鐘世民，史先好，李 晨，宋 佳

（青島供電公司，山東 青島 266002）

0 引言

倒閘操作是變電運(yùn)行人員的主要工作之一，改變電網(wǎng)運(yùn)行方式，設(shè)備停電檢修等都需要通過(guò)倒閘操作實(shí)現(xiàn)，而倒閘操作票則是變電運(yùn)行人員進(jìn)行倒閘操作的依據(jù)，運(yùn)行人員必須嚴(yán)格按照操作票中的操作內(nèi)容和操作順序進(jìn)行操作，不得擅自更改操作票［1］；大型倒閘操作的操作用時(shí)大都超過(guò)1 h，而敞開(kāi)式設(shè)備變電站的操作用時(shí)較六氟化硫封閉式組合電器（Gas Insulated Switchgear，GIS）設(shè)備變電站更長(zhǎng)，因此，如能縮短操作用時(shí)，則可以減少運(yùn)行人員的工作量，提高檢修工作的效率，有利于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

目前，關(guān)于倒閘操作票的研究大都聚焦于操作票自動(dòng)生成系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)與研制上［2－4］，其中又以調(diào)度員使用的倒閘操作票居多，文獻(xiàn)［5］提出了基于SCADA系統(tǒng)的調(diào)度操作票系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，解決了傳統(tǒng)操作票系統(tǒng)與SCADA系統(tǒng)之間接口的不穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［6］提出了基于網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)技術(shù)的調(diào)度操作票系統(tǒng)設(shè)計(jì)，基于網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)及靜態(tài)安全分析，找出最佳開(kāi)關(guān)操作方案；文獻(xiàn)［7］把以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)的電網(wǎng)靜態(tài)安全校驗(yàn)與操作票專(zhuān)家系統(tǒng)相結(jié)合，對(duì)執(zhí)行操作票后可能對(duì)電網(wǎng)造成的影響預(yù)先進(jìn)行計(jì)算分析，并以此為基礎(chǔ)研制了調(diào)度操作票專(zhuān)家系統(tǒng)；目前關(guān)于變電運(yùn)行人員使用的倒閘操作票則涉及較少，而關(guān)于最優(yōu)化變電倒閘操作票的理論、算法研究及應(yīng)用研究尚未見(jiàn)報(bào)道。

操作用時(shí)取決于操作人員操作的熟練程度，由一個(gè)操作地點(diǎn)到另一個(gè)操作地點(diǎn)的行進(jìn)速度和操作票的合理度。當(dāng)操作人員確定后，熟練程度和行進(jìn)速度即為確定量，由此，著重討論操作票的合理度對(duì)操作用時(shí)的影響，引出了最優(yōu)操作票的概念，并對(duì)其數(shù)學(xué)模型及求解方法進(jìn)行了研究，最后以一個(gè)220 kV主變壓器停電的操作票為例，驗(yàn)證本文模型和算法的合理性和有效性。

1 最優(yōu)操作票的概念及數(shù)學(xué)模型

在220 kV變電站，尤其是敞開(kāi)式設(shè)備的變電站中操作，變換操作地點(diǎn)所消耗的時(shí)間在操作總用時(shí)中所占的比重最大，因此，如果操作票能將操作人員的移動(dòng)距離降至最小，將有效的縮短操作用時(shí)。

最優(yōu)操作票是指操作項(xiàng)目符合電力安全工作規(guī)程的要求，同時(shí)在操作中操作人員不至于多跑路，跑彎路或者重復(fù)上下樓梯的操作票［8］。最優(yōu)操作票要求在整個(gè)操作過(guò)程中，操作人員移動(dòng)距離最小，同時(shí)又受電力安全工作規(guī)程的約束。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

式（1）的含義為整個(gè)操作過(guò)程中的移動(dòng)距離最小，n為操作票中操作項(xiàng)的總數(shù)，d為操作項(xiàng)xi的移動(dòng)距離函數(shù)。

1.2 約束條件

1）操作地點(diǎn)的約束，該約束表征操作項(xiàng)xi的操作地點(diǎn)，可描述為

式中：p為操作項(xiàng)xi的操作地點(diǎn)函數(shù)；μi為常量。

2）操作項(xiàng)在操作票中的排序約束，該約束保證操作票符合電力安全工作規(guī)程，變電站現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行規(guī)程及調(diào)度指令的要求，從而保證該操作票的合格、規(guī)范。描述為

