任敬國 ，李可軍 ，趙建國 ，，牛 林 ，梁永亮 ，郭啟偉

（1.山東大學 電氣工程學院，山東 濟南 250061；2.國家電網技術學院，山東 濟南 250002）

0 引言

與傳統(tǒng)直流輸電技術不同，電壓源換流器型直流輸電 VSC-HVDC（Voltage Source Converter based High Voltage Direct Current）技術在潮流翻轉時電壓極性保持不變，這一特點決定了它適合于構建運行靈活、可靠性高的并聯(lián)多端系統(tǒng)［1-4］。雖然VSC-HVDC技術已經廣泛地應用于商業(yè)化用途，但這僅限于兩端VSC-HVDC系統(tǒng)。到目前為止，電壓源換流器型多端直流輸電VSC-MTDC（Voltage Source Converter based Multi-Terminal Direct Current）技術還沒有投入商業(yè)運行。隨著可再生能源發(fā)電的發(fā)展和城市規(guī)模的擴大，VSC-MTDC 技術在多風電場并網［5-9］、構建城市直流配電網［10-11］、多孤島供電［12-13］等領域具有廣闊的應用前景。

當VSC-MTDC系統(tǒng)任意一個換流站停運時，均有可能引起系統(tǒng)有功功率不平衡，導致直流電壓失控而使系統(tǒng)停運。因此，國內外許多學者針對VSCMTDC系統(tǒng)直流電壓控制進行了廣泛的研究。文獻［14］設計了換流站緊急退出和投運情況下的控制策略，用來抑制直流側過電壓。文獻［15］提出了直流電壓偏差控制，即主導站停運引起的直流電壓偏差大于一定值后，備用站進入直流電壓控制模式。文獻［16-17］提出了多點直流電壓控制策略，用于維持換流站停運故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。以上文獻均集中于直流系統(tǒng)受到擾動后的暫態(tài)電壓穩(wěn)定控制，并沒有考慮到基于遠程通信的換流站協(xié)調控制對VSC-MTDC系統(tǒng)穩(wěn)定運行的作用。文獻［18］提出了基于多代理技術的VSC-MTDC控制系統(tǒng)，并給出了一種多代理協(xié)調控制策略，但是沒有進行VSC-MTDC系統(tǒng)運行狀態(tài)的優(yōu)化。為保證某一換流站停運故障后的直流電壓安全，文獻［19］提出了一種基于電壓靈敏度的直流電壓指令值計算方法，并分析了直流電壓指令值無解情況下調整有功功率指令值的優(yōu)化算法，但沒有考慮主導站停運情況下的安全指令值計算方法。

實際應用中，基于遠程通信的上層控制對VSCMTDC系統(tǒng)具有重要作用，運行中心可根據系統(tǒng)參數(shù)、正常與N-1運行狀態(tài)確定最優(yōu)指令值，并對系統(tǒng)運行方式進行調整?；谝陨戏治觯疚奶岢隽艘环N基于N-1準則的VSC-MTDC系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行調控策略。

1 VSC-MTDC系統(tǒng)結構

本文采用如圖1所示的直流輸電系統(tǒng)為例說明調控策略。該系統(tǒng)包括5個換流站：VSC5作為主導站，采用帶前饋解耦的矢量控制（定直流電壓控制和定無功功率控制）；VSC1、VSC2、VSC3 與交流電網相連接，采用帶前饋解耦的矢量控制（定有功功率控制和定無功功率控制）；VSC4向無源網絡供電，采用間接電流控制，控制換流器出口電壓的幅值和頻率恒定［6，15-17］。為保證系統(tǒng)有足夠的備用容量，VSC2、VSC3的外環(huán)控制器中引入了直流電壓偏差控制，作為備用站運行［15］；VSC1需盡可能地保證各種運行工況下的供電可靠性，不能作為備用站。

1.1 穩(wěn)定運行條件

為保證VSC-MTDC系統(tǒng)能夠安全穩(wěn)定運行，其控制系統(tǒng)至少需要滿足以下3點。

a.換流站指令值的確定［18］。受限于交流電網的功率需求與運行狀態(tài)變化以及直流系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的影響，運行中心需要根據實時信息對各換流站的指令值進行計算和分發(fā)。

b.滿足N-1準則、換流器容量限制和直流電壓限制的安全指令值［18，20］。在正常運行或一個換流站故障停運時，系統(tǒng)能夠維持換流器容量、直流電壓在安全范圍內而不會引起保護動作，并能持續(xù)穩(wěn)定地運行于某一工作狀態(tài)，直至系統(tǒng)重新調整運行方式。

c.為渡過換流站停運故障，換流站必須具有維持電壓穩(wěn)定的本地控制器設計，如基于直流電壓偏差控制的本地控制器［15］、實現(xiàn)多點直流電壓控制的本地控制器［16-17］、高級直流電壓控制器［14，20］等。

