屠艷平，朱志剛，李 鵬，李元松

（1.武漢工程大學(xué)環(huán)境與城市建設(shè)學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.武漢工程大學(xué)交通研究中心，湖北 武漢 430074；3.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430070；4.河北省安裝工程公司，河北 石家莊 050011）

0 引 言

冬季冰雪天氣會對道路交通造成嚴(yán)重威脅，甚至造成交通事故，給經(jīng)濟(jì)造成損失，給人民生命財(cái)產(chǎn)造成損害.2010年1～6月全國惡劣氣候條件下道路交通事故增多，31.2%的道路交通事故發(fā)生在陰雨雪霧天氣條件下，同比上升11.7%.現(xiàn)在通常使用的除冰方法主要分為被動抑制路面積雪結(jié)冰技術(shù)和主動融雪技術(shù)兩大類.被動式方法目前常采用融雪劑，但氯鹽類融雪劑會嚴(yán)重腐蝕橋梁、道路、建筑物、地下管道，會使它們的耐久性降低及使用壽命縮短，更為致命的缺點(diǎn)是對土壤和水資源造成污染［1］.目前國內(nèi)外道路融雪化冰新技術(shù)是采用主動式熱融法，國外根據(jù)研究成果，已經(jīng)建立了多個(gè)典型的地?zé)嵩幢萌谘┗こ蹋?］.國內(nèi)已有天津大學(xué)、吉林大學(xué)、武漢理工大學(xué)開展了路橋融雪化冰的傳熱機(jī)理研究、實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值模擬［3－5］，武漢工程大學(xué)對路面融雪化冰的可靠性進(jìn)行了分析［6］，但目前還沒有對考慮多個(gè)隨機(jī)因素的路面融雪化冰的可靠性研究.本文首次考慮多個(gè)影響因素的隨機(jī)性，并以武漢地區(qū)實(shí)際天氣條件為依據(jù)進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供必要的依據(jù)，說明了可靠性研究的可行性及必要性.

1 地源熱泵融雪化冰工作原理

地源熱泵融雪化冰系統(tǒng)如圖1.地源熱泵路面融雪化冰過程主要包括三部分傳熱過程：路面融雪管道傳熱、地下?lián)Q熱器換熱和路面融雪化冰傳熱.其中，路面融雪化冰包含復(fù)雜的傳熱傳質(zhì)、多態(tài)轉(zhuǎn)換過程和能量動態(tài)傳輸過程.

圖1 地源熱泵融雪化冰系統(tǒng)圖Fig.1 System diagram of ground source heat pump snowmelting

2 多個(gè)隨機(jī)因素融雪化冰可靠性分析

2.1 可靠性方程

以系統(tǒng)的耗熱量作為可靠指標(biāo)，功能函數(shù)為

降雪量和室外溫度對路面融雪化冰耗熱量的大小影響最為重要［7］，本文只考慮降雪量和室外溫度的隨機(jī)特征對系統(tǒng)可靠性的影響，則功能函數(shù)為

qm（t）為隨機(jī)變量，qm（t）＝85h（t）［8］，式（2）中h為降雪量（mm／h），qc（t）也為隨機(jī)變量，qc（t）＝－h(huán)cTa（t）；qs、qr、qe、qI為確定值；q（t）為隨機(jī)變量.

2.2 中心點(diǎn)法

假定h與Ta相互獨(dú)立，令A(yù)＝qs＋qr＋qe－qI

系統(tǒng)失效概率為

2.3 驗(yàn)算點(diǎn)法（JC法）

極限狀態(tài)方程為

X分別為q，h及Ta.

3 融雪化冰可靠性實(shí)例

3.1 工程概況

2010年12月15日湖北武漢天氣條件：氣溫－5.0℃～2.1℃；相對濕度60%～90%；偏北風(fēng)3～4級；小雪：降雪量為2.0mm／h.按常規(guī)設(shè)計(jì)，根據(jù)最不利氣象條件計(jì)算的最大耗熱量為280.29 W／m2.

由已知條件知h＝2mm／h，μh＝2mm／h，Ta＝－5℃，μTa＝－5℃，hc＝23.37W／（m2·K），qs＝5.2W／m2，qr＝27.46W／m2，qe＝40.3 W／m2，qI＝85.56W／m2，A＝－12.6W／m2，μq0＝280.29W／m2.

3.2 中心點(diǎn)法計(jì)算及結(jié)果分析

根據(jù)中心點(diǎn)法，由式（8）、（9）計(jì)算不同Pf，δh，δTa下q的取值，如表1～3.

