袁 田，彭曉濤，王 丹，王達(dá)達(dá)，宋 萌

（1.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.云南電力試驗(yàn)研究院（集團(tuán)）有限公司電力研究院，云南 昆明 650000）

0 引言

超導(dǎo)磁儲(chǔ)能（SMES）是20世紀(jì)90年代發(fā)展起來的一種新型儲(chǔ)能技術(shù)，主要由超導(dǎo)磁體和功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)（PCS）構(gòu)成。由于這種儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)能效率高，能夠按照系統(tǒng)的要求對有功和無功功率進(jìn)行獨(dú)立的四象限快速調(diào)節(jié)，可以用于改善電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，因此越來越受到電力系統(tǒng)研究人員的關(guān)注[1-5]。為了利用SMES在電力系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)負(fù)荷均衡、抑制功率振蕩及穩(wěn)定電壓等功能，需要快速準(zhǔn)確地根據(jù)電力系統(tǒng)實(shí)際需要調(diào)節(jié)其與SMES之間的輸入、輸出功率。因此，如何提高SMES的四象限快速準(zhǔn)確功率調(diào)節(jié)，研究與變流器所采用開關(guān)策略相適應(yīng)的SMES功率控制方法對于實(shí)現(xiàn)其在電力系統(tǒng)的應(yīng)用具有重要的意義[6-7]。

根據(jù)PCS構(gòu)成變流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同，SMES主要分為電流源型超導(dǎo)磁儲(chǔ)能裝置（CSMES）和電壓源型超導(dǎo)磁儲(chǔ)能裝置（VSMES）[8]。其中，CSMES 主要由電流源型變流器CSC（Current Source Converter）和超導(dǎo)磁體組成；VSMES主要由電壓源型變流器VSC（Voltage Source Converter）、斬波器和超導(dǎo)磁體組成。由于SMES固有的電流源特點(diǎn)，CSC技術(shù)自然適用于SMES。雖然相關(guān)文獻(xiàn)指出SMES采用CSC型PCS較VSC型PCS不僅具有更簡潔的主電路，而且具有更快的功率傳輸響應(yīng)和更簡潔的控制等特點(diǎn)[9-11]，但VSC作為當(dāng)前電力電子技術(shù)領(lǐng)域的主流發(fā)展技術(shù)，由于在可靠性和成熟性方面所具有的優(yōu)勢，也使得 VSMES得到了巨大發(fā)展[12-15]。

SMES的PCS作為實(shí)現(xiàn)其在電力系統(tǒng)應(yīng)用的重要接口，其控制通常分為底層控制和上層控制。PCS的底層控制主要指變流器的PWM控制，隨著可控型電力電子器件的發(fā)展，變流器的開關(guān)控制已由早期的相位調(diào)制技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)镻WM技術(shù)，文獻(xiàn)[9-11] 分別研究了正弦PWM（SPWM）和優(yōu)化PWM技術(shù)在CSC中的應(yīng)用。VSC的PWM技術(shù)除了上述PWM方法外，還發(fā)展出了基于空間矢量的SVPWM技術(shù)，文獻(xiàn)[13] 基于旋轉(zhuǎn)空間矢量算法進(jìn)行了VSMES控制技術(shù)研究。無論是VSC型PCS還是CSC型PCS，其上層控制都用于實(shí)現(xiàn)SMES的四象限功率雙向流動(dòng)。目前其控制方法主要有直接電流控制、相位調(diào)節(jié)控制、dq坐標(biāo)系下的解耦控制以及直接功率控制[14-15]。其中直接電流控制有電流滯環(huán)控制、預(yù)測電流控制，dq坐標(biāo)系下的解耦控制有直接反饋解耦控制、逆系統(tǒng)、反饋線性化等。

本文以VSMES和CSMES為研究對象，分別進(jìn)行了能對其CSC調(diào)制基波電流和VSC調(diào)制基波電壓的幅值、相位可控的SPWM策略研究。在分別明確CSMES調(diào)節(jié)功率與其CSC調(diào)制基波電流、VSMES調(diào)節(jié)功率與其VSC調(diào)制基波電壓的d、q軸分量關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過分別推導(dǎo)2種調(diào)制策略的調(diào)制比和觸發(fā)角與CSC調(diào)制基波電流幅值和相位、與VSC調(diào)制基波電壓的d、q軸分量的關(guān)系，提出了基于調(diào)制比和觸發(fā)角間接電流控制的CSMES功率調(diào)節(jié)方法，同時(shí)研究了基于dq坐標(biāo)系下電流狀態(tài)反饋和電壓前饋補(bǔ)償解耦控制的VSMES功率調(diào)節(jié)方法。仿真研究結(jié)果表明，所提出的功率調(diào)節(jié)方法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)SMES按照系統(tǒng)要求進(jìn)行有功和無功功率獨(dú)立調(diào)節(jié)，而且具有良好的動(dòng)態(tài)控制性能，能夠達(dá)到提高SMES功率響應(yīng)特性的目的。

