李寶良，郭其友

（1.華僑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，福建 泉州 362021；2.廈門大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建 廈門 361005）

一、引 言

金融學(xué)是研究人們在不確定的環(huán)境中如何跨期配置資源的學(xué)科。按照這個定義，金融問題有時間和風(fēng)險兩個維度，即金融決策的成本和收益是在時間上分布的（即時間維度），而且決策者無法預(yù)先明確知道（即風(fēng)險維度）。就像在不同商品之間進(jìn)行選擇那樣，人們也要在金融產(chǎn)品之間進(jìn)行選擇與決策以實現(xiàn)收益最大化。通常，人們要在當(dāng)前與未來之間以及未來的不同狀態(tài)之間進(jìn)行跨期資源配置，例如通過購買債券等方式進(jìn)行儲蓄以便將一部分當(dāng)前（年輕時）收入留到未來（退休時）使用，通過購買各種保險或金融衍生品等對未來可能出現(xiàn)的不良狀態(tài)有所準(zhǔn)備?？傊?，人們利用金融系統(tǒng)在當(dāng)前與未來、未來的不同狀態(tài)之間進(jìn)行平滑消費(fèi)（consumption smoothing）以達(dá)到效用最大化①。

資產(chǎn)價格在不確定條件下的資源跨期配置決策中發(fā)揮著重要的作用。它不僅影響居民對銀行存款或者股票投資等不同產(chǎn)品的選擇，而且也通過影響廠商的投資決策來影響宏觀經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定運(yùn)行。金融危機(jī)的歷史也表明，資產(chǎn)的錯誤定價（mispricing）會對金融危機(jī)產(chǎn)生推波助瀾的作用，它所導(dǎo)致的金融泡沫和隨之而來的崩盤會極大地?fù)p害整體經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行。因此，了解資產(chǎn)價格的決定因素，有助于理解金融市場運(yùn)行機(jī)制和宏觀經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定性問題。

瑞典皇家科學(xué)院宣布將2013年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予尤金·法瑪（Eugene Fama）、羅伯特·希勒（Robert Shiller）和拉爾斯·彼得·漢森（Lars Peter Hansen）三位美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家，以表彰他們對資產(chǎn)價格理論實證研究所做出的突出貢獻(xiàn)。瑞典皇家科學(xué)院宣稱，法瑪、希勒和漢森創(chuàng)造了用于資產(chǎn)價格實證研究的方法；他們的貢獻(xiàn)極大地提高了我們對資產(chǎn)價格決定因素的理解，揭示了很多重要的經(jīng)驗性規(guī)律（empirical regularities）以及這些規(guī)律背后的各種可能因素。他們的研究表明，資產(chǎn)價格在短期內(nèi)難以預(yù)測，但在長期內(nèi)存在可預(yù)測的成分；不同資產(chǎn)收益率之間的差異不僅由市場風(fēng)險因素決定，而且還取決于諸如規(guī)模、市凈率（book-to-market ratio）和動量等其他因素（即所謂的“多因素模型”）。在他們的研究的基礎(chǔ)上，其他學(xué)者進(jìn)一步研究了資產(chǎn)價格決定的理性因素和行為因素，從而擴(kuò)展和融合了基于理性投資者假說的新古典金融學(xué)和基于投資者心理偏差的行為金融學(xué)，推進(jìn)了實證研究和理論研究的相互促進(jìn)和融合，并且構(gòu)成了豐富多彩的金融學(xué)理論體系。

二、三位諾獎得主的生平及其主要論著概述

自馬克維茨（Markowitz，1952）提出投資組合理論以及莫迪利亞尼和米勒（Modigliani and Miller，1958）提出“MM 命題”以來，現(xiàn)代金融學(xué)在理論和實證研究相互促進(jìn)的推動下，獲得了空前的發(fā)展并滲透到其他學(xué)科。今年三位諾獎得主的相關(guān)研究對金融學(xué)理論和實證的發(fā)展起到了極其重要的作用。其中，法瑪?shù)恼撝砹嘶诶硇酝顿Y者假設(shè)的新古典金融學(xué)的演進(jìn)和發(fā)展；希勒的論著昭示了基于投資者心理的行為金融學(xué)的發(fā)展和壯大；而漢森提出了金融計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的廣義矩估計法，其在資產(chǎn)定價實證研究中的應(yīng)用代表了學(xué)術(shù)界對新古典金融學(xué)和行為金融學(xué)進(jìn)行融合的嘗試和努力。

尤金·法瑪（Eugene Fama）1960年在塔夫斯大學(xué)（Tufts）獲得學(xué)士學(xué)位，1964年在芝加哥大學(xué)布斯商學(xué)院獲得MBA和博士學(xué)位，現(xiàn)為芝加哥大學(xué)布斯商學(xué)院羅伯特·麥克考米克金融學(xué)杰出貢獻(xiàn)教授（Robert R.McCormick Distinguished Service Professor of Finance）。他現(xiàn)在是美國金融學(xué)會會員、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)會會員、美國藝術(shù)與科學(xué)院院士。此外，他還擔(dān)任《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志（Journal of Financial Economics）》的顧問編委，以及芝加哥大學(xué)布斯商學(xué)院證券價格研究中心（Center for Research in Security Prices，CRSP）主任等職。

法瑪被學(xué)界譽(yù)為“現(xiàn)代金融學(xué)之父”。他著述頗豐，出版了兩部專著并發(fā)表了100多篇學(xué)術(shù)論文，他所涉獵的研究領(lǐng)域包括投資理論與實證、資本市場價格形成機(jī)制和公司金融，但他尤以“有效市場假說”研究聞名于世。早在做博士論文《股票市場價格行為》時，他（1964）就開始研究有效市場假說問題，并且在《股票市場價格隨機(jī)游走》（1965）一文中第一次正式創(chuàng)造并使用了“市場效率”和“有效市場”這兩個術(shù)語。后來，他發(fā)表了許多深入研究有效市場假說及其檢驗問題的論文，其中最久負(fù)盛名的論文是《股票價格對新信息的調(diào)整》（1969）和《有效資本市場：理論和實證研究綜述》（1970）。他在1969年發(fā)表的那篇論文中提出了用于“半強(qiáng)式有效市場”檢驗的事件研究法，而在1970年的論文中強(qiáng)調(diào)了“有效市場假設(shè)”檢驗中的聯(lián)合假設(shè)檢驗問題。此后，法瑪對有效市場理論的相關(guān)研究進(jìn)行了總結(jié)，在1976年出版的《金融學(xué)基礎(chǔ)》（第5章）中和1991年發(fā)表的論文《有效市場Ⅱ》中對有效市場理論進(jìn)行了最精辟的論述。

