李先福，魏雨溪，楊紅梅

（1.武漢工程大學(xué)環(huán)境與城市建設(shè)學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中國(guó)五環(huán)工程有限公司，湖北 武漢 430223）

0 引 言

我國(guó)是一個(gè)多山的國(guó)家，特殊的地質(zhì)條件導(dǎo)致滑坡等地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，且人員財(cái)產(chǎn)損失嚴(yán)重.據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，我國(guó)每年因?yàn)榛聦?dǎo)致的直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)200多億元，代價(jià)巨大.滑坡預(yù)報(bào)分為空間預(yù)報(bào)（區(qū)域性滑坡預(yù)報(bào)、單個(gè)滑坡預(yù)報(bào)等）、時(shí)間預(yù)報(bào)、滑坡災(zāi)害范圍預(yù)報(bào)等［1］.其中時(shí)間預(yù)報(bào)因其具有預(yù)報(bào)困難，且在保護(hù)人員財(cái)產(chǎn)免受損失方面的重要作用等特點(diǎn)，對(duì)此進(jìn)行研究具有實(shí)用意義.

據(jù)許強(qiáng)［2］等研究，滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)可以分為確定性預(yù)報(bào)模型、統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模型和非線性預(yù)報(bào)模型.滑坡具有模糊性、灰色不確定性等特點(diǎn)，灰色模型較適用于滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)［3－4］.Verhulst模型是非線性預(yù)報(bào)模型的一種，德國(guó)生物學(xué)家Verhulst在1987年研究生物的繁殖規(guī)律時(shí)發(fā)現(xiàn)的.該灰色模型可以較好地模擬生物種群的繁衍、生長(zhǎng)、成熟和消亡的過(guò)程，在預(yù)報(bào)系統(tǒng)的未來(lái)運(yùn)行狀態(tài)方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，已廣泛運(yùn)用于交通、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域.晏同珍［5－7］教授認(rèn)為滑坡也有一個(gè)變形、破壞、發(fā)展和破壞的過(guò)程，二者具有一定的相似性，于是把這一灰色模型引進(jìn)到滑坡位移時(shí)間預(yù)報(bào)中.

鐵道科學(xué)研究院西北分院于黃茨滑坡（1995，甘肅）劇烈滑坡前成功預(yù)報(bào)該滑坡，成為我國(guó)滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)方面成功的典型案例，并積累了寶貴的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù).本研究采用Verhulst灰色模型，結(jié)合黃茨滑坡位移監(jiān)測(cè)信息，對(duì)該滑坡臨滑時(shí)間預(yù)報(bào)進(jìn)行反分析，并和實(shí)際監(jiān)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證灰色Verhulst模型應(yīng)用于滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)中的適用性.

1 Verhulst預(yù)報(bào)模型基本原理

本文采用基于位移信息的Verhulst灰色模型.早在1988年該模型就由晏同珍應(yīng)用于滑坡的時(shí)間預(yù)報(bào)研究中，1996年殷坤龍、晏同珍等進(jìn)一步發(fā)展完善［8－9］.其微分方程形式如下：

其中，a，b是系數(shù)，用灰色系統(tǒng)模型求解.其解為

系數(shù)a，b的灰色求解：

滑坡位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)（等時(shí)間距 Δt）：x（0）1，x（0）2，…，x（0）n

累加生成操作（AGO）生成數(shù)列：x（1）1，x（1）2，…，x（1）n （x（1）k＝x（0）1＋x（0）2＋…＋x（0）k）

根據(jù)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)及累加時(shí)辰數(shù)列建立矩陣A、B、YN：

a、b系數(shù)據(jù)式（3）求解：

2 黃茨滑坡概況

黃茨滑坡位于蘭州以西60km處的黃河左岸，黃河四級(jí)階地構(gòu)成的臺(tái)地的南緣，滑坡前緣直抵黃茨村，直接威脅黃茨村63戶居民的生命財(cái)產(chǎn)安全.