1 SMES功率調(diào)節(jié)的工作原理

圖1 CSMES的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topological structure of CSMES main circuit

圖1所示為一個(gè)六脈沖CSMES裝置的基本結(jié)構(gòu)原理圖，它由六脈沖CSC和超導(dǎo)磁體構(gòu)成。整個(gè)裝置經(jīng)變壓器與電網(wǎng)連接，其PCS控制器利用適當(dāng)?shù)目刂扑惴?，根?jù)SMES的實(shí)際調(diào)節(jié)功率、超導(dǎo)磁體中流過的直流電流Ism以及給定的功率參考值，確定變流器的觸發(fā)脈沖信號(hào)，通過調(diào)節(jié)CSC的開關(guān)狀態(tài)，以改變其交流側(cè)輸入或輸出相電流ica、icb、icc的幅值和相位，從而控制SMES的輸入或輸出有功和無功功率能夠準(zhǔn)確跟蹤給定的有功和無功功率參考值Pr和Qr。

圖2所示為六脈沖VSMES裝置的基本結(jié)構(gòu)原理圖，它主要由PCS和超導(dǎo)磁體構(gòu)成，而PCS主要由六脈沖VSC和二象限斬波器組成。整個(gè)裝置經(jīng)變壓器與電網(wǎng)連接，其PCS控制器利用適當(dāng)?shù)目刂扑惴?，根?jù)SMES的實(shí)際調(diào)節(jié)功率、VSC直流側(cè)電壓Udc以及給定的功率參考值，確定變流器的觸發(fā)脈沖信號(hào)，通過調(diào)節(jié)VSC的開關(guān)狀態(tài)，以改變其交流側(cè)各相電壓uca、ucb、ucc的幅值和相位，從而控制SMES的輸入或輸出有功和無功功率能夠準(zhǔn)確跟蹤給定的有功和無功功率參考值Pr和Qr。由于VSC調(diào)節(jié)功率將導(dǎo)致其直流側(cè)電壓Udc的變化，因此需要通過對斬波器進(jìn)行有效控制，實(shí)現(xiàn)SMES對Udc的恒定電壓補(bǔ)償控制。當(dāng)VSC吸收功率時(shí)，通過將S8導(dǎo)通，同時(shí)調(diào)制S7的開關(guān)狀態(tài)，以實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)磁體的儲(chǔ)能和直流電壓的恒定；當(dāng)VSC向系統(tǒng)輸出功率時(shí)，通過將S7關(guān)斷，同時(shí)調(diào)制S8的開關(guān)狀態(tài)，以實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)磁體的釋能和直流電壓的恒定。

圖2 VSMES的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.2 Topological structure of VSMES main circuit

2 CSMES的功率控制

2.1 CSC的SPWM

根據(jù)CSMES的功率調(diào)節(jié)原理可知，由于圖1所示CSMES的磁體電流Ism不能突變，可以在各觸發(fā)控制周期內(nèi)認(rèn)定其為一個(gè)恒流源，因此對SMES進(jìn)行功率調(diào)節(jié)的目的就是按照給定Pr和Qr，通過有效的開關(guān)控制策略來動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)CSC交流側(cè)基波電流的幅值和相位。

文獻(xiàn)[9] 在文獻(xiàn)[10] 的基礎(chǔ)上，提出了一種適用于CSC的改進(jìn)SPWM控制策略。它利用三角載波和正弦調(diào)制波信號(hào)產(chǎn)生P1—P77個(gè)調(diào)制脈沖信號(hào)，并根據(jù)由變流器交流側(cè)目標(biāo)電流的相位所確定的觸發(fā)模式信號(hào)mod，確定變流器各開關(guān)器件的觸發(fā)脈沖PS1―PS6。通過對該脈沖調(diào)制策略下CSC輸入或輸出電流的基波分量分析可知，采用該觸發(fā)控制策略，CSC交流側(cè)電流基波分量的幅值和相位可由式（1）表示[16]：

