胡漢文，牛志嘉，石明全

(1.電子科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，四川 成都 611731;2.電子科技大學(xué)航空航天學(xué)院，四川 成都 611731)

0 引言

近年來，電力電子技術(shù)發(fā)展非常迅速，電動機(jī)相關(guān)理論也得到了長足進(jìn)步，永磁同步電動機(jī)在此背景下得到了快速的發(fā)展。目前，永磁同步電動機(jī)依托其使用壽命長、體積小、質(zhì)量輕、轉(zhuǎn)速高、可靠性高、散熱性能良好和轉(zhuǎn)動慣量較小等諸多優(yōu)點(diǎn)，在很多領(lǐng)域都展示出了它強(qiáng)大的應(yīng)用潛力。目前，永磁同步電動機(jī)的控制主要還是采用了線性的模型和控制方法，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用閉環(huán)結(jié)構(gòu)，控制算法為傳統(tǒng)的PI線性算法［1］。因此，永磁同步電動機(jī)可以視為是一種典型非線性系統(tǒng)，因?yàn)樗哂蟹蔷€性性。然而，傳統(tǒng)的控制方式是一種線性的控制方式，控制性能較弱，不能滿足較高控制性能的要求［2］。因此一種非線性的控制模型對永磁同步電機(jī)的控制設(shè)計和應(yīng)用具有重要的意義。為此，引入空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)這一概念，利用它對永磁同步電動機(jī)進(jìn)行驅(qū)動，并結(jié)合非線性的控制方式，能夠?qū)崿F(xiàn)比目前大多所使用的傳統(tǒng)控制方式更好的控制效果，系統(tǒng)響應(yīng)速度快，控制過程沒有明顯超調(diào)現(xiàn)象，是一種高效的具有快速響應(yīng)能力的永磁同步電動機(jī)的控制方法，具有良好的系統(tǒng)驅(qū)動性，并且在外部條件發(fā)生變化或者電動機(jī)某些參數(shù)改變的時候有高速跟隨響應(yīng)的能力，本文的主要工作就是討論并驗(yàn)證上述算法的有效性和快速跟隨性［3］。

1 基本原理

1.1 SVPWM 技術(shù)

SVPWM又稱為空間矢量脈沖寬度調(diào)制，主要原理是通過PWM波調(diào)節(jié)系統(tǒng)逆變器電路功率開關(guān)的導(dǎo)通截止?fàn)顟B(tài)以及導(dǎo)通截止時間，從而形成磁鏈?zhǔn)噶浚?］來追蹤其準(zhǔn)確磁鏈圓，合成相應(yīng)的電壓空間矢量，得到驅(qū)動永磁同步電動機(jī)運(yùn)動過程的圓形旋轉(zhuǎn)磁場，驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)動。

1.2 三相電壓型逆變器

圖1 三相電壓型逆變器結(jié)構(gòu)圖

圖1所示為三相電壓型逆變器結(jié)構(gòu)圖，其中，分別用VF1～VF6表示6個功率開關(guān)器件。工作方式上，逆變器采用上、下橋臂換流的工作方式，并且上、下橋臂不得同時開通。如果采用兩兩通電［4］的方式，則一共會存在6種工作狀態(tài)。如圖1所示，當(dāng)功率管VF3和VF6同時導(dǎo)通時，電流就會由電動機(jī)的B相流入，經(jīng)過電動機(jī)的C相流出。通過調(diào)節(jié)功率管的導(dǎo)通順序可以控制逆變器的工作狀態(tài)，每隔60度“電角度”切換一次逆變器功率開關(guān)狀態(tài)，這樣就能使它按照所期望的基本電壓空間矢量U1、U3、U2、U6、U4、U5的順序進(jìn)行工作，這就是常說的典型的“六節(jié)拍”逆變器運(yùn)動方式［5］。

1.3 電壓空間矢量

當(dāng)電動機(jī)的三相定子電壓Ua、Ub、Uc分別作用在A、B、C繞組上時，將會得到3個電壓空間矢量:Ua·ej0、Ub·、Uc·e。將它們進(jìn)行空間矢量疊加后會形成一個總的空間電壓合成矢量Us，該電壓合成矢量在空間中與電動機(jī)保持相同的角速度旋轉(zhuǎn)［6］，為方便計算，引入α β O坐標(biāo)，如圖2所示。其中α軸與A軸重合，β軸滯后α軸90度。在α β O坐標(biāo)系下，空間電壓合成矢量Us可進(jìn)行如下表示:

其中，Θ表示的是合成電壓矢量與α軸間的夾角。

圖2 α β O坐標(biāo)下電壓空間矢量的合成

通過基本的空間電壓矢量合成只能產(chǎn)生正六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場，如果想要得到圓形的旋轉(zhuǎn)磁場，需要合成相鄰兩個基本空間電壓矢量才能得以實(shí)現(xiàn)［7］。在電動機(jī)控制系統(tǒng)中，可以通過改變PWM波占空比來調(diào)節(jié)電動機(jī)相電壓的大小。因此，在電動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，需實(shí)時調(diào)節(jié)PWM波的占空比［8］，控制逆變器功率開關(guān)的導(dǎo)通截止時間，從而實(shí)現(xiàn)電壓空間矢量的線性組合，合成所需的任意電壓空間矢量。

設(shè)Ux、Ux+60為相鄰的兩個基本空間電壓矢量，Us為合成電壓矢量。令基本空間電壓矢量Ux、Ux+60的幅值為U，合成電壓矢量Us與基本空間電壓矢量Ux的夾角為θ。如圖3所示。

圖3 電壓空間矢量的合成

由電壓合成公式可知:

其中，t0，t4表示插入零向量的時間，t1與t2分別表示作用在相鄰基本空間電壓矢量Ux、Ux+60的導(dǎo)通時間。

若控制器采用中心對稱的PWM模式，則有:

1.4 閉環(huán)調(diào)速的原理

永磁同步電動機(jī)速度控制器設(shè)計的關(guān)鍵是速度的快速跟隨性能，調(diào)速系統(tǒng)需根據(jù)給定速度的變化迅速做出響應(yīng)，使得輸出速度能快速準(zhǔn)確地跟蹤系統(tǒng)的給定速度。對于開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)［9］來說，會存在以下的兩個問題:(1)當(dāng)電機(jī)以全電壓方式啟動時，由于啟動電流很大，會造成巨大的電流沖擊;(2)轉(zhuǎn)速隨負(fù)載的變化而變化，而且負(fù)載越大，轉(zhuǎn)速的降落就越大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)地偏離系統(tǒng)的給定速度，不滿足當(dāng)負(fù)載變化時轉(zhuǎn)速穩(wěn)定要求［10］。為了降低開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)帶來的影響，本文提出帶轉(zhuǎn)速負(fù)反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，通過實(shí)時轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)給定速度之間的偏差來自動調(diào)節(jié)PWM波的比，控制逆變器功率開關(guān)的導(dǎo)通截止時間，從而實(shí)現(xiàn)通過調(diào)整輸出電壓來達(dá)到保持穩(wěn)定的輸出轉(zhuǎn)速目的。

由于系統(tǒng)速度調(diào)節(jié)響應(yīng)非?？?，如果攝入了微分因子，系統(tǒng)就會產(chǎn)生速度環(huán)振蕩，而且傳統(tǒng)的PI控制算法不能有效地解決系統(tǒng)快速響應(yīng)性與系統(tǒng)超調(diào)之間存在的矛盾，因此本文采用非線性PI控制算法完成對速度控制器的設(shè)計。

非線性PI控制算法是根據(jù)系統(tǒng)輸出偏差e的大小來實(shí)時生成函數(shù)KP(e)［11］，并用KP(e)來代替常規(guī)PI控制器的比例系數(shù)KP。

構(gòu)造系統(tǒng)PI非線性函數(shù)的形式為:

系統(tǒng)對比例參數(shù)KP的要求較高，在系統(tǒng)響應(yīng)過程中，比例參數(shù)KP直接決定了系統(tǒng)響應(yīng)時間和系統(tǒng)超調(diào)兩項重要性能［12］。在系統(tǒng)響應(yīng)初期，由于系統(tǒng)誤差較大，為加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，需施加較強(qiáng)的比例控制;在系統(tǒng)響應(yīng)末期，較強(qiáng)的比例控制會帶來較大的系統(tǒng)超調(diào)，嚴(yán)重時會引起系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩，此時，需減小比例調(diào)節(jié)，抑制系統(tǒng)超調(diào)。

