帥 飛，陳兆剛，李向東

(1. 江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院，南京 210036；2. 淮安市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)所，淮安 223001)

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)包括特種設(shè)備的節(jié)能性被廣泛關(guān)注和研究，尤其是起重機(jī)節(jié)能技術(shù)更加被國(guó)內(nèi)外特別重視。從節(jié)能效率入手對(duì)起重機(jī)節(jié)能調(diào)度優(yōu)化的研究恰恰符合節(jié)能減排的目標(biāo)，對(duì)于使用特種設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)的企業(yè)具有極大的經(jīng)濟(jì)效益[1]。

隨著計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)的快速發(fā)展，開發(fā)一個(gè)方便、快捷的起重機(jī)節(jié)能調(diào)度優(yōu)化系統(tǒng)可以更加快速地得出起重機(jī)節(jié)能搬運(yùn)策略[2]。本文在國(guó)內(nèi)外對(duì)起重機(jī)節(jié)能性研究基礎(chǔ)上，以橋式起重機(jī)作業(yè)任務(wù)為研究對(duì)象，計(jì)算整個(gè)起重機(jī)的節(jié)能效率與各部分機(jī)構(gòu)節(jié)能效率的關(guān)系，采用遺傳算法進(jìn)行節(jié)能調(diào)度的優(yōu)化，最后開發(fā)了面向?qū)ο蟮臉蚴狡鹬貦C(jī)節(jié)能調(diào)度優(yōu)化系統(tǒng)。

1 通用橋式起重機(jī)節(jié)能效率體系模型

1.1 工作任務(wù)模型

在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模前，需要對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化和假設(shè)，把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，下面做以下假設(shè)：

1) 需要搬運(yùn)的物料可質(zhì)量離散化，且不考慮其形狀，大小等；

2) 吊鉤在舉起和放下物料的時(shí)間和等待時(shí)間可以忽略不計(jì)；

3) 橋式起重機(jī)各部件效率不隨使用時(shí)間，運(yùn)行速度等因素變化。

按能量輸入輸出途徑將通用橋式起重機(jī)分為大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)、小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)和起升機(jī)構(gòu)，其運(yùn)動(dòng)方向分別定義為X，Y，Z三個(gè)方向，并建立三維運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系O-XYZ。這三個(gè)機(jī)構(gòu)的能量流動(dòng)屬于并行關(guān)系，即起重機(jī)總能耗等于三個(gè)機(jī)構(gòu)的總和。大車在X方向上的移動(dòng)距離為，小車在Y方向的移動(dòng)距離為，起升機(jī)構(gòu)即吊鉤在Z方向的移動(dòng)距離為。將提升重物離散化，其質(zhì)量為，每一個(gè)重物初始位置為，結(jié)束位置為，則重物的移動(dòng)量為其中

1.2 通用橋式起重機(jī)節(jié)能效率

起重機(jī)分解為大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)，小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)和起升機(jī)構(gòu)，其總節(jié)能效率分別為 ， 和 。以上部分機(jī)構(gòu)的節(jié)能效率又分別由電動(dòng)機(jī)效率、減速器效率、聯(lián)軸器效率、車輪軸承效率、變頻器節(jié)能效率、制動(dòng)器效率、滑輪組效率等決定，如表1所示。其中列關(guān)系表示部件間的能耗是串聯(lián)關(guān)系，行關(guān)系表示部件間的能耗是并聯(lián)關(guān)系。

起重機(jī)總效率由二級(jí)節(jié)能效率按照權(quán)重表示為：

繼續(xù)往下一級(jí)分解，大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)、小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)和起升機(jī)構(gòu)的節(jié)能效率分別由下式?jīng)Q定：

表1 通用橋式起重機(jī)效率分級(jí)表

這樣起重機(jī)總效率完全由三級(jí)效率指標(biāo)確定。下文根據(jù)以上效率條件對(duì)起重機(jī)節(jié)能調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化。

1.3 無(wú)用功能耗模型

要完成的工作是將n個(gè)物料從初始位置搬運(yùn)到指定位置。定義完成一個(gè)物料的搬運(yùn)工作為一個(gè)工作循環(huán)，其中包括X，Y，Z三個(gè)方向的移動(dòng)。起重機(jī)空載狀態(tài)和負(fù)載狀態(tài)在X，Y方向質(zhì)量變化不大，即可以忽略兩個(gè)狀態(tài)的區(qū)別，而在Z方向移動(dòng)時(shí)不可忽略。

完成每一個(gè)工作循環(huán)需要的最小工作量即相應(yīng)的三個(gè)方向的能耗是確定的。而從某一個(gè)工作循環(huán)結(jié)束到下一個(gè)工作循環(huán)開始之間的空載運(yùn)行是完全的無(wú)用能耗。該能耗不能避免，可根據(jù)各物料的不同位置進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化建模。