表1 μh＝2mm／h，Pf＝0.01時(shí)，q隨δh，δTa的變化取值Table 1 Calculated value of q whenμh＝2mm／h Pf＝0.01 W／m2

表2 μh＝2mm／h，Pf＝0.05時(shí)，q隨δh，δTa的變化取值Table 2 Calculated value of q whenμh＝2mm／h Pf＝0.05 W／m2

表3 μh＝2mm／h，Pf＝0.10時(shí)，q隨δh，δTa的變化取值Table 3 Calculated value of q whenμh＝2mm／h Pf＝0.10 W／m2

將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，如圖2～4.

a.在失效概率不變的條件下，也就是可靠度不變的情況下q隨δh、δTa的增大而增大.

圖2 Pf＝0.01時(shí)q隨δh、δTa的變化Fig.2 Value of qalong with variance ofδh、δTa when Pf＝0.01

圖3 Pf＝0.05時(shí)q隨δh、δTa的變化Fig.3 Value of qalong with variance ofδh、δTa when Pf＝0.05

圖4 Pf＝0.10時(shí)q隨δh、δTa的變化Fig.4 Value of qalong with variance ofδh、δTa when Pf＝0.10

b.q同時(shí)也受失效概率的影響，δh、δTa不變的條件下，Pf越小，也就是可靠度越高，q受的影響就越大.在失效概率接近0.01時(shí)，耗熱量與不考慮參數(shù)隨機(jī)特征的確定性方法計(jì)算結(jié)果相比增加很多，特別降雪量或室外溫度的變異性很大時(shí)，q約增加30%～55%；可見系統(tǒng)合理的可靠性設(shè)計(jì)對節(jié)能影響很顯著.

c.在Pf不變的情況下，降雪量的變異性δh比室外溫度的變異性δTa對耗熱量的影響要大.如圖2中δh取0.2，δTa取0.01時(shí)耗熱量達(dá)到359.6 W／m2，而δh取0.01，δTa取0.2時(shí)耗熱量為334.9 W／m2，減少了23.7W／m2，可見降雪量的變化對耗熱量的影響比室外溫度變化的影響顯著.

d.不考慮環(huán)境因素的隨機(jī)特征分析計(jì)算出的耗熱量為280.29W／m2，不能保證系統(tǒng)的可靠運(yùn)行.考慮可靠性設(shè)計(jì)，允許環(huán)境因素在一定范圍內(nèi)變化，如表2中允許降雪量和室外溫度有10%的變化范圍，計(jì)算的耗熱量為314.1W／m2，與定值計(jì)算雖增加12%，但系統(tǒng)的失效概率為5.0×10－2，即系統(tǒng)在此狀態(tài)可靠性比較高.

3.3 JC法計(jì)算及結(jié)果分析

本工程極限狀態(tài)方程為

隨機(jī)變量q，h及Ta均服從正態(tài)分布，如果已知μq、δq，μh、δh及μTa、δTa，則

可假定q＊＝μq，h＊＝μh，Ta＊＝μTa，用迭代法求解可靠指標(biāo).

已知μq＝353.8W／m2，μh＝2mm／h，μTa＝－5℃，δq＝0.05時(shí)可靠指標(biāo)具體結(jié)果見圖5.

從圖5中可知，在系統(tǒng)提供的熱量一定的情況下，降雪量變異性的影響對可靠指標(biāo)的影響比室外環(huán)境溫度變異性的影響要大，同時(shí)和中心點(diǎn)法的結(jié)論是一致的.采用JC法的計(jì)算量雖然比中心點(diǎn)法大，但具有可以根據(jù)要求進(jìn)行足夠精度的近似計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)計(jì)算的可靠指標(biāo)比中心點(diǎn)法的要大，也就是在可靠指標(biāo)一定的情況下，采用JC系統(tǒng)所需提供的熱量就可少些，可以減少能源消耗，達(dá)到節(jié)能目的.

圖5 β隨δh，δTa的變化取值Fig.5 Calculated value ofβ

4 結(jié) 語

a.系統(tǒng)的可靠度及降雪量、室外溫度的隨機(jī)性對耗熱量有較大影響，用常規(guī)方法設(shè)計(jì)可能不能保障融雪化冰的效果，不能保證及時(shí)地除去路面積雪.

b.用JC法和中心點(diǎn)法進(jìn)行了可靠指標(biāo)的計(jì)算，在系統(tǒng)提供的熱量一定的情況下，降雪量變異性的影響對可靠指標(biāo)的影響比室外環(huán)境溫度變異性的影響要大.

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