勞星勝，張克龍，曾 宏

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所中船重工集團(tuán)公司蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430064)

0 引言

潛艇上浮過程中，甲板浮出水面后可利用柴油機(jī)廢氣吹除壓載水艙，直至水線露出水面的過程稱為低壓吹除［1］。低壓吹除過程中，柴油機(jī)廢氣排出壓力基本與壓載水艙內(nèi)液面壓力相同。

潛艇上浮過程中，艙內(nèi)外液位高度差增大，壓載水艙內(nèi)氣體壓力隨之增大，傳統(tǒng)計(jì)算方法采用集總參數(shù)法計(jì)算低壓吹除時(shí)間［2-3］，直接引用柴油機(jī)通氣管狀態(tài)時(shí)的排氣流量作為輸入條件，忽視了壓載水艙液面下降時(shí)吹除背壓與柴油機(jī)排氣流量的相互影響，不能描述潛艇上浮過程中壓載水艙液位和艇吃水深度隨時(shí)間的變化關(guān)系，無法為潛艇操縱系統(tǒng)提供準(zhǔn)確的輸入條件，不利于潛艇和柴油機(jī)的狀態(tài)預(yù)報(bào)。

考慮到壓載水艙內(nèi)外液面高度差在吹除過程中逐漸增大，柴油機(jī)背壓逐漸升高，本文建立低壓吹除系統(tǒng)壓載水艙液位動(dòng)態(tài)變化過程方程，得出壓載水艙內(nèi)液位和潛艇吃水深度隨時(shí)間變化的具體關(guān)系，揭示了壓載水艙形狀結(jié)構(gòu)參數(shù)不同時(shí)低壓吹除過程中潛艇的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為潛艇操縱控制提供了實(shí)時(shí)參數(shù)，為潛艇低壓吹除系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了新思路。

1 數(shù)學(xué)模型

為考慮壓載水艙內(nèi)廢氣背壓與柴油機(jī)廢氣流量的相互影響，耦合柴油機(jī)工作過程方程與壓載水艙內(nèi)廢氣動(dòng)態(tài)過程方程，建立的吹除過程模型可更加準(zhǔn)確地模擬吹除過程。

1.1 過程方程

假設(shè)柴油機(jī)廢氣為理想氣體;忽略自柴油機(jī)排氣管到壓載水艙間廢氣的流動(dòng)壓力損失;柴油機(jī)廢氣到達(dá)壓載水艙時(shí)溫度與環(huán)境海水溫度一致。

壓載水艙吹除過程中，任意t時(shí)刻壓載水艙內(nèi)廢氣容積Vh滿足以下關(guān)系式:

低壓吹除背壓滿足如下關(guān)系式:

p0為大氣壓力，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有

聯(lián)立式(1)～式(3)，得

式中:R為氣體常數(shù);T為壓載水艙溫度;ρ為密度;g為重力加速度;H為吃水深度;下標(biāo)H2O表示海水。

柴油機(jī)工作過程模擬基于一維流動(dòng)與傳熱方程和集總?cè)紵匠?。連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程用于描述缸內(nèi)和管道流動(dòng)過程，采用Woschni公式的一維傳熱方程描述管壁和缸壁的傳熱過程，采用Wiebe零維模型描述缸內(nèi)燃燒過程，具體方程表達(dá)式見文獻(xiàn) ［4］。

潛艇外形尺寸已知時(shí)，H可決定潛艇浮出水面部分的艇體體積VH;液艙結(jié)構(gòu)尺寸已知時(shí)，h可決定艙內(nèi)廢氣容積Vh。且根據(jù)阿基米德原理，有

根據(jù)艇和壓載水艙外形參數(shù)確定Vh與H和h的函數(shù)關(guān)系，將柴油機(jī)工作過程方程組、式(4)和式(5)聯(lián)立，對(duì)微分方程組進(jìn)行求解可得到柴油機(jī)廢氣容積隨時(shí)間的變化關(guān)系，進(jìn)一步分析可知水艙內(nèi)液面下降速度、艇吃水深度隨時(shí)間的變化關(guān)系。