法瑪還致力于資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）檢驗和擴(kuò)展研究。他早期采用普通最小二乘法來檢驗CAPM模型，但相關(guān)研究因沒有考慮殘差之間的橫截面相關(guān)（cross-correlation）問題而存在缺陷。1973年，法瑪和麥克貝斯（MacBeth）在《風(fēng)險、收益與均衡實證檢驗》一文中采用一種簡單的方法解決了橫截面相關(guān)問題。后來，法瑪和French（1992）在《資產(chǎn)收益率的橫截面分析》一文中提出了三因素模型，試圖替代單因素CAPM模型，以便更好地解釋資產(chǎn)收益率變動問題。此外，法瑪還將他的研究推廣到了貨幣經(jīng)濟(jì)學(xué)、國際金融、代理理論和公司金融等領(lǐng)域，并且取得了豐碩的成果。

法瑪因?qū)鹑趯W(xué)發(fā)展做出了杰出的貢獻(xiàn)而獲得了眾多的獎項和榮譽(yù)。他是第一位金融研究領(lǐng)域三大主要獎項②的獲得者。此外，法瑪還榮獲了比利時國家科學(xué)獎（2006）和注冊金融分析師協(xié)會（CFA）頒發(fā)的尼古拉斯·莫羅道夫斯基獎（Nicholas Molodovsky Award，2006）等。

羅伯特·希勒（Robert J.Shiller）1967年在密歇根大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，1972年獲得麻省理工學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)任耶魯大學(xué)斯特林（Sterling）經(jīng)濟(jì)學(xué)教授和耶魯大學(xué)管理學(xué)院金融學(xué)國際中心金融學(xué)教授。希勒教授從1980年起任美國全國經(jīng)濟(jì)研究所（NBER）助理研究員，曾擔(dān)任美國經(jīng)濟(jì)學(xué)會副主席（2005）和東部經(jīng)濟(jì)學(xué)會主席（2006～2007年）。

希勒著述豐碩，共出版專著和通俗讀物7部，發(fā)表了大量的學(xué)術(shù)論文，其研究興趣包括市場制度創(chuàng)新（主要用于大規(guī)模風(fēng)險管理和降低收入失衡）、編制指數(shù)以及通貨膨脹、社會保險、資產(chǎn)估價（包括金融、房地產(chǎn)領(lǐng)域）、資產(chǎn)價格時間序列和市場心理學(xué)研究等。希勒以“過度波動”研究著稱于世。早在70年代后期，他就開始大膽挑戰(zhàn)主流金融經(jīng)濟(jì)學(xué)，試圖圍繞過度波動假說，將其原有的理論擴(kuò)展到債券市場、股票市場和房地產(chǎn)市場等研究領(lǐng)域。他在1972年完成的博士論文《理性預(yù)期與利率期限結(jié)構(gòu)》中發(fā)現(xiàn)了在有效市場框架下無法協(xié)調(diào)短期利率和長期利率波動性的問題。后來，他又在1979年發(fā)表的《長期利率波動率與利率期限結(jié)構(gòu)預(yù)期模型》一文中解釋了長期利率大幅波動的原因，在1981年發(fā)表的《股票價格是否過度波動以至于無法用隨后的股利變動來合理解釋？》（1981a）一文中進(jìn)一步將其過度波動的思想擴(kuò)展到股票市場，并且在《使用波動率指標(biāo)評估市場有效性》（1981b）一文中指出眾多市場異象可以用市場摩擦等因素來解釋，但資產(chǎn)價格過度波動就無法用市場摩擦因素來解釋。希勒認(rèn)為應(yīng)更細(xì)致地了解投資者的心理，否則就無法把握資產(chǎn)價格走勢。因此，他從20世紀(jì)80年代起就開始研究金融市場，從而也使自己成為行為金融學(xué)的締造者之一。1984年，他在《股票價格和社會動態(tài)學(xué)》一文中探討了噪聲交易者和理性套利者之間的相互作用問題，展示了社會傳染的嚴(yán)重性，從而奠定了其行為金融學(xué)研究范式的基礎(chǔ)。之后，他又與卡斯（Case）合作研究了加州房地產(chǎn)市場，發(fā)表了《房地產(chǎn)市場泡沫和波士頓泡沫破裂》（1988）、《獨(dú)戶住宅（single-family homes）市場的有效性》（1989）。他們倆研究發(fā)現(xiàn)，房地產(chǎn)價格有效性研究幾乎還是空白。于是，為了檢驗房地產(chǎn)市場的效率，他們倆編制了“Case-Shiller”房地產(chǎn)指數(shù)，提出了房地產(chǎn)市場有效性假設(shè)（1989），并且對該指數(shù)進(jìn)行商業(yè)化開發(fā)，用于房地產(chǎn)市場風(fēng)險管理。

此外，希勒通過研究資本市場來洞察宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況。1990年代后期，美國股票市場在新經(jīng)濟(jì)神話的刺激下呈現(xiàn)出空前的繁榮。希勒（2000）出版了《非理性繁榮》一書，以其敏銳的洞察力發(fā)現(xiàn)了表面繁榮背后隱藏的危機(jī)。2007年美國次貸危機(jī)爆發(fā)以后，當(dāng)年希勒又出版了《次貸解決方案：全球金融危機(jī)如何發(fā)生和怎么應(yīng)對》一書，探討了次貸危機(jī)的根源，并積極提出了解決方案。2009年，他與另一位諾獎得主阿克洛夫出版了《動物精神：人類心理如何驅(qū)動經(jīng)濟(jì)以及為何對全球資本主義重要？》一書，將研究領(lǐng)域擴(kuò)展到了宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，他也因此而被視為新凱恩斯學(xué)派成員之一。2012年，希勒出版了新著《金融和好社會》，試圖系統(tǒng)闡述通過金融創(chuàng)新實現(xiàn)金融民主化的理念。由于希勒理論與方法創(chuàng)新并舉，因而被認(rèn)為是少見的“兼具詩人和管道工特質(zhì)”的經(jīng)濟(jì)學(xué)家：他一方面像詩人一樣提出新觀點(diǎn)，另一方面又像管道工那樣為實現(xiàn)新觀點(diǎn)提供必要的研究工具和方法。正是這樣，他被授予了經(jīng)濟(jì)學(xué)薩繆爾森獎（Paul A.Samuelson Award，1996）、德意志銀行金融經(jīng)濟(jì)學(xué)獎（2005）和古根海姆獎（Guggenheim fellowship）。

