吳 浩，李群湛，易 東

（1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.四川理工學(xué)院 自動化與電子信息學(xué)院，四川 自貢 643000）

0 引言

隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的推進，電網(wǎng)規(guī)模的擴大，電力系統(tǒng)安全可靠運行對國民經(jīng)濟及社會穩(wěn)定越顯重要。而傳統(tǒng)的后備保護由于定值和相互配合等原因，在復(fù)雜大電網(wǎng)運行中誤動或拒動的可能性極大增加。目前國內(nèi)外廣泛開展的廣域后備保護研究，是基于廣域測量系統(tǒng)，挖掘反映電網(wǎng)運行狀態(tài)的廣域信息，綜合判斷電網(wǎng)故障情況，構(gòu)造新型后備保護，以便克服傳統(tǒng)后備保護動作延時長、配合復(fù)雜及故障切除范圍大等缺點。對廣域后備保護而言，電網(wǎng)故障區(qū)域判別是其中重要的研究內(nèi)容[1-3]。

文獻[4]利用廣域測量系統(tǒng)的實時量測信息和相電流突變量啟動故障元件定位算法，將啟動時刻前2個周期的電壓值和啟動時刻后N個周期的電壓值組成樣本（N小于故障切除時的周期數(shù)），應(yīng)用模糊C均值（FCM）聚類分析算法進行迭代計算得到最優(yōu)分類，從而定位出故障元件和故障區(qū)域。

文獻[5]將PMU提供的實時電流信息（包括零序電流和負(fù)序電流）引入到故障判別中，采用聚類分析理論對PMU實時采集到的不同周期的電流信息構(gòu)成的樣本進行分類，以便實現(xiàn)故障區(qū)域的判別。文獻[4-5]所提出的2種方法均是應(yīng)用聚類算法進行故障判別，但在廣域信息的邊界劃分、構(gòu)成方式和冗余機制等問題上還有待進一步研究，同時由于所需的實時電壓、電流數(shù)據(jù)量較為龐大，算法的數(shù)據(jù)處理速度也不是很理想。

文獻[6]采用遺傳算法融合本站和相鄰變電站的保護動作信息，實現(xiàn)電網(wǎng)故障元件定位。由于需要各變電站之間交換故障判斷結(jié)果信息，且遺傳算法不能很好地滿足后備保護對時限的要求，因此需進一步研究滿足保護要求的快速算法。

文獻[7]提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)的電網(wǎng)故障診斷算法，以傳統(tǒng)保護動作信號作為證據(jù)，依據(jù)各保護的保護范圍，建立電網(wǎng)故障診斷模型。其他的研究如基于遺傳信息融合技術(shù)判斷故障元件[8]、基于多源信息的電網(wǎng)故障診斷等電網(wǎng)故障區(qū)域判別新原理[9-10]，均是利用電網(wǎng)廣域信息來判別故障區(qū)域，能較好地克服信息缺失或信息錯誤帶來的影響，但在提高容錯性和準(zhǔn)確性方面還需要進一步研究，同時以上文獻對電網(wǎng)多區(qū)域同時故障和不同運行方式下的故障判別分析還不夠充分。

為了增強故障判別的容錯能力，提高定位的準(zhǔn)確性，驗證電網(wǎng)多區(qū)域同時故障和不同運行方式下的故障區(qū)域判別，本文在大量研究的基礎(chǔ)上，提出了依據(jù)電網(wǎng)廣域狀態(tài)信息，通過FCM進行聚類分析的電網(wǎng)故障判別新方法。

1 FCM聚類分析

FCM聚類方法是基于目標(biāo)函數(shù)的模糊劃分范疇，借助隸屬度的函數(shù)值來確定每個數(shù)據(jù)點歸于某個類別組的程度。FCM把l個向量xq=[xq1，…，xqp]（q=1，2，…，l）分為 c 個類別組，并求出每個類別組的聚類中心，使得非相似性指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)達到最小[11-13]。FCM 利用模糊劃分，使每個元素的隸屬度用0～1間的值來表示，一個數(shù)據(jù)集的隸屬度的和總為1：

FCM的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，uij為數(shù)據(jù)集的隸屬度，取值為 0～1之間；ci為類別組i的聚類中心；dij=‖ci-xj‖為第j個數(shù)據(jù)點與第i個聚類中心間的歐幾里得距離；控制模糊度的加權(quán)指數(shù) m?[1，∞）。