1.2 控制系統(tǒng)

根據研究需求，本文將VSC-MTDC系統(tǒng)的控制系統(tǒng)分為2個層次：上層控制和本地控制。上層控制位于運行中心，負責監(jiān)視系統(tǒng)狀態(tài)、發(fā)出啟動指令、切換運行方式、計算與下發(fā)換流站指令值等操作；本地控制位于換流站，主要負責本地有功與無功控制、觸發(fā)控制與保護控制等，并接收上層控制的調控指令。上層控制通過可靠的通信通道與本地控制器相連以用于下發(fā)調控指令，接收本地控制器上傳的運行狀態(tài)信息。由于上層調控指令不參與本地控制器的實時控制，該通道對實時性要求不高。

為維持暫態(tài)過程中直流電壓穩(wěn)定，備用站VSC2和VSC3的本地控制器采用直流電壓偏差控制［15］，因此引入了2個可調控的指令值變量：直流電壓上限指令值和下限指令值。向無源網絡供電時，換流站VSC4的有功功率輸出取決于交流側負荷，為一個變化的范圍；由于有功輸出取最大值和最小值2種情況即可滿足系統(tǒng)研究需求，因此，為簡化研究，暫不考慮負荷特性及其波動對直流系統(tǒng)調控策略的影響，故該類換流站交流側負荷采用恒定功率模型。VSCMTDC系統(tǒng)的功率控制特性如圖2所示。

圖2 采用直流偏差控制的VSC-MTDC系統(tǒng)功率特性Fig.2 Power characteristics of VSC-MTDC system with DC voltage margin control

1.3 直流潮流計算

取換流器流向直流網絡為正方向，定義直流母線電壓向量為 U=［U1，U2，U3，U4，U5］T，直流母線電流向量為 I=［I1，I2，I3，I4，I5］T，則直流網絡方程為：

其中，Y為5×5階導納矩陣，直流母線節(jié)點i和j之間的直流線路用電阻Rij來表示，其導納為yij=1/Rij。潮流計算過程中，實現(xiàn)直流電壓控制的換流站直流母線為平衡節(jié)點。

定義有功功率向量為 P=［P1，P2，P3，P4，P5］T，定義5×5 階對角陣 Ud=diag（U1，U2，U3，U4，U5），則直流潮流計算方程為：

該方程為二次非線性方程組，可利用牛頓-拉夫遜法迭代求解，具體求解過程不再贅述。

2 穩(wěn)態(tài)調控方案

本文提出了一種基于N-1準則的穩(wěn)態(tài)運行控制方案，該方案如下：

步驟1調度中心根據電網需求確定相應換流站的有功功率指令值，并發(fā)送給VSC-MTDC系統(tǒng)的運行中心；

步驟2運行中心根據直流網絡參數(shù)、有功功率指令值和非主導站停運時的安全穩(wěn)定要求，計算主導站的直流電壓指令值范圍，并根據解的存在情況來修改相應有功功率指令值；

步驟3運行中心根據主導站停運時的安全穩(wěn)定要求和步驟2的計算結果，計算直流電壓指令值范圍，并確定是否需要修改有功功率指令值，若沒有解，則修改有功功率指令值，返回步驟2，然后重新進行計算；

步驟4運行中心校驗優(yōu)化指令值下VSC-MTDC系統(tǒng)的正常和N-1運行狀態(tài)，反饋指令值到調度中心，并下發(fā)調控指令至各換流站。

3 應對非主導站停運的調控策略

3.1 調控目標

確定主導站的直流電壓指令值范圍，保證任意一個非主導站換流站停運時，各換流站直流電壓和換流器容量均在安全運行范圍內，系統(tǒng)能夠保持穩(wěn)定運行。本文中，調控目標為求取滿足上述條件的指令值Uref。

3.2 電壓和功率限制

直流電壓限制：假定所有換流站電壓安全范圍相同，取值范圍為 Uimin1≤Ui≤Uimax1（i=1，2，3，4，5），若某一運行工況下，直流系統(tǒng)的直流電壓控制換流站為備用站，則限制范圍更改為Uimin2≤Ui≤Uimax2（i=1，2，3，4，5）。

