胡作維，李 云

(油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都理工大學(xué)，四川 成都 610059)

引 言

低滲透油氣資源在中國(guó)油氣勘探開發(fā)中具有重要的戰(zhàn)略地位，近年中國(guó)低滲透油氣產(chǎn)量所占比例持續(xù)增大，未來中國(guó)實(shí)現(xiàn)油氣產(chǎn)量穩(wěn)產(chǎn)、增產(chǎn)必將更多地依靠低滲透油氣的高效勘探開發(fā)［1］。中國(guó)低滲透油氣藏具有含油氣層系多、油氣藏類型多、分布區(qū)域廣等特點(diǎn)，是導(dǎo)致目前中國(guó)低滲透油氣勘探開發(fā)中存在諸多難點(diǎn)的重要原因。盡管低滲透油氣藏的形成與很多地質(zhì)因素有關(guān)，但微觀孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)低滲透砂巖儲(chǔ)層質(zhì)量的直接控制作用越來越為大家所認(rèn)同，因而近年來孔隙結(jié)構(gòu)分析在低滲透砂巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)工作中的重要意義越來越得到大家的重視［2－4］。然而，與孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)眾多，難以確定哪些參數(shù)更能直接表征低滲透砂巖儲(chǔ)層質(zhì)量的好差。為此，本文應(yīng)用偏最小二乘法評(píng)價(jià)不同孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)低滲透砂巖儲(chǔ)層質(zhì)量的表征能力。

1 計(jì)算結(jié)果

偏最小二乘法(Partial Least Squares，簡(jiǎn)稱“PLS”)由 Wold［5］等在 1983 年首次提出，是一種多因變量對(duì)多自變量的多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析方法，能夠?qū)⒅鞒煞址治?、典型相關(guān)及多元線性回歸分析有機(jī)地結(jié)合起來，尤其適用于變量多重相關(guān)性、小樣本等情況下多對(duì)多線性回歸分析［6－7］。

在實(shí)際計(jì)算過程中，本文采用了鄂爾多斯盆地姬塬地區(qū)長(zhǎng)2油層組低滲透砂巖儲(chǔ)層52組實(shí)際數(shù)據(jù)，將儲(chǔ)層質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)——孔隙度(%)y1、滲透率(10－3μm2)y2作為因變量，孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)——排驅(qū)壓力(MPa)x1、中值壓力(MPa)x2、最大汞飽和度(%)x3、孔喉均值x4、分選系數(shù) x5、變異系數(shù) x6、歪度x7、結(jié)構(gòu)系數(shù)x8作為自變量;同時(shí)，為了保證偏最小二乘回歸模型具有更高的合理性和精確性，本文依據(jù)主成分判別橢圓方法剔除特異數(shù)據(jù)點(diǎn)，以及根據(jù)交叉有效性(Q2)原則(Q2≥0.0975)判斷某個(gè)主成分的引入是否對(duì)回歸模型預(yù)測(cè)能力具有明顯的貢獻(xiàn)作用［7］。

在偏最小二乘回歸計(jì)算過程中，最終剔除了分布在判別橢圓外的11個(gè)特異樣本點(diǎn);同時(shí)，當(dāng)孔隙度回歸模型提取到第6個(gè)主成分t6時(shí)，Q2＜0.0975，因而只需提取5個(gè)主成分即可滿足模型的精度要求(表1);當(dāng)滲透率回歸模型提取到第6個(gè)主成分t6時(shí)，Q2＞0.0975，但第6個(gè)主成分t6對(duì)因變量y2的解釋能力并沒有進(jìn)一步提升，因而同樣只需提取5個(gè)主成分即可滿足模型的精度要求(表1)，最終偏最小二乘回歸分析獲得了孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)低滲透砂巖儲(chǔ)層質(zhì)量影響的標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程，計(jì)算結(jié)果如表 1所示。

表1 偏最小二乘回歸分析結(jié)果

2 綜合評(píng)價(jià)