FCM聚類法的聚類準(zhǔn)則是求式（2）的最小值，為此構(gòu)造新的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，λj（j=1，2，…，l）為拉格朗日乘子，U=[uij]為隸屬度矩陣。

對式（3）輸入變量求偏導(dǎo)，則得到式（2）的最小值條件[13-15]：

FCM聚類算法是一個簡單的迭代過程，具體運行步驟如下：

a.設(shè)置算法停止閾值ε、聚類類別數(shù)c，設(shè)置迭代計數(shù)器t=0；

b.用隨機數(shù) a?（0，1）初始化隸屬度矩陣 U，使其滿足式（1）的約束條件；

c.通過式（4）計算聚類中心 ci（i=1，2，…，c）；

e.重新計算隸屬度矩陣 U，返回步驟 c[12-16]。

2 基于FCM的電網(wǎng)故障區(qū)域判別

2.1 聚類對象分析

在電網(wǎng)線路傳統(tǒng)保護裝置內(nèi)增加智能電子裝置IED（Intelligent Electronic Device），采集相應(yīng)保護的動作信息、方向元件狀態(tài)信息、斷路器狀態(tài)信息等，并通過變電站站內(nèi)局域網(wǎng)將這些信息上傳到廣域網(wǎng)中心站決策系統(tǒng)，利用故障判別算法，可以識別電網(wǎng)故障元件關(guān)聯(lián)IED，進而實現(xiàn)電網(wǎng)故障區(qū)域判別。

所謂電網(wǎng)關(guān)聯(lián)IED定義如下。

a.線路關(guān)聯(lián)IED：線路兩端保護安裝處所裝IED，該類IED相互關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)對應(yīng)線路。

b.母線關(guān)聯(lián)IED：與該母線直接相連的所有線路近母線端IED，該類IED相互關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)對應(yīng)母線。

根據(jù)以上定義可知，圖1中IED1的關(guān)聯(lián)母線為B1，IED2、IED3、IED5的關(guān)聯(lián)母線為B2，IED4、IED6的關(guān)聯(lián)母線為B3；IED1、IED2的關(guān)聯(lián)線路為 L1，IED3、IED4的關(guān)聯(lián)線路為 L2，IED5、IED6的關(guān)聯(lián)線路為 L3。

圖1 IED關(guān)聯(lián)元件分析Fig.1 Analysis of IED-associated element

為了利用線路IED狀態(tài)信息進行故障判別，本文定義線路IED狀態(tài)信息向量為：

其中，ai1為IEDi線路就地主保護動作信息，ai2為IEDi方向元件狀態(tài)信息，ai3為IEDi就地距離Ⅰ段動作信息，ai4為 IEDi就地距離Ⅱ段動作信息，ai5為IEDi斷路器動作信息，ai6為IEDi關(guān)聯(lián)母線主保護動作信息。

定義中保護測量元件有動作、不動作和失效3種狀態(tài)。其中動作是指保護測量元件采集故障電氣量進行分析判斷，當(dāng)故障量滿足動作條件時，動作發(fā)信；不動作是指保護測量元件判斷故障量不滿足動作條件時，不動作發(fā)信；失效是指因為通信通道故障、信息采集失敗或狀態(tài)信息丟失等情況造成的信息判斷失效[6]。

由圖1所示電路，可得故障線路IED的狀態(tài)向量。例如線路L2中K點短路時，故障線路L2關(guān)聯(lián)IED 為 IED3、IED4，在信息準(zhǔn)確的情況下，δIED3=δIED4=[1 1 1 1 1-1]，而非故障元件關(guān)聯(lián) IED（IED1、IED2、IED5、IED6）的狀態(tài)信息分別為：δIED1=δIED5=[-1 1-1-1-1-1]，δIED2=δIED6=[-1-1-1-1-1-1]， 可見故障元件關(guān)聯(lián)IED的狀態(tài)向量完全一樣，而故障元件關(guān)聯(lián)IED和所有非故障元件關(guān)聯(lián)IED的狀態(tài)向量差別卻非常大，因此故障元件關(guān)聯(lián)IED會且僅會被分為同一類。若電網(wǎng)中有n個線路IED，則可構(gòu)造該電網(wǎng)廣域狀態(tài)信息矩陣A（n×6）。

矩陣A的行向量對應(yīng)相應(yīng)編號的IED狀態(tài)信息，即FCM的分類對象。

2.2 基于FCM的電網(wǎng)故障區(qū)域判別實現(xiàn)

