李 璞 陶燕麗 周 建

1．中國石油集團工程設計有限責任公司西南分公司 2．浙江大學濱海和城市巖土工程研究中心

傳統(tǒng)的基于應力的管道設計方法保證外載產(chǎn)生的管道應力或等效應力不高于管材的允許應力（一般為最小屈服應力與折減系數(shù)的乘積），雖為管道的安全運營提供了一定的安全保障，但對于諸如地震、滑坡、海底管道敷設等位移控制載荷的管道，應變易超過允許應力所對應的應變值，該方法不再經(jīng)濟適用，應采用基于應變的設計方法［1－15］?；趹兊墓艿涝O計理念是建立在極限狀態(tài)設計思想和位移控制載荷作用的基礎上，對于位移控制的管段，在保證管道安全運營的前提下，允許管道的應力超過屈服應力。此時的管道雖發(fā)生一定塑性變形，但仍能滿足運行要求，能充分發(fā)揮管道材料的性能，節(jié)約成本。

目前國內(nèi)外管道的設計仍是以應力極限值作為評判標準，已有的各國管道設計規(guī)范也主要采用基于應力的設計準則，對管道基于應變的設計亦有提及，但涉及內(nèi)容不一，如加拿大陸上管線（CSA Z662—2007，以下簡稱CSA）和挪威海底管線（DNV OS－F101—2007，以下簡稱DNV）提供了較為完整的管道基于應變的設計準則，兩者都強調(diào)對管道進行應變設計時，應考慮管道可能的所有失效模式，并針對各失效模式采用不同的應變極限值，而美國海底管線（APIRP 1111—1999，以下簡稱API）和美國船舶部《海底管道建設指導》（ABS—2006，以下簡稱ABS）中僅包含管道同時受彎曲應變和外壓作用時的抗屈曲應變設計準則?；诖?，筆者對已有管道規(guī)范基于應變設計的內(nèi)容進行了總結(jié)，以期對管道基于應變設計準則在國內(nèi)外管道規(guī)范中的應用有個大致了解。

另外，長距離輸油氣管道的發(fā)展以及海底管道建設的日益增多對管道的性能提出了更高的要求，使得管道的剛度越來越柔、厚度越來越薄，成為典型的薄殼結(jié)構(gòu)，這種薄殼結(jié)構(gòu)會在內(nèi)壓和外力作用下發(fā)生局部屈曲失穩(wěn)破壞。為此，對相關規(guī)范中局部屈曲失效模式下管道基于應變的設計進行了比較，其中CSA、DNV、API（與ABS相同）提供了管道在局部屈曲失效模式下的應變極限值計算公式，日本的SUZUKI等［11］也提出了較為簡單的管道屈曲應變極限值計算公式，4類公式差異較大。基于一系列實際管道數(shù)據(jù)，采用上述4類公式對管道局部屈曲時的應變極限值進行計算，比較了4類公式的異同，并對管材應變硬化性能對管道屈曲應變極限值的影響因素進行了探討。

1 基于應變的管道設計

1．1 基于應變、應力的管道設計準則

傳統(tǒng)的管道設計采用基于應力的設計準則，它一般規(guī)定管材的應力不應超過其本身的屈服應力，即

式中σ為管材應力；σs為材料規(guī)定的最低屈服應力；k為設計系數(shù)。

基于應變的管道設計一般以管道的應變極限值作為失效判據(jù)，即

式中ε為管材應變；εcrit為某失效模式對應的極限應變；γ為設計系數(shù)。

CSA和DNV采用極限狀態(tài)設計方法，兩者均提出應根據(jù)管道可能的失效模式對其進行基于應變的設計，不同的失效模式應采用不同的應變極限值，如CSA提出了管道在主要荷載、次荷載以及主次荷載共同作用下時，為防止薄膜狀破裂，其拉應變需滿足下式：

