顏志敏 ，王承民 ，鄭 健 ，張 宇 ，時志雄 ，張 征

（1.上海交通大學 電氣工程系，上海 200240；2.上海市電力公司，上海 200122）

0 引言

隨著大容量蓄電池儲能系統(tǒng)（BESS）技術(shù)的發(fā)展，該技術(shù)逐漸被應用于削峰填谷、備用、改善電能質(zhì)量和提高新能源供電穩(wěn)定性等方面。其中最具代表性的鈉硫電池和釩電池儲能技術(shù)在日本、歐洲和北美等發(fā)達國家和地區(qū)得到了廣泛的應用，獲得了良好的效果［1］。目前我國電力需求快速增長，電網(wǎng)供電壓力大，在季節(jié)性用電高峰時尤其明顯，調(diào)峰成為了城市配電網(wǎng)的一大難題。儲能技術(shù)應用于電網(wǎng)中可以很好地削峰填谷，所以儲能成為我國智能電網(wǎng)戰(zhàn)略的一個重要部分，其中蓄電池儲能因為具有技術(shù)成熟、可就地調(diào)節(jié)負荷和調(diào)節(jié)快速等特點，成為城市配電網(wǎng)中儲能應用的熱點。

文獻［2］對蓄電池儲能裝置在調(diào)節(jié)負荷、功率平衡、削峰三方面的價值及投資成本進行了建模分析。文獻［3-4］則考慮了蓄電池儲能裝置在低蓄高發(fā)套利、降低輸電阻塞和延緩電網(wǎng)擴建三方面的價值。文獻［5］建模分析了蓄電池儲能裝置在延緩電網(wǎng)擴建、提供輔助服務(wù)和提高設(shè)備利用率等方面的效益。文獻［6］通過分析PJM電網(wǎng)中BESS在2002年至2007年這6年間的低蓄高發(fā)的套利價值來研究燃料價格、輸電阻塞、效率、儲能容量和混合燃料的影響。文獻［7］比較全面地考慮了鈉硫電池儲能裝置低蓄高發(fā)套利、延緩電網(wǎng)擴建、提供備用等方面效益的條件下，建立其成本-效益模型。文獻［8］建立了蓄電池儲能裝置調(diào)節(jié)負荷的經(jīng)濟調(diào)度模型。文獻［9］在考慮購電成本節(jié)省下建立了大用戶的儲能規(guī)劃模型。文獻［10］分析了用于負荷調(diào)節(jié)的儲能裝置的站址和容量的優(yōu)化規(guī)劃。文獻［11］分析了用于調(diào)頻和備用的儲能裝置的容量規(guī)劃模型。文獻［12］主要對儲能裝置提供的輔助服務(wù)的價值進行評估。文獻［13-15］分別對風-光-儲能模式的規(guī)劃進行了建模分析和評估。

以上對蓄電池儲能裝置進行價值評估的文獻中，沒有綜合考慮其節(jié)省網(wǎng)損成本、降低可靠性成本和作為新能源發(fā)電備用容量的價值。本文以典型日負荷曲線為基礎(chǔ)，將一日劃分為24個小時段，綜合考慮了BESS在減少電網(wǎng)擴建容量、削峰填谷降低總網(wǎng)損成本、低儲高發(fā)套利、作為新能源發(fā)電備用容量和提高可靠性效益5個主要方面的經(jīng)濟價值以及其投資和運行維護成本，建立其價值評估模型，對電網(wǎng)公司建設(shè)BESS的經(jīng)濟性進行了分析。

