鄭建坤，趙恒文，周超，許卓

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京 211100）

攪拌設(shè)備在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用范圍很廣，尤其是化學(xué)工業(yè)，很多的化工生產(chǎn)或多或少地應(yīng)用著攪拌操作。而攪拌器的葉片對(duì)攪拌效果有著很大的影響。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者都對(duì)軸流式攪拌器微觀混合［1］做了大量的研究工作。而對(duì)于曲面型葉片的軸流式攪拌器的研究不多，并且對(duì)于曲面型葉片彎曲程度目前全依賴于經(jīng)驗(yàn)。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）［2］是一門新興的獨(dú)立學(xué)科，它將數(shù)值計(jì)算方法和數(shù)據(jù)可視化技術(shù)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，對(duì)流動(dòng)、換熱等相關(guān)物理現(xiàn)象進(jìn)行模擬分析。運(yùn)用數(shù)值模擬方法CFD來(lái)研究攪拌槽內(nèi)的三維流動(dòng)特性已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。本研究借助于計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT首先對(duì)不同扭角的曲面型葉片軸流式攪拌器進(jìn)行數(shù)值模擬，分別計(jì)算了葉片扭角為 0°，10°，20°，30°，40°，50°的槽內(nèi)三維流場(chǎng)特性和攪拌功率的工況，其次還對(duì)不同槳葉數(shù)的曲面型（扭角為10°）軸流式攪拌器進(jìn)行數(shù)值模擬，分別模擬和計(jì)算了三葉片數(shù)、四葉片數(shù)、五葉片數(shù)、六葉片數(shù)時(shí)的槽內(nèi)流場(chǎng)時(shí)均速度分布和攪拌功率。并最后將模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析研究。

1 數(shù)值模擬

1.1 攪拌槽基本尺寸

攪拌槽內(nèi)徑D=1 000 mm，攪拌槽內(nèi)液面高度H=600 mm，攪拌器距槽底高度h=120mm，轉(zhuǎn)速N=200 r/min，攪拌槳為軸流式四個(gè)曲面型葉片，葉片安放角為90°，葉片尺寸為140×40×2，葉輪直徑d=330 mm，工作介質(zhì)為常溫常壓下的水。擋板高度Wh=600 mm，首先是模擬計(jì)算葉片扭角分別為 0°，10°，20°，30°，40°，50°的攪拌器。其次是模擬計(jì)算三葉片數(shù)、四葉片數(shù)、五葉片數(shù)、六葉片數(shù)時(shí)的攪拌器。圖1為四葉片攪拌槳。

圖1 四葉片攪拌槳

1.2 Gambit模型的建立及網(wǎng)格劃分

本研究應(yīng)用前處理器Gambit對(duì)攪拌槽進(jìn)行模型的建立及網(wǎng)格的劃分，本文根據(jù)多重參考系法，把攪拌槽分為攪拌葉輪區(qū)域和葉輪外區(qū)域，采用分割區(qū)域的方法，并都采用非結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格為提高網(wǎng)格質(zhì)量及加快求解速度，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格雖然給流場(chǎng)計(jì)算方法及編程帶來(lái)了一定困難，但因其適用性強(qiáng)，尤其針對(duì)邊界復(fù)雜問(wèn)題具有明顯優(yōu)勢(shì)。在劃分網(wǎng)格過(guò)程中，采用局部加密技術(shù)（圖2）。以扭角等于0度為例，網(wǎng)格總數(shù)為727 083，其中葉輪區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為146 063，葉輪外區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為581 020。

圖2 網(wǎng)格劃分

1.3 邊界條件的設(shè)定

由于應(yīng)用MRF方法湍動(dòng)能計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)?zāi)芎芎玫奈呛希?］，所以采用MRF方法進(jìn)行模擬，把整個(gè)計(jì)算域分成兩個(gè)小的區(qū)域，攪拌葉輪區(qū)域內(nèi)的流體設(shè)定為攪拌葉輪相同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，而攪拌葉輪外區(qū)域內(nèi)的流體則設(shè)定為靜止的，把兩個(gè)區(qū)域的交界面設(shè)為Interface類型，兩個(gè)區(qū)域通過(guò)交界面將速度換算成絕對(duì)速度的形式進(jìn)行流場(chǎng)信息交換，以保證計(jì)算過(guò)程中內(nèi)外區(qū)域之間相互耦合。

將軸和葉輪定義為動(dòng)邊界，邊界類型均為壁面邊界（Wall），設(shè)定自由液面為滑移的壁面邊界條件（Symmetry）［4］，所有槽體、攪拌軸、攪拌葉輪及擋板表面均采用無(wú)滑移面邊界條件。其中攪拌軸處于靜止流體區(qū)域內(nèi)，相對(duì)于區(qū)域內(nèi)流體是運(yùn)動(dòng)的;攪拌葉輪處于流體區(qū)域，且和周圍的流體以同樣的轉(zhuǎn)速進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。

