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        基于正切滑模頻移法的孤島檢測方法

        2013-10-17 14:14:54張凱航傅質(zhì)馨
        電力自動化設(shè)備 2013年12期
        關(guān)鍵詞:相角盲區(qū)孤島

        張凱航 ,袁 越 ,傅質(zhì)馨 ,金 鑫 ,劉 純

        (1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院,江蘇 南京 211100;2.河海大學(xué) 可再生能源發(fā)電技術(shù)教育部工程研究中心,江蘇 南京 210098;3.中國電力科學(xué)研究院 新能源研究所,北京 100192)

        0 引言

        日益增多的分布式發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng),引起了很多潛在的電網(wǎng)保護(hù)問題,難點之一就是孤島檢測問題。孤島效應(yīng)是指電網(wǎng)斷電時分布式電源仍然向電網(wǎng)傳輸電能的現(xiàn)象,此時并網(wǎng)逆變器及其本地負(fù)載形成一個孤島。

        當(dāng)電網(wǎng)正常運行時,公共連接點PCC(Point of Common Coupling)處的功率為:Pload=P+ΔP、Qload=Q+ΔQ。如果逆變器提供功率與負(fù)載的需求功率相匹配,即Pload=P、Qload=Q,那么當(dāng)因線路維修或故障而導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)斷路器跳開時,PCC電壓和頻率的變化不大,逆變器將繼續(xù)向負(fù)載供電,形成由光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)和周圍負(fù)載構(gòu)成的一個自給供電的孤島。

        現(xiàn)有的孤島檢測方法可以分為被動式與主動式兩大類。被動式孤島檢測法主要通過檢測PCC負(fù)載電壓的幅值、相位或頻率的變化,判斷孤島的發(fā)生。被動式檢測法主要有過 /欠壓法[1]、過 /欠頻法[1]、電壓諧波檢測法[2]、相位突變法[3]等,其優(yōu)點是無需增加任何軟硬件資源,不會對電能質(zhì)量產(chǎn)生影響,但是檢測盲區(qū)比較大。主動式孤島檢測法通過增加擾動信號來打破原光伏系統(tǒng)與負(fù)載之間的功率平衡,將電壓或頻率推離閾值范圍,從而檢測出孤島。該類方法可以減小甚至消除檢測盲區(qū),但由于添加了擾動信號,所以會對電網(wǎng)電能質(zhì)量造成一定影響。常用的方法有主動頻移法[4-5]、滑模頻移(SMS)法[6-8]、電流擾動法[9]、有功 /無功功率擾動法等[10-14]。頻移法存在檢測盲區(qū),并且給電網(wǎng)引入了諧波。功率(電流)擾動法則由于添加了擾動電流,對光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率和輸出功率因數(shù)產(chǎn)生負(fù)面影響。

        本文首先分析了傳統(tǒng)SMS法的原理,在此基礎(chǔ)上使用正切函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)SMS法中的正弦函數(shù)來設(shè)置電流的主動移相角,提出了一種新的基于相位偏移的正切SMS孤島檢測方法,并對該方法的參數(shù)設(shè)定、檢測盲區(qū)和多機(jī)并聯(lián)運行時的工作特性進(jìn)行了量化分析。結(jié)果表明所提方法較傳統(tǒng)SMS法顯著減小了檢測盲區(qū),同時可以減小對電網(wǎng)的負(fù)面影響,提高檢測速度,適用于多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)且不受稀釋效應(yīng)影響。最后通過建立系統(tǒng)仿真模型,驗證了本文方法的有效性和優(yōu)越性。

        1 傳統(tǒng)SMS法原理分析

        SMS法是一種移相式孤島檢測方法,其機(jī)理是通過相位擾動使電壓頻率發(fā)生偏移從而檢測出孤島。下面簡單介紹SMS法的工作原理。

        電網(wǎng)斷電后,受負(fù)載相位角φload影響,逆變器輸出電流超前電壓的相角θload可表示為[8]:

        其中,R為負(fù)載電阻,C為負(fù)載電容,L為負(fù)載電感,ω為PCC所測量到的負(fù)載電壓角頻率。

        SMS法將電流的主動移相角θSMS設(shè)置為PCC負(fù)載電壓頻率f的正弦函數(shù):

        其中,θm為最大移相角,fm為產(chǎn)生最大移相角時的系統(tǒng)頻率,fg為電網(wǎng)額定頻率。

        θload和θSMS隨頻率變化趨勢如圖1所示。

        圖1中,電網(wǎng)剛斷電時,系統(tǒng)工作在O點。O點為不穩(wěn)定運行點,當(dāng)系統(tǒng)頻率出現(xiàn)微小擾動時,若θSMS-θload>0,鎖相環(huán)檢測到的電壓頻率增大,直至系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定運行點 A;若 θSMS-θload<0,鎖相環(huán)檢測到的電壓頻率減小,直至系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定運行點B。由此可以總結(jié)SMS法成功檢測出孤島的充要條件為[8]:①斷網(wǎng)后PCC頻率持續(xù)單向變化;②系統(tǒng)重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的工作點頻率在閾值[fmin,fmax]之外。即:

        圖1 θload、θSMS與頻率變化曲線Fig.1 Relationship between θload/θSMSand PCC voltage frequency

        SMS法具有簡單易實現(xiàn)、孤島識別率高等優(yōu)點,但存在影響電能質(zhì)量、對高品質(zhì)因數(shù)負(fù)載存在檢測盲區(qū)等缺陷[8]。

        2 正切SMS法理論分析

        2.1 正切SMS法原理

        在對傳統(tǒng)SMS法研究的基礎(chǔ)上,本文提出一種新的基于相位偏移的檢測方法——正切SMS法,即Tan_SMS法。利用正切函數(shù)替代傳統(tǒng)SMS法中的正弦函數(shù)表達(dá)電流的主動移相角θTan_SMS。

        其中,k為移相增益。

        θload、θSMS和 θTan_SMS隨頻率變化趨勢如圖 2 所示。

        圖2 θload、θSMS和 θTan_SMS與頻率變化曲線Fig.2 Relationship between θload/θSMS/θTan_SMSand PCC voltage frequency

        由圖2可以看出,當(dāng)設(shè)定Tan_SMS法中的參數(shù)k=0.07,fm-fg=1 Hz時,θTan_SMS替代 θSMS滿足式(3),對品質(zhì)因數(shù)Qf=2.5的負(fù)載可以成功檢測出孤島。對于傳統(tǒng) SMS法,θm=5 rad,fm-fg=1 Hz是較為常用的一組參數(shù)。

        Tan_SMS法與SMS法實現(xiàn)孤島檢測的本質(zhì)是相同的。Tan_SMS法較SMS法具有一定優(yōu)勢是由其曲線特性所決定的。對圖2中θTan_SMS和θSMS曲線進(jìn)行比較,可得如下結(jié)論。

        a.θTan_SMS是單調(diào)遞增函數(shù),與 θload只在 f-fg=0時有交點。因此避免了傳統(tǒng)SMS法中因重新到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)而導(dǎo)致檢測失敗的情況。

        b.θTan_SMS單調(diào)遞增的速率大于θload。隨著頻率偏移增大,相角差迅速增大,加速了頻率偏移,從而提高了檢測速度。

        c.當(dāng)頻率偏移較小時,θTan_SMS對應(yīng)的相位偏移相比θSMS較小。因此當(dāng)系統(tǒng)正常運行、頻率偏移較小時,Tan_SMS法引起的相位擾動比傳統(tǒng)SMS法小。當(dāng)頻率偏移較大時,系統(tǒng)可能出現(xiàn)了故障,此時 θTan_SMS對應(yīng)的相位偏移相比θSMS較大,可以更迅速地將頻率偏離閾值,快速觸發(fā)孤島保護(hù)。

