李運(yùn)坤，江登笠，周文越

(1.德陽(yáng)電業(yè)局檢修公司，四川 德陽(yáng) 618000;2.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引言

傳統(tǒng)繼電保護(hù)都是采用離線整定以獲得保護(hù)定值，但電力系統(tǒng)運(yùn)行方式太多且變化頻繁，因此無法保證定值的靈敏性和選擇性隨時(shí)都滿足要求。近幾年的大面積停電表明，當(dāng)發(fā)生大范圍潮流轉(zhuǎn)移時(shí)，傳統(tǒng)保護(hù)難以區(qū)分線路內(nèi)部故障和過負(fù)荷［1］。為提高繼電保護(hù)的性能，提出了廣域繼電保護(hù)的概念，即利用電力系統(tǒng)中不同位置的廣域測(cè)量信息來實(shí)現(xiàn)繼電保護(hù)的功能。在現(xiàn)有的高壓系統(tǒng)中，主保護(hù)通常是基于縱聯(lián)差動(dòng)原理進(jìn)行動(dòng)作判定的，能不受電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的影響而快速確定故障位置。因此廣域繼電保護(hù)一般用于后備保護(hù)。

近年來，人們對(duì)廣域繼電保護(hù)展開了廣泛的研究。在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方面，文獻(xiàn)［2－3］根據(jù)圖論中的相關(guān)知識(shí)劃分保護(hù)區(qū)域，文獻(xiàn)［4］將多Agent 引入廣域繼電保護(hù)的體系結(jié)構(gòu)。在保護(hù)算法方面，文獻(xiàn)［4－6］根據(jù)底層終端的智能電子設(shè)備(IED)的方向信息實(shí)現(xiàn)故障判定，文獻(xiàn)［7］利用電壓測(cè)量信息組成故障判據(jù)。為提高保護(hù)的容錯(cuò)性能，文獻(xiàn)［8－10］融合電網(wǎng)多點(diǎn)信息實(shí)現(xiàn)故障元件識(shí)別。

這里對(duì)廣域繼電保護(hù)的算法進(jìn)行了研究。在混合式廣域繼電保護(hù)系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，利用Petri 網(wǎng)得到元件/IED 關(guān)聯(lián)矩陣，矩陣中的每個(gè)元素表明相應(yīng)元件與IED 的關(guān)聯(lián)程度，然后將IED 的方向信息作為主判據(jù)，主保護(hù)和距離I 段的動(dòng)作信息作為輔助判據(jù)，識(shí)別故障元件。需要說明的是，這里所指的元件都為電網(wǎng)的一次設(shè)備。

1 廣域繼電保護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

廣域繼電保護(hù)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可分為3種:集中式、分布式和混合式［11］。

集中式結(jié)構(gòu)從整個(gè)大電網(wǎng)采集數(shù)據(jù)，控制中心對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析并決策，然后將處理信息發(fā)送給各個(gè)IED 執(zhí)行決策。分布式結(jié)構(gòu)將數(shù)據(jù)的分析和決策放在每個(gè)IED 上。

綜合集中式結(jié)構(gòu)和分布式結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，提出了混合式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)對(duì)整個(gè)電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)處理，每個(gè)局域網(wǎng)內(nèi)有單獨(dú)的控制決策中心進(jìn)行數(shù)據(jù)處理以及決策，并與相鄰局域網(wǎng)的控制中心進(jìn)行信息交換。就目前看來混合式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)應(yīng)該是廣域繼電保護(hù)系統(tǒng)的最佳結(jié)構(gòu)。從整體上看，混合式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與分布式結(jié)構(gòu)相似，每個(gè)局域網(wǎng)等同于一個(gè)IED，相鄰局域網(wǎng)之間進(jìn)行必要的信息交換，但主要信息在局域網(wǎng)內(nèi)部傳輸，因此減少了不必要的信息通信。從局域網(wǎng)層面來看，混合式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)又與集中式結(jié)構(gòu)相似，在局域網(wǎng)內(nèi)部，決策中心負(fù)責(zé)全部的信息處理，避免了單個(gè)IED 獲取信息過于單一的缺點(diǎn)。再則，考慮到系統(tǒng)升級(jí)后，單個(gè)IED 功能更加完善或者決策中心信息處理能力大幅提高，混合式結(jié)構(gòu)很容易過度到其他兩種結(jié)構(gòu)。圖1 為混合式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 混合式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

這里的故障判定算法是建立在混合式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上。所分析的電網(wǎng)均為單個(gè)局域網(wǎng)。對(duì)于廣域繼電保護(hù)的保護(hù)區(qū)域劃分方法，可參見相關(guān)文獻(xiàn)，這里不做詳細(xì)討論。