黃茨滑坡是一個(gè)老滑坡，經(jīng)歷過(guò)多次滑動(dòng).由于多年農(nóng)業(yè)灌溉而產(chǎn)生的沉降裂縫已出現(xiàn)十?dāng)?shù)年，后演化為滑坡后緣裂縫.西側(cè)順層面的滑面也已顯現(xiàn)數(shù)年之久.1994年，前緣剪出裂縫、鼓脹裂縫等陸續(xù)出現(xiàn)［8］.

1997年1月27日，鐵道科學(xué)研究院西北分院根據(jù)半年來(lái)的調(diào)查、監(jiān)測(cè)，分析計(jì)算后認(rèn)為該滑坡會(huì)于1月31日至2月7日發(fā)生整體滑動(dòng)，并發(fā)出預(yù)警報(bào)告.后該坡于1月30日凌晨發(fā)生滑動(dòng).

3 黃茨滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)反分析

滑坡體上不同部位的變形和破壞發(fā)展情況不同，時(shí)間預(yù)報(bào)應(yīng)盡量選擇不同部分的位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析.根據(jù)當(dāng)時(shí)所收集的資料，電子單點(diǎn)位移計(jì)A7、B2均位于滑坡后緣，且A7的監(jiān)測(cè)線跨越了后緣裂縫，所記錄的數(shù)據(jù)可以充分說(shuō)明滑坡當(dāng)時(shí)的變形破壞情況.這里用A7、B2所采集的日位移量數(shù)據(jù)進(jìn)行滑坡臨滑時(shí)間預(yù)報(bào).位移監(jiān)測(cè)起始時(shí)間為1995年1月23日至1995年1月29日，如表1.

表1 黃茨滑坡位移監(jiān)測(cè)表Table 1 Displacement monitoring table of Huangci landslide

用Matlab編制相應(yīng)的程序，經(jīng)過(guò)計(jì)算后可得到a、b值，從而得到滑坡時(shí)間的預(yù)測(cè)值.據(jù)A7位移信息，預(yù)計(jì)滑坡發(fā)生時(shí)間為1月28日16時(shí).據(jù)B2位移信息，預(yù)計(jì)滑坡發(fā)生時(shí)間為2月3日7時(shí).滑坡實(shí)際發(fā)生時(shí)間為1月30日3時(shí)，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值雖有一定程度的誤差，但基本吻合.

以B2位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)為例，根據(jù)計(jì)算得到的a、b值（a＝0.4432，b＝0.0001）和V氏模型的微分方程，可分別計(jì)算得到B2監(jiān)測(cè)點(diǎn)在未來(lái)各時(shí)間點(diǎn)的位移值，從而得到B2監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移時(shí)間預(yù)報(bào)曲線.據(jù)曲線可以推測(cè)得出滑坡體在未來(lái)一段時(shí)間的變形發(fā)展趨勢(shì)，以供預(yù)報(bào)工作參考.結(jié)果如圖1所示.

圖1 B2監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移時(shí)間預(yù)報(bào)曲線Fig.1 Prediction curve of the displacement time in B2monitoring point

由圖1知，據(jù)Verhulst模型得到的位移預(yù)報(bào)曲線，滑坡從1995－01－28已經(jīng)進(jìn)入明顯加速蠕變階段.Verhulst模型的累積位移時(shí)間預(yù)報(bào)與實(shí)測(cè)結(jié)果擬合較好.由圖1的Verhulst位移時(shí)間預(yù)報(bào)曲線可以看出，位移進(jìn)入加速上升階段，預(yù)示大規(guī)?；录磳l(fā)生.

灰色Verhulst模型要求原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有非負(fù)、等時(shí)距、單調(diào)等特征，當(dāng)原始數(shù)據(jù)波動(dòng)較大時(shí)，模型的精度較低，可以考慮用一定的數(shù)學(xué)方法處理原始數(shù)據(jù)，減少其波動(dòng)性.