2 系統(tǒng)仿真測試

圖4 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)仿真原理圖

在圖4的永磁同步電機(jī)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)仿真圖中，包含三相電壓型逆變器、永磁同步電機(jī)、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器、PWM發(fā)生器以及示波器等模塊。

在閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，需要根據(jù)實(shí)時三相霍爾信號［13］的狀態(tài)來控制圖4中V1～V6的導(dǎo)通截止?fàn)顟B(tài)。一般為便于分析，將V1～V6的導(dǎo)通狀態(tài)記為數(shù)字1，截止?fàn)顟B(tài)記為數(shù)字0。

在閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，系統(tǒng)給定的轉(zhuǎn)速為4000rpm，仿真的開始時間為 0.0s，終止時間為 0.5s，采用ode45算法［14］進(jìn)行仿真，結(jié)果分別如圖5、圖6及圖7所示。

圖5 電動機(jī)三相繞組電流波形

圖6 電動機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩波形

圖7 電動機(jī)轉(zhuǎn)速曲線

由圖5、圖6及圖7可以得到:當(dāng)電動機(jī)啟動的時候，轉(zhuǎn)速開始急劇上升，當(dāng)運(yùn)行到0.15s時輸出轉(zhuǎn)速基本上能夠穩(wěn)定在4000rpm;在0s～0.15s之間，電動機(jī)三相繞組電流變化不穩(wěn)定，而且電動機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩變化較大;當(dāng)進(jìn)行到0.15s時，電動機(jī)三相繞組電流近似以正弦曲線變化，而且電動機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩［8］變化較小。

3 結(jié)束語

本文采用空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)技術(shù)實(shí)現(xiàn)電動機(jī)驅(qū)動，通過單閉環(huán)的控制策略與非線性PI結(jié)合變速積分的控制算法完成了控制器的速度調(diào)節(jié)，通過仿真測試，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行到0.15s時，輸出轉(zhuǎn)速基本上穩(wěn)定在系統(tǒng)給定的轉(zhuǎn)速4000rpm，電動機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩變化較小，電動機(jī)三相繞組電流近似以正弦曲線變化，系統(tǒng)響應(yīng)過程快速且無明顯超調(diào)，有效地抑制了電動機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩脈動，驗(yàn)證了調(diào)速系統(tǒng)在電動機(jī)運(yùn)行中的有效性。

［1］朱耀忠.電機(jī)與電力拖動［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2005.

［2］劉攀銀.永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)設(shè)計及應(yīng)用研究［D］.成都:電子科技大學(xué)，2008.

［3］賀益康，嚴(yán)嵐.永磁無刷直流電機(jī)穩(wěn)態(tài)特性的狀態(tài)空間分析［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2002，17(1):17-22.

［4］劉會飛，王淑紅.無刷直流電動機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動的抑制［J］.電力學(xué)報，2006，21(2):157-159.

［5］楊貴杰，孫立，崔乃政，等.空間矢量脈寬調(diào)制方法的研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2001，21(5):79-83.

［6］陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)(第3版)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

［7］張強(qiáng)，任一峰，林都，等.空間矢量脈寬調(diào)制算法(SVPWM)的原理及其仿真研究［J］.電氣技術(shù)，2010(6):35-37，40.

［8］姚伯威，孫銳.控制工程基礎(chǔ)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2004.

［9］孫磊.基于DSP的三相電壓型整流器研究［D］.杭州:浙江大學(xué)，2007.

［10］周淵深，等.交直流調(diào)速系統(tǒng)與MATLAB仿真［M］.北京:中國電力出版社，2007.

［11］宋海龍，楊明，范宇，等.無刷直流電動機(jī)的無位置傳感器控制［J］.電機(jī)與控制學(xué)報，2002，6(3):208-212.

［12］李強(qiáng).無位置傳感器無刷直流電動機(jī)運(yùn)行理論和控制系統(tǒng)研究［D］.南京:東南大學(xué)，2005.

［13］周波，魏佳，穆新華，等.反電勢邏輯電平積分比較法實(shí)現(xiàn)的無刷直流電機(jī)無位置傳感器控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2000，15(4):5-9，4.

［14］李人厚.智能控制理論和方法［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，1999:33-35.