2 元件/IED 關(guān)聯(lián)矩陣

如圖2 所示的電網(wǎng)，被保護(hù)的元件為母線B1～B5，線路L1～L5，每個(gè)保護(hù)上都安裝一個(gè)IED，可測(cè)量該位置短路電流方向，讀取所安裝保護(hù)的動(dòng)作信息。

圖2 某電網(wǎng)接線圖

受與故障元件距離、靈敏度等因素影響，電網(wǎng)內(nèi)的IED 對(duì)于故障的反映程度有所不同。對(duì)于某一個(gè)電力元件而言，其自身保護(hù)裝置中IED 的故障信息無疑是最準(zhǔn)確的，其次相鄰元件中的IED 也能從某種程度上反映故障元件的特征。因此，希望廣域繼電保護(hù)系統(tǒng)的決策中心在進(jìn)行故障識(shí)別時(shí)，能夠識(shí)別IED 與電力元件的這種關(guān)系，即對(duì)于特定的故障元件，決策中心應(yīng)當(dāng)按照IED 故障信息的價(jià)值對(duì)IED 加以區(qū)分。因此，引入了元件/IED 關(guān)聯(lián)矩陣的概念。

如式(1)所示，m×n 維矩陣B 為一個(gè)元件/IED矩陣。矩陣的每一行代表一個(gè)被保護(hù)元件，每一列代表一個(gè)IED，矩陣的元素量化了元件與IED 的關(guān)聯(lián)程度。下面將詳細(xì)闡述基于Petri 網(wǎng)推導(dǎo)元件/IED 矩陣的方法。

2.1 Petri 網(wǎng)的基本原理

Petri 網(wǎng)是一種可以用圖形表示的組合模型，又是嚴(yán)格定義的數(shù)學(xué)對(duì)象，可以很方便地用于靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析和動(dòng)態(tài)的行為分析。圖3 為Petri 網(wǎng)的典型結(jié)構(gòu)，圓圈表示庫(kù)所，方框表示變遷，箭頭表示有向弧，黑點(diǎn)表示令牌。Petri 網(wǎng)的基本規(guī)則為:有向弧必須是有方向的;兩個(gè)庫(kù)所或變遷之間不允許有弧;位置節(jié)點(diǎn)可以擁有任意數(shù)量的令牌。

圖3 Petri 網(wǎng)典型結(jié)構(gòu)

如果一個(gè)變遷的每個(gè)輸入庫(kù)所都擁有令牌，該變遷即為被激活。一個(gè)變遷被允許時(shí)，變遷將發(fā)生，輸入庫(kù)所的令牌被消耗，同時(shí)為輸出庫(kù)所產(chǎn)生令牌。

2.2 元件/IED 矩陣推導(dǎo)過程

以圖2 所示電網(wǎng)為例說明基于Petri 網(wǎng)的元件/IED 矩陣推導(dǎo)方法。電網(wǎng)中的IED 等同于庫(kù)所，被保護(hù)元件等同于變遷，元件與IED 間的功率流動(dòng)等同于有向弧，方向?yàn)橛赡妇€到LED，由LED 到線路。于是圖2 所示電網(wǎng)可等同于圖4 所示Petri 網(wǎng)。以推導(dǎo)元件/IED 矩陣中L2 所在行為例，假設(shè)L2 故障，放置一個(gè)帶令牌的庫(kù)所指向L2 所在變遷。

圖4 電網(wǎng)的Petri 網(wǎng)模型

元件/IED 矩陣的求解過程就是令牌在各個(gè)庫(kù)所的轉(zhuǎn)移過程，也就是令牌從故障庫(kù)所一步步向各個(gè)IED 庫(kù)所的轉(zhuǎn)移過程，令牌的每一次轉(zhuǎn)移，都是從一個(gè)庫(kù)所轉(zhuǎn)移到離它最近的庫(kù)所，得到令牌的庫(kù)所將令牌保存并沿著有向弧繼續(xù)向其他庫(kù)所轉(zhuǎn)移令牌，一直重復(fù)此過程，直到Petri 網(wǎng)中所有的庫(kù)所都接受到令牌。

定義3 個(gè)矩陣U、M、C。U 與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相關(guān)，保持不變。M、C 都為動(dòng)態(tài)矩陣，隨著令牌的轉(zhuǎn)移不停變化。

U 為變遷/庫(kù)所關(guān)聯(lián)矩陣，表明變遷與庫(kù)所的關(guān)系。矩陣的每一列代表一個(gè)庫(kù)所，每一行代表一個(gè)變遷。當(dāng)變遷是庫(kù)所的輸出時(shí)uij=1，當(dāng)變遷是庫(kù)所的輸入時(shí)uij=－1。圖2 所示電網(wǎng)的U 為式(2)所示矩陣，其中行按IED1～I(xiàn)ED10 排列，列按L1～L5、B1～B5 排列。