1 BESS的經(jīng)濟價值分析

BESS的5個主要經(jīng)濟價值為通過削峰填谷減少電網(wǎng)擴建容量、減少電網(wǎng)網(wǎng)損成本、低儲高發(fā)套利、減少新能源發(fā)電所需備用容量和提高可靠性效益。

a.價值1：減少電網(wǎng)擴建容量。

配電網(wǎng)容量一般需根據(jù)地區(qū)年最大負荷需求進行規(guī)劃。在用電低谷時，電網(wǎng)的負載率低；而在用電高峰時，負載容量大幅增加，部分變電站和線路甚至會出現(xiàn)過載，此時電網(wǎng)則需要進行相應的升級擴建。而通過在過負荷點安裝BESS，利用儲能站在用電低谷時對蓄電池進行充電，提高電網(wǎng)的負載率，而在用電高峰時，將儲存的電能釋放供電，實現(xiàn)部分負荷就地供電，減少高峰時配電網(wǎng)需傳輸?shù)墓β剩瑥亩古潆娋W(wǎng)需擴建的容量減少。所以BESS在減少電網(wǎng)擴建容量方面的收益等值到每年的現(xiàn)值E1可表示為：

其中，Cd為配電設(shè)備的單位容量造價（萬元/MW）；λd為配電設(shè)備的固定資產(chǎn)折舊率；濁為儲能裝置的儲能效率，計及了并網(wǎng)設(shè)備的損耗和蓄電池的充放電損耗；PN為BESS的額定功率（MW）。

b.價值2：節(jié)省網(wǎng)損成本。

儲能裝置在負荷低谷充電、負荷高峰放電，從而實現(xiàn)削峰填谷，拉平負荷曲線，提高負荷率。研究表明：儲能系統(tǒng)在拉平負荷曲線的過程中，能有效地減少系統(tǒng)的總網(wǎng)損［16］。根據(jù)公式 ΔP=（P2+Q2）R /U2，可以得出蓄電池儲能裝置在節(jié)省網(wǎng)損費用方面的年收益E2為：

c.價值3：低儲高發(fā)套利。

在峰谷電價下，儲能裝置在負荷低谷、電價較低時充電，而在負荷高峰、電價較高時放電，在這個低價儲電、高價賣出的過程中，實現(xiàn)其顯性經(jīng)濟收益的年值E3可表示為：

d.價值4：新能源并網(wǎng)備用容量。

分布式新能源發(fā)電（主要是風電和太陽能發(fā)電）主要接入配電網(wǎng)，這在發(fā)達國家得到了很好的發(fā)展，我國也在積極開發(fā)利用。由于新能源發(fā)電的隨機性和波動性，需要電網(wǎng)中配備更多的備用容量實現(xiàn)功率調(diào)節(jié)，蓄電池儲能裝置可以快速調(diào)節(jié)其消耗/發(fā)出的功率，可以代替常規(guī)電源作為新能源發(fā)電的備用容量。

大量的研究表明：風電和太陽能等新能源的有功出力分布呈現(xiàn)出近似的正態(tài)分布特性［17-18］。所以采用正態(tài)分布來擬合新能源發(fā)電，則儲能裝置代替的備用容量的期望值可以表示為：

儲能裝置代替?zhèn)溆萌萘恐С龅哪晔找鍱4可表示為：

其中，Pa為電網(wǎng)消納新能源發(fā)電而不需要配備相應的備用容量的限值；Pμ為新能源發(fā)電功率的均值；Pσ為新能源發(fā)電功率的波動偏差；es為備用容量的價格（萬元/（MW·a））。

e.價值5：提高可靠性效益。

電網(wǎng)可靠性成本可定義為供電部門為使電網(wǎng)達到一定供電可靠性水平而需增加的投資成本，可靠性效益為電網(wǎng)達到一定供電可靠性水平而使用戶獲得的效益，兩者均難以直接定量評估，而多采用缺電損失評價率方法進行間接估算［19］。儲能裝置安裝于配電站中，可以在停電時作為應急電源為部分重要用戶繼續(xù)供電，減少該配電站的用戶停電損失。所以用缺電成本來對可靠性效益E5進行衡量。

