔(dān)著電壓變換、電能轉(zhuǎn)化的任務(wù)，是電力系統(tǒng)中最重要的設(shè)備之一。變壓器油中溶解氣體分析（Dissolved-Gas-Analysis，DGA）技術(shù)能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部故障性質(zhì)及發(fā)展趨勢(shì)，能準(zhǔn)確掌握變壓器的運(yùn)行狀況，是診斷電力變壓器早期故障的有效手段[1]。IEC三比值法是變壓器故障診斷方法中最常用、較可行的方法，但該方法存在編碼不全、邊界模糊、不能識(shí)別多重故障等問題[2]。此外，還有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)、專家系統(tǒng)、小波分析等診斷方法，但很少有和IEC三比值法相結(jié)合使用[3-5]。IEC三比值法雖有其缺陷，但因其自身特點(diǎn)在實(shí)踐中仍有很高的實(shí)用價(jià)值，并且是目前電力系統(tǒng)主要設(shè)備檢測(cè)中的使用方法。

在可拓關(guān)聯(lián)故障診斷中，通常采用主觀賦值確定指標(biāo)的權(quán)重，但所得權(quán)重敏感性較差，權(quán)重的分配較為平均，不能取得較好的診斷效果。本文將可拓關(guān)聯(lián)故障診斷方法與IEC三比值法結(jié)合，三比值法中5種氣體的三對(duì)比值為診斷指標(biāo)，將主觀賦值和客觀賦值進(jìn)行綜合，獲取各指標(biāo)的融合權(quán)重系數(shù)，應(yīng)用于變壓器故障診斷中，能夠克服三比值法的缺陷，同時(shí)可以診斷多重故障，彌補(bǔ)主觀對(duì)權(quán)重賦值帶來的干擾。

1 基于DGA三比值的變壓器可拓關(guān)聯(lián)故障診斷方法

可拓理論是以物元理論和可拓集合理論為基礎(chǔ)，從定量和定性的角度去研究解決問題的規(guī)律和方法，利用可拓集合通過關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行定量分析。有關(guān)可拓集理論和關(guān)聯(lián)函數(shù)的理論知識(shí)可參考文獻(xiàn)[6]，下面介紹電力變壓器可拓關(guān)聯(lián)故障診斷的計(jì)算步驟。

1）根據(jù)可拓學(xué)理論，做出9種變壓器故障類型的物元模型，表示如下：

式中，9種變壓器故障為物元的特征Ni，IEC三比值法中5種故障特征氣體的三對(duì)比值為物元的診斷指標(biāo)Cj（j=1，2，3），每種故障類型各比值的取值范圍為相應(yīng)的取值向量Vij（i=1，2，…，9；j=1，2，3），以此做出9種變壓器故障類型的物元模型；同理，做出待診斷變壓器油色譜樣本的物元模型。

2）根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)中距的概念，求出待診斷油色譜樣本各指標(biāo)數(shù)值與9種故障中對(duì)應(yīng)指標(biāo)取值向量的關(guān)聯(lián)函數(shù)值Kij（i=1，2，…，9；j=1，2，3）

求出待診斷油色譜樣本對(duì)第i種故障的可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)：

式中，α1，α2，α3分別是各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

3）關(guān)聯(lián)函數(shù)值的大小表示待診斷變壓器故障類型屬于該種故障類型可能性的大小，以此對(duì)故障的類型進(jìn)行識(shí)別[7]。根據(jù)所求關(guān)聯(lián)函數(shù)值，認(rèn)定值最大的故障類型為待診斷樣本的故障類型。在關(guān)聯(lián)函數(shù)值降序排列中，當(dāng)某個(gè)關(guān)聯(lián)函數(shù)值與最大值相差很小時(shí)（可設(shè)定閾值α=0.05），表明待診斷變壓器同時(shí)發(fā)生多重故障。在進(jìn)行故障診斷時(shí)，閾值可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)多重故障的診斷識(shí)別。