M 為令牌位置矩陣，Mi表示第i次推導(dǎo)的M 矩陣，表明令牌在Petri 網(wǎng)中的分布。對(duì)圖2 所示電網(wǎng)，M 的列按IED1～I(xiàn)ED10 排列，這里未考慮故障庫(kù)所。

C 為變遷激活矩陣，Ci表示第i次推導(dǎo)的C 矩陣，表明Petri 網(wǎng)中被激活的變遷。如果令牌的轉(zhuǎn)移是從線路到IED，即與規(guī)定的正方向相反，則在C 中的相應(yīng)位置取－1，反之如果令牌的轉(zhuǎn)移是按規(guī)定的正方向轉(zhuǎn)移則在C 中的相應(yīng)位置取1。C 可由M·UT計(jì)算得到。由于未考慮故障庫(kù)所，M0為全零矩陣，因此不能用M0·UT得到C1。對(duì)圖2 所示電網(wǎng)，C 的列按L1～L5、B1～B5 排列。從圖4 可以看出，變遷L2 被激活。

令牌在Petri 網(wǎng)中的傳播過程可用下面兩個(gè)式子表示。

按式(5)、式(6)進(jìn)行迭代操作，直到網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)庫(kù)所至少有一個(gè)令牌，即矩陣M 中無零元素。

對(duì)圖4 所示Petri 網(wǎng)進(jìn)行上述操作，經(jīng)過三次迭代，可得

ML2為最終L2 對(duì)應(yīng)的令牌位置矩陣。從矩陣ML2可以看出，IED3、IED4 所在列數(shù)值最大，IED2、IED5、IED7、IED9 其次，IED1、IED6、IED6、IED10 最小。這些值表明了L2 與各IED 的相關(guān)程度。

當(dāng)L2 發(fā)生短路故障時(shí)，IED1、IED3、IED4、IED6、IED8、IED10 處的方向元件判定為負(fù)方向，IED2、IED5、IED7、IED9 處的方向元件判定為正方向。用矩陣I 表示這種關(guān)系，I 的列按IED1～I(xiàn)ED10排列。

IL2表示L2 與各IED 的方向關(guān)系，將IL2與ML2點(diǎn)乘，便可將方向信息加入元件與IED 的相關(guān)程度中。修改ML2矩陣為

對(duì)電網(wǎng)中的每個(gè)元件，按上述方法進(jìn)行推導(dǎo)時(shí)，U 都是一樣的，需要改變的是C1和I。需注意的是，為保持每個(gè)元件的M 矩陣中元素的符號(hào)統(tǒng)一，在推導(dǎo)母線的M 矩陣時(shí)，C1中的元素取為負(fù)。將所有M矩陣組合成一個(gè)矩陣如下。

可以看出，不同元件M 矩陣各元素的值相差較大，由于只需要反應(yīng)元件與IED 之間相對(duì)關(guān)聯(lián)程度，因此為方便比較，將矩陣中的各元素除以元素所在行最大的絕對(duì)值，最后得到的矩陣便為元件/IED關(guān)聯(lián)矩陣。矩陣中的某些元素可能非常小，這表明對(duì)應(yīng)的元件與IED 關(guān)聯(lián)程度相當(dāng)?shù)?，于是可直接忽略，將該元素置零。最后得到的矩陣即為元?IED關(guān)聯(lián)矩陣B。

借用Petri 網(wǎng)絡(luò)的基本概念和原理，對(duì)元件/IED矩陣的元素取值進(jìn)行推導(dǎo)，過程直觀簡(jiǎn)便，只需要簡(jiǎn)單的矩陣運(yùn)算，便可從數(shù)學(xué)的角度量化關(guān)聯(lián)矩陣的元素值，從而達(dá)到對(duì)元件與IED 之間關(guān)聯(lián)矩陣賦值的目的。相對(duì)于其他算法，Petri 網(wǎng)絡(luò)不需要在龐大的解空間內(nèi)尋求最優(yōu)解，從而降低了運(yùn)算難度。當(dāng)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)只需修改矩陣U 中的相關(guān)元素即可?？梢钥闯?，基于Petri 網(wǎng)推導(dǎo)元件/IED 關(guān)聯(lián)矩陣的過程即是不斷對(duì)電網(wǎng)中IED 進(jìn)行賦值，而與元件關(guān)聯(lián)越緊密的IED 被賦值的次數(shù)也就越多，因此最后得到的元件/IED 矩陣反映了元件與IED的關(guān)聯(lián)程度。

3 故障判定算法

將方向元件的動(dòng)作信息作為故障判定的主判據(jù)。而主保護(hù)和距離Ⅰ段誤動(dòng)率很低，因此為充分利用冗余信息，將主保護(hù)和距離Ⅰ段的動(dòng)作信息作為故障判定的輔助判據(jù)。