其中，RIEA為配電站所供重要用戶的缺電損失評價率；λs為配電站的停電率（次 /a）；EENS為電網(wǎng)每次停電造成的重要用戶電量不足期望值；Ts為重要用戶每年的用電小時數(shù)；As為配電站的供電可靠度；P0為保障重要用戶電力供應所需的功率；Wi為第i小時儲能裝置中剩余的電量。

p｛Wi＜EENS｝為儲能裝置投入后，停電事故發(fā)生在裝置剩余電量小于EENS的時刻的概率（即認為此時儲能裝置無法提供足夠的電量繼續(xù)供電）。Wi與儲能裝置的運行策略有關(guān)，而其運行策略是根據(jù)峰 /谷 /平時段而定，所以 p｛Wi＜EENS｝的計算與峰 /谷 /平時段的劃分有關(guān)。圖1為上海地區(qū)某配電站供電用戶各時段的分時電價，以谷時段的22∶00（此時所儲存的電能完全釋放，開始新一輪充放電）起至次日 21∶00，i分別取 1、2、3、…、24，則

圖1 某配電站的分時電價Fig.1 Hourly electricity price of a substation

2 投資成本分析［5］

儲能裝置的投資成本主要包括儲能裝置的投資成本和運行維護成本（各類蓄電池儲能技術(shù)的投資成本結(jié)構(gòu)基本相同，主要的差別在于各種蓄電池的單位造價不同）。

a.成本1：投資成本。

儲能裝置的投資成本主要包括電能轉(zhuǎn)換設(shè)備成本（包括交流側(cè)變壓器和斷路器、整流/逆變系統(tǒng)）和儲能系統(tǒng)成本（主要為蓄電池組和電池組管理系統(tǒng)）。其年成本可表示為［5］：

其中，WN為蓄電池的額定蓄電量；kp為電能轉(zhuǎn)換設(shè)備的單位造價（萬元/MW）；kw為蓄電池系統(tǒng)的單位造價（萬元 /（MW·h）），鈉硫電池壽命一般為電網(wǎng)設(shè)備的一半，為 15 a［7］；λp和 λw分別為并網(wǎng)設(shè)備和蓄電池組的固定資產(chǎn)折舊率。一般情況下，蓄電池都能夠以1.5PN～2.5PN的功率充放電1～3 h，儲能裝置在發(fā)生停電事故時需要為部分重要用戶提供應急電力，為了盡量增加其應急輸出功率，電能轉(zhuǎn)換設(shè)備需留有足夠的裕量來匹配，所以本文按容量為2PN規(guī)劃，加上整流/逆變設(shè)備本身設(shè)計留有的至少1.5倍的裕量，可以充分利用蓄電池組的充放電特性。

b.成本 2：年運行維護費用［5］。

儲能裝置的年運行維護費用主要由其規(guī)模確定，可以表示為：

其中，Cm為單位容量的年運行維護成本。

3 價值評估總模型及求解方法

3.1 價值評估總模型

綜合以上分析，蓄電池儲能裝置的價值評估模型如式（11）所示，約束條件如式（12）—（19）所示。

式（12）、（13）為儲能裝置作為應急電源的功率和蓄電量約束，即儲能裝置應滿足為重要用戶提供持續(xù)時間為t0、功率大于P0、電量大于P0t0的功率和蓄電量要求；式（14）和（15）為充放電電量約束；式（16）和（17）為正常充放電應滿足儲能裝置充放電脈沖系數(shù)約束；式（18）和（19）為儲能裝置的無功功率約束。約束條件中各式為數(shù)值上的比較。

在配電站發(fā)生停電事故時，儲能裝置作為應急電源為部分重要用戶繼續(xù)供電，需要實現(xiàn)大功率放電，這時它的放電功率受蓄電池充放電脈沖系數(shù)N（t）（即蓄電池以N（t）倍的額定功率充放電，其允許持續(xù)的時間為t）的限制［20］。而在正常的充放電過程中，也可以允許蓄電池超過額定功率運行一定的時間以進行調(diào)峰。本文以鈉硫電池為例進行分析，鈉硫電池的充放電脈沖系數(shù)見文獻［7］。

3.2 求解方法及流程

本文中模型采用文獻［21］中的粒子群優(yōu)化算法結(jié)合混合罰函數(shù)法進行求解。設(shè)計算法時所需注意的其他問題見文獻［21］，在此不再贅述。

