胡艷娟，王占禮，李 靜，盧 凱

HU Yan-juan，WANG Zhan-li，LI Jing，LU Kai

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130012）

0 引言

金屬切削加工過(guò)程是一個(gè)非常復(fù)雜的動(dòng)態(tài)性、非線性的工藝過(guò)程，常伴隨著切削力、切削熱和刀具磨損等物理現(xiàn)象。其中，切削熱是一個(gè)重要的物理參數(shù)標(biāo)志，它直接影響著刀具的磨損、刀具的使用壽命、工件的加工精度以及加工表面的完整性[1,2]。因此，切削溫度場(chǎng)的理論研究對(duì)分析金屬加工原理、預(yù)測(cè)工件的加工精度以及刀具磨損機(jī)理等方面具有重要的意義。

目前，常用的切削溫度場(chǎng)研究方法主要有：試驗(yàn)法（如：人工熱電偶測(cè)溫法、紅外熱像儀法等）、解析法（如：積分變化法、拉普拉斯變化法）和有限元數(shù)值法（如：有限差分法、有限元法[3]）。試驗(yàn)法可以得到可靠的數(shù)據(jù)，但是試驗(yàn)法無(wú)法直接得到溫度場(chǎng)的分布情況，只能測(cè)得某點(diǎn)處的平均溫度（如：人工熱電偶法）；解析法常常基于各種假設(shè)，與實(shí)際情況不符；有限元法在解決由材料性質(zhì)、變形狀態(tài)和多耦合場(chǎng)引起的非線性問(wèn)題時(shí)，往往表現(xiàn)出其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，更加接近于實(shí)際，同時(shí)有限元法可以快速地得到精確的仿真結(jié)果[4,5]。綜上所述，本文采用有限元數(shù)值分析模擬切削加工過(guò)程中的溫度場(chǎng)分布情況，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

1 切削熱的產(chǎn)生與傳出

金屬切削加工時(shí)，切削熱主要來(lái)源于三方面：由于切屑最底層金屬材料的摩擦和擠壓變形所產(chǎn)生的切削熱、刀具克服切削層金屬的剪切變形做功所產(chǎn)生的切削熱以及刀具與已加工表面的摩擦擠壓變形所產(chǎn)生的切削熱。因此根據(jù)上述分析將切削加工時(shí)產(chǎn)生的溫度場(chǎng)劃分為三類，即：剪切區(qū)溫度場(chǎng)、刀具與切屑接觸區(qū)溫度場(chǎng)以及刀具和工件接觸區(qū)溫度場(chǎng),如圖1所示。

切削加工過(guò)程中，切削熱大約有80%的熱量由刀具克服工件彈塑性變形產(chǎn)生，約18%的切削熱有切屑底層材料與刀具間摩擦產(chǎn)生，約2%的熱量由刀具與已加工表面間的摩擦產(chǎn)生[6]。大部分切削熱由切屑帶走（約95%的熱量），只有少部分熱量殘留于工件內(nèi)。

圖1 切削加工過(guò)程中產(chǎn)生的熱源

2 正交切削模型的建立

金屬切削加工時(shí)，刀具的主切削刃和副切削刃都參與切削成形，如果車(chē)削仿真過(guò)程中，同時(shí)考慮主、副切削刃參與切削時(shí)，會(huì)造成金屬層在主、副切削刃交匯處產(chǎn)生干涉，從而影響仿真效果。因此本文采用正交切削模型進(jìn)行仿真。

假設(shè)整個(gè)仿真過(guò)程中，工件材料與刀具材料導(dǎo)熱各向同性，且無(wú)內(nèi)熱源，金屬切削瞬態(tài)溫度場(chǎng)應(yīng)該滿足二維導(dǎo)熱微分方程：

其中：公式（1）與公式（2）中l(wèi)為熱傳導(dǎo)率；C為比熱；r為材料密度；為單位體積的熱產(chǎn)生率；Wh為塑性變形轉(zhuǎn)化為熱的比率，本文設(shè)定為0.9，為等效應(yīng)力；為等效應(yīng)變速率；J為熱功當(dāng)量系數(shù)。