3.3 指令計算

步驟1寫出直流網絡導納矩陣Y，給出直流潮流計算方程，確定各換流站有功功率指令值。

步驟2正常運行狀態(tài)下，Uref在電壓限制范圍Uimin1～Uimax1內按固定步長μ增加，進行連續(xù)直流潮流計算，確定符合功率和電壓限制的指令值Uref范圍，結果如下：

其中，k=0表示正常運行狀態(tài)。若直流線路過長或有功功率指令值過大，可能導致無解。

步驟3類似步驟2的方法，非主導站VSCk停運情況下，即有功功率指令值Pk=0，計算保證直流電壓和換流器容量不受限的指令值范圍。若解存在，則計算結果如下：

其中，k表示換流站VSCk停運狀態(tài)。

步驟4根據式（5）求出直流電壓指令值Uref的最終范圍Urefmin～Urefmax，并求出一個最佳值Urefopt。若Urefmin＞Urefmax成立，則解不存在。

3.4 解的存在性

解的存在性主要取決于有功功率指令值、主導站換流器容量，另外還與直流線路長度和電壓限制范圍大小相關。為了保證直流系統(tǒng)的可調控性，一個VSC-MTDC系統(tǒng)應在設計規(guī)劃階段結合功率傳輸?shù)男枨筮M行換流器容量、網絡參數(shù)與安全電壓范圍的參數(shù)配合。若解不存在，則需要優(yōu)化有功功率指令值以保證解的存在。

4 應對主導站停運的調控策略

4.1 調控目標

確定備用站的直流電壓指令值，以保證主導站退出運行后VSC-MTDC系統(tǒng)在各換流站本地控制器的作用下仍能維持直流側電壓在一定的安全電壓范圍內，換流器不過載，并具有一定時間的運行能力，以等待運行中心發(fā)出調控命令重新調整系統(tǒng)的運行方式。本文中，調控目標為求取指令值U2refH、U2refL、U3refH和U3refL使得主導站退出運行后能夠滿足上述條件。

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4.2 調控手段

本文中備用換流站采用直流電壓偏差控制，故運行中心可遠程調控的指令值為備用換流站的直流電壓上限指令值和下限指令值，即換流站VSC2和VSC3 的指令值 U2refH、U2refL、U3refH和 U3refL。

若換流站向無源網絡供電時，則該換流站僅能用于控制交流電網電壓和頻率，而無法調節(jié)直流系統(tǒng)電壓和交換的有功功率，故換流站無法接受調控。

4.3 電壓和功率限制

直流電壓限制：該限制范圍允許較大的電壓運行范圍，因為故障后系統(tǒng)的直流電壓指令值被設為正常運行電壓范圍外的值，系統(tǒng)暫時運行于非正常運行狀態(tài)以等待調度中心的調控指令進行運行方式的重調整，其取值范圍為 Uimin2≤Ui≤Uimax2（i=1，2，3，4）。

功率限制：所有非主導換流站的有功功率均不超過其容量限制范圍，即 Pimin≤Pi≤Pimax（i=1，2，3，4）。

4.4 指令計算

以主導站工作于整流狀態(tài)為例，說明計算步驟。

步驟1確定哪些換流站為備用換流站，計算直流電壓指令值為Urefopt時直流系統(tǒng)的運行狀態(tài)。

步驟3確定各備用換流站的直流電壓上限指令值。由于主導站停運時系統(tǒng)會因缺少有功功率而引起直流電壓下降，因此，直流電壓上限指令值的改變不會影響到主導站停運時系統(tǒng)的安全運行，可不必考慮主導站停運時的電壓和功率限制而采用簡單方法進行確定，如下式：

其中，σ為直流電壓指令值的裕度，備用站優(yōu)先級按照逆變容量由大到小劃分。

步驟4確定各備用換流站的直流電壓下限指令值。直流電壓下限指令值的確定方法如下式：

其中，備用站優(yōu)先級按照整流容量劃分。ΔU按固定步長μ增加，在0～（Uimin1-Uimin2）范圍內進行連續(xù)直流潮流計算，確定符合電壓和功率限制的ΔU范圍ΔUmin～ΔUmax。為保證此種工況下不會因直流電壓偏低而產生過電流現(xiàn)象，應選擇ΔU的最小值，并計算各備用換流站的直流電壓下限指令值，如下式：

此外，當主導站工作于逆變狀態(tài)時，指令值計算過程類似，不再贅述。另外，在未確定備用站的直流電壓上下限指令值前，若N-1工況的潮流計算中出現(xiàn)了備用站負責直流電壓控制的情況，則UrefH的選擇參考式（7），將 ΔU=0 代入式（8）作為 UrefL的確定方法。