拉爾斯·皮特·漢森（Lars Peter Hansen）1974年畢業(yè)于猶他州立大學(xué)獲數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位，1978年畢業(yè)于明尼蘇達(dá)大學(xué)獲經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)為芝加哥大學(xué)大衛(wèi)·洛克菲勒經(jīng)濟(jì)學(xué)杰出貢獻(xiàn)教授（David Rockefeller Distinguished Service Professor of Economics）。漢森是美國國家科學(xué)院院士、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)會主席（2007），同時又是弗里德曼研究所的發(fā)起人和金融計量經(jīng)濟(jì)學(xué)會的創(chuàng)始人之一，并且還擔(dān)任《經(jīng)濟(jì)學(xué)和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)最新進(jìn)展》和《金融計量經(jīng)濟(jì)學(xué)手冊》的聯(lián)合主編。

漢森在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、資產(chǎn)定價實證研究和宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域做出了重大貢獻(xiàn)。其中，對廣義矩 估 計 法 （generalized method of moments，GMM）的貢獻(xiàn)最為聞名。1982年，漢森發(fā)表《廣義矩估計量的大樣本性質(zhì)》一文，奠定了廣義矩估計法的基礎(chǔ)；同年與Singleton合作發(fā)表的《非線性理性預(yù)期模型廣義工具變量估計法》一文，展示了廣義矩估計法在消費(fèi)資本資產(chǎn)定價模型（Consumption CAPM或CCAPM）檢驗中的巨大潛力。后來，他又撰文進(jìn)一步完善了廣義矩估計法，如在《一種確定廣義矩估計量漸進(jìn)協(xié)方差矩陣邊界的方法》（1985）一文中提出了一種用最優(yōu)工具變量計算可行GMM估計量有效性的方法，在《可供選擇的GMM估計量有限樣本的性質(zhì)》（Hansen、Heaton和 Yaron，1996）一文提出了連續(xù)更新GMM估計量，并在《矩估計法》（2002）一文中總結(jié)了廣義矩估計法的發(fā)展和現(xiàn)狀。漢森把廣義矩估計法應(yīng)用于消費(fèi)資本資產(chǎn)定價模型檢驗，從而極大地推動了資產(chǎn)定價和金融經(jīng)濟(jì)學(xué)實證研究的發(fā)展。他在《證券市場數(shù)據(jù)對動態(tài)經(jīng)濟(jì)模型的意義》（Hansen和Jagannathan，1991）、《資產(chǎn)定價模型的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)評價》（Hansen、Heaton和Luttmer，1995）和《隨機(jī)貼現(xiàn)因子模型設(shè)定誤差評估》（Hansen和Jagannathan，1997）等論文中提出了著名的“漢森—雅甘納森下界”（Hansen-Jagannathan bound），并且證明了隨機(jī)貼現(xiàn)因子的標(biāo)準(zhǔn)差與均值之比不小于任意資產(chǎn)的夏普比率（Sharpe ratio）。

在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，漢森和薩金特（Hansen和Sargent，2008）合作出版了《穩(wěn)健性》（Robustness）一書，探討了穩(wěn)健控制理論對宏觀經(jīng)濟(jì)建模的意義。目前，漢森試圖采用動態(tài)估值分解方法來研究動態(tài)宏觀經(jīng)濟(jì)模型中的風(fēng)險沖擊定價期限結(jié)構(gòu)，同時將信念、懷疑和學(xué)習(xí)等因素納入典型經(jīng)濟(jì)主體模型以改進(jìn)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)建模并探討金融和實體經(jīng)濟(jì)之間的聯(lián)系。漢森在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、資產(chǎn)定價實證研究和宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域做出了重大貢獻(xiàn)，因而獲得了許多獎勵，如1984年與Kenneth Singleton一起獲得了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)弗里希獎?wù)拢‵risch Medal），2006年榮獲歐文—普萊恩紐默斯經(jīng)濟(jì)學(xué)獎（Erwin-Plein Nemmers Prize in Economics），2008年獲得了芝加哥商品交易所集團(tuán)創(chuàng)新性數(shù)量分析應(yīng)用 MSRI獎 （CME Group MSRI Prize In Innovative Quantitative Applications），2011年又獲得了BBVA基金授予的經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)和管理學(xué)知識前沿獎（BBVA Foundation Frontiers of Knowledge Award）。

三、資產(chǎn)定價理論實證研究的擴(kuò)展與應(yīng)用

資產(chǎn)定價理論實證研究就是采用金融市場數(shù)據(jù)對金融定價模型進(jìn)行統(tǒng)計推斷和檢驗的過程。因此，要了解資產(chǎn)定價理論實證研究的發(fā)展現(xiàn)狀，就必須先了解統(tǒng)計推斷的基本分析框架。

（一）統(tǒng)計推斷與資產(chǎn)定價理論實證研究

要想正確做出統(tǒng)計推斷，就必須正確掌握統(tǒng)計推斷基本分析框架，其要點(diǎn)在于：首先，正確設(shè)定比較基準(zhǔn)。以檢驗新藥是否有效為例，假設(shè)研究人員找100個病人做實驗，發(fā)現(xiàn)有80個病人用新藥后恢復(fù)了健康，如果就此宣布新藥有效，那么就犯了沒有正確設(shè)定比較基準(zhǔn)的錯誤。在心理作用等因素導(dǎo)致新藥無效的情況下，也可能有一部分病人自動康復(fù)。所以，把80個病人的康復(fù)歸功于新藥的效果，就高估了新藥的藥效。因此，正確設(shè)定基準(zhǔn)是正確做出統(tǒng)計推斷的第一步。通常研究人員會找另外100個病人作為實驗對照組，使用安慰劑以排除心理作用等因素的影響。假如有30個病人使用安慰劑后也恢復(fù)了健康，那么，這就是在新藥無效情況下的正確基準(zhǔn)。其次，要正確理解數(shù)據(jù)的確定性和隨機(jī)性。如果新藥無效，那么，這次找100個病人做實驗，有30個康復(fù)，下一次可能是28或29個也可能是31或32個病人康復(fù)，這就是隨機(jī)性；但每次找100個病人做實驗，總是有30個左右的病人康復(fù)，這就是確定性。最后，先估計偏差是否大到隨機(jī)性可以解釋的程度，然后再做出推斷。使用新藥后80個病人康復(fù)，這與新藥無效總有30個左右的病人康復(fù)的偏差已經(jīng)大到隨機(jī)性可以解釋的程度。因此，在這種情況下可以宣布新藥有效。