式中εtf為縱向或環(huán)向拉應變（已乘分項系數(shù)）為管壁或焊接件的極限拉應變，即與薄膜狀破裂失效模式對應的管道應變極限值；εt為拉應變的抗力系數(shù)。

1．2 主要相關規(guī)范

各國管道規(guī)范涉及基于應變的設計內(nèi)容總結(jié)如表1所示。根據(jù)各國管道規(guī)范中涉及管道基于應變設計內(nèi)容的多少，可將規(guī)范分為3類：①既包括以應力為基礎的設計準則，又包括以應變?yōu)榛A的設計準則，有挪威船級社《海底管道系統(tǒng)》（DNV－OS－F101—2007）和加拿大標準協(xié)會《油氣管線系統(tǒng)》（CSA Z662—2007）；②允許以應變?yōu)榛A的設計準則，但沒有具體條款規(guī)定，有美國機械工程師學會《油氣輸配管道系統(tǒng)》（ASME B31．8）、美國石油協(xié)會《管線焊接和聯(lián)結(jié)設施》（API 1104）和澳大利亞《石油和天然氣管線 第一部分：設計和施工》（AS 2885－1—2009）；③包含了部分特定管道以應變?yōu)榛A的設計準則，有美國石油協(xié)會《碳氫化合物海底管道設計、建設、運行和維修》（APIRP 1111—1999）、美國船舶部《海底管道建設指導》（ABS—2006）和美國生命線聯(lián)盟《埋地鋼管的設計指導》（ALA—2001）。

1．3 規(guī)范適用情況

對于基于應變管道設計方法的適用情況，DNV和CSA規(guī)范有較多說明，其他規(guī)范幾乎沒有提到。因此，以下僅介紹DNV和CSA規(guī)范中的內(nèi)容。

DNV和CSA規(guī)范均指出基于應變的管道設計方法適用于受位移控制（或變形控制）的管道，同時也提到管道在載荷控制時應采用基于應力的設計準則。DNV對位移控制的定義為結(jié)構(gòu)響應主要由幾何位移控制，而載荷控制是由所施加的荷載控制。CSA采用變形控制這一名詞，并指出在變形控制情況下，只有管道的變形能夠引起結(jié)構(gòu)的應變，而在載荷控制情況下，當外加荷載超過結(jié)構(gòu)的承載能力時，管道的應變會大幅增加。由此可見，DNV和CSA中位移控制（變形控制）或載荷控制的概念基本一致。

表1 基于應變管道設計的規(guī)范總結(jié)表

DNV和CSA規(guī)范對管道基于應變設計方法的適用情況還作了進一步說明。CSA指出在下列情況下可采用基于應變的設計準則替代基于應力的設計準則：①非周期性位移控制情況下的管道變形，如永久性地面變形，或環(huán)境荷載引起的支撐移動，包括下沉、凍脹、融化沉降、地震斷層運動和沙土液化；②非周期性載荷控制或位移控制情況下的管道變形，且管道的位移受固定幾何約束的限制而不致超過許用應變極限值，這種情況適用于有限間隔距離的管道跨越；③管道初期受到非周期性最大荷載的作用，后續(xù)無塑性變形的產(chǎn)生，此時管道具有彈塑性變形。DNV規(guī)范在其條文說明中也給出了管道位移控制和載荷控制的實例，并指出無法嚴格判斷某種工況是位移控制還是載荷控制，因為實際工程中兩種控制可能會同時存在，這種情況下基于應力的管道設計準則和基于應變的管道設計準則均可應用，但后者更為經(jīng)濟合理。因此，設計時應充分利用管道位移控制的有利性。

綜上所述，DNV和CSA規(guī)范均強調(diào)基于應變的設計方法適用于受位移載荷作用、可能發(fā)生較大變形的管道，如海洋管道、極地凍土區(qū)管道、地震引起沙土液化、滑坡等地段的管道、活動斷層段管道和采空區(qū)段管道等。另外，對于延性高的管材，應用基于應變的管道設計準則也更為合理，因為該類管道在載荷作用下產(chǎn)生應變后，外載荷會被管道變形吸收而降低［12］。