2.1 改進(jìn)的Lagrange網(wǎng)格劃分方法

金屬切削過(guò)程是一個(gè)典型的局部變形過(guò)程，工件的幾何形狀與尺寸隨仿真時(shí)間不斷發(fā)生變化，并且隨著變形的加劇，為了避免仿真時(shí)網(wǎng)格發(fā)生嚴(yán)重的扭曲變形，采用改進(jìn)的Lagrange網(wǎng)格劃分方法，該方法將Lagrange法和Eu1er法有效地結(jié)合在一起，這樣劃分的網(wǎng)格不會(huì)像純拉格朗日方法出現(xiàn)網(wǎng)格始終跟隨材料流動(dòng)，也不會(huì)出現(xiàn)像純歐拉方法網(wǎng)格始終固定不動(dòng)[7～9]。同時(shí)為了節(jié)約仿真時(shí)間和計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間，網(wǎng)格的劃分并不是均勻的，而是靠近切削部分的網(wǎng)格劃分較細(xì)，遠(yuǎn)離切削部分的網(wǎng)格劃分較疏，如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的Lagrange網(wǎng)格劃分

2.2 摩擦模型的建立

由Zorev[10]提出的摩擦模型表明：切屑與刀具前刀面接觸區(qū)域內(nèi)存在兩種不同的接觸狀態(tài)，即滑動(dòng)區(qū)和黏結(jié)區(qū)，在黏結(jié)區(qū)內(nèi)的各點(diǎn)的切應(yīng)力基本相同；滑動(dòng)區(qū)內(nèi)的摩擦應(yīng)力沿刀具前角而減小，滿足庫(kù)倫摩擦定律。即：

其中：公式（3）中tf為刀屑接觸面的摩擦應(yīng)力；m為摩擦系數(shù)；sn為刀屑接觸面的正應(yīng)力；ts為切削材料剪切流動(dòng)應(yīng)力。

本文在ABAQUS/Exp1icit仿真器下，刀—屑接觸區(qū)采用面對(duì)面接觸（Surface to Surface contact）接觸類型采用運(yùn)動(dòng)學(xué)接觸方式（Kinematic contact method），采用有限滑移方式（Finite s1iding），權(quán)重因子系數(shù)設(shè)為0.5?；瑒?dòng)區(qū)和黏結(jié)區(qū)的摩擦系數(shù)分別設(shè)定為0.4和1。在ABAQUS/Exp1icit仿真器中，可以根據(jù)實(shí)際的接觸應(yīng)力來(lái)判斷刀具與切屑之間處于何種接觸，從而選擇其相對(duì)應(yīng)的摩擦模型，圖3是AISI1045鋼摩擦模型的接觸關(guān)系。

圖3 AISI1045鋼的等厚度摩擦模型

2.3 邊界條件設(shè)定

工件的尺寸設(shè)定為15mm×7.5mm。切削速度方向沿著X軸的負(fù)方向，固定工件底邊和左邊的X、Y、Z方向上的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。設(shè)置工件和刀具的初始溫度為室溫20℃，分別定義兩個(gè)接觸邊界條件，分別為刀具/工件接觸條件和工件/工件自接觸條件，切屑層網(wǎng)格在刀具前刀面的剪切作用下變形成剪切層，剪切層與切削速度方向之間的夾角為剪切角，如圖4所示。

圖4 邊界條件設(shè)定

2.4 本構(gòu)模型的選擇

金屬材料切削時(shí)通常在高溫、高壓、大應(yīng)力及大應(yīng)變率的環(huán)境條件下，為了使仿真結(jié)果更加貼近實(shí)際，采用Johnson-Cook模型，該模型是一種用于描述金屬在大變形、高應(yīng)變率效應(yīng)和高溫條件下具有良好特性的本構(gòu)模型，該方程構(gòu)造簡(jiǎn)單，應(yīng)用范圍廣泛，一般適用于應(yīng)變率在一個(gè)較大范圍內(nèi)（102到106S-1）內(nèi)應(yīng)力、應(yīng)變變化的情況[11]，其表達(dá)式如下：

3 AISII045鋼切削溫度場(chǎng)仿真結(jié)果與試驗(yàn)分析

根據(jù)上述分析，建立了正交切削有限元模型，得到了AISII045鋼切削溫度場(chǎng)的分布狀況。

3.1 溫度場(chǎng)分析

圖5是刀具切削AISII045鋼仿真得到的溫度場(chǎng)云圖。從該云圖可以看出：切削過(guò)程中產(chǎn)生的切削熱大部分被切屑帶走并且從切削開(kāi)始到穩(wěn)定切削時(shí)，溫度場(chǎng)的分布狀況可以分為四個(gè)階段：