實(shí)際監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)工作中，也不能僅憑一個(gè)點(diǎn)的預(yù)報(bào)結(jié)果就做出結(jié)論.如果增加樣本量，并采用一定的數(shù)學(xué)辦法如插值處理原始數(shù)據(jù)，剔除病態(tài)數(shù)據(jù)，預(yù)計(jì)預(yù)報(bào)精度會(huì)有進(jìn)一步的提高.此外，合理的位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置、合適的記錄時(shí)間間隔、位移數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)處理及多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移數(shù)據(jù)的綜合分析有助于提高預(yù)報(bào)精度.

實(shí)際滑坡的發(fā)生是一個(gè)復(fù)雜的地質(zhì)過(guò)程，受地層條件、水文條件、氣候特征及人類活動(dòng)等因素的影響，各滑坡的主要因素及變形機(jī)理也不盡相同.因此滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)模型的選用需要根據(jù)實(shí)際情況選用，不可千篇一律地采用同一個(gè)預(yù)報(bào)模型進(jìn)行預(yù)報(bào).這里采用Verhulst灰色模型對(duì)黃茨滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)的反分析雖然與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果存在一定的出入，但整體上看，灰色Verhulst模型應(yīng)用于滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)是可行的.

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)黃茨滑坡的臨滑時(shí)間預(yù)報(bào)反分析所作出的結(jié)論，得出了灰色Verhulst模型應(yīng)用于滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)的幾點(diǎn)結(jié)論和建議：

a.滑坡和生物體具有類似生長(zhǎng)、生熟、消亡的過(guò)程，灰色Verhulst模型應(yīng)用于黃茨滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)，經(jīng)檢驗(yàn)是可行的.

b.經(jīng)過(guò)反分析計(jì)算，黃茨滑坡時(shí)間預(yù)報(bào)結(jié)果與滑坡的實(shí)際滑動(dòng)時(shí)間基本吻合，預(yù)測(cè)滑坡變形曲線基本與位移監(jiān)測(cè)值展布趨勢(shì)一致.

c.合理的位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置、合適的記錄時(shí)間間隔、位移數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)處理及多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移數(shù)據(jù)的綜合分析有助于提高預(yù)報(bào)精度.

［1］徐峻齡，廖小平，李荷生.黃茨大型滑坡的預(yù)報(bào)及其理論和方法［J］.鐵道工程學(xué)報(bào)，1996，7（2）：197－205.

［2］許強(qiáng)，黃潤(rùn)秋，李秀珍.滑坡時(shí)間預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)研究進(jìn)展［J］.地球科學(xué)進(jìn)展，2004，19（3）：478－483.

［3］肖云，李先福.基于優(yōu)化的灰色GM模型的滑坡預(yù)測(cè)［J］.武漢工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，34（1）：31－35.

［4］溫文，吳旭彬.Verhulst模型在黃茨滑坡臨滑預(yù)報(bào)中的應(yīng)用［J］.人民珠江，2005（5）：39－40.

［5］殷坤龍，晏同珍.滑坡預(yù)測(cè)及相關(guān)模型［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1996，15（1）：1－8.

［6］崔立志，劉思峰，李致平.灰色離散Verhulst模型［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，33（3）：590－593.

［7］程江濤，劉莉.基于Verhulst模型的滑坡位移預(yù)測(cè)研究及其程序化實(shí)現(xiàn)［J］.巖土工程技術(shù).2008，23（5）：217－222.

［8］毛廣湘.黃茨滑坡預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)分析［J］.建筑科學(xué)，2007，23（3）：31－33，37.

［9］周柏成，王磊，楊輝建.兩種數(shù)學(xué)模型在黃茨滑坡預(yù)報(bào)中的應(yīng)用研究［J］.科技資訊，2007（18）：1－3.