王 宇, 梁雪冰

(西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)信息工程學(xué)院, 成都 611130)

0 引 言

近年來, 隨著經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展, 市場對支付系統(tǒng)提出了新的要求, 為了適應(yīng)這種要求, 現(xiàn)代支付系統(tǒng)逐漸建立并完善起來。同時(shí), 人們對支付系統(tǒng)中信用風(fēng)險(xiǎn)、 流動性風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)心程度也日益增加。為了控制并且降低風(fēng)險(xiǎn), 銀行間支付系統(tǒng)也由以前的凈額軋差轉(zhuǎn)向?qū)崟r(shí)結(jié)算的全額支付, 后者對流動性的需求大幅增加。而通常保持充足的流動性都會有成本, 因此, 銀行會采取各種方法最小化其持有的流動性。

1 流動性風(fēng)險(xiǎn)的研究進(jìn)展與主要實(shí)踐

魏先華等[1]分析了支付和清算系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn), 并基于此對國內(nèi)支付系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的識別、 預(yù)測和控制提出建議。許臻等[2]對支付系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的結(jié)構(gòu)與特征進(jìn)行了分析。馬征[3]分析了支付系統(tǒng)5個(gè)主要風(fēng)險(xiǎn)及其之間的關(guān)系。柴小卉[4]提出了支付系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)鏈, 并結(jié)合美國和日本的支付系統(tǒng)進(jìn)行了研究。尚明等[5]根據(jù)凈額支付系統(tǒng)的清算規(guī)則建立數(shù)學(xué)模型研究了凈額支付系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)。冷德軍[6]利用層次分析法和因子分析法對風(fēng)險(xiǎn)變量進(jìn)行了研究。王宇[7]通過分析世界主要平衡流動性和風(fēng)險(xiǎn)的政策, 為我國的大額實(shí)時(shí)支付系統(tǒng)制定平衡流動性和風(fēng)險(xiǎn)的政策提供了一些建議。王宇等[8]整理了支付系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)研究方法, 利用網(wǎng)絡(luò)中的連通性、 交互性以及度分布等基本指標(biāo)衡量支付系統(tǒng)流動性風(fēng)險(xiǎn)的大小。王麗威等[9]利用拓?fù)浞椒ㄑ芯裤y行支付系統(tǒng)之間鏈接點(diǎn)的權(quán)重問題, 并利用代理模型法構(gòu)建了一個(gè)流動性需求函數(shù)。牛晨等[10]等利用芬蘭BoF-PSS2軟件對國內(nèi)的支付數(shù)據(jù)進(jìn)行了模擬, 研究引入最優(yōu)算法是否會降低流動性的使用, 從而提高支付系統(tǒng)的效率。張洪菻[11]通過搜集國內(nèi)8家銀行2000～2010年的面板數(shù)據(jù), 對流動性風(fēng)險(xiǎn)的概率進(jìn)行了回歸分析。何寒薇[12]運(yùn)用了仿真模擬方法更直接地展現(xiàn)了中國大額實(shí)時(shí)支付系統(tǒng)的運(yùn)行情況, 給流動性的分析提供了依據(jù)。Francisco等[13]研究了凈額結(jié)算和全額結(jié)算的風(fēng)險(xiǎn), 并且發(fā)現(xiàn)凈額結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)控制的優(yōu)點(diǎn)。王宇等[14]分析了在沒有對方風(fēng)險(xiǎn)和支付延遲的情況下, 流動性持有的最低和最高邊界。因此, 銀行需要持有的最少流動性LB(Lower Bound,L)是往來賬之差, 其表達(dá)式如下

(1)

其中PI是來賬金額,PO是往賬金額。

同時(shí), 一個(gè)銀行如果采用實(shí)時(shí)支付系統(tǒng), 則其需要的最小流動性為日間往來賬累計(jì)軋差的最小值。如果其軋差頭寸為正, 則其外部流動性需求為零。如果其全天的流動性軋差頭寸為負(fù), 則銀行需要獲得足夠的流動性彌補(bǔ)不足, 進(jìn)行實(shí)時(shí)結(jié)算。這樣就得到了具有排隊(duì)機(jī)制的實(shí)時(shí)支付系統(tǒng)日間流動性需求的理論最高邊界UB(Upper Bound,U), 表示如下

?t∈[0,T]

(2)

圖1 在RTGS和無對方風(fēng)險(xiǎn)的TDNS中流動性使用和結(jié)算延遲關(guān)系圖

筆者的研究將對這兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行拓展： 加入支付延遲的影響； 從日間流動性需求的研究擴(kuò)展到一個(gè)時(shí)期內(nèi)流動性需求的研究?；谝陨蠈Υ箢~實(shí)時(shí)支付系統(tǒng)RTGS(Real-Time Gross Settlement)和凈額延遲軋差系統(tǒng)TDNS(Time-Designated Net Settlement)中流動性需求的研究, 王宇等[14]分析了結(jié)算延遲與流動性使用之間的關(guān)系(見圖1)。