2.1 孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)孔隙度的影響

圖1 孔隙度偏最小二乘回歸模型的u1/t1散點(diǎn)平面圖

為了檢驗(yàn)孔隙度偏最小二乘回歸模型(表1)的可靠性，本文利用因變量主成分u1和自變量主成分t1構(gòu)成的u1/t1散點(diǎn)平面圖作為初步判斷依據(jù)(圖1)。由圖1可知:因變量y和自變量x之間存在較明顯的線性關(guān)系，因而孔隙度偏最小二乘回歸模型設(shè)定較合理;同時(shí)，本文利用還原后的非標(biāo)準(zhǔn)化孔隙度回歸方程(y1=23.2101－6.6592x1+0.8215x2+0.0869x3－1.0177x4－0.1070x5－3.9636x6－0.0158x7－0.4185x8)以及參與回歸建模的41組實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行回判計(jì)算，并用實(shí)測(cè)孔隙度數(shù)據(jù)與之對(duì)比檢驗(yàn)其預(yù)測(cè)效果(圖2)。由圖2可知:計(jì)算孔隙度與實(shí)測(cè)孔隙度的吻合程度比較高，平均絕對(duì)誤差為1.22%，平均相對(duì)誤差為7.56%，因而孔隙度偏最小二乘回歸模型可以在較大程度上體現(xiàn)主要孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)低滲透砂巖儲(chǔ)層孔隙度的影響作用。

圖2 偏最小二乘回歸模型的計(jì)算孔隙度與實(shí)測(cè)孔隙度對(duì)比

變量投影重要性指標(biāo)(VIP)可以判斷不同自變量對(duì)因變量影響的重要性，當(dāng)某個(gè)自變量的VIP＞1時(shí)，可認(rèn)為這個(gè)自變量對(duì)因變量有顯著影響;反之，當(dāng)某個(gè)自變量的VIP＜1時(shí)，則可認(rèn)為這個(gè)自變量對(duì)因變量只有細(xì)微影響。因而，本文通過孔隙度偏最小二乘回歸分析獲得的不同自變量VIP(表2)可知:排驅(qū)壓力x1、中值壓力x2、孔喉均值x4、變異系數(shù)x6的VIP＞1，而其余自變量的VIP＜1;即排驅(qū)壓力 x1、中值壓力 x2、孔喉均值x4、變異系數(shù)x6對(duì)低滲透砂巖儲(chǔ)層孔隙度具有顯著的影響作用。

表2 自變量投影重要性(VIP)計(jì)算結(jié)果

同時(shí)，由孔隙度偏最小二乘回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)方程(表1)可知:排驅(qū)壓力x1、孔喉均值x4、變異系數(shù)x6與孔隙度y1是負(fù)相關(guān)關(guān)系，中值壓力x2與孔隙度y1則是正相關(guān)關(guān)系;而且兩組自變量權(quán)重系數(shù)(w*)和因變量回歸系數(shù)(r)構(gòu)成的r1/r2散點(diǎn)平面圖也顯示:孔隙度y1與排驅(qū)壓力x1、孔喉均值x4、變異系數(shù)x6高度負(fù)相關(guān)，而與中值壓力x2明顯正相關(guān)(圖3)，因而排驅(qū)壓力x1、孔喉均值x4、變異系數(shù)x6是影響低滲透砂巖儲(chǔ)層孔隙度的主要負(fù)面因素、中值壓力x2是影響低滲透砂巖儲(chǔ)層孔隙度的主要正面因素。

圖3 孔隙度偏最小二乘回歸模型的r1/r2散點(diǎn)平面圖

值得注意的是，盡管上述中值壓力作為影響低滲透砂巖儲(chǔ)層孔隙度的主要正面因素似乎有悖于人們的一般認(rèn)識(shí)［8－9］(中值壓力越大，巖石的滲濾能力越差;反之，巖石的滲濾能力越好)，但這種情況顯然與低滲透(尤其超低滲透)砂巖集中以細(xì)孔為主的特殊孔隙大小分布特征有著密切關(guān)系，如很多低滲透砂巖雖然具有較大的中值壓力，但仍然具有較大的孔隙度。此外，本文孔隙度偏最小二乘回歸模型對(duì)孔隙度y1的累積解釋能力只達(dá)到了0.642(表1)，這反映了孔隙結(jié)構(gòu)只是影響低滲透砂巖儲(chǔ)層孔隙度大小的1個(gè)重要因素，諸多其他復(fù)雜地質(zhì)因素都會(huì)或多或少、或正面或負(fù)面影響低滲透砂巖儲(chǔ)層孔隙度的大?。?0－11］。