將矩陣A作為FCM的輸入，由FCM對電網(wǎng)的非故障區(qū)域IED和故障區(qū)域IED進行聚類。在FCM聚類過程中，F(xiàn)CM的隸屬度函數(shù)值確定各個IED的具體歸類類別，若某個IED在相應(yīng)組別中隸屬度函數(shù)值最大，則該IED歸類于對應(yīng)的組別。為了提高方案的容錯性，使得在較多狀態(tài)信息不準(zhǔn)確的情況下能正確判斷故障區(qū)域，在大量仿真實驗研究的基礎(chǔ)上，本文把聚類線路IED樣本分成3類：故障元件關(guān)聯(lián)IED類；正方向受區(qū)外故障影響IED類；反方向受區(qū)外故障影響IED類。

基于故障區(qū)域最小原則，選擇聚類結(jié)果中IED個數(shù)最少的類別作為故障元件關(guān)聯(lián)IED類。在該類中，判定相互關(guān)聯(lián)的IED所關(guān)聯(lián)的元件為電網(wǎng)故障元件。FCM故障判別算法流程如圖2所示。

圖2 基于FCM的故障區(qū)域判別流程Fig.2 Flowchart of faulty area identification based on FCM

3 算例分析

為了驗證本文方法的有效性，以IEEE 3機9節(jié)點系統(tǒng)為例，對所給出的故障判別方法進行仿真分析，仿真工具選擇MATLABR2007a，電路如圖3所示。仿真過程中選擇幾種典型故障情況進行聚類判別分析，同時考慮IED狀態(tài)信息部分失效、部分錯誤和某些IED信息全部失效或全部錯誤的情況，以驗證方案的容錯性。

圖3 IEEE 3機9節(jié)點系統(tǒng)Fig.3 IEEE 3-generator 9-bus system

3.1 電網(wǎng)線路故障判別

以線路L5為例，研究算法在信息準(zhǔn)確和不準(zhǔn)確情況下對電網(wǎng)線路故障的判別結(jié)果。

3.1.1 IED狀態(tài)信息均準(zhǔn)確

線路L5發(fā)生故障時，電網(wǎng)廣域狀態(tài)信息矩陣如式（8）所示。

FCM以該矩陣行向量為對象進行聚類分析，樣本特征值維數(shù)h=6，數(shù)據(jù)樣本個數(shù)n=18，初始化聚類類別數(shù)c=3，選擇迭代次數(shù)為300，設(shè)定FCM目標(biāo)函數(shù)終止容限為ε=1×10-7，調(diào)用FCM函數(shù)運行得到聚類中心、隸屬度函數(shù)值和相應(yīng)的聚類類別情況見表 1—3。

FCM聚類分析的結(jié)果，將18個IED元件狀態(tài)信息分成了3個類別組，按照本文給出的算法，尋找IED個數(shù)最少的類別組作為故障元件類別組，如表3所示，取類別組2；在該故障組別中再去尋找故障元件關(guān)聯(lián)IED。

表1 線路L5故障時聚類中心值Tab.1 Clustering center value when L5is faulty

表2 線路L5故障時各IED隸屬度Tab.2 Membership degree of different IEDs when L5is faulty

表3 線路L5故障時FCM分類情況Tab.3 FCM classification when L5is faulty

故障元件類別組2中包含了IED9和IED10，而這2個IED恰好關(guān)聯(lián)線路L5，因此可確定故障元件為線路L5，類別組1是正方向受區(qū)外故障影響IED類，類別組2是反方向受區(qū)外故障影響IED類。

3.1.2 非故障線路任意1個IED狀態(tài)信息全部失效

線路L5發(fā)生故障，非故障線路任意1個IED狀態(tài)信息全部失效時（例如IED5）可得該電網(wǎng)廣域狀態(tài)信息矩陣如式（9）所示。

FCM以該矩陣行向量為對象進行聚類分析，函數(shù)設(shè)定值不變，因篇幅所限，后面不再列出隸屬度函數(shù)和聚類中心值，調(diào)用FCM函數(shù)運行得到的聚類類別情況結(jié)果見表4。

表4 非故障線路任意1個IED信息全部失效時FCM分類情況Tab.4 FCM classification when all information of any IED of non-faulty line is invalid

依據(jù)前文分析可見類別組2中IED數(shù)目最少，只包含了IED5、IED9和IED10，因此可確定類別組 2為故障元件類別組。在該類別組中3個IED只有IED9和IED10是線路L5的關(guān)聯(lián) IED，IED5不與其他任何一個IED關(guān)聯(lián)，因此可確定故障元件為線路L5，且IED5是非故障元件IED。

