徐智輝，李衛(wèi)中，肖永軍

（湖北工程學(xué)院物理與電子信息工程學(xué)院，湖北 孝感 432000）

0 引 言

擺是一個典型的非線性、高階次、多變量、強耦合的開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)，許多抽象的控制概念如系統(tǒng)穩(wěn)定性、可控性、系統(tǒng)收斂速度和系統(tǒng)抗干擾能力等，都可通過擺系統(tǒng)直觀表現(xiàn)，其也是進行控制理論研究與驗證的理想對象［1－5］.隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，自動控制理論和技術(shù)在宇航、機器人控制、導(dǎo)彈制導(dǎo)及核動力等高新技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用也愈來愈深入［6－8］.更多理論諸如最優(yōu)控制、變結(jié)構(gòu)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、云模型控制等被應(yīng)用于擺系統(tǒng)的穩(wěn)定技術(shù)研究［9－13］，并取得了較好的控制效果.但這些控制算法中，均需要受控對象的精確的數(shù)學(xué)模型，且算法設(shè)計較為復(fù)雜，需要較多的計算開銷.考慮到模糊控制不依賴于數(shù)學(xué)模型，而且傳統(tǒng)的比例積分（Proportion Integral，以下簡稱：PI）控制器在實際工業(yè)控制中應(yīng)用廣泛，因此筆者采用模糊控制與傳統(tǒng)PI控制器相結(jié)合的控制方式.

文中嘗試以意法半導(dǎo)體有限公司的STM32F103ZET6（下文簡稱為STM32）單片機為核心、搭配步進電機及其驅(qū)動模塊、模數(shù)轉(zhuǎn)換（Analog to Digital Converter，以下簡稱：ADC）模塊、數(shù)據(jù)采集模塊等建立了擺的實驗控制系統(tǒng)，通過施加較為實用的模糊PI控制算法，取得了較好的控制效果.

1 自由擺平板控制系統(tǒng)硬件設(shè)計

平板控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，系統(tǒng)采用STM32單片機作為控制核心，工作模式由鍵盤控制.安裝在擺桿上的單軸加速度傳感器測量擺桿相對于豎直方向的夾角信息，而安裝在平板下方的傳感器測量平板于水平方向的夾角.經(jīng)過ADC模塊轉(zhuǎn)換后送入下位機，下位機根據(jù)兩個角度信息產(chǎn)生脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，以下簡稱：PWM）脈沖驅(qū)動電機，從而實時調(diào)整平板狀態(tài)，使達到系統(tǒng)功能.

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Diagram block of designed system

現(xiàn)有的系統(tǒng)中，位置反饋常采用三種方式，如：電耦合器件（Charge－coupled Device，以下簡稱：CCD）或互補性氧化金屬半導(dǎo)體（Complementary Metal Oxide Semiconductor，以下簡稱：CMOS）圖像傳感器、三軸加速度傳感器和單軸傾角傳感器.前者能精確檢測視場內(nèi)目標(biāo)運動，但圖像數(shù)據(jù)采集及處理需要高速處理器（如TI DSP 6000系列等）及相應(yīng)的復(fù)雜硬件電路.三軸加速度傳感器，內(nèi)含數(shù)字接口、模數(shù)轉(zhuǎn)換器，分辨率高加速度測量場合，對加速度的變化非常敏感，適合大多數(shù)加速度測量場合應(yīng)用.本系統(tǒng)中的平板及擺的加速度變化較快，數(shù)據(jù)測量噪聲大.而單軸傾角傳感器具有功耗低和精準(zhǔn)直流響應(yīng)特性，且數(shù)據(jù)采集幾乎不受系統(tǒng)運動的影響.考慮到SCA60C為單軸加速度傳感器，測量范圍為±1g，其模擬輸出電壓0.5～4.5V，分辨率較高，較為適合單軸數(shù)據(jù)采集選用.因此系統(tǒng)設(shè)計中，采用SCA60C作為數(shù)據(jù)采集傳感器.