2.2 孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)滲透率的影響

圖4 滲透率偏最小二乘回歸模型的u1/t1散點(diǎn)平面圖

同樣，為了檢驗(yàn)滲透率偏最小二乘回歸模型(表1)的可靠性，本文利用u1/t1散點(diǎn)平面圖作為初步判斷依據(jù)(圖4)。由圖4可知:因變量y和自變量x之間存在明顯的線性關(guān)系，因而滲透率偏最小二乘回歸模型設(shè)定合理;同時(shí)，本文利用還原后的非標(biāo)準(zhǔn)化滲透率回歸方程(lny2=16.3539－0.8552x1+0.1267x2－0.0120x3－1.1349x4－0.1071x5+2.1824x6+0.5951x7－0.6948x8)以及參與回歸建模的41組實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行回判計(jì)算，并用實(shí)測(cè)滲透率數(shù)據(jù)與之對(duì)比檢驗(yàn)其預(yù)測(cè)效果。由圖5可知:計(jì)算滲透率與實(shí)測(cè)滲透率的吻合程度比較高，平均絕對(duì)誤差為2.39×10－3μm2，平均相對(duì)誤差為32.4%，因而滲透率偏最小二乘回歸模型同樣可以在較大程度上體現(xiàn)主要孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)低滲透砂巖儲(chǔ)層滲透率的影響作用。

圖5 偏最小二乘回歸模型的計(jì)算滲透率與實(shí)測(cè)滲透率對(duì)比圖

本文也通過滲透率偏最小二乘回歸分析獲得的不同自變量VIP(表2)可知:結(jié)構(gòu)系數(shù)x8、孔喉均值x4、變異系數(shù)x6、分選系數(shù)x5的VIP＞1，而其余自變量的VIP＜1;即結(jié)構(gòu)系數(shù)x8、孔喉均值x4、變異系數(shù)x6、分選系數(shù)x5對(duì)低滲透砂巖儲(chǔ)層滲透率具有顯著的影響作用。同時(shí)，由滲透率偏最小二乘回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)方程(表1)可知:結(jié)構(gòu)系數(shù)x8、孔喉均值x4、分選系數(shù)x5與滲透率y2是負(fù)相關(guān)關(guān)系，變異系數(shù)x6與滲透率y2則是正相關(guān)關(guān)系;而且r1/r2散點(diǎn)平面圖也顯示:滲透率y2與結(jié)構(gòu)系數(shù)x8、孔喉均值x4、分選系數(shù)x5高度負(fù)相關(guān)，而滲透率y2與變異系數(shù)x6明顯正相關(guān)，因而結(jié)構(gòu)系數(shù)x8、孔喉均值x4、分選系數(shù)x5是影響低滲透砂巖儲(chǔ)層滲透率的主要負(fù)面因素、變異系數(shù)x6是影響低滲透砂巖儲(chǔ)層滲透率的主要正面因素。

事實(shí)上，由上述偏最小二乘回歸分析獲得的影響低滲透砂巖儲(chǔ)層滲透率的主要因素與人們一般認(rèn)識(shí)一致［8－9］:滲透率較高的巖石往往具有較大的變異系數(shù)以及較小的孔喉半徑均值、結(jié)構(gòu)系數(shù)、分選系數(shù);滲透率較低的巖石則往往具有較小的變異系數(shù)以及較大的孔喉半徑均值、結(jié)構(gòu)系數(shù)、分選系數(shù)。此外，本文滲透率偏最小二乘回歸模型對(duì)滲透率y2的累計(jì)解釋能力已經(jīng)達(dá)到了0.903(表1)，這直接反映了孔隙結(jié)構(gòu)是影響低滲透砂巖儲(chǔ)層滲透率高低的主要因素，即低滲透砂巖孔隙結(jié)構(gòu)直接決定了儲(chǔ)層滲透率，因而在今后的低滲透砂巖油氣田的勘探開發(fā)過程中仍然需要更多關(guān)注巖石的微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征。

3 結(jié)論

(1)通過偏最小二乘回歸分析法建立的孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)低滲透砂巖儲(chǔ)層質(zhì)量影響的回歸模型具有較好的可靠性和實(shí)用性。

(2)排驅(qū)壓力、孔喉均值、變異系數(shù)是影響低滲透砂巖儲(chǔ)層孔隙度的主要負(fù)面因素，中值壓力則是影響低滲透砂巖儲(chǔ)層孔隙度的主要正面因素。

(3)結(jié)構(gòu)系數(shù)、孔喉均值、分選系數(shù)是影響低滲透砂巖儲(chǔ)層滲透率的主要負(fù)面因素，變異系數(shù)則是影響低滲透砂巖儲(chǔ)層滲透率的主要正面因素。

(4)偏最小二乘回歸分析法可以為評(píng)價(jià)孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)低滲透砂巖儲(chǔ)層質(zhì)量的影響提供一些有價(jià)值的基礎(chǔ)資料和思考方向。

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