圖1展示了理論上銀行在流動性使用和結(jié)算延遲之間的權(quán)衡。由圖1可看出, 超過C點(diǎn)的流動性保留是沒有意義的, 如果全天的所有支付被凍結(jié), 流動性必須至少保持在B點(diǎn)。

另外, 為引入延遲支付對支付系統(tǒng)流動性風(fēng)險(xiǎn)的影響, 王宇等[14]分析了延遲指數(shù)ρ的設(shè)計(jì)。由于延遲支付的成本取決于延遲的支付金額和時(shí)間, 假設(shè)k為個(gè)人支付,s為每筆支付的金額,t′是支付發(fā)起時(shí)間,t是支付最終結(jié)算時(shí)間,T是所有提交的支付必須結(jié)算的時(shí)間。在這種條件下, 支付延遲指數(shù)

(3)

在各國控制流動性風(fēng)險(xiǎn)和提供日間信用的實(shí)踐方面, 美國和歐洲提供了兩種典型方式。在美國, 從20世紀(jì)80年代開始美聯(lián)儲就進(jìn)行了旨在控制存款機(jī)構(gòu)使用美聯(lián)儲日間信用的改革, 聯(lián)邦儲備通信系統(tǒng)(Fedwire： Federal Reserve Communication System)的使用者在支付額超過其賬戶余額時(shí)就要使用日間信用, 美聯(lián)儲理事會從1986年起限制了賬戶透支額, 從1994年起對日間信用收取少量費(fèi)用, 而通常在儲備銀行的大多數(shù)透支是非抵押的。在歐洲, 從1999年1月4日開始正式運(yùn)行的泛歐自動實(shí)時(shí)全額結(jié)算快速轉(zhuǎn)賬系統(tǒng)(TARGET： Trans-European Area Real-time Gross Express Transfer System)中, 流動性由歐洲中央銀行系統(tǒng)中的各國中央銀行提供, 為了保護(hù)這些中央銀行不遭受結(jié)算風(fēng)險(xiǎn), 所有的日間信用必須有抵押品。

2 流動性需求度量方法的改進(jìn)

2.1 加入對方風(fēng)險(xiǎn)和延遲支付的模型基本假設(shè)

根據(jù)以上分析, 在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中, 對流動性風(fēng)險(xiǎn)的分析都是基于沒有對方風(fēng)險(xiǎn)和結(jié)算延遲這兩個(gè)假設(shè), 但是, 在現(xiàn)實(shí)中確實(shí)存在這兩種因素, 如果進(jìn)一步放寬這兩個(gè)假設(shè), 則流動性風(fēng)險(xiǎn)的分析也會有新的變化。

為了對現(xiàn)有的研究模型進(jìn)行改進(jìn), 這里做出以下假設(shè)。

假設(shè)H1存在銀行A、 銀行B和結(jié)算中心3個(gè)主體, 其他行為主體的風(fēng)險(xiǎn)不予考慮, 支付系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)僅取決于這3個(gè)主體的風(fēng)險(xiǎn)狀況。

假設(shè)H2銀行A的投資回報(bào)率是RA, 銀行B的投資回報(bào)率是RB, 結(jié)算中心為銀行提供貸款的利率為R。

假設(shè)H3銀行采用延時(shí)支付系統(tǒng), 可以延遲到n期再進(jìn)行凈額的軋差, 對利息的計(jì)算采用復(fù)利計(jì)算方式。

在將要研究的模型中, 在n期內(nèi), 銀行A的來賬總額定義為IA, 往賬總額定義為OA, 二者差額NA=IA-OA; 銀行B的來賬總額定義為IB, 往賬總額定義為OB, 二者差額NB=IB-OB。銀行之間的凈額結(jié)算為N, 通過結(jié)算中心進(jìn)行, 在模型中假設(shè)銀行A要向銀行B進(jìn)行支付。

2.2 延遲支付動機(jī)分析

由于流動性風(fēng)險(xiǎn)會帶來很高的成本, 所以, 銀行可能延遲結(jié)算, 以減少持有的流動性, 這種行為會增加該日晚些時(shí)候出現(xiàn)流動性不足的可能性, 從而引起全天流動性循環(huán)效率的降低。由于流動性短缺, 參與者的成本是把持有資金進(jìn)行投資所獲得的報(bào)酬, 因此, 銀行有很強(qiáng)的激勵(lì)延遲支付。同樣, 延遲支付對于銀行來說, 存在貨幣以及信譽(yù)等方面的成本, 因此, 銀行是否延遲支付取決于系統(tǒng)或跨市場的外部性是否會使延遲成本極大地超過銀行面臨的私人成本。