由于本文的模型中 p｛Wi＜EENS｝是根據(jù) Pi-和 Pi+計算得到的一系列離散值，計算每個粒子的適應值之前需先計算 p｛Wi＜EENS｝。同時模型中 E4所含的積分表達式難以求得其代數(shù)表達式，利用辛普生公式進行計算。

本文的粒子群優(yōu)化算法結(jié)合混合罰函數(shù)法的算法流程如圖2所示。

圖2 模型求解流程圖Fig.2 Flowchart of model solving

4 算例分析

圖3 配電站的典型日負荷曲線Fig.3 Typical daily load curve of a substation

取上海地區(qū)某10 kV配電站的典型日負荷數(shù)據(jù)為例進行分析，圖3為其典型日負荷的有功和無功曲線。假設(shè)鈉硫電池儲能裝置安裝于其10 kV母線上，該配電站的上一級高壓配電站接入15 MW的風電機組，2級配電站距離 1.6 km，采用 YJV22-400 mm2、電阻為0.0778 Ω/km的電纜相連。電價曲線見圖1，其他相關(guān)數(shù)據(jù)為：Pμ=7.5MW，Pσ=7.5MW，Pa=3MW，RIEA=6 萬元 /（MW·h），Ts=8760h，As=99.973%，P0=3.5MW，λs=0.34 次 /a，η=80%，es=40 萬元 /（MW·a），n=360，Cd=100萬元 /MW，Cm=2萬元 /MW，kp=100萬元 /MW，kw=192 萬元 /（MW·h）［7］，λd=3%，λp=3%，λw=6%，t0=1h。本文采用MATLAB語言編程進行求解。

求解得到儲能裝置的充放電功率如圖4所示，圖中有功大于0的部分為BESS放電，小于0的部分為BESS充電。由于配電站無功不足，所以儲能系統(tǒng)始終為系統(tǒng)提供無功補償，其無功功率輸出如圖5所示。BESS的最佳額定功率和額定蓄電量分別為PN=1.52 MW和WN=12.68 MW·h。儲能裝置各部分收益和成本如下：E1=3.648萬元，E2=8.01萬元，E3=222.2萬元，E4=21.74萬元，E5=4.93萬元，C1=155.2萬元，C2=3.04萬元，Eyear=102.288萬元。其年凈收益為102.288萬元，相對于2738.56萬元的一次性固定投資，其平均年投資回報率只能達到3.7%。

圖4 BESS的充放電功率Fig.4 Charge/discharge power curve of BESS

圖5 BESS提供的無功功率Fig.5 Reactive power provided by BESS

BESS的投資回報率偏低的原因主要為：在目前的應用規(guī)模和制造條件下，蓄電池造價偏高；在目前的技術(shù)條件下，BESS的能量轉(zhuǎn)換效率還不夠高，僅能達到80%左右；峰谷電價差不夠大，極大影響了BESS的經(jīng)濟性，在發(fā)達國家的電力市場中，峰荷電價能達到谷荷電價的4～5倍；算例中在計算BESS提高可靠性效益時，只計及了電網(wǎng)故障導致的年停電次數(shù)，使得該部分收益相比實際偏低，因為錯峰用電每增加一次，則可靠性收益相應增加14.5萬元，極大提高了裝置的經(jīng)濟性。

5 結(jié)論

本文比較全面地考慮了BESS多方面的價值，建立了電網(wǎng)中BESS的經(jīng)濟價值評估模型，同時分析確定了其最佳額定功率、額定蓄電量和對應規(guī)模下的投資經(jīng)濟性。最后利用上海某配電站的數(shù)據(jù)為例進行評估分析，通過分析可以看出：目前BESS的單位造價偏高，其經(jīng)濟性不夠好，難以實現(xiàn)商業(yè)化推廣應用，需要進一步提高技術(shù)性能和降低造價，在試驗示范階段，宜建于電網(wǎng)供電緊張的重要負荷點。