其中，M為調(diào)制波的幅值；α為CSC調(diào)制電流ica、icb和icc基波分量與電網(wǎng)各相電壓usa、usb和usc之間的相位差的目標(biāo)值；Is為CSC調(diào)制電流ica、icb和icc基波分量的幅值；φs為CSC調(diào)制電流ica、icb和icc基波分量的初始相位。

式（1）表明，該觸發(fā)控制策略對CSC輸出電流中基波分量的幅值和相位具有很好的可控性。

2.2 CSMES的功率控制

將SMES接入實(shí)際電力系統(tǒng)進(jìn)行功率調(diào)節(jié)時(shí)，SMES的控制一般由外環(huán)控制和內(nèi)環(huán)控制兩部分組成。外環(huán)控制器作為主控制器用于按照電力系統(tǒng)的需求，提供內(nèi)環(huán)控制所需要的有功和無功功率給定值。內(nèi)環(huán)控制器主要完成2項(xiàng)工作，首先它必須根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際功率需要，確定諸如變流器進(jìn)行PWM控制所需調(diào)制信號(hào)的幅值和相位等控制量，從而實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)有功和無功功率相應(yīng)的補(bǔ)償；然后它還必須根據(jù)變流器的控制方式，產(chǎn)生各開關(guān)器件的觸發(fā)脈沖信號(hào)，使變流器交流側(cè)電流的幅值和相位跟蹤給定的目標(biāo)值，從而達(dá)到按照外環(huán)控制的要求進(jìn)行四象限調(diào)節(jié)有功和無功功率的目的。

在圖1所示三相電壓對稱的電網(wǎng)中，三相電流之和與三相電壓之和均為零，即isa+isb+isc＝0，usa+usb+usc＝0。如果電壓和電流之間的相位差為α，并且考慮SMES接入點(diǎn)處的電流等于CSC調(diào)制電流ica、icb和icc的基波分量，結(jié)合瞬時(shí)功率理論，利用三角恒等式和式（1）可得CSMES的調(diào)節(jié)有功和無功功率如下：

其中，Us、Is分別為電網(wǎng)中SMES接入點(diǎn)處變流器的基波電壓和電流的幅值。

SMES的功率調(diào)節(jié)目的就是跟蹤給定的有功和無功功率參考值，將參考值 Pr和 Qr代入式（2）、（3）可得：

式（4）、（5）表明，通過直接調(diào)節(jié) M 和 α，可以實(shí)現(xiàn)SMES和電網(wǎng)之間按照給定的功率參考值交換有功和無功功率。

圖3是所設(shè)計(jì)的CSMES功率控制器原理圖。圖中，2個(gè)PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成的有功和無功功率反饋控制環(huán)節(jié)用來補(bǔ)償由變壓器和變流器以及濾波器的功率損耗所引起的給定功率和SMES調(diào)節(jié)功率之間的誤差。同時(shí)通過合適地選取PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)可以避免因調(diào)節(jié)功率誤差引起的α和M劇烈變化，從而減少SMES輸出電流和調(diào)節(jié)功率的振蕩，提高SMES的輸出電流品質(zhì)和功率響應(yīng)特性。

圖3 CSMES功率控制原理圖Fig.3 Schematic diagram of CSMES power control

3 VSMES的功率控制

3.1 VSC交流側(cè)電流的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系解耦控制

假設(shè)三相系統(tǒng)平衡并忽略開關(guān)器件的損耗，根據(jù)基爾霍夫定律可以建立圖2所示VSC的時(shí)域數(shù)學(xué)模型如式（6）和式（7）所示[5]。

其中，usa、usb、usc分別為電網(wǎng)三相電源相電壓；isa、isb、isc分別為VSC交流側(cè)的三相電流；Idc為VSC直流側(cè)母線電流；Udc為VSC直流側(cè)母線電壓；uN為三相電源的中性點(diǎn)電壓；S*a、S*b、S*c為三相橋臂的開關(guān)函數(shù)，S*a，S*b，S*c=1 代表 a、b、c 三相上橋臂各開關(guān)器件導(dǎo)通、三相下橋臂各開關(guān)器件關(guān)斷，S*a，S*b，S*c=0則代表a、b、c三相下橋臂各開關(guān)器件導(dǎo)通、上橋臂各開關(guān)器件關(guān)斷。