4.5 解的存在性

備用容量校驗通過的情況下，本節(jié)計算結果的存在性主要取決于有功功率指令值和電壓限制范圍。為保證主導站停運時系統(tǒng)能夠維持直流電壓，必須設計有功功率指令值的優(yōu)化算法，通過犧牲有功容量提高備用容量的方法來保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。

5 有功功率指令值的優(yōu)化

在應對非主導站和主導站停運的調控策略無解時，必須修改備用站的有功功率指令值以增大系統(tǒng)有功備用容量，必要時需要修改換流站VSC1的有功功率指令值，使系統(tǒng)在各種工況下滿足有功功率平衡。以第 i個換流站 VSCi（i=1，2，3，4，5）發(fā)生停運故障為例說明有功功率指令值的修改方法。

a.換流站VSC1的有功功率指令值和換流站VSC5的直流電壓指令值保持不變，并網運行的備用站 VSCj（j≠i；j=2，3）有功功率指令值在功率限制范圍內按固定步長增加，連續(xù)計算直流潮流，確定VSCi停運時滿足限制條件的指令值解集。若解集不存在，進入步驟b；否則，進入步驟c。

b.換流站 VSCj（j≠i；j=1，2，3）在功率限制范圍內按固定步長增加，連續(xù)計算直流潮流，確定VSCi停運時滿足限制條件的指令值解集。

其中，ki為權重，可體現(xiàn)不同換流站交流側電網的輸電可靠性要求。若換流站VSCi交流側電網的可靠性要求越高，則該換流站的ki越大。

d.校驗在優(yōu)化指令值下VSC-MTDC系統(tǒng)正常運行和其他N-1運行工況下的容量與直流電壓限制。若滿足校驗，則返回優(yōu)化指令值；否則，相應地修改指令值解集，從解集中除去該指令值，并重復步驟c，直至找到最優(yōu)解。

另外，若調控策略中存在多個換流站停運工況下指令值無解情況，可按照步驟a、b依次求出每個換流站停運工況下有功功率指令值的解集，求取其交集作為指令值解集并進行后續(xù)計算。

6 算例驗證

本文采用圖1所示五端VSC-MTDC系統(tǒng)驗證上述調控指令計算方法。線路參數(shù)為［19］：除L13的線路電阻為0.0704p.u.外，其他線路電阻均為0.107 7 p.u.。換流站安全電壓限制Uimin1～Uimax1和Uimin2～Uimax2分別為 0.92～1.08 p.u.和 0.80～1.20 p.u.，主導站的換流器容量范圍為-1.25～1.25 p.u.，非主導站的換流器容量范圍為-1.0～1.0 p.u.，指令值裕度σ為0.04 p.u.，權重k1=1.0，k2=k3=0.8。

6.1 算例1

算例1中，各換流站的有功功率指令值為P1ref=-0.5 p.u.、P2ref=0.6 p.u.、P3ref=0.2 p.u.、P4ref=-0.5 p.u.。應對非主導站停運的指令值計算結果見表1，應對主導站停運的指令值見表2。表1給出了換流站VSCi（i=1，2，3，4）停運情況下滿足直流電壓限制和功率限制條件的主導站VSC5直流電壓指令值范圍。表2給出了主導站VSC5停運情況下VSC2和VSC3直流電壓指令值的計算結果。表3校驗了優(yōu)化指令值下正常情況和任意換流站停運時VSC-MTDC系統(tǒng)的運行狀態(tài)。表1—3中，各數(shù)值均為標幺值。

表1 算例1中應對非主導站停運時的計算結果Tab.1 Calculated results for preventing non-leading converter from breakdown in case 1

表2 算例1中應對主導站停運時的計算結果Tab.2 Calculated results for preventing leading converter from breakdown in case 1

表3 優(yōu)化指令值下VSC-MTDC系統(tǒng)的各種運行狀態(tài)Tab.3 Operating statuses of VSC-MTDC system with optimal references

由表3可知，主導站直流電壓指令值為0.9937p.u.時，其有功功率P5為0.2239 p.u.，處于整流狀態(tài)，且VSC3為整流功率的主備用站，VSC2為整流功率的第二備用站，則可得：

基于上式成立，則主導站停運時，主備用站VSC3能夠提供足夠的有功容量進行直流電壓控制，VSC2仍為定有功功率控制站，其有功功率指令值保持不變。

算例1中，主導站停運時，主備用站VSC3作為直流電壓控制站，指令值為U3refL=0.92 p.u.。由表2和表3可知，第二備用站VSC2的直流側電壓U2為0.9327 p.u.，未達到其本地控制器動作的閾值U2refL=0.88 p.u.，故仍運行于定有功功率控制狀態(tài)，符合VSC-MTDC系統(tǒng)的運行特性。