        2.2 Tan_SMS法參數(shù)設(shè)定

        根據(jù) IEEE Std929—2000[15]規(guī)定的孤島運行后并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)斷開最大時間限制,結(jié)合國家電網(wǎng)2011年5月頒布的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)Q/GDW617—2011[16],得到本文采用的孤島檢測電壓和頻率的指標(biāo)要求,如表1所示。其中,UN表示電網(wǎng)額定電壓,fg表示額定頻率。

        表1 孤島檢測時間限制Tab.1 Time limit of islanding detection

        文獻(xiàn)[8]中定義:

        其中,Cres為諧振電容;Cnorm為負(fù)載電容與諧振電容之比;ω0為電網(wǎng)額定角頻率;Qf0為文獻(xiàn)[8]定義的參數(shù),當(dāng)ω0等于負(fù)載諧振頻率時,Qf0與品質(zhì)因數(shù)Qf相等。

        由式(1)、(5)—(7)可得:

        結(jié)合式(3)、(4)、(8)可知,為了成功檢測出孤島,必須滿足條件:

        結(jié)合本文提出方法,由式(4)、(8)、(9)經(jīng)化簡得:

        與傳統(tǒng)SMS法中的參數(shù)θm相似,Tan_SMS法中k越大,檢測速度就越快,檢測盲區(qū)也越小,但同時引入的相位擾動則越大[4]。因此在能保證孤島檢測成功的前提下,k應(yīng)盡量取較小值。結(jié)合表1 中的指標(biāo)要求,fm-fg可取 1 Hz,Qf0=2.5,fg=50 Hz。由式(10)可得參數(shù)k的取值條件為k>0.0636。即當(dāng)滿足k>0.0636時,Tan_SMS法對任意品質(zhì)因數(shù)小于2.5的負(fù)載都可以檢測出孤島。

        2.3 Tan_SMS法的盲區(qū)分析

        式(3)給出的SMS法孤島檢測成功的條件對于Tan_SMS法同樣具有適用性。本文采用Qf0×Cnorm坐標(biāo)系[8],結(jié)合式(3)、(4)、(8)可得 Tan_SMS 法的盲區(qū):

        其中,Δf1=f-fg?(0,0.5]Hz,Δf2=f-fg?[-0.7,0)Hz。

        對于任何 Δf1、Δf2,滿足式(11)的所有點的集合即構(gòu)成了Qf0×Cnorm坐標(biāo)系下Tan_SMS法的檢測盲區(qū)。值得注意的是,在繪制Tan_SMS法的檢測盲區(qū)時,由于Cnorm不是頻率的單值函數(shù),因此不能像傳統(tǒng)SMS法一樣直接代入fmin、fmax確定盲區(qū)的上下界??梢酝ㄟ^將不同的 Δf1、Δf2的組合代入式(11)得到不同頻率偏移下Tan_SMS法的檢測盲區(qū),其盲區(qū)邊界的包絡(luò)線即為Tan_SMS法盲區(qū)邊界,如圖3所示。圖中,1 代表,2 代表 θAPS=0.14(f-fg),3 代表4 代表

        圖3 不同孤島檢測法的檢測盲區(qū)Fig.3 Detection dead-zone of different islanding detection methods

        由圖3可以看出,當(dāng)k=0.065時,Qf=2.5的負(fù)載恰好在曲線3所包圍的盲區(qū)之外。與之前分析所得k>0.0636結(jié)論相符合。當(dāng)k=0.09,Tan_SMS法與曲線1、2所代表的SMS法、自動相移(APS)法在頻率偏移小于±0.1 Hz時,對逆變器輸出電流的相位擾動大小幾乎相同。本文在3種移相法對電流擾動程度相同的條件下,對它們的檢測盲區(qū)大小進(jìn)行比較。

        為了對其盲區(qū)大小進(jìn)行定量比較,本文定義盲區(qū)面積SNDZ:

