王曉林

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊 050081)

0 引言

無線通信信道對于無線電信號的傳播通常表現(xiàn)出不同程度的多徑干擾和多普勒頻移。當(dāng)發(fā)送單脈沖信號時，前者造成了接收信號的時域擴(kuò)展和頻率選擇性衰落，后者造成了接收信號的頻域擴(kuò)展和時間選擇性衰落。當(dāng)發(fā)射機(jī)連續(xù)發(fā)射一串脈沖序列時，多徑傳輸便造成了符號間干擾(ISI)，使系統(tǒng)性能惡化［1］。對抗ISI的措施最典型的方法便是信道均衡技術(shù)，最優(yōu)算法是以最大似然序列檢測/估計(jì)(MLSD/MLSE)為代表的逐序列信號處理技術(shù)，但是MLSD復(fù)雜度太高［2］。為降低復(fù)雜度，學(xué)者提出了減狀態(tài) RSSE 算法［3，4］，有效改善了這一缺點(diǎn)，但是MLSD算法要求信道狀態(tài)已知，在快速衰落的無線信道中，由于不能及時跟蹤信道的變化，MLSD性能會表現(xiàn)出一定的惡化趨勢［5］。

1 逐幸存處理方法

為了解決MLSD算法中的信道估計(jì)問題［6］，可以采用逐幸存處理(PSP)方法。逐幸存處理(PSP)方法在具體實(shí)現(xiàn)上又有2種:訓(xùn)練序列的方法較為典型，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)較為直接和簡單，缺點(diǎn)是信道估計(jì)實(shí)時性不夠;另一種方法是利用符號估計(jì)歐式距離參量實(shí)時更新信道狀態(tài)(CSI)矢量，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)時性更好些，缺點(diǎn)是增加了存儲空間。

如圖1所示，接收機(jī)利用最大似然序列檢測技術(shù)實(shí)現(xiàn)信號逐序列的信號處理過程，信道估計(jì)算法是整個處理過程的關(guān)鍵，其中信道估計(jì)算法采用逐幸存處理的訓(xùn)練序列的方法。

圖1 接收機(jī)MLSE實(shí)施框圖

設(shè)信道的記憶長度為L，信道參數(shù)為{hk}，k=0，1，…，L－1在不考慮白噪聲的條件下，信道輸出序列為:

設(shè)k時刻的狀態(tài)為:

且k時刻存在Ns個幸存序列，以及終止于狀態(tài)的支路度量 Γ，其中 i=1，…，Ns－1。支路度量函數(shù)可簡化定義為:

式中，{μk}是沿著幸存序列的支路度量序列。當(dāng)此接收到信號矢量Vk后，Viterbi算法對每一個狀態(tài)(j=0，…，Ns－1)執(zhí)行以下處理步驟:

④處理完所有的狀態(tài)，k加1，重復(fù)上述算法。

逐幸存處理(PSP)算法可總結(jié)如下:

①置初始值:時刻k=0，從訓(xùn)練序列結(jié)束后開始搜索;路徑度量值設(shè)置為0;各狀態(tài)信道參數(shù)為通過訓(xùn)練序列得到的初始信道參數(shù);

②更新參數(shù):計(jì)算在k時刻匯入一個狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的所有分支的累計(jì)分支度量;比較匯入同一個狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的所有路徑的路徑度量，找到每個節(jié)點(diǎn)的幸存路徑并存儲該路徑及其路徑度量;對所有狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，使用幸存序列進(jìn)行信道參數(shù)的更新;

③時刻k+1，重復(fù)②直到該幀數(shù)據(jù)結(jié)束;

④比較網(wǎng)格終止時刻所有狀態(tài)的路徑度量，并由此得到最終的最大似然路徑，按此最大似然路徑回溯得到原發(fā)送序列的估計(jì)值。

2 最小二乘迭代(RLS)實(shí)現(xiàn)

自適應(yīng)信道估計(jì)算法也可以采用最小二乘迭代(RLS)來實(shí)現(xiàn)，以獲得更快的時變信道跟蹤性能［7］。RLS-PSP信道更新算法可歸納如下:

①在k時刻(第k符號)，首先完成所有可能的狀態(tài)轉(zhuǎn)移μk→μk+1，并計(jì)算歐式距離和轉(zhuǎn)移路徑度量;并按最小度量準(zhǔn)則確定幸存路徑;

②進(jìn)行信道矢量更新:

