李興印，辛全才

（西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100）

重力壩是水利工程中最常見的壩型。因此，有關(guān)重力壩地震動(dòng)力的研究眾多。文獻(xiàn)[1]基于時(shí)域分析法分析了重力壩地震反應(yīng)；文獻(xiàn)[2]則通過二維時(shí)域顯式有限元模型分析了重力壩-庫水-淤沙-地基系統(tǒng)的動(dòng)力反應(yīng)，主要研究了淤沙對(duì)大壩動(dòng)力反應(yīng)的影響。這些都基于時(shí)程分析方法對(duì)大壩進(jìn)行動(dòng)力分析。文獻(xiàn)[3]基于振型分解反應(yīng)譜法對(duì)大壩進(jìn)行動(dòng)力反應(yīng)分析。文獻(xiàn)[4]通過其提出的二維隨機(jī)地震動(dòng)輸入模型對(duì)重力壩進(jìn)行了隨機(jī)地震動(dòng)力響應(yīng)分析。

本文采用振型分解反應(yīng)譜法對(duì)重力壩進(jìn)行抗震分析。對(duì)于重力壩地震反應(yīng)，振型疊加反應(yīng)譜法可給出足夠的精度用于其抗震設(shè)計(jì)[5]，采用譜分析時(shí)只需取有限個(gè)低階振型就可以得到令人滿意的結(jié)果，計(jì)算工作量小。文中分別分析了上、下游坡面不同坡度時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)。

1 有限元計(jì)算模型

1.1 基本假定

壩體材料為線彈性，地基為線彈性體，庫水為不可壓縮流體。庫水對(duì)壩體的作用采用Westergaard附加質(zhì)量記入。

1.2 計(jì)算參數(shù)

壩體采用C25混凝土，彈性模量為2.8 GPa，并根據(jù)DL 5073—2000《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，動(dòng)態(tài)彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值較其靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)值提高30%。泊松比為0.167，容重為24.0 kN/m3。壩高H＝100 m，上游水位100 m，下游水位20 m。壩頂寬b＝10 m，壩底寬B根據(jù)上、下游坡度確定，上游面坡度n，下游面坡度為m。根據(jù)SL 319—2005《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》，實(shí)體重力壩上游壩坡宜采用1∶0～1∶0.2， 下游壩坡宜采用 1∶0.6～1∶0.8。 因此， 本文主要討論 n＝0、 0.05、 0.1、 0.15、 0.2 與 m＝0.6、0.65、0.7、0.75、0.8的工況。壩基彈性模量為3.0 GPa，泊松比為0.2，容重為26.0 kN/m3。基礎(chǔ)分析時(shí)向上游延伸3H，向下游延伸2H，豎直向下延伸1.5H。

1.3 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分

本文分析的重力壩比較簡單，采用Ansys有限元軟件中的二維模型對(duì)其進(jìn)行分析。其中，順流向?yàn)閤向，豎直向?yàn)閥向。有限元網(wǎng)格剖分見圖1。

2 有限元分析

采用振型分解反應(yīng)譜法對(duì)大壩結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震動(dòng)力分析，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜圖參考DL 5073—2000《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》。

對(duì)于本文重力壩地震設(shè)計(jì)烈度為8度的Ⅰ類場地，根據(jù)規(guī)范，反應(yīng)譜代表值βmax＝2.0，特征周期Tg＝0.2 s， 反應(yīng)譜表達(dá)式為

在進(jìn)行譜分析計(jì)算之前，要先對(duì)大壩進(jìn)行模態(tài)分析。通過模態(tài)分析確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，即計(jì)算出大壩自振頻率和振型。在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，采用子空間迭代法提取模態(tài)。

3 壩體地震動(dòng)力分析結(jié)果

3.1 不同坡率的位移響應(yīng)

圖2a為不同上、下游坡率壩頂順河向最大位移響應(yīng)。由圖2a可知，當(dāng)n相同時(shí)，m越大的大壩壩頂順河向位移響應(yīng)越小。當(dāng)m相同時(shí)，n越大的大壩壩頂順河向位移越小。

圖2b為不同上、下游坡率對(duì)應(yīng)的壩頂豎向位移響應(yīng)。由圖2b可知，當(dāng)n＝0時(shí)，m＝0.6與0.65的豎向位移基本相同。當(dāng)m＝0.6時(shí)，n＝0與0.05的豎向位移基本相同。對(duì)于其他工況，與順河向位移有相同的規(guī)律。