        其中,Cnorm_max(Qf0)、Cnorm_min(Qf0)分別表示檢測盲區(qū)的上、下界關(guān)于Qf0的函數(shù)。

        根據(jù)式(12)可計算出SMS法、APS法和Tan_SMS法的檢測盲區(qū)面積分別為4.1639、4.0650和3.7819??梢钥闯觯趯﹄娏魇┘酉辔粩_動程度相同的條件下,單機(jī)系統(tǒng)Tan_SMS法的檢測盲區(qū)面積SNDZ明顯小于SMS法,較之減小了9.8%,證明了Tan_SMS法能顯著減小檢測盲區(qū)。由于Tan_SMS法避免了穩(wěn)定狀態(tài)的發(fā)生,只要斷網(wǎng)后PCC頻率持續(xù)單向變化就能成功檢測出孤島。對于某些SMS法檢測失敗的負(fù)載,Tan_SMS法依然可以成功檢測出孤島。

        3 Tan_SMS法在多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)中的工作特性分析

        3.1 Tan_SMS法在多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)中的工作特性

        為了便于分析,本文選取2臺光伏逆變器并聯(lián)的模型進(jìn)行研究[7]??偟哪孀兤鬏敵鲭娏髟诤雎灾C波時可表示為i:

        設(shè)逆變器1輸出電流幅值為逆變器2的m倍,將式(4)代入式(13)可得:

        其中,I為逆變器輸出電流。

        由式(15)可知:

        由式(16)可知,雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)輸出電流總移相角介于2臺逆變器各自移相角之間。因此,只要單臺逆變器運行時能有效檢測出孤島,雙機(jī)并聯(lián)后也同樣可以準(zhǔn)確檢測出孤島,且檢測效率介于2臺逆變器各自單獨運行的檢測效率之間。

        3.2 稀釋效應(yīng)對Tan_SMS法工作特性的影響

        在實際應(yīng)用中,各逆變器進(jìn)行頻率測量的傳感器可能存在誤差Δfe,若斷網(wǎng)時2臺逆變器測量誤差幅值相同極性相反,且電網(wǎng)實際頻率為電網(wǎng)額定頻率,即 f1=fg+Δfe,f2=fg-Δfe,則 2 臺逆變器可能產(chǎn)生相反的相位擾動相互抵消,導(dǎo)致孤島檢測失?。?]。這就是所謂的稀釋效應(yīng),是孤島檢測較惡劣的情況。下文主要研究當(dāng)2臺逆變器在頻率檢測環(huán)節(jié)存在誤差時,Tan_SMS法的多機(jī)孤島檢測性能。為了簡化分析,采用相同型號的2臺逆變器,輸出電流幅值相等。此時逆變器總輸出電流等效移相角可表示為:

        經(jīng)變換得:

        由式(19)可知,keq恒大于k。當(dāng)頻率測量誤差Δfe較小時,keq≈k,相移增益幾乎不變,不改變檢測盲區(qū)大小,因此稀釋效應(yīng)不會影響Tan_SMS法的性能。若增大頻率測量誤差Δfe,移相增益keq也隨之增大,而移相增益越大,則檢測盲區(qū)越小。Tan_SMS法對應(yīng)不同頻率檢測誤差時的盲區(qū)變換如圖4所示。由圖4可以看出,當(dāng)頻率誤差較小時,盲區(qū)幾乎不發(fā)生變化。隨著頻率誤差的增大,Tan_SMS法的檢測盲區(qū)逐漸減小。

        圖4 存在頻率檢測誤差時Tan_SMS法(k=0.09,fm-fg=1 Hz)的檢測盲區(qū)Fig.4 Detection dead-zone of Tan_SMS method(k=0.09,fm-fg=1 Hz) when there is frequency measuring error

        利用式(12),同樣可以量化地比較傳統(tǒng)SMS法與Tan_SMS法檢測盲區(qū)大小受頻率檢測誤差的影響情況,比較結(jié)果如表2所示。從表2中可以看出,在當(dāng)頻率誤差較小時,SMS法的檢測盲區(qū)同樣不受影響。隨著頻率誤差的增大,其檢測盲區(qū)逐漸增大,而Tan_SMS法的檢測盲區(qū)反而有所減小。由此可知,Tan_SMS在面對存在頻率檢測誤差的多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)時孤島檢測性能較傳統(tǒng)SMS法更佳。在實際應(yīng)用中,測量儀器所造成的頻率檢測誤差通常小于±0.01 Hz[17]。因此可認(rèn)為,Tan_SMS 法多機(jī)運行時的孤島檢測性能不受頻率檢測誤差影響。