銀行選擇延遲支付主要基于以下幾個(gè)原因： 1) 滯留資金用以投資與銀行間借貸資本成本的比較, 即在均衡狀況下來自延遲支付的邊際預(yù)期收益減少等于流動性獲取的邊際收益； 2) 其他銀行的支付行為, 這主要是由于其他銀行的延遲支付行為具有明顯的外部性： 如果其他銀行選擇延遲支付, 則銀行只能用自身持有的流動性實(shí)現(xiàn)支付, 從而導(dǎo)致該銀行持有的流動性不足, 甚至整個(gè)支付系統(tǒng)的流動性都大受影響； 3) 銀行出于自身利益的考慮也有可能會延遲支付, 以等待獲取其他銀行的支付信息, 從而最大化自己的收益。

圖2 銀行之間博弈過程圖

實(shí)際上, 如果銀行可及時(shí)提交其應(yīng)該支付的金額, 不論對銀行本身或是對整個(gè)銀行體系都是有益的。但是, 正如博弈論中的經(jīng)典模型“囚徒困境”分析的, 這種在理論上的最優(yōu)情況是不可能產(chǎn)生的。根據(jù)以上的分析可以給出銀行A和銀行B的完全信息動態(tài)博弈樹, 并且得到其均衡結(jié)果(見圖2)。

在以上完全信息動態(tài)博弈中, 如果銀行A和銀行B都不延時(shí)支付, 整個(gè)系統(tǒng)能有效地運(yùn)行, 則二者的收益情況為(5,5)； 如果銀行A不延時(shí)支付, 而銀行B延時(shí)支付, 銀行B由于延遲支付獲益而銀行A的利益受到損失, 則二者的收益情況為(-1,7)； 如果銀行A延遲支付而銀行B不延遲支付, 則二者的收益情況為(7,-1)； 如果二者都延遲支付, 則二者可以把延遲支付持有的流動性用以投資并且獲利, 因此, 二者的收益情況為(1,1)。根據(jù)收益決策樹的分析可以看出, 銀行A選擇不延時(shí)支付, 銀行B有動機(jī)延遲支付, 銀行A選擇延遲支付, 銀行B為了維護(hù)自己的利益有動機(jī)延遲支付。鑒于這種情況, 不管銀行A是否延遲支付, 銀行B一定會選擇延遲支付, 精煉決策樹后, 銀行A一定會選擇延遲支付, 因此延遲是這個(gè)博弈的均衡狀態(tài)。在存在對方的情況下, 出現(xiàn)延遲支付的行為是一個(gè)均衡狀態(tài)。

2.3 延遲支付、 持有流動性和對方風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系

在支付系統(tǒng)中, 延遲支付時(shí)間的增加可以減少對流動性的需求, 這是由于支付系統(tǒng)采用凈額結(jié)算, 對流動性的需求只發(fā)生在最后的結(jié)算過程中, 只有在最后結(jié)算時(shí)需要持有一定量的流動性, 其他時(shí)間則不需要。而在加入對方的情形下, 如果延遲支付時(shí)間加長, 則對方可能由于不能及時(shí)獲得相應(yīng)的資金而造成損失, 因此, 延遲時(shí)間的增加會使對方風(fēng)險(xiǎn)增加； 另一方面, 如果銀行持有流動性增加, 則有能力及時(shí)向?qū)Ψ街Ц? 對方的風(fēng)險(xiǎn)將會降低。由于延遲支付和持有流動性的分析在前面已經(jīng)討論過, 這里只討論對方風(fēng)險(xiǎn)對這兩個(gè)方面的影響。兩者的關(guān)系如圖3所示。

a 延遲支付和對方風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系分析 b 流動性持有量和對方風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系分析

2.4 存在對方的流動性分析

在前面假設(shè)的前提下, 引入銀行A和銀行B的支付延遲指數(shù)ρA和ρB, 可以擴(kuò)展原始的日間流動性的日間最低邊界為

(4)

其中ρA代表銀行A的支付延遲指數(shù),ρB代表銀行B的支付延遲指數(shù)。

理論上最高邊界是采用實(shí)時(shí)支付系統(tǒng)得出的, 理論最高邊界不變, 表示為

?t∈[0,T]

(5)

下面研究存在對方的情況下, 在給定實(shí)際利率以及投資回報(bào)率等基本數(shù)據(jù)的情況下, 雙方的流動性需求的變化。

1) 在IA-OA>0,IB-OB>0,NB>N情況下, 銀行A與銀行B都是有收益的, 在這種情況下不存在流動性風(fēng)險(xiǎn), 但由于存在延遲支付, 與最有效率的運(yùn)行方式相比, 社會整體福利還是損失了很多。