設(shè)任務(wù)集合為：

式中：

其中 為鋼絲繩單位長(zhǎng)度質(zhì)量， 為鋼絲繩條數(shù)。

在工作狀態(tài)中，從第i個(gè)物料到第i+1個(gè)物料過(guò)程中三個(gè)機(jī)構(gòu)各有能量損失，通過(guò)節(jié)能效率可以求得總能量損耗為：

上式中：

因此，起重機(jī)在運(yùn)行時(shí)，從第i個(gè)物料到第i+1個(gè)物料過(guò)程中的總無(wú)用功能耗為：

節(jié)能調(diào)度優(yōu)化就是要求完成當(dāng)前所有工作前提下，所節(jié)省的能源最優(yōu)，所以目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為完成所有工作所做的無(wú)用能耗最?。?/p>

2 遺傳算法求解

2.1 基于搬運(yùn)順序的編碼及解碼

這里采用字符串的編碼方法，對(duì)第i個(gè)要搬運(yùn)的物料 進(jìn)行編碼作為染色體的基因，在該基因中包括物料的質(zhì)量，初始位置坐標(biāo)和最終位置坐標(biāo)。染色體是所有物料搬運(yùn)順序的一個(gè)排列，且每個(gè)染色體均為問題的一個(gè)解。

例如有5種物料組成的搬運(yùn)任務(wù)如圖1所示，其中 表示第一種需要搬運(yùn)的物料，該類物料單個(gè)重量為10噸，初始位置坐標(biāo)為(0,0,3)，最終位置坐標(biāo)為(3 0,1 0,5)，得到的染色體為

這樣的編碼方式生成的染色體全部是合法的，并簡(jiǎn)化交叉與變異操作的約束條件，提高算法運(yùn)行效率。

圖1 染色體編碼及基因信息

2.2 遺傳操作

編碼解碼操作完成后，需要對(duì)該種群進(jìn)行遺傳操作。通過(guò)一代代的遺傳操作來(lái)完成種群個(gè)體進(jìn)化過(guò)程。以下分別進(jìn)行選擇操作、交叉操作和變異操作。

1) 選擇：即從群體中選出適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體。選中的個(gè)體用來(lái)繁殖下一代。對(duì)于搬運(yùn)問題就是計(jì)算其該工作節(jié)能量，比較上一個(gè)體的節(jié)能量。

2) 交叉：對(duì)兩個(gè)不同的個(gè)體相同位置的基因進(jìn)行交換，從而產(chǎn)生新的個(gè)體。由于該問題的編碼生成的染色體不同，即不是由幾個(gè)基本基因組成的染色體。所以交叉操作與傳統(tǒng)交叉方法不同，即通過(guò)改變不同基因的位置生成新的個(gè)體。

3) 變異：在選中的個(gè)體中，對(duì)個(gè)體中的某些基因彼此位置互相調(diào)換。

圖2為基于遺傳算法的起重機(jī)節(jié)能調(diào)度優(yōu)化流程圖。

圖2 節(jié)能調(diào)度優(yōu)化遺傳算法流程圖

3 面向?qū)ο蟮恼{(diào)度優(yōu)化系統(tǒng)及實(shí)例

該起重機(jī)節(jié)能調(diào)度優(yōu)化系統(tǒng)本是節(jié)能評(píng)價(jià)體系中的一個(gè)模塊，采用C語(yǔ)言進(jìn)行系統(tǒng)開發(fā)，建立了以起重機(jī)三個(gè)基本機(jī)構(gòu)的類函數(shù)及相關(guān)屬性，由此細(xì)分至三級(jí)機(jī)構(gòu)，如電動(dòng)機(jī)、制動(dòng)器等，并分別建立類。同時(shí)建立搬運(yùn)任務(wù)類。圖3是對(duì)搬運(yùn)任務(wù)的基本數(shù)據(jù)輸入界面。用戶在友好界面下可以方便快捷地進(jìn)行設(shè)置并進(jìn)行優(yōu)化。

圖3 節(jié)能調(diào)度優(yōu)化系統(tǒng)任務(wù)設(shè)置界面

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于遺傳算法的橋式起重機(jī)節(jié)能調(diào)度優(yōu)化算法，并由此開發(fā)了面向?qū)ο蟮膬?yōu)化調(diào)度系統(tǒng)。用戶可以根據(jù)工作要求，輸入相應(yīng)物料坐標(biāo)和重量，在給定初始數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，快速得到最佳搬運(yùn)策略，大大減少了無(wú)用功的損耗，節(jié)能效果顯著。

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