李 強(qiáng)，張紅濤，李 靖，許 哲，王春曉，石愛(ài)民

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊 050081;2.中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所，甘肅蘭州 730000)

0 引言

中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所重離子加速器(HIRFL)的加速腔高頻相位穩(wěn)定系統(tǒng)是整個(gè)加速器腔體低電平控制系統(tǒng)的重要組成部分，它用來(lái)保證各腔得到具有嚴(yán)格的頻率關(guān)系和相位關(guān)系的高頻信號(hào)，在各個(gè)加速器腔體間建立穩(wěn)定且正確的相位，抑制腔體由于振動(dòng)、電源等引起的相位調(diào)制［1］。為解決相位穩(wěn)定系統(tǒng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性與調(diào)相抑制度的矛盾，舊系統(tǒng)采用雙環(huán)結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)(E.APC)抑制相位調(diào)制，外環(huán)(慢環(huán))設(shè)置與維持腔體與基準(zhǔn)信號(hào)的相位［2］。新設(shè)計(jì)的相位穩(wěn)定系統(tǒng)采用一個(gè)在FPGA上實(shí)現(xiàn)的數(shù)字穩(wěn)相環(huán)路，達(dá)到了所有的指標(biāo)與功能需求。

1 相位穩(wěn)定系統(tǒng)環(huán)路濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)

1.1 相位穩(wěn)定環(huán)路簡(jiǎn)介

建立腔體的相位穩(wěn)定系統(tǒng)傳輸模型［1］如圖1所示。其中移相器為固定增益為1，相位穩(wěn)定系統(tǒng)的環(huán)路濾波器的傳輸函數(shù)為F(s)。

圖1 腔體相位穩(wěn)定系統(tǒng)傳輸模型

腔體在加速不同離子時(shí)工作頻率從5.5～16 MHz，腔體的品質(zhì)因數(shù)Q值從5000～12000，諧振腔體近似為單調(diào)諧特性［2］，它的相位傳輸函數(shù)為［2］:

1.2 環(huán)路濾波器理論分析

環(huán)路濾波器傳輸函數(shù)如:

穩(wěn)相環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是設(shè)計(jì)系統(tǒng)重要依據(jù)，根據(jù)系統(tǒng)指標(biāo)要求(干擾抑制度)合理設(shè)計(jì)環(huán)路濾波器參數(shù)，可以使穩(wěn)相環(huán)的閉環(huán)性能達(dá)到系統(tǒng)干擾抑制度指標(biāo)要求。圖2為開(kāi)環(huán)設(shè)計(jì)的波特圖。

圖2 環(huán)路濾波器設(shè)計(jì)波特圖

1.3 環(huán)路濾波器數(shù)字化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

式(4)分為前后兩部分，分別對(duì)應(yīng)式(2)的前后兩部分。將上式使用FPGA實(shí)現(xiàn)，得到實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。圖中虛框內(nèi)部為式(4)的第1部分，實(shí)現(xiàn)PI調(diào)節(jié);虛框外部分為式(4)的第2部分，實(shí)現(xiàn)零極點(diǎn)重構(gòu)，根據(jù)當(dāng)前工作頻率與Q值計(jì)算出參數(shù)設(shè)置進(jìn)去。

圖3 穩(wěn)相環(huán)的環(huán)路濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)框圖

1.4 穩(wěn)相環(huán)的環(huán)路濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)調(diào)相抑制度指標(biāo)要求(如表1所示)，可以得到在相位調(diào)制頻率600 Hz處抑制度為計(jì)算基點(diǎn)計(jì)算出τ1，其他值依次計(jì)算出。

① 計(jì)算 τ4

以SSC腔體相位穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)相環(huán)為例，已知工作在8.4347 MHz時(shí)腔體Q值為7029，所以

因此，取 τ4=T0=2.6526 × 10－4s/rad;

② 計(jì)算 τ1

系統(tǒng)要求在600 Hz時(shí)有40 dB抑制度，在此取43 dB開(kāi)環(huán)增益，從0～600 Hz的波特圖斜率為－20 dB/10倍頻，因此的穿越頻率為:

因此，可選 τ1=1.8779 × 10－6s/rad;

③ 計(jì)算 τ3

根據(jù)系統(tǒng)相位抑制需求，可選取600 Hz時(shí)為極點(diǎn)τ3的拐點(diǎn)頻率，因此:

④ 計(jì)算 τ2

根據(jù)經(jīng)典控制理論，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)在穿越頻率ωc處應(yīng)為－20 dB/10倍頻，所以應(yīng)該在穿越頻率之前，并為使過(guò)渡過(guò)程較好，應(yīng)有≤～，在此取=，所以頻率處開(kāi)環(huán)增益為20lg3=9.5 dB。

⑤參數(shù)確定

將計(jì)算出的τ1～τ4與采樣周期代入式(4)的各個(gè)部分，然后量化設(shè)置到圖3的各個(gè)相關(guān)部分。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 閉環(huán)相位長(zhǎng)期穩(wěn)定度