在這種情況下, 銀行A本應(yīng)該支付給銀行B的金額為N, 但由于存在延遲支付, 結(jié)合之前的延遲支付指數(shù),實(shí)際上銀行A支付的數(shù)額只有NρA, 而銀行A在n期期末的收益為(1-ρA)NenRA。

與此相對應(yīng), 銀行B本來應(yīng)該收到N, 但由于銀行A的延遲支付, 銀行B實(shí)際能得到只有NρA, 相對應(yīng)為(1-ρA)NenRB。

而在實(shí)際中, 根據(jù)假設(shè), 銀行A要向銀行B進(jìn)行支付, 在這樣的假設(shè)下, 認(rèn)為銀行B經(jīng)營狀況比銀行A好, 因此, 本應(yīng)該歸屬于銀行B的資產(chǎn), 由B持有投資能獲得比A持有并且投資獲得更高的回報(bào)。因此, 在這個(gè)研究體系中, 延遲支付帶來的社會損失為(1-ρA)Nen(RB-RA)。

2) 在IA-OA>0,IB-OB>0,NA

如果是在實(shí)時(shí)支付系統(tǒng)下, 銀行A在當(dāng)期向結(jié)算中心借入資金N-NA進(jìn)行支付, 但在期末銀行A必須對所借資金進(jìn)行還本付息, 采用連續(xù)復(fù)利的計(jì)算方法可以得到在n期末, 銀行A需要持有的流動性為(N-NA)enr。

在相同的情況下, 如果采用延時(shí)支付系統(tǒng), 假設(shè)銀行A可以通過延時(shí)支付在期末實(shí)現(xiàn)凈額結(jié)算, 則在n期末銀行A持有的流動性為NAenRA-N。

根據(jù)分析得到, 在存在對方風(fēng)險(xiǎn)情況下, 銀行A的實(shí)際流動性需求為[max(NenRA,N),(N-NA)enr]。

為了判斷在n期末銀行在哪種結(jié)算方式下持有的流動性最少, 對以上兩種支付方式所需要持有的流動性做差NAenRA-N-(N-NA)enr, 經(jīng)化簡, 可得到NA(enRA+enr)-N(1+enr)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果, 當(dāng)NA(enRA+enr)-N(1+enr)<0時(shí), 采用延時(shí)支付方式所需要的流動性需求更小, 經(jīng)化簡該不等式等價(jià)于

NA<(1+enr)N/(enRA+enr)

(6)

根據(jù)式(6)可以衡量銀行或結(jié)算中心應(yīng)當(dāng)采用哪種結(jié)算系統(tǒng)才能最優(yōu)化其流動性需求, 從而實(shí)現(xiàn)收益最大化。

在這種情況下, 還可以根據(jù)流動性情況分析該支付體系的風(fēng)險(xiǎn)情況。在該過程中假設(shè)銀行B的情況是已知的。在延遲支付系統(tǒng)下, 由于凈額結(jié)算在期末實(shí)現(xiàn), 因此, 整個(gè)系統(tǒng)在期末實(shí)現(xiàn)凈額結(jié)算實(shí)際需要的現(xiàn)金遠(yuǎn)低于實(shí)際發(fā)生的每筆交易, 如果在該過程中最終的凈額過少, 則在支付系統(tǒng)中實(shí)際存在的用于結(jié)算的資金會過少, 使整個(gè)支付系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)程度增加。如果采用N/(NA+NB)衡量該風(fēng)險(xiǎn)的大小, 根據(jù)以上的分析, 該指標(biāo)為[NA/(NA+NB)][(enRA+enr)/(1+enr)]。

所以通過對只包含3個(gè)主體的研究, 可以找到一個(gè)相對合理的指標(biāo), 衡量該支付系統(tǒng)的流動性風(fēng)險(xiǎn)。

3 結(jié) 語

筆者通過放寬已有文獻(xiàn)沒有對方風(fēng)險(xiǎn)和支付延遲的假設(shè), 對已有的衡量日間流動性需求方法進(jìn)行了改進(jìn), 并進(jìn)一步討論了支付系統(tǒng)的流動性風(fēng)險(xiǎn)度量方法, 最終得到用來實(shí)際計(jì)算的衡量支付系統(tǒng)流動性風(fēng)險(xiǎn)狀況的指標(biāo), 為各國中央銀行在平衡流動性風(fēng)險(xiǎn)與提高支付系統(tǒng)效率時(shí), 制定相關(guān)的日間信用政策提供了一定的理論參考。

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