式中，0＜λ＜1是遺忘因子，k(μk+1)稱為狀態(tài) μk+1下的Kalman增益矢量，P(μk+1)是相關(guān)矩陣的逆。

3 最小存活路徑方法

在衰落信道中，采用MLSE算法的主要問題是在進(jìn)行序列搜索的過程中，如何及時更新信道參數(shù)。由于Viterbi解碼存在一定的延時，用LMS/RLS算法作信道跟蹤時，真實(shí)的(或估計(jì)的)傳輸碼元是未知的。前面給出的逐幸存序列處理(PSP)算法，能夠利用Viterbi迭代中的各狀態(tài)路徑度量實(shí)時跟蹤信道響應(yīng)變化。但是PSP由于需要保存ML條路徑中所有路徑對應(yīng)的歐式距離、信道參數(shù)估計(jì)值，每次狀態(tài)轉(zhuǎn)移時需要進(jìn)行 RLS/LMS迭代，大大增加了算法運(yùn)行時間和存儲空間。

最小存活路徑方法(MSP)可有效克服PSP算法的缺點(diǎn)［8］。最小存活路徑方法的思路是在進(jìn)行每一步搜索前，在當(dāng)前所有存活路徑中選一條歐式誤差最小的路徑，進(jìn)行信道跟蹤，將得到的參數(shù)作為下一步Viterbi搜索的公共信道參數(shù)。這樣可以得到和PSP算法幾乎一樣的誤碼特性［9］，但所需的計(jì)算量和存儲空間小很多。最小存活路徑方法的具體步驟分為以下3步:

① 設(shè){μk→μk+1}表示在k時刻狀態(tài)轉(zhuǎn)移的集合;

②取狀態(tài)轉(zhuǎn)移中最小歐式距離的一條路徑的距離作為更新誤差，即:

4 Rice信道下的算法仿真

仿真條件設(shè)置為比特速率為10 Mbps，調(diào)制方式BPSK，平均多徑信道增益矢量為 ［0，－6.5，－11.5，－26，－40］dB，K 因子為 8(9 dB)或1(0 dB)，多普勒頻移1 kHz或3 kHz。LMS均衡步長因子:0.001;RLS遺忘因子:0.999;LE濾波器30個抽頭，DFE前向?yàn)V波器15個抽頭，DFE反向?yàn)V波器15個抽頭。RSSE 狀態(tài)縮減矢量:［2，2，1，1］，LMSPSP信道估計(jì)迭代步長:0.05;RLS-PSP信道估計(jì)遺忘因子:0.99。

在高萊斯因子K=8或9 dB，fd=1 kHz萊斯信道環(huán)境下各種信道適應(yīng)均衡算法的性能比較如圖2所示。其中“Ideal MLSE”算法采用每幀(2048符號)進(jìn)行信道估計(jì)的方式，實(shí)現(xiàn)信道跟蹤。RLS-DFE由于得益于RLS算法良好的自適應(yīng)收斂和跟蹤能力，在此快衰落信道下表現(xiàn)出較好的性能［10］，甚至超過了采用幀信道估計(jì)的MLSE算法;Viterbi似然序列檢測算法采用幀信道估計(jì)，信道快衰落時，信道估計(jì)沒有實(shí)時性，很難保證MLSD的效果。從仿真結(jié)果來看，RSSE-MSP算法在降低復(fù)雜度條件下，仍然獲得了很好的性能。

圖2 Rice信道下均衡算法性能比較(Ⅰ)

在低萊斯因子K=1或K=0 dB，fd=1 kHZ條件下均衡算法仿真性能比較如圖3所示。由于信道接近瑞利信道環(huán)境，線性均衡、判決反饋均衡和僅靠幀信道估計(jì)的Viterbi似然序列檢測幾乎已經(jīng)不起作用;而MSP和RSSE-MSP算法由于可以跟蹤信道的變化，仍然具有強(qiáng)均衡能力，尤其是基于RLS算法的MSP均衡性能更好。

圖3 Rice信道下均衡算法性能比較(Ⅱ)

多普勒頻移fd=3 kHZ時Rice信道均衡性能的比較如圖4所示。MSP算法基本保持了MLSE均衡器優(yōu)越的性能。綜合考慮復(fù)雜度和均衡性能，采用RSSE和RLS-MSP相結(jié)合的算法應(yīng)該是在快時變信道下均衡的較好選擇。另一方面，算法的仿真結(jié)果也說明在快時變信道下，MSP算法仍然是有效的。

圖4 Rice信道下均衡算法性能比較(Ⅲ)

5 結(jié)束語

主要研究了時變多徑衰落信道下，基于Viterbi算法的最大似然序列檢測技術(shù)。針對信道快衰落，提出了具有信道跟蹤能力的PSP和MSP算法，并通過LMS和RLS自適應(yīng)迭代實(shí)現(xiàn)，提高了信道跟蹤的性能。通過對Rice信道下的算法仿真分析，將MSP與RSSE相結(jié)合的算法具有較低的復(fù)雜度和較強(qiáng)的復(fù)雜信道跟蹤能力，并且保證了較高的均衡性能。

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