2 融合權(quán)重法在基于DGA三比值變壓器可拓關(guān)聯(lián)故障診斷中的優(yōu)化

作為變壓器故障診斷的關(guān)鍵內(nèi)容，診斷指標(biāo)權(quán)重分配的合理與否將直接影響到故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。目前，通常采用主觀賦值法和客觀賦值法確定各指標(biāo)的權(quán)重。主觀賦值法是由專家根據(jù)各指標(biāo)的重要性（主觀重視程度）而賦值的一種方法，由于對(duì)各指標(biāo)重要性的主觀認(rèn)知程度不同，往往會(huì)帶有一定的主觀性；客觀賦值法則是通過對(duì)數(shù)據(jù)集本身所包含的客觀信息進(jìn)行提取和分析，通過從中尋找規(guī)律確定指標(biāo)的權(quán)重，它的不足是過分依賴于客觀數(shù)據(jù)，從而忽略了專家經(jīng)驗(yàn)的重要性，有時(shí)候診斷結(jié)果會(huì)差強(qiáng)人意。基于上述2種指標(biāo)賦值法的特點(diǎn)，本文中提出了融合方法以確定權(quán)重，兼顧決策者的豐富經(jīng)驗(yàn)，又充分吸取客觀數(shù)據(jù)的有效信息，使故障診斷結(jié)果更加真實(shí)可靠。

2.1 客觀賦值的熵值法

熵是信息論中測(cè)度系統(tǒng)不確定性的量，熵值法是根據(jù)各因素所提供信息的多少來確定各指標(biāo)權(quán)重的一種客觀求解算法[8]。根據(jù)熵值法求解各指標(biāo)在變壓器故障診斷中權(quán)重的計(jì)算步驟：

1）選取典型故障數(shù)據(jù)，求各項(xiàng)診斷指標(biāo)數(shù)值，采用線性比例法對(duì)各指標(biāo)做標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將每種故障類型下的各指標(biāo)數(shù)值除以該指標(biāo)在所有典型故障特征序列中該指標(biāo)數(shù)值的最大值，標(biāo)準(zhǔn)化處理后的值設(shè)為Yij，i（1≤i≤9）表示故障類型（D1~D9），j表示各指標(biāo)（1≤j≤3）；

4）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)，對(duì)于指標(biāo)j，指標(biāo)的差異越大，對(duì)診斷結(jié)果的左右就越大，熵值越小，反之亦然。差異系數(shù)的計(jì)算公式：gj=1－ej。

建立變壓器故障診斷參數(shù)模型，從文獻(xiàn)[8-10]中選取典型的9種故障類型特征樣本如表1所示，求典型故障樣本的三比值參數(shù)，通過對(duì)表1中的典型參考參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到由標(biāo)準(zhǔn)化處理后的值Yij構(gòu)成的矩陣Y，按照上述的步驟進(jìn)行處理，得到由特征比重Pij構(gòu)成的矩陣P為

進(jìn)而求得三比值C2H2/C2H4，CH4/H2，C2H4/C2H6，由熵值法求得的客觀權(quán)重系數(shù)分別為0.506 5，0.275 7，0.217 8。

表1 典型電力變壓器故障參考參數(shù)Tab.1 Reference parameters of typical power transformer faults

2.2 主觀賦值法

主觀賦值法，即計(jì)算權(quán)重的原始數(shù)據(jù)主要由決策者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)主觀判斷得到，如主觀加權(quán)法、專家調(diào)查法、層次分析法、比較加權(quán)法、多元分析法、模糊統(tǒng)計(jì)法、乘機(jī)標(biāo)度法等。在本文中，采用文獻(xiàn)[10]中的主觀賦值，取各指標(biāo)的主觀權(quán)重均為1/3。

2.3 融合權(quán)重法

由上述內(nèi)容可知，客觀賦值法對(duì)數(shù)據(jù)集本身包含的信息進(jìn)行分析和提取獲取權(quán)重，主觀賦值法利用專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行賦值。2種方法分別過于依賴于客觀數(shù)據(jù)和主觀經(jīng)驗(yàn)，均難以取得令人滿意的效果。因此，采用融合權(quán)重法將專家經(jīng)驗(yàn)的主觀賦值和熵值法的客觀賦值進(jìn)行綜合，得到融合權(quán)重，使權(quán)重兼顧主觀和客觀，使診斷結(jié)果更加可靠。

由主觀賦值法與客觀賦值法融合而成的權(quán)重wi（i=1，2，…，n），可采用線性加權(quán)的組合方法加以確定，即

式中，u為主觀偏好系數(shù)，（1-u）為客觀偏好系數(shù)。當(dāng)u<0.5時(shí)，客觀權(quán)重在在融合權(quán)重中所占的比例相對(duì)較大而主觀權(quán)重則較小，反之客觀權(quán)重較小而主觀權(quán)重較大。在此認(rèn)為以上2種賦值方法具有同等重要性，因此變壓器故障診斷中評(píng)價(jià)指標(biāo)的融合權(quán)重為

根據(jù)2.1節(jié)和2.2節(jié)所求計(jì)算所求的2類權(quán)值，由式（5）可得到各指標(biāo)的融合權(quán)重系數(shù)為β=［β1，β2，β3］=［0.419 9，0.304 5，0.275 6］。