回到金融領(lǐng)域，假如想要檢驗基金經(jīng)理能否戰(zhàn)勝市場，那么，根據(jù)統(tǒng)計推斷的基本分析框架，就不能簡單地計算基金的平均收益率，發(fā)現(xiàn)其大于市場平均收益率，就認(rèn)定基金經(jīng)理打敗了市場，因為資產(chǎn)收益率與其風(fēng)險有關(guān)，因此就算基金經(jīng)理什么都沒做，其平均收益率也可能顯著大于0；要正確評價基金的業(yè)績或者檢驗基金能否戰(zhàn)勝市場，同樣需要正確設(shè)定基準(zhǔn)。資產(chǎn)定價理論的一個重要作用就是提供基準(zhǔn)。例如，資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）認(rèn)為，資產(chǎn)或者投資組合的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險利率與其市場風(fēng)險溢價之和，即：其中，ri是資產(chǎn)或投資組合的期望收益率，rf是市場無風(fēng)險收益率，rm是市場組合的收益率。只有扣除承擔(dān)相關(guān)風(fēng)險應(yīng)得的報酬后，剩下的才是基金經(jīng)理業(yè)績的體現(xiàn)?；谶@種認(rèn)識，詹森以CAPM作為基準(zhǔn)提出了詹森α指數(shù)，用于評價基

金業(yè)績（Jensen，1968）：

其金融計量經(jīng)濟(jì)學(xué)表述為：

利用普通最小二乘法，可以估計式（1）中的α值。如果基金經(jīng)理無法戰(zhàn)勝市場，那么α值應(yīng)該接近于0，這就是確定性；但不會正好等于0，這就是隨機(jī)性。只有當(dāng)α值大到隨機(jī)性無法解釋的程度，我們才能認(rèn)為基金經(jīng)理戰(zhàn)勝了市場。利用t檢驗可以判斷α是否顯著大于0，據(jù)此可評價基金經(jīng)理能否戰(zhàn)勝市場。

（二）有效市場假說、事件研究法、三因素模型

有效市場假說（EMH）是新古典金融學(xué)理論的基石，馬科維茨的最優(yōu)投資組合理論和資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）就是建立在有效市場假說基礎(chǔ)上的，即假設(shè)證券市場充分有效，市場價格能充分反映所有的投資信息。

那么，有效市場到底意味著什么呢？早在1965年法瑪?shù)谝淮握绞褂煤投x市場效率和有效市場這兩個術(shù)語時就論述道：“有效市場是這樣一種市場：在這種市場上，有大量的追求收益最大化的理性投資者，他們積極參與競爭，人人都想預(yù)測單只股票未來的市場價格，并都能輕易獲得當(dāng)前的重要信息?！谝粋€有效市場上，眾多精明投資者之間的競爭會導(dǎo)致這樣一種狀況：在任何時候，單只股票的市場價格都能反映已經(jīng)發(fā)生和尚未發(fā)生但市場預(yù)期會發(fā)生的事情?！?970年，法瑪正式提出了有效市場假說（efficient markets hypothesis，EMH），并對有效市場進(jìn)行了定義：如果在一個證券市場上，價格能完全反映所有可以獲得的信息，那么就稱這個市場為有效市場（Fama，1970）。根據(jù)證券價格反映的信息集及其程度的不同，法瑪將有效市場假說分成三個層次：弱式有效市場假說、半強(qiáng)式有效市場假說和強(qiáng)式有效市場假說。

對市場是否真的有效的檢驗是金融學(xué)理論的一個重要研究課題。法瑪綜述了不同層次有效市場假說的各種檢驗方法及其結(jié)論（Fama，1970）。這里以事件研究法為例說明如何在統(tǒng)計推斷的基本分析框架下檢驗半強(qiáng)式有效市場假說（Fama等，1969）。這里的事件研究法就是通過檢驗股票價格對某一特殊事件（如配股、購并、盈利公告等）發(fā)生前后的反應(yīng)程度來檢驗價格是否充分反映相關(guān)事件的信息③。

事件研究法以事件發(fā)生前后累積異常收益率的變化來判斷市場對事件的反應(yīng)。它通常有兩個基本假設(shè)：一是除被考察事件外，沒有其他事件發(fā)生；二是被考察事件的影響可以用異常收益率來度量。采用該方法的研究通過以下五個步驟來完成。

第一，定義事件窗口。設(shè)定事件窗口是事件研究的一個重要步驟，即在檢驗事件對公司證券價格的影響時要確定檢驗的時間區(qū)間。通常定義事件發(fā)生的時點(diǎn)為0時點(diǎn)；以0時點(diǎn)為中心，選擇T1至T2作為事件窗口，用于分析事件發(fā)生情形下的累積異常收益率狀況；選擇事件發(fā)生前的一段時間T0至T1作為估計窗口，之所以稱它為“估計窗口”，是因為要用這段時間里發(fā)生的事件來設(shè)定基準(zhǔn)用于估計模型，以排除被考察事件之外市場變動本身所導(dǎo)致的收益率變化；選擇T2至T3作為事件后窗口，用于分析事件的后續(xù)影響。

第二，選取樣本公司。為了進(jìn)行統(tǒng)計分析，采用統(tǒng)計平均方法來確定相關(guān)事件的平均影響，因此要選擇一系列發(fā)生同類事件的公司作為樣本。

第三，計算正常收益。令Rit表示證券i在第t期的實際收益率，定義NRit為證券i在第t期的正常收益率（normal return），則證券i在第t期的異常收益率（abnormal return）可用下式求得：