方向元件可能的動(dòng)作情況為

當(dāng)保護(hù)動(dòng)作時(shí)，經(jīng)過一段延時(shí)后，局域網(wǎng)的決策中心在一定的時(shí)間范圍內(nèi)收集所有IED 方向元件以及主保護(hù)和距離I 段的動(dòng)作信息，并按照式(12)、式(13)、式(14)進(jìn)行賦值。分別用矩陣F、Z、L 表示電網(wǎng)中方向元件、主保護(hù)和距離I 段的動(dòng)作信息。

n 為電網(wǎng)中IED 的數(shù)量。上面3 個(gè)矩陣的每1列代表1 個(gè)相應(yīng)位置保護(hù)的動(dòng)作信息，排列順序與元件/IED 矩陣列的排列順序一致。

在得到電網(wǎng)的元件/IED 關(guān)聯(lián)矩陣和式(15)、式(16)、式(17)3 個(gè)矩陣后，便可用式(18)計(jì)算故障判定值。

式中，λ1、λ2、λ3為權(quán)重因子，考慮到方向信息為主判據(jù)，主保護(hù)和距離Ⅰ段的動(dòng)作信息為輔助判據(jù)，λ1應(yīng)大于λ2、λ3。R 代表系統(tǒng)中保護(hù)范圍內(nèi)所有元件的故障判定值ri組成的列相量如下。

式中，m 為電網(wǎng)中元件的數(shù)量。式(19)就是將每個(gè)IED 動(dòng)作值、主保護(hù)和距離Ⅰ段動(dòng)作值與對(duì)應(yīng)IED與每個(gè)元件的關(guān)聯(lián)度相乘，然后將3 個(gè)值相加。由于元件/IED 矩陣已進(jìn)行過歸一化處理，因此式(20)所得向量R 中的元素定量表示了元件故障概率的相對(duì)大小。

元件的故障判據(jù)為

式中，riset為預(yù)先設(shè)定的故障閾值。電網(wǎng)中的每個(gè)元件都有自己的故障閾值，應(yīng)該根據(jù)電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選擇每個(gè)元件合適的故障閾值。這里從兩方面考慮元件的故障閾值。首先，考慮到故障定位的準(zhǔn)確性與可靠性，閾值應(yīng)適當(dāng)取高;其次，當(dāng)通信故障或IED 靈敏度不夠時(shí)，可能會(huì)造成電網(wǎng)內(nèi)某些IED 不動(dòng)作或誤動(dòng)，此時(shí)因考慮較低的閾值。因此，在計(jì)算元件閾值時(shí)，應(yīng)假設(shè)該元件故障，在電網(wǎng)內(nèi)所有IED都正確動(dòng)作時(shí)確定一個(gè)閾值，然后以N－1 切換的方式考慮單個(gè)IED 故障時(shí)，再考慮一定的裕度便可確定最終的元件故障閾值。

4 算例分析

以圖2 所示電網(wǎng)為例說明所提出的廣域繼電保護(hù)故障判定算法。λ1、λ2、λ3分別為1、0.5、0.5。電網(wǎng)的元件/IED 矩陣為式(11)所示矩陣。假設(shè)線路2 中點(diǎn)處發(fā)生故障，保護(hù)動(dòng)作正確、方向元件2 誤動(dòng)、拒動(dòng)。按式(16)計(jì)算各個(gè)元件的故障判定值，最終的判定結(jié)果見表1。

從表1 可以看出，故障線路的故障判定值要明顯高于其他非故障線路的故障判定值，主要原因在于，在用方向信息進(jìn)行故障判定時(shí)，在非故障線路中負(fù)方向元件動(dòng)作后起到一定的負(fù)反饋?zhàn)饔?，從而部分抵消了非故障線路的正方向元件動(dòng)作后的故障計(jì)算值，而在故障線路中負(fù)方向元件則起到了正反饋?zhàn)饔?，使判定值增大。根?jù)這種特征，再加以主保護(hù)和距離I 段動(dòng)作信息的輔助判據(jù)，決策中心就能區(qū)分故障元件與非故障元件，且具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性。因此，只要閾值設(shè)定合理，即使某個(gè)保護(hù)誤動(dòng)或拒動(dòng)，決策中心仍能正確判定故障。

表1 故障判定結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

在混合式廣域繼電保護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，基于Petri 網(wǎng)推導(dǎo)出表示電網(wǎng)一次設(shè)備與IED 關(guān)系的元件/IED 關(guān)聯(lián)矩陣。推導(dǎo)過程簡(jiǎn)單，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生改變時(shí)，易于更新。故障發(fā)生后，將IED 的方向信息作為主判據(jù)，主保護(hù)和距離Ⅰ段的動(dòng)作信息作為輔助判據(jù)，并借助元件/IED 關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行故障判定。通過算例分析表明，該算法能很好的分辨出故障元件與非故障元件，并具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性。

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