2 局部屈曲

長距離輸油氣管道周圍環(huán)境復雜，地理條件多變，不可避免地會遇到各種各樣的地質(zhì)問題，如深厚軟土地區(qū)地基的不均勻沉降等，海底管道在敷設或運營過程中還需要克服外部高—超靜水壓力和內(nèi)外高溫差等不利條件，這些均對管道的性能提出了更高的要求，也促進了管道向大口徑、高鋼級、薄壁厚方向發(fā)展，并衍生為薄壁型空間結(jié)構(gòu)。這種薄壁結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓和外力作用下易在管內(nèi)局部產(chǎn)生較大變形，導致管道斷裂或破壞，發(fā)生局部屈曲失穩(wěn)［13］。因此，有必要對局部屈曲失效模式下的管道進行基于應變的設計。

局部屈曲失效模式以管道的壓應變極限值作為控制標準。前面提到，對于局部屈曲失效模式下管道基于應變的設計，CSA、DNV、API提供了壓應變極限值計算公式，日本的SUZUKI等也提出了管道的屈曲應變極限值計算公式［11］，其中，DNV、API適用于海底管道的設計，CSA對于陸上和海底管道設計均適用。

2．1 規(guī)范中局部屈曲壓應變極限值的比較

2．1．1 DNV規(guī)范

DNV綜合載荷、外壓或內(nèi)壓等作用來確定不同載荷情況下局部屈曲的設計準則，它指出對于受縱向壓應變（彎矩和軸力作用下）和內(nèi)壓的管道，局部屈曲設計時各截面應滿足下列條件：

對于受縱向壓應變（彎矩和軸力作用下）和外壓的管道，設計時各截面應滿足下列條件：

式中εSd為設計壓應變，參見 DNV 中式（4．6）；pmin為在相關應變作用下管道的最小內(nèi)壓；pi為內(nèi)壓；pe為外壓；pb（t）為允許壓力，MPa；γε為應變抵抗系數(shù)，見DNV 中表（5．8），見DNV表（7．5）和表（7．11）；αgw為焊縫因子，見 DNV 中第 13 部分E1000條；D為管道外徑，mm；t為管道壁厚，mm；t2＝t－tcorr，mm；tcorr為管道壁厚腐蝕裕量，mm；pc（t2）參見DNV中式（5．10）；γm為材料抗力系數(shù)，見DNV中表（5．4）；γSC為安全系數(shù)，見 DNV中表（5．5）。

2．1．2 CSA規(guī)范

CSA規(guī)定管道在荷載作用下，為防止局部屈曲，其縱向壓應變應滿足下式：

式中φec為壓應變的阻力系數(shù)，見CSA中表C．3；εcrit為管壁的極限壓應變能力；εcf為管道縱向或環(huán)向壓應變（已乘以分項系數(shù)）。

CSA指出對于主荷載起主導作用的管道，縱向極限壓應變?nèi)》逯岛奢d所對應的應變值。當缺乏詳細資料時，可按下式（9）、（11）計算。對于次荷載（與內(nèi)壓聯(lián)合作用）起主導作用的管道，當已考慮局部起皺、起皺區(qū)軟化、截面失穩(wěn)的影響時，管道可不受縱向極限壓應變極限值的限制。這里的主荷載是指與管道變形無關、一旦施加就能在管內(nèi)產(chǎn)生內(nèi)力的荷載，如管道自重、管道內(nèi)壓等，次荷載是指管道受約束時才能引起內(nèi)力的荷載，如溫差荷載等。

對于

對于

式中為管壁的極限壓應變能力；pi為最大設計內(nèi)壓，MPa；pe為外部最小靜水壓力，MPa；Es＝207 000 MPa；Fy為有效指定的最小屈服強度（見CSA中C．5．7條），MPa。