正常收益率計算通常采用CAPM模型。資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）是最常用的估計模型之一，通過估計窗口數(shù)據(jù)來估計證券的βi值，即，并且假設(shè)事件窗口中證券的βi值與估計窗口保持不變，因此可以通過CAPM計算正常收益率：

其中，Rmt是證券市場投資組合在t期的收益，rf是無風(fēng)險收益率。事件分析法使用資本資產(chǎn)定價模型或其變形來估計正常收益率，因此被作為資本資產(chǎn)定價模型的一種應(yīng)用方法。

第四，計算累積異常收益率。異常收益率等于實際收益率與正常收益率之差。假設(shè)樣本公司共有N個，那么，累積平均異常收益率（cumula-tive average abnormal return，CAAR）計算公式可以表示如下：

第五，檢驗市場是否半強(qiáng)式有效。如果通過以上步驟得到的累積平均異常收益率在事件發(fā)生后沒有顯著偏離隨機(jī)性可以解釋的范圍，即在事件公布的當(dāng)天，證券市場價格變化已經(jīng)消化了事件所包含的信息，那么，半強(qiáng)式有效市場假說成立。

由上可見，要正確利用事件研究法檢驗半強(qiáng)式有效市場假說，關(guān)鍵在于正確設(shè)定基準(zhǔn)；同樣，要檢驗市場是否有效，必須有一個能夠設(shè)定均衡預(yù)期收益率的定價模型。這就是法瑪所強(qiáng)調(diào)的有效市場假設(shè)檢驗中的聯(lián)合假設(shè)問題（1970）。因此，有效市場假說檢驗實際上就是對資產(chǎn)定價模型和有效市場進(jìn)行聯(lián)合檢驗。

此外，法瑪還對資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）實證檢驗研究做出了重要貢獻(xiàn)。早期的CAPM檢驗通常分兩步進(jìn)行。先用資產(chǎn)收益率對市場收益率進(jìn)行回歸，以求得資產(chǎn)的β值；然后用資產(chǎn)的平均收益率對資產(chǎn)的β值進(jìn)行橫截面回歸。根據(jù)CAPM，β值的系數(shù)為正，并且足以說明預(yù)期收益率的橫截面差異。這樣的檢驗面臨的問題是殘差存在橫截面相關(guān)（cross-correlation）問題，從而會導(dǎo)致回歸斜率的標(biāo)準(zhǔn)誤太小。法瑪和麥克貝斯詳細(xì)分析了CAPM檢驗的意義，并提出了解決橫截面相關(guān)問題的方法。根據(jù)夏普的分析，資產(chǎn)的預(yù)期收益率是資產(chǎn)β值的線性函數(shù)，而且無風(fēng)險利率和β值能予以充分的解釋。換言之，增加其他變量對模型沒有顯著影響。由此，法瑪和麥克貝斯提出了如下回歸方程：

法瑪和麥克貝斯提出了一種簡單的方法，解決了普通最小二乘法中的橫截面相關(guān)問題。與早期用預(yù)期收益率對β值和其他變量進(jìn)行回歸不同，他們進(jìn)行逐月回歸，因此，斜率是投資組合的月回報率，其平均值可以用于檢驗CAPM模型預(yù)言的“β值的風(fēng)險溢價為正”以及“其他變量不能增加對資產(chǎn)收益率橫截面變動的解釋力”?；貧w斜率的逐月變動能反映與回歸殘差橫截面相關(guān)的所有效應(yīng)以及這些效應(yīng)自動嵌入斜率平均值的時間序列標(biāo)準(zhǔn)誤。因此，這種現(xiàn)在被稱為“法瑪—麥克貝斯法”的簡單方法只要求估計殘差的協(xié)方差，而無須估計殘差的方差協(xié)方差矩陣，并且成為了采用橫截面回歸檢驗資產(chǎn)定價模型的標(biāo)準(zhǔn)方法。關(guān)于由橫截面相關(guān)導(dǎo)致的殘差協(xié)方差問題，金融計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展提供了多種穩(wěn)健的回歸方法，但法瑪—麥克貝斯法仍然是最簡單的方法。

法瑪和麥克貝斯對CAPM的實證研究支持了CAPM。然而，好景不長，有學(xué)者開始研究有關(guān)違背CAPM的市場現(xiàn)象，即市場異象（market anomalies），如公司規(guī)模效應(yīng)、P／E效應(yīng)、動量效應(yīng)等（Fama，1996）。這些效應(yīng)表明，β值無法充分解釋資產(chǎn)收益率的橫截面差異，CAPM預(yù)測存在系統(tǒng)性偏差。因此，資本資產(chǎn)定價模型和有效市場假說受到了質(zhì)疑。

法瑪?shù)葘W(xué)者在前人研究的基礎(chǔ)上提出了三因素模型，用以替代單因素的CAPM模型，以期更好地解釋不同資產(chǎn)收益率之間的差異。除市場風(fēng)險因素外，F(xiàn)ama和French（1992）又把規(guī)模因素（SMB）和市凈率因素（HML）納入模型。規(guī)模因素是指分散化的小規(guī)模公司和大規(guī)模公司投資組合收益率之間的差異；市凈率因素是分散化的高市凈率和低市凈率公司投資組合收益率之間的差異。通過添加規(guī)模因素和市凈率因素，F(xiàn)ama和French（1992）構(gòu)建下列模型來刻畫CAPM模型無法解釋的與規(guī)模和價值／成長相關(guān)的平均收益率特征：

式（3）中，待估系數(shù)βi、bs和bv表示市場組合風(fēng)險溢價、規(guī)模溢價、市凈率溢價三個因素變化對期望收益率的影響。其中，α是根據(jù)三個因素調(diào)整后的超額收益率，在理想情況下，投資組合的超額收益率可全部被三因素解釋，因此，α與0之間的偏差在隨機(jī)性可以解釋的范圍之內(nèi)。