在實(shí)際SSC腔體上進(jìn)行24小時(shí)閉環(huán)相位長(zhǎng)期穩(wěn)定度測(cè)試，采用穩(wěn)相環(huán)自身鑒相器檢測(cè)與鎖定放大器同時(shí)檢測(cè)，測(cè)試結(jié)果為:穩(wěn)相環(huán)鑒相器:±0.0016°，SR884 鎖定放大器:±0.04°。

在長(zhǎng)期觀測(cè)的曲線上，穩(wěn)相環(huán)鑒相器的輸出是一根均值為零的直線上疊加了一部分噪聲，噪聲的最大值為±0.0016°。測(cè)試結(jié)果遠(yuǎn)優(yōu)于指標(biāo)要求的±0.7°的要求，已經(jīng)達(dá)到SR884儀器自身精度的極限，SR884測(cè)試出的結(jié)果主要是儀器自身的相位漂移，說(shuō)明穩(wěn)相環(huán)的相位長(zhǎng)期穩(wěn)定度肯定優(yōu)于鎖定放大器測(cè)出的指標(biāo)。

2.2 調(diào)相抑制度

調(diào)相抑制度測(cè)試采用在傳輸通道內(nèi)加相位調(diào)制，然后在調(diào)制點(diǎn)之后采用頻譜儀進(jìn)行測(cè)試。在穩(wěn)相環(huán)開(kāi)環(huán)時(shí)記錄調(diào)制頻譜功率，然后閉穩(wěn)相環(huán)再次測(cè)試調(diào)制頻譜功率，然后得到閉環(huán)調(diào)制抑制度。在模擬負(fù)載與實(shí)際SSC腔體上進(jìn)行不同工作頻率下分別測(cè)試，實(shí)測(cè)得到穩(wěn)相環(huán)閉環(huán)調(diào)相抑制結(jié)果如表1所示。

表1 腔體的干擾抑制仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果

根據(jù)測(cè)試結(jié)果，采用模擬腔體負(fù)載時(shí)，穩(wěn)相環(huán)的調(diào)相抑制度與理論計(jì)算結(jié)果相吻合。在采用實(shí)際腔體負(fù)載測(cè)試時(shí)滿足指標(biāo)要求，但是在調(diào)制頻率小于300 Hz時(shí)與計(jì)算結(jié)果有較大差別，主要原因有2個(gè):一個(gè)是在接近中心頻率測(cè)試時(shí)調(diào)制信號(hào)淹沒(méi)在腔體噪聲中，測(cè)試誤差較大;另一個(gè)是腔體只是近似的單調(diào)諧系統(tǒng)，零極點(diǎn)不能完全對(duì)消。

低頻端頻譜儀測(cè)試圖如圖4所示。

圖4 調(diào)相抑制度測(cè)試頻譜圖

2.3 腔體調(diào)制抑制效果

在SSC D1腔體上13.5418 MHz工作頻率下，閉穩(wěn)幅環(huán)后，分別測(cè)試穩(wěn)相環(huán)開(kāi)環(huán)與閉環(huán)的頻譜圖，得到相位穩(wěn)定系統(tǒng)的腔體相位調(diào)制抑制測(cè)試頻譜圖如圖5所示。

圖5 腔體的調(diào)相抑制實(shí)測(cè)頻譜圖

3 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)試，證明設(shè)計(jì)合理可行，達(dá)到并超過(guò)了指標(biāo)需求。在實(shí)際工程應(yīng)用中采用同樣方法設(shè)計(jì)了SSC D1腔體、SSC D2腔體、NB1腔體、NB2腔體和SFC腔體的相位穩(wěn)定系統(tǒng)與幅度穩(wěn)定系統(tǒng)，經(jīng)測(cè)試都達(dá)到了較高的長(zhǎng)期相位穩(wěn)定度(測(cè)試結(jié)果小于0.1°)，相位調(diào)制抑制度優(yōu)于指標(biāo)要求并有一定的抑制余量。采用PI控制加零極點(diǎn)對(duì)消的設(shè)計(jì)方法可以廣泛應(yīng)用于可變單極點(diǎn)負(fù)載穩(wěn)定系統(tǒng)的環(huán)路濾波器設(shè)計(jì)，并可達(dá)到較高的性能。

［1］馬瑞昌，王芳.蘭州重離子加速器高頻相位穩(wěn)定環(huán)路的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)［J］.電子技術(shù)應(yīng)用，1997，23(10):22－24.

［2］邱穎偉，孫虹，唐靖宇，等.快循環(huán)同步加速器射頻加速電壓幅度的數(shù)字化控制［J］.強(qiáng)激光與離子束，2008，20(11):1908 －1912.

［3］陸光華，張林讓?zhuān)x智波.數(shù)字信號(hào)處理［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2005.

［4］溫希東.自動(dòng)控制原理及其應(yīng)用［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2004.