第一階段：初始階段，如圖5（a）所示，切削熱主要產(chǎn)生在第一變形區(qū)，并且靠近前刀面處切屑上出現(xiàn)了溫度密集區(qū)，這是由于刀具克服第一變形區(qū)內(nèi)的金屬材料大塑性變形而作功產(chǎn)生較高的切削熱。

第二階段：切屑的形成階段，如圖5（b）所示，切削熱集中區(qū)域轉(zhuǎn)移到第二變形區(qū)，且溫度最高點(diǎn)并不在刀尖處而是在離刀尖2～3mm。這是由于刀具克服第一變形區(qū)內(nèi)的金屬材料大塑性變形而作功產(chǎn)生較高的切削熱。刀具前刀面和切屑之間存在著強(qiáng)烈的摩擦，由于摩擦生熱使得刀—屑接觸區(qū)產(chǎn)生較高的切削熱。

第三階段：隨著切削過(guò)程的進(jìn)行，切屑進(jìn)一步形成階段，如圖5（b）所示。切削熱的集中區(qū)域向第三變形區(qū)擴(kuò)展，這是由于已加工表面與后刀面摩擦而產(chǎn)生切削熱。

第四階段：切屑成形已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，如圖5（c）所示，第二變形區(qū)和第三變形區(qū)的切削熱逐漸沿前刀面向上和沿后刀面向右擴(kuò)散。這是因?yàn)榍邢魉俣忍?，使得切屑與前刀面或已加工表面和后刀面形成的切削熱來(lái)不及擴(kuò)散，從而殘留在切屑和已加工表面上。

圖5 切削速度為710r/min時(shí)的溫度場(chǎng)分布

從圖6的溫度場(chǎng)等值線可知存在很高的溫度梯度曲線。由于第一變形區(qū)金屬材料的大塑性變形而產(chǎn)生了較高的熱能，故在刀尖處出現(xiàn)了較高的切削溫度；刀具前刀面與切屑間的強(qiáng)烈摩擦熱及切屑變形熱作用，則在刀尖偏上位置產(chǎn)生了第二高溫區(qū)，而除此之外的部分的溫度相對(duì)較低。

圖6 切削模型的溫度場(chǎng)等值線

從圖7切削溫度曲線可知：前刀面最高溫度為533.2℃，刀尖處溫度為342℃。在切削達(dá)到2×10-3s時(shí)，溫度曲線趨于穩(wěn)定。此時(shí)大部分熱能由切屑帶走，所以溫度不在上升，從而趨于平穩(wěn)。

圖7 切削溫度隨時(shí)間變化曲線

3.2 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果，對(duì)切削溫度進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，本試驗(yàn)在CAK 5085dj車(chē)床上進(jìn)行，工件材料為AISI-1045鋼，工件直徑d=40mm，采用人工熱電偶法對(duì)切削溫度進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖8、圖9、圖10所示。

圖8 不同切削速度下切削溫度值

圖9 不同切削深度下切削溫度值

圖10 不同切削深度下切削溫度值

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，所有的仿真結(jié)果跟試驗(yàn)結(jié)果都非常吻合，這說(shuō)明所建立的有限元模型不僅可以得到較為準(zhǔn)確的溫度場(chǎng)數(shù)值，而且在不同參數(shù)下其仿真結(jié)果同樣準(zhǔn)確，從上圖中不難看出：對(duì)切削溫度場(chǎng)影響較大的因素為切削速度、切削深度和進(jìn)給量。隨著切削速度、切削深度、進(jìn)給量的不斷增加，切削溫度也是不斷增加的。

4 結(jié)論

1）通過(guò)利用有限元法仿真得到的切削溫度值和實(shí)測(cè)值對(duì)比表明：在試驗(yàn)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，該方法具有很高的預(yù)測(cè)精度。且它相對(duì)應(yīng)于其他方法（如：試驗(yàn)法、解析法）可以得到金屬車(chē)削過(guò)程中無(wú)法直接測(cè)量或根本測(cè)量不到的溫度場(chǎng)分布情況。

2）從仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)值可以看出：實(shí)際切削加工中，對(duì)溫度場(chǎng)影響加大的因素為切削速度、進(jìn)給量和切削深度，隨著切削三要素的增加，切削溫度呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。

3）本文建立的二維溫度場(chǎng)模型與實(shí)際情況是相符的，但是如果需要進(jìn)一步考慮刀具斜角對(duì)切削溫度場(chǎng)影響情況時(shí)，可以選擇建立三維模型進(jìn)行研究，這部分工作也具有重要的物理意義和應(yīng)用價(jià)值。

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