由表3可知，VSC-MTDC系統(tǒng)采用優(yōu)化指令值時，能夠保證正常狀態(tài)和非主導站停運下直流電壓維持在0.92～1.08 p.u.范圍內，并且不存在換流器容量越限；在主導站停運狀態(tài)下，能夠維持直流電壓在0.80～1.20 p.u.范圍內且沒有發(fā)生功率越限。

6.2 算例2

算例2中，各換流站的有功功率指令值為P1ref=-1.0 p.u.，P2ref=0.5 p.u.，P3ref=1.0 p.u.，P4ref=-0.9 p.u.。應對非主導站停運時的計算結果見表4，表中數(shù)值為標幺值。

當VSC3停運時，主導站無法單獨地承擔功率平衡任務，直流電壓降低使得VSC2進入直流電壓控制模式，從而保證了系統(tǒng)功率平衡。由于VSC2的備用容量充足，該工況下系統(tǒng)能夠維持系統(tǒng)功率平衡和直流電壓不越限，此時，主導站不負責直流電壓控制，因此，其直流電壓指令值沒有任何限制（見表4）。

表4 算例2中應對非主導站停運時的計算結果Tab.4 Calculated results for preventing non-leading converter from breakdown in case 2

在應對主導站停運的調控策略中，主導站停運前處于整流狀態(tài)，備用站VSC3運行于額定整流狀態(tài)，無法提供用于直流電壓控制的備用容量；VSC2雖然處于直流電壓控制模式，但是受限于換流器容量，無法實現(xiàn)直流電壓控制，因此，直流系統(tǒng)失去了有功功率平衡，直流電壓將持續(xù)上升直至保護裝置動作切除。此時，調控策略將出現(xiàn)無解現(xiàn)象，意味著主導站停運后系統(tǒng)將在極短的時間內因保護動作退出運行。

按照本文提出的有功功率指令值優(yōu)化方法，計算能夠保證主導站停運時系統(tǒng)并網運行的有功功率指令值范圍為：

依式（10）選擇最優(yōu)指令值為P1ref=-0.9630 p.u.，P2ref=0.5 p.u.，P3ref=1.0 p.u.。按照優(yōu)化后的有功功率指令值重新進行穩(wěn)態(tài)調控計算，可得直流電壓指令值見表5。表6校驗了優(yōu)化指令值下正常情況和換流站停運時的VSC-MTDC系統(tǒng)運行狀態(tài)。表5、6中，各數(shù)值均為標幺值。

由表6可知，正常運行和VSC1、VSC2、VSC4停運時，系統(tǒng)直流電壓均保持在0.92～1.08 p.u.范圍內，并且各換流站沒有容量越限。當備用站VSC3停運時，主導站VSC5和VSC2共同負責有功功率平衡；其中VSC5進入限流狀態(tài)，輸出額定功率1.25 p.u.，VSC2借助于直流電壓偏差控制器輔助直流系統(tǒng)的有功平衡，系統(tǒng)直流電壓和有功功率處于安全范圍內。當VSC5停運時，VSC2負責直流電壓控制，系統(tǒng)直流電壓均保持在0.80～1.20 p.u.范圍內且未發(fā)生功率越限。

表5 直流電壓指令值的計算結果Tab.5 Results of DC voltage references

表6 優(yōu)化指令值下VSC-MTDC系統(tǒng)的各種運行狀態(tài)Tab.6 Operating statuses of VSC-MTDC system with optimal references

綜上，VSC-MTDC系統(tǒng)采用優(yōu)化指令值后能夠保證其正常運行和任意換流站停運時的持續(xù)并網運行，因此，本文提出的有功功率指令值優(yōu)化方法切實可行。

7 結論

a.本文提出了一種VSC-MTDC系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)調控方案，用于保證系統(tǒng)在正常運行和換流站N-1故障下的直流電壓安全和有功功率平衡，對直流系統(tǒng)的運行與調度有一定的參考價值。

b.本文給出了調控方案的指令值計算及其優(yōu)化方法，并以五端MTDC系統(tǒng)為例進行分析和驗證了相關方法的可行性和準確性。

c.由于并網換流站數(shù)目、控制模式和直流網絡拓撲等因素的影響，VSC-MTDC系統(tǒng)運行方式具有多變性的特點。為了保證VSC-MTDC系統(tǒng)穩(wěn)定運行，直流調度必須考慮到當前運行方式及其他可能的運行方式；還應進一步地考慮到VSC-MTDC系統(tǒng)運行方式變化對交流電網潮流和穩(wěn)定性的影響。