1.4 控制方程和湍流模型

本文采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型，此方程是在湍動(dòng)能k方程的基礎(chǔ)上，再引入一個(gè)湍流耗散率ε方程。根據(jù)分析，當(dāng)流動(dòng)為不可壓，可簡(jiǎn)化為下列形式:

在標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型中，根據(jù)Launder等的推薦值及后來(lái)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，模型常數(shù)C1g、Czτ、Cu、σk、στ的取值為:C1τ =1.44，C2τ=1.92，Cu=0.09，σk=1.0，σz=1.3。在式（1）和式（2）中的GK，其展開(kāi)式為:

1.5 數(shù)值求解

以三維單精度（3D）方式啟動(dòng)FLUENT，將在Gambit中建好的物理模型及網(wǎng)格導(dǎo)入FLUENT求解器中，進(jìn)行數(shù)值求解。流場(chǎng)計(jì)算采用MRF法，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型，壓力－速度耦合采用SIMPLE算法，對(duì)流項(xiàng)的離散使用二階迎風(fēng)差分格式。由于本計(jì)算的問(wèn)題需要計(jì)及重力影響，故設(shè)定Y方向上的重力加速度分量值為－9.81 m/s2。本模擬所用物料系為水，其密度為998.2 kg/m3，粘度為0.001 003 kg/（m·s）。本計(jì)算將各變量的收斂殘差設(shè)為10－4，并勾選plot選項(xiàng)打開(kāi)繪制參數(shù)隨迭代次數(shù)變化的監(jiān)視窗口。然后設(shè)置一定的迭代步數(shù)，進(jìn)行迭代計(jì)算，直至收斂。

2 模擬結(jié)果對(duì)比分析與研究

2.1 湍流強(qiáng)度分布

在攪拌槽中的流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一般為湍流。湍流是有結(jié)構(gòu)的不規(guī)則多尺度流動(dòng)，產(chǎn)生的原因有兩種，一種是流過(guò)固體表面的摩擦力引起的，稱為壁面湍流;另一種是由速度不同的兩層流體相接觸或者相遇造成的，稱為自由湍流。

雖然湍動(dòng)是不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，卻可以通過(guò)湍流強(qiáng)度來(lái)獲得流場(chǎng)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。湍流強(qiáng)度對(duì)微觀混合極為重要，因?yàn)樗刂浦F(tuán)尺寸。湍流強(qiáng)度I是指湍流脈動(dòng)的激烈程度。湍流強(qiáng)度是脈動(dòng)速度相對(duì)于時(shí)均速度的均方根。湍流強(qiáng)度是反應(yīng)速度的脈動(dòng)程度，脈動(dòng)程度越大，強(qiáng)度就越大。

圖3顯示了扭角從0°變化至50°時(shí)攪拌槽湍流強(qiáng)度的變化情況，由圖中可以看出扭角為0°，10°時(shí)湍流強(qiáng)度大的區(qū)域好于其他工況下的湍流強(qiáng)度，而當(dāng)扭角為0°時(shí)攪拌器就是我們常用的渦輪式攪拌器。而在曲面型葉片攪拌器中扭角從10°—50°的曲面葉片中湍流強(qiáng)度大的區(qū)域逐漸減小。從圖中還知，在攪拌器周圍的區(qū)域湍流動(dòng)能較大，但在攪拌器正下方中心位置湍流動(dòng)能很小。

圖3 湍流強(qiáng)度分布

2.2 流場(chǎng)分布

由于在不同扭角下攪拌槽內(nèi)的流場(chǎng)分布整體流動(dòng)基本一樣，因此以扭角為10°的攪拌槽內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行分析。圖4是扭角為10°的攪拌槽中X=0的流場(chǎng)分布，由圖中可以看出，在攪拌槽內(nèi)形成的流場(chǎng)具有典型的“整體循環(huán)”流動(dòng)形態(tài):流體在槳葉區(qū)加速后，以射流形式向槽底運(yùn)動(dòng)，然后下翻轉(zhuǎn)向槽壁，撞擊槽壁后沿著槽壁向上流動(dòng)，到達(dá)液面后再向下流回槳葉區(qū)。從湍流強(qiáng)度分布可以看出該區(qū)域湍流強(qiáng)度小，這也就是大渦流現(xiàn)象造成的，大渦流消耗了一部分的能量，所以造成了湍流強(qiáng)度弱于其他區(qū)域。在攪拌槳周圍以及靠近壁面的區(qū)域軸向流的速度大，有利于宏觀混合。在圖中葉片正下方的中間也出現(xiàn)了環(huán)流，該環(huán)流是由流體經(jīng)攪拌槳沖擊槽底后形成的低度環(huán)流，這種現(xiàn)象稱為“回流現(xiàn)象［5］”，由于這個(gè)區(qū)域的流速較小，使得物料只能在此區(qū)域堆積，起不到混合的效果，所以要求在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中盡量消除這一區(qū)域。