2．1．3 API和ABS規(guī)范

API和ABS均指出管道在受彎曲應變和外壓共同作用時其截面應滿足下式：

式中g（δ）＝（1＋20δ）－1，為破壞折減系數(shù)；δ為初始橢圓度取值不應小于0．5%；ε為管道的彎曲應變；εb＝t／2D，為純彎曲時的屈曲應變；pe為管道的失穩(wěn)壓力；Dmax為任意截面最大直徑，mm；Dmin為任意截面最小直徑，mm。

2．1．4 日本SUZUKI公式

日本的SUZUKI等（以下簡稱JAP）用徑厚比表示了管道屈曲時的最大壓應變量［11］，即

式中εcr為管道的壓應變極限值；n為硬化系數(shù)，X65及以下鋼級取0．11，X80HD1鋼級取0．06，X80HD2鋼級取0．09；t為管壁厚度，mm；D為管道外徑，mm。

2．2 算例

某“西氣東輸”管道工程設計壓力為10MPa，管道外徑為1 016mm［14］，根據(jù)管道沿線地區(qū)等級的不同，采用了4組不同的管道壁厚（分別為14．6mm、17．5 mm、21．0mm、26．2mm）。參考此工程的設計參數(shù)，分別采用上述4類公式對不考慮設計壓力和考慮設計壓力兩種情況下管道的壓應變極限值進行了計算，設計參數(shù)見表2，計算結(jié)果如圖1～5所示。需要說明的是，本文所采用的設計壓力是指管道的內(nèi)外壓差值，且以下計算結(jié)果均是未考慮抗力系數(shù)或安全系數(shù)的管道壓應變極限值。

表2 設計參數(shù)表

由于DNV和API中D／t的適用范圍分別為D／t≤45（設計壓力較低的陸上管線可認為其腐蝕裕量為0）和D／t≤50。因此圖1～3中并沒有對D／t超過限值的情況進行計算。

圖1 不考慮設計壓力時極限壓應變隨徑厚比的變化圖

圖2 10MPa時極限壓應變隨徑厚比的變化圖（X65鋼）

圖3 10MPa時極限壓應變隨徑厚比的變化圖（X80鋼）

圖1為不考慮設計壓力時壓應變極限值隨徑厚比的變化情況，可以看到，隨著徑厚比的增加，壓應變極限值呈下降趨勢。值得一提的是，在不考慮設計壓力的情況下，DNV、CSA和API規(guī)范壓應變極限值的公式僅與徑厚比有關，而JAP公式由于考慮了管材的硬化，還與管線鋼級有關。在考慮10MPa的設計壓力情況下，如圖2、3所示，對于X65和X80鋼級，各曲線變化趨勢基本一致：API規(guī)范壓應變極限值隨徑厚比的變化趨勢受設計壓力影響，在設計壓力較低時壓應變極限值隨徑厚比的上升而下降，設計壓力較高時呈現(xiàn)相反的變化趨勢，這是因為API規(guī)范失穩(wěn)壓力與管道徑厚比、管材泊松比、屈服強度、彈性模量有關，當管材級別確定時隨著徑厚比的增大而增大；CSA、DNV規(guī)范和JAP壓應變極限值隨著徑厚比的增加而減小。當徑厚比一定時，壓應變極限值隨設計壓力的變化情況如圖4、5所示。由圖4、5可知，DNV、CSA和API規(guī)范壓應變極限值隨著設計壓力的增大而增加，而JAP保持一個固定值。