3.2 電網(wǎng)母線故障判別

以母線B2為例，研究算法在信息準(zhǔn)確和不準(zhǔn)確情況下對電網(wǎng)母線故障的判別結(jié)果。

3.2.1 IED信息均準(zhǔn)確

母線B2發(fā)生故障，所有IED信息均準(zhǔn)確時可得該電網(wǎng)廣域狀態(tài)信息矩陣如式（10）所示。

FCM以該矩陣行向量為對象進行聚類分析，函數(shù)設(shè)定值不變，調(diào)用FCM函數(shù)運行得到聚類類別結(jié)果見表5。

依據(jù)故障區(qū)域最小原則，可見類別組3中IED數(shù)目最少，只包含了IED2、IED3和IED18，可確定類別組3為故障元件類別組，在該類別組中3個IED是母線B2的關(guān)聯(lián)IED，因此可確定故障元件為母線B2。

表5 母線B2故障時FCM分類情況Tab.5 FCM classification when B2is faulty

3.2.2 非故障線路任意1個IED信息全部錯誤

母線B2發(fā)生故障，非故障線路任意1個IED狀態(tài)信息全部錯誤（如IED10）時，該電網(wǎng)廣域狀態(tài)信息矩陣如式（11）所示。

FCM以該矩陣行向量為對象進行聚類分析，函數(shù)設(shè)定值不變，調(diào)用FCM函數(shù)運行得到聚類類別結(jié)果如表6所示。

表6 非故障線路任意1個IED信息全部錯誤時FCM分類情況Tab.6 FCM classification when all information of any IED of non-faulty line is wrong

依據(jù)前文分析可見類別組1中IED數(shù)目最少，只包含了 IED2、IED3、IED10和 IED18，因而可確定為故障類別組，在該類別組中4個IED只有IED2、IED3和IED18是母線B2的關(guān)聯(lián)IED，IED10不與其他任何一個IED關(guān)聯(lián)，因此可確定故障元件為母線B2，且IED10是非故障元件IED。

3.3 其他故障情況下的聚類分析

為了驗證基于FCM的電網(wǎng)故障區(qū)域判別系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和容錯性，本文進一步分析了IED各種狀態(tài)信息缺失或錯誤時的聚類結(jié)果，及電網(wǎng)多點同時故障和在不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)運行下的故障區(qū)域判別情況。比如隨機2條線路同時故障、某一母線和某一條線路同時故障、某一電源或線路未投入等情況下的故障判別。

具體聚類分析結(jié)果見表7和表8。實驗證明基于FCM的電網(wǎng)故障區(qū)域判別方法在較多的狀態(tài)信息缺失或錯誤情況下依然能夠準(zhǔn)確判斷故障區(qū)域，而電網(wǎng)運行方式和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化對故障區(qū)域的判斷基本沒有影響。

表7 電網(wǎng)不同運行方式下基于FCM的電網(wǎng)故障區(qū)域判別系統(tǒng)仿真分析Tab.7 Simulative analysis of grid faulty area identification system based on FCM，for different operating modes

表8 不同故障情況下基于FCM的電網(wǎng)故障區(qū)域判別系統(tǒng)仿真分析Tab.8 Simulative analysis of grid faulty area identification system based on FCM，for different faults

4 結(jié)論

本文提出一種基于廣域狀態(tài)信息和FCM的電網(wǎng)故障區(qū)域判別新方法，對線路IED狀態(tài)信息進行FCM聚類分析，依據(jù)電網(wǎng)故障區(qū)域最小原則，確定IED數(shù)目最少的類別組為故障類別組，在該類別組中尋找關(guān)聯(lián)IED，就能實現(xiàn)故障區(qū)域的判定。該算法簡單可靠，利用數(shù)據(jù)較少，對數(shù)據(jù)的預(yù)處理要求低，提高了系統(tǒng)判別速度和準(zhǔn)確性。

實驗仿真證明所提方法在多種信息失效或錯誤情況下都能正確判別故障區(qū)域，具有很高的容錯能力；在電網(wǎng)多點同時故障或電網(wǎng)運行方式改變時，仍能進行準(zhǔn)確的故障區(qū)域判定。本文從利用廣域狀態(tài)信息和提高容錯能力角度對電網(wǎng)故障區(qū)域判斷進行了探討，為電網(wǎng)故障判定提供了新的思路。