式中：index表示操作項(xiàng)xi在操作票中的排序函數(shù)；Δ表示上下限值，為常整數(shù)。

3）關(guān)聯(lián)約束，表示變量之間的耦合關(guān)系，令index（xi）＝c，則 xi＝index－1（c），表述為

式中：D為兩個(gè)操作地點(diǎn)之間的距離函數(shù)。由此，公式（1）～（4）構(gòu)成本文最優(yōu)操作票問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

2 模型分析及求解策略

最優(yōu)操作票模型為全整數(shù)規(guī)劃模型［9］，整數(shù)規(guī)劃的可行解域是一個(gè)有限集合，若能把這個(gè)集合的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值都計(jì)算出來(lái)，即可獲得整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解，這種方法稱(chēng)為完全枚舉法。該方法的問(wèn)題是計(jì)算量太大，當(dāng)變量數(shù)和約束條件增加時(shí)，該算法所需時(shí)間與問(wèn)題規(guī)模成非線(xiàn)性增長(zhǎng)，甚至是不可實(shí)現(xiàn)的，因此，通常的處理方法是將完全枚舉法轉(zhuǎn)換為部分枚舉法［9］。

對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分解，分解為問(wèn)題1、問(wèn)題2，問(wèn)題1只考慮約束（3），為一組不等式約束，以獲得操作項(xiàng)在操作票中的排列順序，一般情況下，某幾項(xiàng)操作在操作票中的位置是固定的，利用這一性質(zhì)，可以將有效組合確定在一個(gè)較小的范圍內(nèi)，并分塊進(jìn)行，可大大降低求解難度，例如：假定操作項(xiàng)xm，xr在操作票里的位置確定，則可將只能排在操作項(xiàng)xm之前的操作項(xiàng)進(jìn)行捆綁，只能排在操作項(xiàng)xm，xr之間的操作項(xiàng)進(jìn)行捆綁，只能排在操作項(xiàng)xr之后的操作項(xiàng)進(jìn)行捆綁，形成三個(gè)塊，先將各個(gè)塊里的操作項(xiàng)進(jìn)行排序，再對(duì)塊與塊之間進(jìn)行排列組合，最終獲得操作票中操作項(xiàng)的排列順序。問(wèn)題2以式（1）為目標(biāo)函數(shù)，考慮約束（2）、（4），以獲得操作項(xiàng)在操作票中的最優(yōu)排列順序，最終獲得最優(yōu)操作票。計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 算法流程

3 算例分析

以青島供電公司220 kV水清溝變電站2號(hào)主變壓器停電操作票為例，對(duì)模型和算法進(jìn)行驗(yàn)證。算法所需程序均在Matlab7.10.0上實(shí)現(xiàn)。

水清溝變電站220 kV側(cè)為雙母線(xiàn)帶旁路接線(xiàn)［9］，雙母線(xiàn)正常并列運(yùn)行，35 kV為四段母線(xiàn)接線(xiàn)，1號(hào)主變供甲母線(xiàn)、2號(hào)主變供乙Ⅰ、乙Ⅱ母線(xiàn)，3號(hào)主變供丙母線(xiàn)，甲乙Ⅰ分段開(kāi)關(guān)、乙Ⅱ丙分段開(kāi)關(guān)配置備用電源自投裝置。其一次接線(xiàn)圖如圖2所示，操作票中的主要操作項(xiàng)如表1所示，各操作地點(diǎn)之間的距離如表2所示。

圖2 水清溝變電站一次接線(xiàn)圖

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表1 水清溝變電站2號(hào)主變停電主要操作項(xiàng)

表2 水清溝變電站操作地點(diǎn)之間的距離

3.1 問(wèn)題1的求解

本算例中，約束（3）包含以下幾方面：

1）2號(hào)主變停電，其所供的乙Ⅰ、乙Ⅱ母線(xiàn)不能對(duì)外限電，因此，應(yīng)該在拉開(kāi)主變低壓側(cè)開(kāi)關(guān)之前合上甲乙Ⅰ分段開(kāi)關(guān)和乙Ⅱ丙分段開(kāi)關(guān)，合上分段開(kāi)關(guān)之前需要先停用相應(yīng)的備用電源自投裝置。