圖4 流場(chǎng)分布

2.3 不同葉片數(shù)時(shí)均速度分析

圖5顯示的是扭角為10°葉片數(shù)分別為3，4，5，6的攪拌槳，且在X=0.25 m，Z=0，Y從 －0.12 m 到 0.48 m 的直線上的時(shí)均絕對(duì)速度的變化。

從四個(gè)圖中可以看出，速度最大都是在Y=－0.1 m左右處，且隨著葉片數(shù)的增加，速度也在不斷增加。并且整條直線上的速度也是隨著葉片數(shù)的增加在不斷的變大。從整個(gè)趨勢(shì)分析，在攪拌槳以下的部分速度變化比較大，而在攪拌槳以上的部分速度一般成逐漸遞減的趨勢(shì)。

圖5 時(shí)均分布曲線

2.4 攪拌功率

攪拌功率是衡量槽內(nèi)流體攪拌程度和流動(dòng)狀態(tài)的重要參數(shù)，同時(shí)也反映了攪拌操作所需要的能量消耗。攪拌功率可由以下公式求出:

圖6為不同扭角下攪拌功率的變化情況，由圖可知，當(dāng)扭角從0°變化到10°時(shí)，攪拌功率隨著扭角的增大而增大;當(dāng)扭角從10°變化到50°時(shí)，攪拌功率隨著扭角的增大而減小，并且在20°到50°的變化過(guò)程中，攪拌功率下降的比較迅速，所以扭角越大攪拌效果越差。所以當(dāng)扭角為10°的時(shí)候，攪拌功率達(dá)到最大值。

圖6 扭角不同攪拌功率變化

圖7為葉片數(shù)不同攪拌功率變化情況，從圖知，隨著葉片數(shù)的增加攪拌功率也在緩慢的增加。這也和時(shí)均速度分布的結(jié)果相一致，雖然攪拌速度增加了，但所消耗的功率同樣也在增加。所以在工程中一般還是采用四葉片攪拌器較多。

圖7 葉片數(shù)不同攪拌功率變化

3 結(jié)語(yǔ)

1）通過(guò)對(duì)不同扭角的曲面型攪拌器流場(chǎng)的數(shù)值模擬，結(jié)果表明了當(dāng)使葉片發(fā)生彎曲形成一定的角度時(shí)，雖然使槽內(nèi)的流體的剪切效果減弱了，但使槽內(nèi)的混合效果也有所增加。并且當(dāng)扭角為10°時(shí)，攪拌槽內(nèi)的湍流強(qiáng)度強(qiáng)的區(qū)域更大，所以整體效果更好，從而使槽內(nèi)流體的宏觀混合達(dá)到最大強(qiáng)度;且攪拌功率也是最大。

2）從流場(chǎng)分析可知，槽內(nèi)大渦流以及攪拌槳下方的回流現(xiàn)象不利于混合，這些環(huán)流都將消耗混合的湍動(dòng)能。

3）通過(guò)對(duì)不同槳葉數(shù)的數(shù)值模擬，可知，槳葉數(shù)在一定范圍內(nèi)，時(shí)均速度隨著槳葉數(shù)的增加而增加。在攪拌槳上面的流體速度變化不大，在離底面0.1 m左右的位置速度最大。同時(shí)攪拌功率也在隨著槳葉數(shù)的增加不斷的增加。

［1］ Baldyga，Bourne J R.Turbulent mixing and chemical reactions［M］.New York:John Wiley＆ Sons，1999.

［2］張師帥.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)及應(yīng)用——CFD軟件的原理與應(yīng)用［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2011.

［3］Patwardhan A W，Joshi J B.Relation between flow pattern and blending in stieerd tanks.Ind Eng Them Res，1999，38:3131～3143.

［4］C.A.J.Fletcher，Computerional Techniques for Fluid Dynamics，Vol.ⅠandⅡ.Springer Verlag，Berlin，1990.

［5］郭聰聰，趙恒文，許卓，等.攪拌槽內(nèi)擋板對(duì)攪拌效果的數(shù)值模擬［J］.中國(guó)給水排水，2011.

［6］王凱，虞軍.攪拌設(shè)備［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2003.