2 平板控制系統(tǒng)軟件算法設(shè)計及實現(xiàn)

2.1 角度數(shù)據(jù)采集濾波

單軸加速度傳感器經(jīng)調(diào)零和定標(biāo)后，為獲得采集數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，避免因奇異值導(dǎo)致系統(tǒng)控制出現(xiàn)異常，需要對采集值輸出前進行濾波平滑處理.而考慮到算法實時性，采用較為常用的平滑中值濾波法.處理過程如下：

a.考慮到數(shù)據(jù)采集速度較快，一次取3個采樣值x1，x2，x3；

b.考慮到3個值采樣時間間隔較短，為防止粗大值，對連續(xù)的兩個采樣值進行｜xn－xn－1｜＜0.2°判斷.如果滿足該條件，則接受該采樣值；否則丟掉該值，并對xn－1，xn－2進行簡單的插值計算x′n＝2xn－1－xn－2，利用x′n代替xn；

采納xμ為本次的采樣值，對該均值xμ進行輸出.

2.2 模糊PI控制策略

系統(tǒng)控制中采用模糊PI控制算法，根據(jù)kP、kI對系統(tǒng)輸出特性的影響情況，結(jié)合專家經(jīng)驗，可總結(jié)出參數(shù)的自整定原則［11，14－15］.

（1）當(dāng)｜e｜較大時，應(yīng)取較大的kP值，使kI＝0.

（2）當(dāng)｜e｜為中等時，為減小超調(diào)，應(yīng)取較小的kI值，kP值的大小要適中，以保證系統(tǒng)響應(yīng)速度.

（3）當(dāng)｜e｜較小時，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)取較大的kI值；為避免在設(shè)定值附近振蕩，應(yīng)取較小的kP.

（4）當(dāng)e×ec＞0（兩者同號）時，說明誤差在向絕對值增大的方向變化.為扭轉(zhuǎn)這一變化趨勢，就適當(dāng)增大kP；同時為防止積分飽和，應(yīng)適當(dāng)減小kI的值.

（5）當(dāng)e×ec＜0（兩者異號）時，說明誤差在向絕對值減小的方向變化.為防止超調(diào)，應(yīng)適當(dāng)減小kP，kI的值也應(yīng)適當(dāng).

綜合考慮以上調(diào)整規(guī)則，制定參數(shù)調(diào)整離線規(guī)則表，運動控制中進行查表.

2.3 系統(tǒng)工作控制流程

系統(tǒng)主程序流程如圖2所示，系統(tǒng)上電初始化完畢后，打開中斷進行等待.一旦接收到鍵盤鍵入信息，立即查詢并進入到相應(yīng)的模式，采集角度信息，濾波處理之后，進行模糊PI計算，進而控制步進電機執(zhí)行相應(yīng)的控制.如果達到預(yù)定目標(biāo)，則結(jié)束，否則返回繼續(xù)采集角度信息，計算偏差，進行進一步調(diào)整.同時將系統(tǒng)工作模式以及相關(guān)角位信息通過無線發(fā)送模塊實時發(fā)送給上位機用于語音播報和顯示.

圖2 控制系統(tǒng)工作流程Fig.2 Flow chart of the control system

3 實驗方案及結(jié)果分析

圖3 實驗測試示意圖Fig.3 The scheme of experimental setup

實驗中為測試實時的指向偏差，利用CCD在白紙的另一側(cè)進行觀測，CCD相機與白紙的距離為3m，CCD采用黑白面陣CCD，有效像素為582（H）×512（V）（H 表示水平分解力，V表示垂直分解力，下同），像素尺寸為8.25（H）μm×7.03（V）μm，采樣頻率為25幀／秒，CCD上安裝有100mm焦距鏡頭.CCD相機放置在平行光管的焦平面上，根據(jù)透鏡成像原理可知：CCD相機的視場角為48.0mrad（H）×33.0mrad（V），每像素的空間角分辨率為82.5μrad（H）×70.2μrad（V）.則對應(yīng)于白紙上的觀測范圍為14.4cm（H）×9.9cm（V），其分辨率為0.247mm（H）×0.193mm（V）.

