張秋臣

摘 要：本文對貨車T式舉升機構(gòu)進行運動分析，利用MATLAB仿真軟件繪出構(gòu)件在舉升過程中的運動參數(shù)變化曲線圖。通過理論分析與數(shù)學(xué)建模，推導(dǎo)出舉升機構(gòu)的幾何方程與靜力學(xué)方。建立以舉升機構(gòu)初始時的機構(gòu)各鉸點坐標值為設(shè)計變量，舉升過程中最大舉升力最優(yōu)為目標函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，綜合考慮機構(gòu)的幾何約束與運動約束，并以MATLAB 仿真軟件為工具，對所建立的數(shù)學(xué)模型進行優(yōu)化仿真研究。

關(guān)鍵詞：舉升機構(gòu)；運動分析；參數(shù)優(yōu)化；MATLAB

1 引言

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，50年代發(fā)展起來的以線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃為主要內(nèi)容的新的數(shù)學(xué)分支一數(shù)學(xué)規(guī)劃被應(yīng)用于解決工程設(shè)計問題，形成了工程設(shè)計的新理論和新方法，即工程優(yōu)化設(shè)計理論與方法。特別從60年代以來，最優(yōu)化技術(shù)發(fā)展迅速，而且得到了廣泛的應(yīng)用。在汽車工業(yè)發(fā)達的歐、美、日等國家，汽車優(yōu)化設(shè)計理論和方法己應(yīng)用于汽車諸多領(lǐng)域的很多環(huán)節(jié)，從汽車發(fā)動機、底盤、車身等主要總成的優(yōu)化到整車動力傳動系統(tǒng)的匹配，優(yōu)化設(shè)計使他們的汽車工業(yè)保持了世界領(lǐng)先地位。

2 國內(nèi)自卸貨車優(yōu)化的意義

我國在機械設(shè)計中采用最優(yōu)化技術(shù)的歷史很短，但其發(fā)展速度卻是十分驚人的。無論在機構(gòu)綜合、通用零部件設(shè)計，還是各種專業(yè)機械的設(shè)計都有最優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用的成果。張寶生等編著的《汽車優(yōu)化設(shè)計理論與方法》對汽車主要總成和主要參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計進行了較為系統(tǒng)的介紹。自卸貨車舉升機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計正從研究、探討走向?qū)嶋H應(yīng)用階段。

優(yōu)化設(shè)計作為一種新的設(shè)計方法具有綜合的本質(zhì)，它能夠把過去的設(shè)計開發(fā)經(jīng)驗加以總結(jié)，尋找出更優(yōu)的結(jié)構(gòu)。優(yōu)化技術(shù)將越來越得到更為廣泛的應(yīng)用。

在自卸貨車的分析與設(shè)計當中，液壓舉升機構(gòu)的設(shè)計一直處于重要的地位，這是由于液壓舉升機構(gòu)是自卸貨車的重要工作系統(tǒng)，其設(shè)計方案的優(yōu)劣直接影響著貨車的多個主要性能指標；應(yīng)用軟件分析機構(gòu)在舉升過程中的主要參數(shù)變化，可以總結(jié)運動規(guī)律、分析運動特征；運用優(yōu)化方法進行液壓舉升機構(gòu)的設(shè)計，可以尋求得到最優(yōu)的設(shè)計方案，對提高液壓舉升機構(gòu)的設(shè)計質(zhì)量和效率具有重要的意義。