2）主變停電時(shí)，先停低壓側(cè)、再停高壓側(cè)，因此，低壓側(cè)開(kāi)關(guān)必須在高壓側(cè)開(kāi)關(guān)之前拉開(kāi)。

3）主變停電操作時(shí)，主變中性點(diǎn)必須接地，目的是為了防止操作過(guò)電壓［8］，同時(shí)，整個(gè)電網(wǎng)的中性點(diǎn)接地?cái)?shù)目應(yīng)該保持不變，以保證零序電流的大小和分布與保護(hù)的整定相適應(yīng)，這就存在倒中性點(diǎn)的操作，本算例中2號(hào)主變中性點(diǎn)本來(lái)在合位，因此合上3號(hào)主變中性點(diǎn)刀閘的操作應(yīng)該在2號(hào)主變高壓側(cè)開(kāi)關(guān)拉開(kāi)之前，3號(hào)主變間隙過(guò)流過(guò)壓保護(hù)應(yīng)該在合上中性點(diǎn)接地刀閘之前停用。

4）兩臺(tái)主變并列運(yùn)行時(shí)，其分頭位置必須一致，因此，合上任何一個(gè)分段開(kāi)關(guān)之前應(yīng)檢查并列的主變分頭位置一致。

5）調(diào)度指令順序，要求先合乙Ⅱ丙分段開(kāi)關(guān)，拉開(kāi)2號(hào)主變低壓側(cè)乙開(kāi)關(guān)；再合甲乙Ⅰ分段開(kāi)關(guān)，拉開(kāi)2號(hào)主變低壓側(cè)甲開(kāi)關(guān)。

由以上對(duì)約束（3）的分析，本算例中的操作項(xiàng)可以分為5個(gè)相對(duì)獨(dú)立的塊，如表3所示。

在滿(mǎn)足約束（3）的基礎(chǔ)上，先對(duì)每個(gè)塊里的操作項(xiàng)進(jìn)行排序，再對(duì)5個(gè)獨(dú)立塊進(jìn)行組合，即可得各操作項(xiàng)可行的排列方案，亦即合格可行的操作票。形成的可行方案如表4所示。

表3 各獨(dú)立塊及其所包含操作項(xiàng)

表5 問(wèn)題2的目標(biāo)函數(shù)值

3.2 問(wèn)題2的求解

針對(duì)表4的各個(gè)方案，求得問(wèn)題2的目標(biāo)函數(shù)值，即操作人員的移動(dòng)距離。如表5所示，其折線(xiàn)圖如圖3所示。

圖3 各方案下的移動(dòng)距離

可見(jiàn)，方案13、方案16為最佳方案，由這兩種排列方案所形成的操作票為最優(yōu)操作票，其比最差情況下的操作人員移動(dòng)距離少235 m。

假定操作人員的平均移動(dòng)速度為1.5 m／s，則各種方案下變換操作地點(diǎn)所需要的時(shí)間如表6所示，其折線(xiàn)圖如圖4所示。

表4 操作項(xiàng)可行的排列方案

表6 變換操作地點(diǎn)所需時(shí)間

在制定各變電站典型操作票時(shí)也可應(yīng)用本文方法，直接將大型操作的典型票制定為最優(yōu)操作票，遇有典型操作時(shí)可直接調(diào)用，既節(jié)省了寫(xiě)票的時(shí)間，也節(jié)省了操作時(shí)間，有利于提高運(yùn)行人員的工作效率。

圖4 變換操作地點(diǎn)所需時(shí)間

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)變電運(yùn)行工作中經(jīng)常涉及的倒閘操作票問(wèn)題，探討了最優(yōu)操作票的概念，提出了最優(yōu)操作票的一種全整數(shù)規(guī)劃模型，在對(duì)該模型進(jìn)行分解的基礎(chǔ)上，提出了一種部分枚舉的方法對(duì)該模型進(jìn)行求解，220 kV水清溝變電2號(hào)主變停電操作票的算例證明了所提模型和算法的合理性及有效性。

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