法瑪?shù)葘W(xué)者實證研究發(fā)現(xiàn)，規(guī)模溢價、市凈率溢價的回歸系數(shù)在統(tǒng)計學(xué)意義上顯著，這表明三因素模型能捕捉市場風(fēng)險因素尚不能解釋的信息。Fama和French（1996）又進(jìn)一步研究了三因素模型能夠解釋而CAPM無法解釋的市場異象問題。研究表明，三因素模型能夠較好地解釋由價格比率各種變體所導(dǎo)致的市場異象。唯一的例外是無法解釋短期收益率中的動量效應(yīng)（momentum effect）（Jegadeesh和 Titman，1993），這也是所有不考慮動量因素的資產(chǎn)定價模型共同存在的問題。在法瑪理論的影響下，采用三因素模型或者加上動量因素的四因素模型評價投資組合或基金業(yè)績，已經(jīng)成為投資管理實踐的慣例。

（三）過度波動與行為金融學(xué)

雖然大量的實證研究表明，短期內(nèi)無法預(yù)測資產(chǎn)價格——這與有效市場假說相一致，但也有越來越多的實證研究顯示，從長期看證券市場存在某種程度的可預(yù)測性。

這一觀點(diǎn)是希勒（1981）在對“過度波動”進(jìn)行檢驗后提出的。他在一系列實證研究中發(fā)現(xiàn)，相對于短期實際利率和股利而言，實際股票收益波幅要大得多，股票價格波動遠(yuǎn)超出股利等因素波動所能解釋的范圍。后來，學(xué)界把這一現(xiàn)象稱為“股票價格過度波動之謎”。

要理解希勒有關(guān)股票價格過度波動研究的精髓，必須先理解資產(chǎn)定價原理。按照有效市場假說，股利是導(dǎo)致股票價格波動的唯一因素，而股票價格是其未來股利的現(xiàn)值。因此，未來股利和貼現(xiàn)率波動決定股票價格波動。令表示股票i在t期的內(nèi)在價值，并等于各期未來股利現(xiàn)值之和。在t期是未知的，但投資者會對進(jìn)行預(yù)測并決定是否投資。如果股票市場有效，那么，股票的市場價格要滿足Pi，t＝Et［］，以使預(yù)測誤差 Pi，t-與t期可獲得的任何信息不相關(guān)，否則可獲得信息就沒有得到充分的利用。如果市場是有效的，投資者能理性使用全部可獲得信息，股票價格Pi，t的意外變動必然由股利或貼現(xiàn)率變動引發(fā)的意外變動所致。根據(jù)定義，且 Pi，t與-Pi，t不相關(guān)，由此可以得到下式：

希勒（1981）對上述關(guān)系式進(jìn)行了實證研究，假設(shè)貼現(xiàn)率為常數(shù)，股票的內(nèi)在價值由下式?jīng)Q定：

希勒使用紐約股票交易所的股票數(shù)據(jù)對上式進(jìn)行了估計，結(jié)果顯示兩個實際序列的波動率差異形成強(qiáng)烈的反差，即與理論預(yù)期相反，股票價格的波動率要比未來股利現(xiàn)值之和的波動率大得多，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出隨機(jī)性可以解釋的程度?？傊^度波動意味著收益率存在均值回歸現(xiàn)象，即現(xiàn)在高于平均水平的收益率將伴隨著低于平均水平的收益率，而現(xiàn)在低于平均水平的收益率則將伴隨著高于平均水平的收益率。

希勒有關(guān)過度波動和可預(yù)測性的研究發(fā)現(xiàn)構(gòu)成了對新古典金融學(xué)的挑戰(zhàn)。過度波動可能預(yù)示著金融市場存在“跟風(fēng)”（fads）現(xiàn)象以及資產(chǎn)價格對基本面因素的過度反應(yīng)（Shiller，1981）。希勒（1984）發(fā)表《股票價格和社會動態(tài)學(xué)》一文對此做了進(jìn)一步闡述。首先，他在該文中證明了風(fēng)險調(diào)整后短期價格的不可預(yù)測性并不能排除非理性投資者的存在，而非理性投資者的交易可能導(dǎo)致價格過度波動且出現(xiàn)噪聲，進(jìn)而導(dǎo)致短期內(nèi)難以探測股票價格對其內(nèi)在價值的偏離。其次，他在回顧了有關(guān)個人投資者決策偏差的心理學(xué)研究文獻(xiàn)后指出，股票價格容易受到心理偏差的影響，即心理偏差在群體心理的影響下容易被“跟風(fēng)”所放大，股票價格的波動猶如社會風(fēng)尚及其變化一樣具有大眾性。再者，他通過構(gòu)建一個簡單經(jīng)濟(jì)體模型來論證自己的理論，并且假定這個簡單經(jīng)濟(jì)體由普通投資者和聰明投資者組成，普通投資者不對預(yù)期收益率變化做出反應(yīng)，而聰明投資者則會理性地做出反應(yīng)，但要受到其財富的約束。結(jié)果，他論證發(fā)現(xiàn)，在這樣的一個經(jīng)濟(jì)體中，普通投資者的交易會導(dǎo)致股票價格暫時偏離其內(nèi)在價值，但這種偏離會導(dǎo)致對股利變化的過度反應(yīng)、股價過度波動和均值回歸現(xiàn)象，與高股利收益率能預(yù)測未來股票價格的證據(jù)相一致。最后，他對行為金融學(xué)中的弗里德曼批判作出了回應(yīng)，并引發(fā)了有限套利研究（Shleifer和Vishny，1997）。有限套利研究現(xiàn)已成為行為金融學(xué)的一個重要起點(diǎn)，希勒也成了行為金融學(xué)研究的主要推動者之一。為了進(jìn)一步論證社會心理學(xué)的重要性，希勒（1987）將研究擴(kuò)展到了股票市場以外的其他市場，另有一些學(xué)者轉(zhuǎn)而尋找個體行為偏差的心理學(xué)證據(jù)，包括前景理論、過度自信和心理賬戶等（Barberis和Thaler，2003），這些基于心理學(xué)的金融行為學(xué)研究提出了新的資產(chǎn)定價模型，對市場異象做出了新的解釋?？傊?，有限理性和有限套利研究現(xiàn)已成為行為金融學(xué)的兩大基石，并且也成了與新古典金融學(xué)理性研究范式相對應(yīng)的一種新的研究范式。