遵循功率不變的原則，同時(shí)考慮三相對稱的條件，利用Park變換可進(jìn)一步得到VSC在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型式（8）所示。

由式（8）可知VSC交流側(cè)電流的d、q軸分量分別為：

其中，d、q軸電流除受控制電壓 urd（等于 SdUdc）和 urq（等于 SqUdc）的影響，還受耦合電壓ωLisq、-ωLisd和電網(wǎng)電壓usd、usq的影響。由于僅對d、q軸電流進(jìn)行負(fù)反饋控制不能消除d軸和q軸之間的電流耦合，因此無法利用對直流電壓Udc的PWM來控制VSC的d、q軸電流分量。如果在控制VSC輸出電流的調(diào)制電壓中引入電流狀態(tài)反饋和電網(wǎng)電壓的前饋補(bǔ)償，即urd和urq分別由以下3種控制分量構(gòu)成，urd=urd1+urd2+urd3、urq=urq1+urq2+urq3，其中，urd1=usd、urd2=ωLisq、urq1=usq、urq2=-ωLisd，則對 VSC 的 d、q 軸電流分量控制呈現(xiàn)出式（10）所示的相互獨(dú)立解耦的一階慣性環(huán)節(jié)控制特性。

3.2 VSMES的功率控制

式（10）同時(shí)表明，在電網(wǎng)電壓Us和輸入電抗一定的情況下，通過控制VSC交流側(cè)d、q軸的電壓urd3和urq3，能夠?qū)ψ兞髌鹘涣鱾?cè)的d、q軸電流進(jìn)行準(zhǔn)確控制。由電網(wǎng)和VSMES之間的擬交換功率確定VSMES 交流側(cè) d、q 軸輸出電流 isdr、isqr，再根據(jù)式（10）計(jì)算urd3和urq3控制分量。

其中，Psm_ref和Qsm_ref分別為VSMES和電網(wǎng)之間擬交換的有功和無功功率。

根據(jù)前面所述的VSC交流側(cè)電流解耦控制原理可知，通過在所確定的urd3和urq3控制分量基礎(chǔ)上疊加電流狀態(tài)反饋和電網(wǎng)電壓的前饋補(bǔ)償，即可實(shí)現(xiàn)圖4所示VSMES的功率控制。

圖4 VSMES的功率控制原理圖Fig.4 Schematic diagram of VSMES power control

圖4中，外環(huán)控制器用于保持VSMES與電網(wǎng)交換的功率跟蹤功率指令值。它主要依據(jù)VSMES的功率交換指令值Pr、Qr與實(shí)際值Psm、Qsm之間的誤差經(jīng)PI調(diào)節(jié)后確定用于內(nèi)環(huán)控制器輸入的VSC交流側(cè)電流的d、q軸電流控制分量isdr和isqr。

電流內(nèi)環(huán)控制器則根據(jù)外環(huán)控制器的d、q軸指令電流和VSC交流側(cè)等效電感和阻抗形成用于控制VSC交流側(cè)電流d、q軸分量的urd3和urq3，然后該控制量分別與引入的urd1、urd2和urq1、urq2控制分量相加，形成用于VSC進(jìn)行SPWM的調(diào)制波信號(hào)的d、q軸電壓分量urd和urq。正弦調(diào)制信號(hào)的幅值M和相位α由式（12）確定：

3.3 VSMES的斬波器控制

在VSC按照功率參考指令進(jìn)行VSMES輸入或輸出功率調(diào)節(jié)時(shí)，其斬波器則根據(jù)設(shè)定的VSC直流側(cè)電壓給定值Udc_ref與Udc的偏差，通過PI調(diào)節(jié)器產(chǎn)生期望的VSC直流母線電壓的控制信號(hào)。根據(jù)該控制信號(hào)，確定超導(dǎo)磁體的儲(chǔ)能或釋能工作狀態(tài)，從而通過調(diào)節(jié)圖2所示斬波器的開關(guān)器件S7和S8開斷配合，使得Udc快速跟蹤Udc_ref。