1.2 模型參數(shù)

假設(shè)潛艇為對(duì)稱圓柱殼，模型基本參數(shù)見表1，本文中的參數(shù)設(shè)定均用于設(shè)計(jì)研究，未直接引用實(shí)艇數(shù)據(jù)。

表1 模型基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the model

2 計(jì)算結(jié)果及討論

根據(jù)模型參數(shù)表，壓載水艙橫截面積由艇外形及水線高度確定。應(yīng)用本文模型計(jì)算了不同壓載水艙截面形狀時(shí)柴油機(jī)廢氣低壓吹除系統(tǒng)的吹除過程動(dòng)態(tài)性能。

本文設(shè)定的壓載水艙橫截面分別為圓形截面、拋物線截面和圓底梯形截面，如圖1所示，假設(shè)壓載水艙吹除閥設(shè)在最底部。

圖1 艇和壓載水艙形狀參數(shù)Fig.1 Configuration parameters of the submarine and ballast tank

2.1 模型驗(yàn)證

本模型采用的某型柴油機(jī)常壓工況下的排氣流量為4.33 kg/s。針對(duì)某型船柴油機(jī)廢氣低壓吹除系統(tǒng)，本文模型計(jì)算得到的吹除過程中柴油機(jī)排氣背壓隨時(shí)間的變化關(guān)系與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，如圖2所示。

計(jì)算吹除時(shí)間略短主要是因?yàn)闆]有考慮系統(tǒng)中柴油機(jī)排氣的壓力損失，此外實(shí)艇中柴油機(jī)廢氣到達(dá)壓載水艙時(shí)溫度尚未完全冷卻至環(huán)境溫度，廢氣溫度繼續(xù)下降、體積減小、壓力降低，也引起實(shí)際吹除時(shí)間比計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。

圖2 低壓吹除過程中的柴油機(jī)背壓變化Fig.2 Diesel exhaust pressure variation as deballasting

2.2 吹除過程動(dòng)態(tài)性能

為分析不同壓載水艙設(shè)計(jì)截面對(duì)吹除過程的影響，按相同壓載水艙容積和縱向長(zhǎng)度設(shè)計(jì)了拋物線和圓底梯形截面，比較了這2種截面與圓形截面情況下吹除過程中各參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化。初始狀態(tài)時(shí)，液面高度分別為圓弧截面4.8 m，拋物線截面5.64 m，圓底梯形截面5.5 m(圓底高度0.5 m)。

圖3描述了3種截面形式下吹除過程中柴油機(jī)排氣背壓的動(dòng)態(tài)變化。吹除時(shí)間基本相同，均為10.8 min左右。可以看出，拋物線形截面對(duì)廢氣背壓的要求最低，圓形截面吹除壓力要求最高，柴油機(jī)排氣條件最苛刻，柴油機(jī)零部件的工作強(qiáng)度和壽命受到不利影響。

初始?jí)狠d水艙內(nèi)液位低，則初始柴油機(jī)排氣背壓高，因梯形截面積與艙內(nèi)液位呈線性關(guān)系，所以圓底梯形截面條件下的柴油機(jī)排氣背壓與時(shí)間也基本呈線性關(guān)系。

圖3 截面形狀對(duì)柴油機(jī)排氣背壓的影響Fig.3 Effect of cross section configuration on diesel exhaust pressure

圖4描述了3種截面形式下吹除過程中潛艇吃水深度的動(dòng)態(tài)變化?？梢钥闯?，拋物線形截面條件下，低壓吹除過程中的艇吃水深度低于其他2種截面形式。這是因?yàn)閴狠d水艙截面為拋物線形時(shí)，艙內(nèi)海水位勢(shì)能較高，在吹除過程中柴油機(jī)排氣背壓較低，排氣流量較大，吹除功率較大，引起吹除過程中潛艇上浮較快，實(shí)時(shí)吃水深度較其他2種截面型式低。