3 液壓舉升機構(gòu)簡述

目前在貨車上廣泛采用液壓舉升機構(gòu)，根據(jù)油缸與車廂底板的連接方式，常用的舉升機構(gòu)有兩種形式：油缸直接推動式和連桿組合式兩大類。

直推式舉升機構(gòu)利用液壓油缸直接舉升貨箱傾斜貨物。此結(jié)構(gòu)布局簡單、結(jié)構(gòu)緊湊、舉升效率高。按油缸布置位置不同，直推式舉升機構(gòu)可分為前置式和后置式兩種。油缸與車廂底板之間通過連桿機構(gòu)相連接，這種舉升機構(gòu)稱為連桿組合式舉升機構(gòu)。在生產(chǎn)實踐中連桿組合式舉升機構(gòu)因其具有舉升平順、油缸活塞工作行程短，舉升機構(gòu)布置靈活等優(yōu)點，得到了廣泛的采用，發(fā)展出了多種連桿組合式舉升機構(gòu)形式，如油缸前推（后推）連桿放大式、油缸前推（后推）杠桿平衡式、油缸浮動式等。常用的連桿組合式舉升機構(gòu)布置形式有兩種：；油缸前推式（又稱T式）和油缸后推式（又稱D式）。

3.1 液壓舉升機構(gòu)運動參數(shù)分析內(nèi)容

機構(gòu)的運動分析主要是獲得機構(gòu)中某些構(gòu)件的位移、角速度和角加速度，以及某些點的軌跡、速度和加速度。運動分析是機械設(shè)計及評價機械運動和動力性能的基礎(chǔ)，也是分析現(xiàn)有機械優(yōu)化綜合新機械的基本手段。

進行貨車液壓舉升機構(gòu)的運動參數(shù)分析是為了獲得桿組的位移、角速度和角加速度，進而評價舉升機構(gòu)的機械運動和動力性能，并作出相應(yīng)的改善。

3.2 液壓舉升機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

舉升機構(gòu)評價一般包括：較小的舉升力系數(shù)、緊湊的結(jié)構(gòu)、平穩(wěn)的油壓脈動、合理的鉸節(jié)點布局、較低的布置重心等。本次對舉升機構(gòu)的期望是：舉升機構(gòu)在舉升過程中要保證最大舉升力最小。如果要對其進行評價與優(yōu)化，只須建立單目標數(shù)學(xué)函數(shù)模型，運用單目標函數(shù)的求解方法，借助計算機編程對其進行優(yōu)化，選擇出“最優(yōu)”的舉升機構(gòu)設(shè)計方案。

4 舉升簡化機構(gòu)的運動參數(shù)分析

4.1 機構(gòu)運動分析的任務(wù)、目的和方法

機構(gòu)運動分析的任務(wù)是在已知機構(gòu)尺寸及原動件運動規(guī)律的情況下，確定機構(gòu)中其他構(gòu)件上某些點的軌跡，位移，速度及加速度和構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。

機構(gòu)運動分析的方法很多，主要有圖解法和解析法。當需要直觀簡捷地了解機構(gòu)的某個或某幾個位置的運動特性時，采用圖解法比較方便，而且精度也能滿足實際問題的要求。而當需要精確地知道或要了解機構(gòu)在整個運動循環(huán)過程中的運動特性時，采用解析法并借助計算機，不僅可獲得很高的計算精度及一系列位置的分析結(jié)果，并能繪出機構(gòu)相應(yīng)的運動線圖，同時還可把機構(gòu)分析和機構(gòu)綜合問題聯(lián)系起來，以便于機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。

4.2 解析法做機構(gòu)的運動分析

用解析法做機構(gòu)的運動分析，應(yīng)首先建立機構(gòu)的位置方程式，然后將位置方程式對時間求一次和二次導(dǎo)數(shù)，即可求得機構(gòu)的速度和加速度方程式，進而解出所需位移，速度及加速度，完成機構(gòu)的運動分析。由于在建立和推導(dǎo)機構(gòu)的位置、速度和加速度方程時所采用的數(shù)學(xué)工具不同，所以解析法有很多種——復(fù)數(shù)矢量法和矩陣法等。復(fù)數(shù)矢量法由于利用了復(fù)數(shù)運算十分簡便的優(yōu)點，不僅可以對任何機構(gòu)包括較復(fù)雜的連桿機構(gòu)進行運動分析和動力分析，而且可以用來進行機構(gòu)的綜合，并可利用計算器或計算機進行求解。