4 仿真結(jié)果

利用PSCAD仿真軟件對圖1所示的CSMES儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行功率控制仿真研究。主要仿真參數(shù)為：CSC電網(wǎng)相電壓幅值為1 kV，交流側(cè)等效電感為L=200μH，濾波電容C=100μF，超導(dǎo)磁體等效電感為8 H。超導(dǎo)磁體的初始設(shè)定儲(chǔ)能電流為1 kA，仿真時(shí)間為 10 s，仿真過程設(shè)置如下：0～2 s，CSMES 工作在磁體電流為1 kA的儲(chǔ)能狀態(tài)；2～6 s，有功功率指令為Pr=2sin（2πt）（MW），Qr為正、負(fù)幅值分別為 1 Mvar、-0.5 Mvar且頻率為 0.5 Hz的方波指令；6～10 s，有功功率指令Pr變化為正、負(fù)幅值分別為2 MW、-1MW且頻率為1 Hz的方波指令，Qr指令沒有發(fā)生變化。CSMES的四象限功率跟蹤響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 CSMES的四象限功率調(diào)節(jié)特性Fig.5 Power regulation performance of CSMES in four quadrants

由圖5可知，CSMES在所研究功率調(diào)節(jié)方法的控制下，不僅能按照設(shè)定電流對磁體進(jìn)行儲(chǔ)能，而且能在四象限范圍內(nèi)快速跟蹤外部有功功率和無功功率指令，具有響應(yīng)速度快、調(diào)節(jié)特性好的特點(diǎn)。

圖2所示系統(tǒng)的主要參數(shù)為：VSC電網(wǎng)相電壓幅值為1 kV，交流側(cè)等效電阻R=0.2ω，交流側(cè)電感L=5 mH，直流電容Cd=10 mF，線圈等效電感為8 H。仿真時(shí)間為15 s。

仿真過程設(shè)置如下：0～7 s，VSMES工作在 Udc=2 kV、磁體電流為 0.8 kA 的儲(chǔ)能狀態(tài)；7～15 s，有功功率指令Pr為正、負(fù)幅值分別為0.2 MW、-0.2MW且頻率為 0.5 Hz的三角波指令，Qr=0.2 sin（πt）（Mvar），VSMES的四象限功率跟蹤響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 VSMES的四象限功率調(diào)節(jié)特性Fig.6 Power regulation performance of VSMES in four quadrants

由圖6（d）可知，VSMES通過 VSC和斬波器的協(xié)調(diào)功率控制，使VSC直流側(cè)電壓穩(wěn)定在2 kV。在此基礎(chǔ)上，對超導(dǎo)磁體進(jìn)行儲(chǔ)能，儲(chǔ)能電流設(shè)定為0.8 kA。7s時(shí)，當(dāng)磁體儲(chǔ)能電流達(dá)到設(shè)定值時(shí)，VSMES在所設(shè)計(jì)功率調(diào)節(jié)方法的控制下，立刻對Pr和Qr指令進(jìn)行快速準(zhǔn)確的功率跟蹤。圖6（e）和圖6（f）則描述了功率調(diào)節(jié)過程中式（12）所示urd和urq分量的動(dòng)態(tài)變化過程，可知，0～7 s由于VSEMS以恒定功率儲(chǔ)能，因此urd和urq分量保持恒定，隨著VSEMS在7～15 s按照指令功率進(jìn)行功率調(diào)節(jié)，SPWM信號(hào)的d軸和q軸電壓分量分別跟蹤有功和無功功率指令變化。

此外，對比圖5（c）的磁體電流變化周期與圖5（a）、圖 5（b）的功率指令變化周期，以及圖 6（c）與圖6（a）、圖 6（b）可知，對 SMES 的有功調(diào)節(jié)會(huì)引起磁體電流Ism發(fā)生變化，而無功調(diào)節(jié)則不會(huì)引起磁體電流的變化，即不改變磁體儲(chǔ)能。

5 結(jié)論

SMES儲(chǔ)能密度大，充放電速度快且沒有環(huán)境污染，是非常理想的儲(chǔ)能元件。快速準(zhǔn)確的四象限功率調(diào)節(jié)是實(shí)現(xiàn)SMES在電力系統(tǒng)應(yīng)用的關(guān)鍵。本文從實(shí)現(xiàn)對SMES電網(wǎng)側(cè)電流幅值和相位的能控性出發(fā)，探討了CSC和VSC的SPWM開關(guān)策略，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究并提出了用于實(shí)現(xiàn)CSMES和VSMES的功率控制策略。仿真實(shí)驗(yàn)研究證明了所建立的四象限功率跟蹤控制方法的正確性和控制的靈活性，同時(shí)表明該控制方法可為實(shí)現(xiàn)SMES在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。