圖4 截面形狀對(duì)艇吃水深度的影響Fig.4 Effect of cross section configuration on submarine draft

圖5描述了3種截面形式下吹除過程中壓載水艙內(nèi)液面高度下降速度的動(dòng)態(tài)變化。可以看出，液面下降速度均呈先減小后增大的趨勢(shì)，實(shí)艇低壓吹除過程也表現(xiàn)出相同趨勢(shì)。

在吹除過程前半段，拋物線形截面壓載水艙對(duì)應(yīng)的吹除速度介于其他兩者之間，在后半段，拋物線形截面對(duì)應(yīng)的吹除速度明顯較高。圓形截面對(duì)應(yīng)的吹除速度最低，但圓形截面對(duì)應(yīng)的液面下降速度變化幅度最小。

圖5 截面形狀對(duì)液面下降速度的影響Fig.5 Effect of cross section configuration on decreasing velocity of water level in tank

低壓吹除系統(tǒng)的設(shè)計(jì)輸入條件來自潛艇總體，受到潛艇外形和壓載水艙容量的影響，針對(duì)圓弧形截面，進(jìn)一步分析不同系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)吹除時(shí)間和艇吃水深度變化的影響，可為潛艇總體和系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

柴油機(jī)型號(hào)不變、潛艇殼體直徑不變、壓載水艙容積和潛艇排水量比值不變時(shí)，低壓吹除時(shí)間和艇的吃水深度隨總體外形參數(shù)的變化情況如圖6所示。隨潛艇外形增大，吹除時(shí)間增加，但增幅減小。

圖6 潛艇總體外形參數(shù)對(duì)吹除時(shí)間的影響Fig.6 Effect of submarine configuration on deballasting duration

3 結(jié)語

考慮潛艇低壓吹除過程中壓載水艙內(nèi)空氣壓力的變化及其與柴油機(jī)工作過程的相互影響，耦合柴油機(jī)流動(dòng)、傳熱和燃燒過程方程和低壓吹除系統(tǒng)壓載水艙液位動(dòng)態(tài)變化過程方程，建立柴油機(jī)廢氣低壓吹除模型，根據(jù)實(shí)艇情況對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

根據(jù)模型分析不同壓載水艙截面形狀對(duì)吹除過程中壓氣機(jī)背壓、艇吃水深度和壓載水艙內(nèi)液面下降速度的影響。拋物線形截面對(duì)柴油機(jī)排氣背壓的需求最低，吹除過程中壓載水艙內(nèi)液位平均下降速度最大，潛艇實(shí)時(shí)吃水深度最低，圓形截面時(shí)壓載水艙內(nèi)液位下降速度最平穩(wěn)。

針對(duì)圓形壓載水艙截面，分析潛艇總體外形參數(shù)對(duì)吹除過程的影響。隨潛艇外形增大，吹除時(shí)間增大，增幅減小。

本文研究揭示了柴油機(jī)廢氣低壓吹除過程中潛艇的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可為系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考，為潛艇的操縱控制提供實(shí)時(shí)依據(jù)。

下一步研究將考慮柴油機(jī)廢氣在壓載水艙內(nèi)的流動(dòng)和傳熱過程對(duì)吹除過程的影響。

［1］GABLER U.Submarine design［M］.Casemate UK Ltd，2011.

［2］王曉東，李維嘉，謝江輝，等.潛艇潛浮系統(tǒng)仿真研究初探［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2004，26(1):14-19.WANG Xiao-dong，LI Wei-jia，XIE Jiang-hui，et al.The pilot study for the submarine submerging and surfacing system emulator［J］.Ship Science and Technology，2004，26(1):14-19.

［3］WILGENHOF J D.Ballasting system design and application on a new submarine［M］.UDT Conference，2009.

［4］王娟.機(jī)車用增壓紫油機(jī)建模與仿真［D］.大連:大連交通大學(xué)，2007.WANG Juan.Model and simulation of turbocharged locomotive diesel［D］.Dalian Jiaotong University，2007.