（四）消費(fèi)資本資產(chǎn)定價模型和廣義矩估計方法

新古典金融學(xué)與行為金融學(xué)的爭論圍繞市場異象展開。那么，有沒有可能融合新古典金融學(xué)與行為金融學(xué)做出統(tǒng)一的解釋呢？漢森的消費(fèi)資本資產(chǎn)定價模型（CCAPM）及其擴(kuò)展代表了這樣一種努力。在消費(fèi)資本資產(chǎn)定價模型中，投資者的風(fēng)險偏好可以隨著消費(fèi)或財富的變化而變化，并由此導(dǎo)致風(fēng)險溢價和收益率的可預(yù)測性。

最基本的消費(fèi)資本資產(chǎn)定價模型假設(shè)的經(jīng)濟(jì)主體一生期望總效用為：

其中，效用函數(shù)u是消費(fèi)c的函數(shù)，β是主觀貼現(xiàn)因子，E［·｜I］t是基于t期的信息集It的條件期望，消費(fèi)者總想使其期望總效用最大化，但要受到預(yù)算約束的限制：

其中，wi，t是t期投資于風(fēng)險資產(chǎn)i的單位數(shù)量，di，t是投資該資產(chǎn)的紅利，yt是勞動收入，Pi，t是資產(chǎn)價格。

經(jīng)濟(jì)主體在預(yù)算約束（5）的條件下使其預(yù)期總效用函數(shù)（4）最大化，求解其一階條件可得：

其中，xi，t＋1≡Pi，t＋1＋di，t＋1，進(jìn)一步變形可得：

式（7）為統(tǒng)一解釋資產(chǎn)價格短期不可預(yù)測性和長期可預(yù)測性提供了可能性。

從長期看，隨著預(yù)期期限的延長，就不能忽視無風(fēng)險利率和風(fēng)險的影響。從式（7）的變形可得到：

式中，Et（mt＋1）＝1／（1 ＋rf，t）⑤。根據(jù)式（8），資產(chǎn)價格不等于未來預(yù)期現(xiàn)金流按無風(fēng)險利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值，因為未來預(yù)期現(xiàn)金流是有風(fēng)險的，所以必須進(jìn)行風(fēng)險調(diào)整。風(fēng)險調(diào)整的程序取決于資產(chǎn)風(fēng)險的大小 vart（xi，）t＋1以及風(fēng)險暴露程度covt（mt＋1xi，t＋1）／vart（xi，t＋1）。如果知道隨機(jī)貼現(xiàn)因子的時間序列性質(zhì)，那么就可估計資產(chǎn)的風(fēng)險暴露程度，從而預(yù)測資產(chǎn)價格。因此，式（7）提供了一種解釋資產(chǎn)可預(yù)測性和過度波動可能性的工具。

然而，要解釋資產(chǎn)的長期可預(yù)測性，必須理解隨機(jī)貼現(xiàn)因子的性質(zhì)：隨機(jī)貼現(xiàn)因子的均值有多大，其波動幅度有多大，其時間序列具有哪些性質(zhì)，這又要求對消費(fèi)資本資產(chǎn)定價模型進(jìn)行實證研究。早期對CCAPM的實證研究遇到了一個難以克服的問題——非線性動態(tài)方程。當(dāng)時的解決方法是通過校準(zhǔn)非正式統(tǒng)計方法進(jìn)行檢驗。希勒等（Grossman和Shiller，1981）假設(shè)經(jīng)濟(jì)主體具有不變的相對風(fēng)險厭惡效用函數(shù)，他們在對經(jīng)濟(jì)主體的相對風(fēng)險厭惡系數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)后發(fā)現(xiàn)，要使股票價格的波動率和消費(fèi)資本資產(chǎn)定價模型相一致，風(fēng)險厭惡系數(shù)就得大到無法接受的程度。另一個解決方案是漢森等人采用的對消費(fèi)資本資產(chǎn)定價模型進(jìn)行對數(shù)線性化，并假設(shè)隨機(jī)誤差項服從聯(lián)合正態(tài)分布，采用極大似然法進(jìn)行估計，但仍無法弄清導(dǎo)致偏差大的原因。

通常，當(dāng)樣本矩條件的個數(shù)等于待估參數(shù)的個數(shù)時，令樣本矩等于0，可以估計參數(shù)的值，這是廣義矩提出之前使用的矩估計方法。然而，更一般的情況是樣本矩條件的個數(shù)超過待估參數(shù)的個數(shù)，因此必須擴(kuò)展矩估計的方法，漢森定義了如下二次項：

式中，ST（）θ的經(jīng)濟(jì)含義是以一定權(quán)重加權(quán)的預(yù)測誤差的總和。廣義矩估計法可用來選擇估計量，并使預(yù)測誤差總和ST（）θ達(dá)到最小。

漢森采用廣義矩估計法重新檢驗了消費(fèi)資本資產(chǎn)定價模型（CCAPM），并且發(fā)現(xiàn)所有模型估計的相對風(fēng)險厭惡系數(shù)接近于1，具有合理的解釋意義。但是，相對風(fēng)險厭惡參數(shù)的實際估計值太小，又不足以解釋美國股票市場和債券市場收益率差異，這就是所謂的“風(fēng)險溢價之謎”（Mehra和Prescott，1985）。此外，在使用多個指數(shù)進(jìn)行估計時，消費(fèi)資本資產(chǎn)定價模型通常會被過度識別檢驗所拒絕。能更好地與數(shù)據(jù)吻合的模型要求隨機(jī)貼現(xiàn)因子具有某些性質(zhì)。漢森和雅甘納森證明，隨機(jī)貼現(xiàn)因子的標(biāo)準(zhǔn)差與其均值之比不小于任意資產(chǎn)的夏普比率，這就是漢森—雅甘納森（1991）證明的 “漢森—雅甘納森下界”：

漢森的實證研究對資產(chǎn)定價產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。后來，學(xué)者們從不同的角度擴(kuò)展了消費(fèi)資本資產(chǎn)定價模型，試圖在修正的CCAPM框架內(nèi)解釋資產(chǎn)價格的過度波動和可預(yù)測性。例如，（Epstein和Zin，1989）構(gòu)建一類遞歸偏好模型來替代期望效用函數(shù)，并允許風(fēng)險偏好和跨期替代分離；Campbell等將外生習(xí)慣（行為因素）引入標(biāo)準(zhǔn)效用函數(shù)框架，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這樣就能更好地解釋股權(quán)溢價之謎；還有一些研究者考慮了投資者的異質(zhì)性和市場的完全性。這些研究及其爭議構(gòu)成了當(dāng)前金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與實證研究的熱門話題。