        表2 存在頻率檢測誤差時Tan_SMS法(k=0.09,fm-fg=1 Hz)和 SMS 法(θm=5 rad,fm-fg=1 Hz)的盲區(qū)面積Tab.2 Detection dead-zone of Tan_SMS method(k=0.09,fm-fg=1 Hz) and SMS method(θm=5 rad,fmfg=1 Hz),when there is frequency measuring error

        4 仿真驗證

        本文在MATLAB/Simulink環(huán)境下對上述方法進(jìn)行仿真研究。孤島檢測中較容易失敗的情況:①逆變器輸出功率和負(fù)載功率匹配;②RLC諧振頻率和電網(wǎng)頻率相等;③高品質(zhì)因數(shù),測試時通常取選品質(zhì)因數(shù)Qf=2.5。

        4.1 單機(jī)系統(tǒng)的孤島檢測

        根據(jù)最差情況選取電網(wǎng)電壓220 V/50 Hz;光伏系統(tǒng)額定輸出功率10 kW;逆變器輸出有功電流Id=20 A;直流母線電壓Udc=700 V;RLC負(fù)載分別為 R=15.55 Ω,L=19.8 mH,C=511.75 μF,負(fù)載諧振頻率為50 Hz,品質(zhì)因數(shù)Qf=2.5。設(shè)電網(wǎng)在t=0.1 s時刻發(fā)生故障,斷路器斷開,發(fā)生孤島效應(yīng),算法在PCC電壓過零上升沿更新電壓頻率f。仿真結(jié)果如圖5所示。

        圖5 Qf=2.5時單機(jī)系統(tǒng)孤島檢測情況Fig.5 Islanding detection for single-inverter system with Qf=2.5

        由圖 5(a)、(b)可看出,當(dāng) k=0.06 時,斷網(wǎng)后,系統(tǒng)頻率基本不發(fā)生偏移,穩(wěn)定在49.95 Hz,孤島檢測失敗。當(dāng)k=0.09時,PCC頻率迅速下降至49.3 Hz,成功檢測出孤島。仿真結(jié)果驗證了之前參數(shù)設(shè)定中k>0.063 6的結(jié)論。

        比較圖 5(b)、(c)可以發(fā)現(xiàn),對于相同的系統(tǒng),采用Tan_SMS法時,斷網(wǎng)后,PCC頻率的偏移明顯呈加速趨勢,這樣就避免了傳統(tǒng)SMS法穩(wěn)定運行狀態(tài)的發(fā)生,且頻率偏移比采用SMS法更快。從發(fā)生故障到成功檢測出孤島,傳統(tǒng)SMS法需要0.48 s,而Tan_SMS法僅需要0.36 s,由此可見,Tan_SMS法較傳統(tǒng)SMS法明顯提高了檢測速度。

        為了比較Tan_SMS法與SMS法孤島檢測能力,本文對另一組品質(zhì)因數(shù)較高的RLC負(fù)載進(jìn)行了仿真。負(fù)載參數(shù) R=15.55 Ω,L=14.5 mH,C=698.28 μF,負(fù)載諧振頻率為50 Hz,品質(zhì)因數(shù)Qf=3.4。電網(wǎng)在t=0.1 s時刻發(fā)生故障,斷路器斷開。仿真結(jié)果如圖6所示。

        由圖 6(a)、(b)可看出,對于 Qf=3.4 的負(fù)載,采用SMS法時,斷網(wǎng)后,頻率偏移很小,孤島檢測失敗。采用Tan_SMS法時,經(jīng)過1.38 s PCC頻率下降至49.3 Hz,仍然可以成功檢測出孤島,與圖3相符。由此可知,在對相位擾動程度相同的情況下,針對品質(zhì)因數(shù)較高的負(fù)載,Tan_SMS法比SMS法更有效。