通過在計算機上安裝的視頻采集卡實時采集出射激光在白紙上的誤差視頻，并利用MATLAB軟件進行誤差分析.實驗中，在控制穩(wěn)定時，對白紙上的光斑進行實時采樣，采集2000幀圖像，即80s的穩(wěn)定誤差數(shù)據(jù)如圖4所示，可見，光斑誤差基本控制20mm之內(nèi)，換算為相對角度值為1.5′.因此，模糊PI控制算法及傳感器數(shù)據(jù)平滑濾波相結(jié)合的控制方式達到了較好的控制效果.

圖4 光斑穩(wěn)定誤差曲線Fig.4 Experimental data curve of the stabilized error

4 結(jié) 語

擺系統(tǒng)因具有高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強耦合等特性而廣泛用于控制理論算法的研究與驗證中.筆者嘗試以STM32單片機為控制核心，以步進電機及其驅(qū)動電路、傾角傳感器和顯示電路搭建了自由擺的平板控制系統(tǒng)，采用模糊PI控制算法，進行了擺的控制實驗，并根據(jù)現(xiàn)有條件對實驗控制誤差數(shù)據(jù)進行了采集.實驗證實，在擺的周期運動過程中，激光筆打出光斑基本穩(wěn)定在20mm范圍之內(nèi)，達到了較好的控制效果.

［1］薛彥誠，魏衡華.二輪小車倒立擺系統(tǒng)避障控制研究［J］.計算機仿真，2008，25（6）：318－321.

［2］梁西銀，蘭建平，董秀娟，等.基于ARM9的自由擺平板控制系統(tǒng)設(shè)計［J］.微型機與應(yīng)用，2012，31（8）：81－83.

［3］周浩敏，錢政.智能傳感技術(shù)與系統(tǒng)［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2008.

［4］張立迎，王劃一.二級倒立擺穩(wěn)定控制研究［J］.控制工程，2009，16（增刊）：162－165.

［5］胡壽松.自動控制原理：第五版［M］.北京：科學(xué)出版社，2007.

［6］陳占林，吳小所.平板自由擺動態(tài)平衡控制系統(tǒng)的設(shè)計［J］.自動化與儀器儀表，2012（3）：179－180.

［7］朱秀梅.基于Cortex－M3＋ARM的自由擺平衡控制系統(tǒng)的研究［D］.南京：東南大學(xué)，2010.

［8］Li Y F ，Lau C C.Development of fuzzy algorithms for servo system ［J］.IEEE Control System Magazine，1989，9（3）：65－72.

［9］Hu B G，Mann G K L，Gosine R G.New methodology for analytical and optimal design of fuzzy PID comptrollers ［J］.IEEE，Transactions on Fuzzy Systems.1999，7（5）：521－539.

［10］Yi Y，Zhang T P，Guo L.Multi－objective PID control for non－Gaussian stochastic distribution system based on two－step intelligent models［J］.Science in China Series F：Information Sciences，2009，52（10）：1754－1765.

［11］Zhao Q X，Wang H，Xu H J，et al.Controlling Study of D－STATCOM Based on PSO－PID Algorithm ［J］.Advances in Intelligent and Soft Computing，2012，149：343－348.

［12］Liu Y J，Gu D Y.Fuzzy PID Control Strategy Applied in Boiler Combustion System ［J］.Advances in Intelligent and Soft Computing，2012，159：435－439.

［13］Wang J J，An D W，Zhang C F.Genetic optimiza－tion algorithm of PID decoupling control for VAV air－conditioning system ［J］.Transactions of Tianjin University，2009，15（4）：308－314.

［14］Zhang R，Song L P，Yang J L，et al.DC Motor Speed Control System Simulation Based on Fuzzy Self－tuning PID ［J］.Advances in Intelligent and Soft Computing，2009，62：967－975.

［15］Oh S K，Roh S B.The Design of Fuzzy Controller by Means of Evolutionary Computing and Neurofuzzy Networks［J］.Lecture Notes in Computer Science，2005，3516：37－39.