5 最優(yōu)化理論簡述

5.1 一般性描述

傳統(tǒng)設(shè)計方法是根據(jù)經(jīng)驗設(shè)計出一種滿足要求的方案。往往不是最優(yōu)方案，需要多次的試探和改進。人們在做一切工作時，總希望所選用的方案是在一切可能的方案中是最好的，這就是一個最優(yōu)化的問題。最優(yōu)化技術(shù)就是研究和解決最優(yōu)化問題的一門學(xué)科。它研究和解決如何在一切可能的方案中尋找出最優(yōu)的一種方案。也就是說，最優(yōu)化技術(shù)研究解決兩大類問題：如何將現(xiàn)實中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；選用何種方法盡快地求出數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解。對于一個優(yōu)化問題首先要做的工作是把這一問題用數(shù)學(xué)形式表達出來，也就是將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型有三要素：設(shè)計變量、設(shè)計約束和目標函數(shù)，只有三要素齊備才一能準確的描述數(shù)學(xué)模型。

5.2 優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型

機械設(shè)計的方案常用一組參數(shù)來表示，這些參數(shù)有些是已知的，有些則需要在設(shè)計中優(yōu)選確定。設(shè)計變量就是在設(shè)計中可以獨立變化并可控制的參數(shù)，因設(shè)計的對象、內(nèi)容不同，表示設(shè)計變量的參數(shù)也不同。每個參數(shù)的選擇有多種理由，或因其從理論角度就控制著整個設(shè)計過程，或因設(shè)計人員憑經(jīng)驗知道該參數(shù)的選取會產(chǎn)生好的結(jié)果。

5.3 約束條件

在優(yōu)化設(shè)計過程中，設(shè)計變量不斷改變其取值，以期達到預(yù)期的目標，但設(shè)計變量的取值及取值范圍等總要受到一系列的限制，這些限制條件被稱為設(shè)計約束，設(shè)計約束就是反映設(shè)計方案中應(yīng)滿足的設(shè)計規(guī)范和標準所規(guī)定的條件或其他條件等限制。約束條件分為等式約束和不等式約束。設(shè)計約束一般還可分為兩大類：邊界約束和性能約束。所謂邊界約束是指考慮到設(shè)計變量的許可變化范圍而給定的一種界限條件。而所謂的性能約束是指由機械工作性能所提出的一些限制條件。

5.4 設(shè)計變量分析

舉升機構(gòu)各鉸接點的初始位置不同，在舉升時的舉升力將會有較大的差異。對于本課題選定的T式舉升機構(gòu)進行優(yōu)化，優(yōu)化中以各鉸接點的初始位置坐標作為設(shè)計變量。

5.5 目標函數(shù)的建立

舉升機構(gòu)優(yōu)化目標函數(shù)可以是初始舉升力、最大舉升力、油缸行程以及油壓波動系數(shù)等性能參數(shù)。本文以舉升過程中最大舉升力最優(yōu)為優(yōu)化目標函數(shù)。

5.6 建立目標函數(shù)與計算

根據(jù)所確定的設(shè)計變量、目標函數(shù)和約束條件，便可得到舉升機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型[。運用MATLAB 的優(yōu)化工具箱進行求解，設(shè)計變量收斂于如表7-1中的結(jié)果。圖7-2為初始值與優(yōu)化值的舉升力曲線，優(yōu)化后的舉升力明顯下降，基本上滿足優(yōu)化設(shè)計的目標，但是由于懲罰函數(shù)法具有一定的缺點，導(dǎo)致懲罰函數(shù)隨著運算越來越病態(tài)，所以運算精度不高，后期還會考慮其他方法進行更進一步的優(yōu)化。

本文就貨車液壓舉升機構(gòu)進行了運動分析與優(yōu)化，基本得到了想要的結(jié)果，但是限于時間、精力以及客觀因素與主觀因素的多重影響，所以優(yōu)化只做了單目標的分析，其它參數(shù)的優(yōu)化會在以后進行進一步的研究與探討，也將更近一步的學(xué)習(xí)優(yōu)化理論進行更多機構(gòu)的優(yōu)化。

參考文獻

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[3] 孫恒、陳作模、葛文杰.機械原理.高等教育出版社，第七版，2008.