        圖6 Qf=3.4時單機(jī)系統(tǒng)孤島檢測情況Fig.6 Islanding detection for single-inverter system with Qf=3.4

        4.2 雙機(jī)系統(tǒng)的孤島檢測

        雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)孤島檢測結(jié)構(gòu)如圖7所示,2臺逆變器均采用Tan_SMS法,逆變器1參數(shù)為k=0.07,fm-fg=1 Hz;逆變器參數(shù)為 k=0.09,fm-fg=1 Hz。依照前文結(jié)論,2臺逆變器單獨運行時,都可以成功檢測出孤島。

        圖7 雙機(jī)系統(tǒng)孤島檢測結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Frame of islanding detection for dual-inverter system

        逆變器1輸出電流占總輸出電流之間的百分比n分別取0.9、0.5、0.1。負(fù)載參數(shù)與圖5單機(jī)系統(tǒng)相同。電網(wǎng)在t=0.1 s時刻發(fā)生故障,仿真結(jié)果見圖8。

        由圖8可以看出,當(dāng)2臺逆變器單獨運行均可成功檢測出孤島時,對于雙機(jī)并聯(lián)后也同樣可以準(zhǔn)確檢測出孤島,且檢測效率介于2臺逆變器各自單獨運行的效率之間。由于逆變器2采用的算法參數(shù)檢測效率較高,隨著逆變器2輸出電流占總輸出電流比重的增加,系統(tǒng)整體孤島檢測效率也逐漸提高。仿真結(jié)果驗證了前文所得結(jié)論。

        圖8 Qf=2.5時雙機(jī)系統(tǒng)孤島檢測情況Fig.8 Islanding detection for dual-inverter system with Qf=2.5

        為了驗證逆變器頻率檢測誤差對Tan_SMS法孤島檢測性能的影響,在上述雙機(jī)系統(tǒng)2臺逆變器的檢測頻率分別引入一個微小誤差±0.01 Hz。2臺逆變器輸出電流分別占總并網(wǎng)電流的50%。算法參數(shù)采用k=0.09,fm-fg=1 Hz。電網(wǎng)在t=0.1 s時刻發(fā)生故障,仿真結(jié)果如圖9所示。

        圖9 Qf=2.5且存在頻率檢測誤差時雙機(jī)系統(tǒng)孤島檢測情況Fig.9 Islanding detection for dual-inverter system with Qf=2.5,when there is frequency measuring error

        由圖9可見,引入誤差后,系統(tǒng)同樣可以成功檢測出孤島,頻率檢測誤差不影響孤島檢測能力。證明Tan_SMS法不受稀釋效應(yīng)的影響,對雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)有良好的適用性。

        5 結(jié)論

        本文針對傳統(tǒng)SMS孤島檢測法的缺陷,利用正切函數(shù)替代傳統(tǒng)SMS法的正弦函數(shù)表達(dá)電流主動移相角,提出了Tan_SMS孤島檢測法。該方法利用頻率與移相角的關(guān)系,使頻率偏離額定值后單向偏移,最終偏離閾值觸發(fā)孤島保護(hù)。在MATLAB/Simulink環(huán)境下進(jìn)行了仿真驗證。通過理論及對仿真結(jié)果的分析得出以下結(jié)論:

        a.Tan_SMS法與傳統(tǒng)SMS法同樣具有簡單易實現(xiàn)、孤島識別率高等優(yōu)點;

        b.與傳統(tǒng) SMS法相比,Tan_SMS法避免了SMS法中穩(wěn)定狀態(tài)的出現(xiàn),具有對電網(wǎng)相位擾動較小、檢測速度較快等優(yōu)勢;

        c.與SMS法、APS法相比,Tan_SMS法明顯減小了檢測盲區(qū);

        d.對于雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng),Tan_SMS法同樣具有適用性,并且孤島檢測性能不受頻率檢測誤差影響。

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