3 變壓器故障診斷實(shí)例分析

本文收集了300組變壓器故障樣本，采用MATLAB編寫界面進(jìn)行診斷、統(tǒng)計(jì)和分析。統(tǒng)計(jì)分析表明，三比值法由于自身編碼不全以及編碼邊界模糊，導(dǎo)致漏判率高、對(duì)混合故障類型處理不好，準(zhǔn)確率僅為76%；采用主觀賦值法，準(zhǔn)確率為80%，較三比值法有一定的提高，但對(duì)故障的判斷仍不是很準(zhǔn)確，原因是主觀賦值導(dǎo)致權(quán)重分配不夠合理；而基于DGA三比值的可拓關(guān)聯(lián)故障診斷的融合權(quán)重法診斷具有較高的準(zhǔn)確率86%，能夠?qū)Χ嘀毓收献龀鲚^為準(zhǔn)確的診斷。

表2列舉了20組典型樣本實(shí)例，將實(shí)際故障情況與本文方法、主觀賦值法、IEC三比值法進(jìn)行比較。如表2中的第2組數(shù)據(jù)，按照可拓關(guān)聯(lián)故障診斷融合權(quán)重的步驟進(jìn)行計(jì)算，得到待診斷變壓器故障類型與典型故障類型D1~D9的關(guān)聯(lián)度分別為0.195 3、0.167 9、0.456 3、-0.037 4、0.012 2、-0.197 9、0.209 2、-0.184 0、-0.262 4。需要說明的是，在實(shí)際應(yīng)用中，可拓關(guān)聯(lián)函數(shù)一般在[-1，1]之間取值，關(guān)聯(lián)函數(shù)值≥0時(shí)，它描述的是元素屬于集合的程度；當(dāng)關(guān)聯(lián)函數(shù)值≤0時(shí)，它描述的是元素不屬于集合的程度。由本文中方法計(jì)算所得的關(guān)聯(lián)函數(shù)值可知，待診斷變壓器故障類型與D3的關(guān)聯(lián)程度最大，表明該變壓器發(fā)生了高能量局部放電故障，與實(shí)際故障情況相符；而用IEC三比值法計(jì)算所得編碼為120，沒有相應(yīng)的編碼。

又如表2中的第4組數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算所得待診斷變壓器故障類型與典型故障類型D1~D9的關(guān)聯(lián)度分別為-0.105 0、-0.125 0、-0.550 6、-0.378 8、-0.502 5、-0.062 2、0.284 1、0.326 8、0.312 2。該變壓器的故障類型與D8、D9的關(guān)聯(lián)程度最大，相差僅為0.014 6，小于設(shè)定的閾值，表明變壓器同時(shí)發(fā)生 D8、D9兩種故障，與實(shí)際故障情況相同；而用三比值法計(jì)算可得編碼為021，為中溫過熱（300℃~700℃），不能進(jìn)行多重故障的診斷。

表2中的第10組數(shù)據(jù)，實(shí)際故障類型為D4，IEC三比值法和融合權(quán)重進(jìn)行診斷的結(jié)果均為D4，而采用主觀權(quán)重診斷的結(jié)果卻為D6。

當(dāng)然，由于本方法是以三比值法為基礎(chǔ)，雖然能在一定程度上改善了三比值法的缺陷，但也并不完美。如表2中的第3組數(shù)據(jù)，采用融合權(quán)重診斷結(jié)果為故障D4低能量放電，而實(shí)際故障類型為D5高能量放電。

4 結(jié)論

1）基于三比值的電力變壓器可拓關(guān)聯(lián)故障診斷方法，采用任意單獨(dú)賦權(quán)的方法都難以取得令人滿意的結(jié)果，本文提出了以專家經(jīng)驗(yàn)作為主觀賦值法、熵值法為客觀賦值法，并將主客觀權(quán)重進(jìn)行融合，應(yīng)用到變壓器故障診斷中去，以達(dá)到變壓器故障診斷中科學(xué)合理地分配權(quán)重。

2）通過采用故障樣本進(jìn)行驗(yàn)證可知，基于三比值的電力變壓器可拓關(guān)聯(lián)故障診斷的融合權(quán)重法，在很大程度上能夠彌補(bǔ)IEC三比值法編碼缺陷的不足和主觀賦值的片面性，而且能對(duì)多重故障進(jìn)行正確的診斷，體現(xiàn)了本方法的全面性和準(zhǔn)確性。

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