圖4 0～10MPa時極限壓應變隨設計壓力的變化圖（X65鋼）

圖5 0～10MPa時極限壓應變隨設計壓力的變化圖（X80鋼）

整體來看，以上各圖中JAP和CSA的曲線基本上都處于DNV和API曲線的下面，這說明JAP和CSA的計算公式更為保守。另外，為適應實際工程應用需求，建議用0．3t／D計算壓應變極限值，以上各圖中也給出了0．3t／D的曲線。與DNV規(guī)范等相比，可以看到，圖1～5中，0．3t／D的曲線均在其他曲線的下方。因此，筆者認為文中建議的0．3t／D作為對壓應變極限值的估計是偏安全的。由圖4、5可知，X65和X80管線鋼壓應變極限值基本上隨著設計壓力的增大而增加，也就是說設計壓力的存在有利于管道抵抗屈曲變形。同時由圖4、5還可以看到，DNV和API曲線隨著設計壓力上升的幅度比CSA曲線大得過，CSA的計算公式更加安全，因此，對于壓應變極限值的計算，當需要考慮設計壓力的有利作用時，建議采用CSA規(guī)范中所提供的計算公式。

3 討論

SUZUKI等通過試驗和數(shù)值模擬等手段研究了材料性能對管道殼狀屈曲強度的影響，結(jié)果表明管材的應變硬化系數(shù)的增加是導致管道非線性屈曲應變上升的關鍵因素之一，龔順風等［16］通過數(shù)值模擬也得出大應變硬化系數(shù)材料制成的鋼管失穩(wěn)壓力較大的結(jié)論。也就是說，應變硬化系數(shù)大的材料其抗變形能力強，對于應變硬化系數(shù)較大的管材，若不考慮應變硬化系數(shù)對其壓應變極限值的影響，技術結(jié)果將偏于保守。

在上述4類公式中，SUZUKI等提出的JAP公式考慮了管材應變硬化系數(shù)對壓應變極限值的影響，并建議對于X65及其以下鋼級、X80HD1鋼級和X80HD2鋼級的應變硬化系數(shù)分別取0．11、0．06和0．09，但JAP公式僅僅與管材應變硬化系數(shù)和管道徑厚比有關，未考慮設計壓力或管材其他性能的影響；DNV、CSA和API規(guī)范考慮了管材的彈性模量、泊松比、屈曲強度以及設計壓力等因素的影響，但均未考慮管材應變硬化系數(shù)的影響。目前還沒有綜合考慮管道設計壓力、管材應變硬化系數(shù)以及其他材料性能影響的壓應變極限值計算公式被提出，在這方面仍需更多的研究工作。

4 結(jié)論

已有的管道設計主要采用基于應力的設計準則，但對于位移控制情況下的管道，采用基于應變的設計方法將更為合理。對已有管道規(guī)范基于應變設計的內(nèi)容進行了總結(jié)，并基于管道工程實例，在不同徑厚比和設計壓力下分別采用挪威、加拿大等規(guī)范中局部屈曲壓應變極限值計算公式對管道壓應變極限值進行了計算，結(jié)論如下：

1）CSA、JAP的壓應變極限值計算公式比DNV和API的更為保守。

2）在不考慮設計壓力的情況下，DNV、CSA和API壓應變極限值的計算公式僅與徑厚比有關，而JAP由于考慮了管材的硬化，其計算公式還與管線鋼級有關。

3）API壓應變極限值隨徑厚比的變化趨勢受設計壓力影響，而其他規(guī)范壓應變極限值隨著徑厚比的增加而減小。

4）為了方便實際工程應用，建議取0．3t／D作為對管道壓應變極限值的估計，對比研究說明，這樣取值偏安全。

5）設計壓力的存在有利于管道抵抗屈曲變形，當需要考慮設計壓力時，壓應變極限值的計算建議采用CSA中提供的公式。

6）已有規(guī)范中對管道基于應變設計內(nèi)容的規(guī)定差異較大，我國管道設計標準的主要評判標準是應力準則，管道基于應變的設計準則還沒有明確地提出和大范圍地展開研究，本文的工作可為我國管道基于應變設計標準的建立提供參考。

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