四、資產(chǎn)定價理論實證研究的價值與意義

資產(chǎn)定價是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的核心課題。法瑪、希勒和漢森對資產(chǎn)定價的實證研究大大提高了人們對資產(chǎn)收益率在時間上的可預(yù)測性和資產(chǎn)收益率差異決定因素的理解。從縱向來看，短期內(nèi)資產(chǎn)收益率難以預(yù)測，這與有效市場假說相一致，但長期內(nèi)資產(chǎn)收益率有相當(dāng)程度的可預(yù)測性；從橫向來看，除了市場風(fēng)險溢價之外，規(guī)模因素、市凈率因素和動量因素等也是解釋不同資產(chǎn)收益率差異的重要變量。這些實證研究發(fā)現(xiàn)推動了現(xiàn)代金融學(xué)理論體系的發(fā)展。

資產(chǎn)定價的發(fā)展推動了新古典金融學(xué)和行為金融學(xué)的發(fā)展和融合，有助于加深對金融市場運(yùn)行機(jī)制的理解，從而可以為金融市場的完善和提高金融系統(tǒng)的運(yùn)行效率提供更好的政策建議。例如，希勒在《宏觀市場》一書中強(qiáng)調(diào)的像房價風(fēng)險之類的主要社會風(fēng)險，其重要性不言而喻，但卻沒有相應(yīng)的金融工具和市場可用來管理風(fēng)險。這些風(fēng)險他在書中論證了基于價格指數(shù)的金融衍生品市場對沖風(fēng)險的機(jī)理。

資產(chǎn)定價實證研究對金融實踐活動也產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。1970年代消極管理型指數(shù)基金的問世以及投資組合業(yè)績評價方法的提出和發(fā)展都是應(yīng)用資產(chǎn)定價實證檢驗成果的產(chǎn)物；詹森指數(shù)已成為評價投資基金經(jīng)理和投資基金業(yè)績的標(biāo)準(zhǔn)工具，三因素模型的應(yīng)用使得業(yè)績評價更精確，等等。資產(chǎn)收益率可預(yù)測性和橫截面收益差異研究也極大地改變了金融投資方式，使用數(shù)量因素和統(tǒng)計建模的所謂的“量化投資策略”也已成為機(jī)構(gòu)投資者的主流投資決策方式。

對于我國深化金融體制改革，資產(chǎn)定價理論和實證研究也具有實踐意義。經(jīng)過30多年的改革，我國已初步建立與市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展相適應(yīng)的現(xiàn)代金融體制，金融市場、金融機(jī)構(gòu)和金融工具也不斷得到發(fā)展與完善。但是，銀行業(yè)、證券業(yè)、保險業(yè)乃至金融監(jiān)管體系都面臨新的挑戰(zhàn)。因此，必須積極吸收和消化包括新古典金融學(xué)和行為金融學(xué)在內(nèi)的現(xiàn)代金融學(xué)理論，結(jié)合我國國情，深入研究我國金融市場運(yùn)行的具體特征，深化金融體制改革，制定有針對性的政策措施，為我國金融業(yè)發(fā)展開拓更大的空間。以養(yǎng)老保險改革為例，目前的認(rèn)識誤區(qū)是把注意力僅局限在養(yǎng)老金范圍內(nèi)討論如何分蛋糕，缺乏宏觀眼光。從長遠(yuǎn)來看，應(yīng)該通過大力發(fā)展金融系統(tǒng)和提高金融市場的運(yùn)行效率來為養(yǎng)老保險提供更多的投資機(jī)會和投資收益。又如，解決當(dāng)前全社會所關(guān)注的房地產(chǎn)市場泡沫風(fēng)險、地方政府融資平臺風(fēng)險和影子銀行風(fēng)險等問題，均需要合理的內(nèi)在價值評估模型，而資產(chǎn)定價理論與實證研究可為建立合理的評價體系提供理論指導(dǎo)。

對于投資者，資產(chǎn)定價理論與實證的重要性也是不言而喻的。除了能指導(dǎo)投資者更好地評價投資策略和投資基金業(yè)績之外，資產(chǎn)定價理論與實證還有助于引導(dǎo)投資者合理、科學(xué)地進(jìn)行投資。如前不久發(fā)生光大證券“烏龍指”事件后，量化投資策略對于機(jī)構(gòu)投資者投資策略選擇的作用日益凸顯，量化投資策略在我國金融市場投資中的價值和潛在問題也亟待深入研究?？傊顿Y者如能更好理解資產(chǎn)定價理論和實證研究結(jié)論及其前提條件，就能設(shè)計出更加合理和科學(xué)的量化投資策略。

注釋：

①關(guān)于金融問題的時間維度和風(fēng)險維度的深入分析，可以參閱《中級金融理論》第1章，Danthine和Donaldson著，鄒宏元等譯，西南財經(jīng)大學(xué)出版社，2008。

②即德意志銀行金融經(jīng)濟(jì)學(xué)獎（Deutsche Bank Prize in Financial Economics，2005）、摩恩斯坦利美國金融協(xié)會金融杰出貢獻(xiàn)獎（Morgan Stanley American Finance Association Award for Excellence in Finance，2007）和奧納西斯金融學(xué)獎（Onassis Prize in Finance，2009）。

③馬洛尼和馬爾赫林對挑戰(zhàn)者號航天飛機(jī)墜毀后股市反應(yīng)的研究是有效市場假說的最生動案例。有興趣的讀者可以閱讀馬洛尼和馬爾赫林（2003）的論文《有效市場價格發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜性：股市對挑戰(zhàn)者號墜毀的反應(yīng)》，載于《應(yīng)用微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)讀本：市場的力量》，克萊格·M·紐馬克編，劉勇譯，格致出版社，2011。

④由協(xié)方差公式cov（x，y）＝E（xy）-E（x）E（y）可以得到：E（xy）＝E（x）E（y）＋cov（x，y）。

⑤假設(shè)無風(fēng)險資產(chǎn)未來可得到收益（payoff）等于1單位貨幣，即xt＋1＝1，代入式（7），其價格等于1單位貨幣按無風(fēng)險利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值。

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