3.2 不同坡率的應(yīng)力響應(yīng)

圖3a為不同上、下游坡率壩踵最大拉應(yīng)力響應(yīng)。由圖3a可知，當(dāng)m＝0.6時(shí)，壩踵最大拉應(yīng)力隨n的增大而增大；而當(dāng)m分別為0.65、0.7、0.75時(shí)，壩踵的最大拉應(yīng)力則先增后減；對(duì)于m＝0.8時(shí)，壩踵最大拉應(yīng)力隨n的增大而減小。當(dāng)n＝0時(shí)，對(duì)應(yīng)的m＝0.7、0.75、0.8的壩踵最大應(yīng)力基本接近；當(dāng)n＝0.05時(shí)，對(duì)應(yīng)的各m的壩踵最大拉應(yīng)力相差不大；當(dāng)n＝0.1時(shí)，對(duì)應(yīng)的m分別為0.6、0.65、0.7和0.75的壩踵最大拉應(yīng)力基本相同；當(dāng)n＝0.15和0.2時(shí)，對(duì)應(yīng)的壩踵最大拉應(yīng)力則隨m的增大而減小。

圖2 最大位移響應(yīng)

圖3b為不同上、下游坡率壩址最大壓應(yīng)力響應(yīng)。由圖3b可知，除m＝0.6時(shí)壩址最大壓應(yīng)力隨上游坡率的增大先增后減外，均隨上游坡率的增大而減小。當(dāng)n＝0時(shí)，對(duì)應(yīng)的m＝0.65的壩址最大壓應(yīng)力大于m＝0.6的，對(duì)應(yīng)的m＝0.75的最大壓應(yīng)力大于m＝0.7的。n相同時(shí)，壩址最大壓應(yīng)力隨m的增大而減小，并且當(dāng)n＝0.15和0.2時(shí)減小的量很小。

圖3 最大應(yīng)力響應(yīng)

4 結(jié)論

（1）地震荷載作用下，大壩順流向的最大位移均隨上、下游坡率的增大而減小。

（2）地震荷載作用下，在上游坡率為0時(shí)，下游坡率為0.6與0.65的大壩豎向最大位移基本相同；而當(dāng)下游坡率為0.6時(shí)，上游坡率為0與0.05的大壩豎向最大位移基本相同；其他各工況，豎向最大位移均隨上、下游坡率的增大而減小。

（3）上游坡率為0時(shí)，地震荷載作用下壩踵的最大拉應(yīng)力隨下游坡率的增大而增大。上游坡率為0.05時(shí)，不同下游坡率對(duì)應(yīng)的壩踵最大拉應(yīng)力相差很小。上游坡率為0.1時(shí)，下游坡率為0.6、0.65、0.7和0.75時(shí)，對(duì)應(yīng)的壩踵拉應(yīng)力基本相同，且大于下游坡率為0.8時(shí)的值。

（4）地震荷載作用下，壩體下游坡率相同時(shí)，壩址最大壓應(yīng)力隨上游坡率的增大而減小。當(dāng)上游坡率相同時(shí) （n≠0），壩址最大壓應(yīng)力隨下游坡率的增大而減小。

［1］賀向麗，李同春.重力壩地震波動(dòng)的時(shí)域數(shù)值分析［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)報(bào)）， 2006， 24（1）:30-31.

［2］王進(jìn)廷，杜修力，張楚漢.重力壩-庫水-淤沙-地基系統(tǒng)動(dòng)力分析的時(shí)域顯式有限元模型［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版），2003， 43（8）:1112-1115.

［3］江燕，樂金朝.動(dòng)水動(dòng)土共同作用下重力壩的地震響應(yīng)分析［J］.人民黃河， 2010， 32（2）:105-106.

［4］何蘊(yùn)龍，陸述遠(yuǎn).重力壩隨機(jī)地震動(dòng)力分析方法研究［J］.水利學(xué)報(bào)， 2000（1）:35-41.

［5］周建平，鈕新強(qiáng)，賈金生.重力壩設(shè)計(jì)二十年［M］.北京:中國水利水電出版社，2008.