崔柳燕，仇曉黎

（東南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 211189）

筆記本計(jì)算機(jī)作為便攜式電子設(shè)備，經(jīng)常會(huì)處于振動(dòng)、沖擊的環(huán)境之中，這將對(duì)筆記本計(jì)算機(jī)硬盤造成很大的影響，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致其失效。通過對(duì)筆記本計(jì)算機(jī)機(jī)身系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真分析，可以分析系統(tǒng)在特定的振動(dòng)、沖擊載荷下特定位置的瞬態(tài)響應(yīng)，可以一方面幫助分析機(jī)身系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，另一方面指導(dǎo)機(jī)身系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與改進(jìn)。

1 機(jī)身系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的確立

在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析之前動(dòng)力學(xué)分析模型的確定很重要，筆記本計(jì)算機(jī)作為一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)，最佳的方法是建立一個(gè)包含適量連續(xù)參量模型及集總參量模型的混合模型［1］，這樣一方面可以相對(duì)準(zhǔn)確的反映筆記本計(jì)算機(jī)的結(jié)構(gòu)及動(dòng)態(tài)特性，另一方面也能盡量的減少計(jì)算量，提高工作效率。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 機(jī)身系統(tǒng)各部件詳細(xì)結(jié)構(gòu)

在對(duì)筆記本計(jì)算機(jī)進(jìn)行拆解分析時(shí)發(fā)現(xiàn)外部沖擊主要通過上殼、后殼、主板、支架傳遞到硬盤。因此綜合以上分析確立了建立包含主板組件、硬盤、支架、bottom、top等的機(jī)身系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。各部件的建立思路如下:

主板組件:忽略主板上一些較小且不是特別重要的電子元器件，如:電容、插槽、線圈等，基板及其上的CPU、芯片等主要元器件通過導(dǎo)入廠方提供的CAD模型以及相應(yīng)的材料參數(shù)進(jìn)行有限元建模［2］。風(fēng)扇以集中質(zhì)量代替，并通過RBE2單元與周圍節(jié)點(diǎn)相連，最終建立的主板及其上組件有限元模型如圖2所示。

圖2 主板及其上元件有限元模型

Top與Bottom:由于Top與Bottom的模型比較復(fù)雜，包含眾多的如圓角、槽、孔、復(fù)雜曲面、筋板、凸臺(tái)等一系列較小的特征，如果用體單元?jiǎng)t模型非常復(fù)雜，另外考慮到Top及Bottom是薄壁件（1.6mm厚）其厚度方向的尺寸遠(yuǎn)小于其余方向尺寸，因此本文采用同步建模技術(shù)對(duì)CAD模型先進(jìn)行簡(jiǎn)化，然后再進(jìn)行殼單元?jiǎng)澐?。Top及Bottom有限元模型如圖3，圖4所示。

圖3 底殼有限元模型

圖4 頂殼有限元模型

硬盤:硬盤作為一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)在不對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)作研究時(shí)，可以將其進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，本文將硬盤以一個(gè)與真實(shí)硬盤形狀、體積相近的質(zhì)量塊代替，同時(shí)保證硬盤的質(zhì)量、質(zhì)心位置等參數(shù)與實(shí)際硬盤一致，對(duì)硬盤采取簡(jiǎn)化處理的方法主要依據(jù)以下幾個(gè)方面的考慮:

1）尺寸的等效:硬盤為320G單碟硬盤，整體尺寸為9.5mm×69.85mm×100mm;

2）質(zhì)量及質(zhì)量分布的等效:實(shí)際的硬盤內(nèi)部構(gòu)件形狀不一，質(zhì)量分布亦不均勻，其質(zhì)心相對(duì)于整個(gè)硬盤的位置如圖5所示。

圖5 實(shí)際硬盤的質(zhì)心位置

3）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的等效:硬盤工作時(shí)其主軸系統(tǒng)（包括盤片、軸承、轉(zhuǎn)軸、輪轂等）繞旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大約為159kg·mm2，由于在軟件中可以方便的獲得硬盤對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因此根據(jù)平行軸定理換算成對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為130.8kg·mm2。

為了使所建的模型能夠與實(shí)際模型質(zhì)量一致且質(zhì)量分布也一致，采用了分塊近似的方法:根據(jù)硬盤內(nèi)部的大體結(jié)構(gòu)將其分為五大部分，每部分賦予不同的材料參數(shù)，對(duì)各個(gè)區(qū)域的材料參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，經(jīng)過多次調(diào)整后替代硬盤與實(shí)際硬盤質(zhì)心、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)（表1）比較接近。

表1 實(shí)際硬盤與替代硬盤參數(shù)對(duì)照 kg－mm2

支架采用殼單元，硬盤采用四面體單元，硬盤在被劃分為多個(gè)分塊之后對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用網(wǎng)格配對(duì)中的粘結(jié)重合模式，即對(duì)于在幾何結(jié)構(gòu)上相同的配對(duì)面，自動(dòng)將兩個(gè)面合并以創(chuàng)建一個(gè)由兩個(gè)配對(duì)體共享的單個(gè)面僅保留源面上的節(jié)點(diǎn)，類似于相鄰節(jié)點(diǎn)合并的方式，不同的是通過網(wǎng)格配對(duì)其中一部分網(wǎng)格變化時(shí)鄰近的網(wǎng)格會(huì)根據(jù)配對(duì)關(guān)系自動(dòng)更新，確保了配對(duì)的準(zhǔn)確。最終創(chuàng)建的硬盤-支架有限元模型如圖6所示。

圖6 硬盤－支架有限元模型

節(jié)點(diǎn)連接的方式通常有兩種常見的形式:RBE2是典型的剛性單元，用于模擬兩個(gè)零件形成為一體的情況;RBE3是根據(jù)分析的需要單獨(dú)設(shè)置的單元，它不是剛性單元，但是屬于多點(diǎn)約束的范疇，主要用于從一個(gè)節(jié)點(diǎn)向多個(gè)節(jié)點(diǎn)力傳遞的模擬［3］。由于筆記本計(jì)算機(jī)中各部件主要通過螺栓、螺釘?shù)葎傂赃B接，因此文中主要采用RBE2單元來處理各部件的連接關(guān)系。根據(jù)以上分析，文中各有限元模型間連接的處理方式主要為:

1）Bottom與Top之間的裝配連接:兩者實(shí)際上是通過諸如卡扣，螺栓進(jìn)行連接，兩者之間連接剛度較大且在動(dòng)力學(xué)分析過程中無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此將兩者對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行RBE2連接。

2）Bottom與電池之間的裝配連接:電池是通過插槽式連接裝于Bottom之上，兩者之間亦無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，考慮到兩者之間是以裝配面的形式相連，因此通過使用face-toface gluing命令將兩者連接在一起。

3）Bottom與硬盤-支架之間的裝配連接:硬盤-支架作為一個(gè)裝配整體與Bottom是通過四個(gè)螺釘連接，文中分別在支架及Bottom上的螺孔處建立node-edge節(jié)點(diǎn)連接然后對(duì)兩處的中心節(jié)點(diǎn)建立RBE2連接以傳遞兩者之間力的作用。

最終建立的機(jī)身動(dòng)力學(xué)模型如圖7所示。

圖7 機(jī)身系統(tǒng)裝配體有限元模型

2 機(jī)身系統(tǒng)沖擊響應(yīng)分析

筆記本計(jì)算機(jī)在使用中會(huì)出現(xiàn)各種振動(dòng)、沖擊的情況，沖擊響應(yīng)分析研究評(píng)價(jià)筆記本計(jì)算機(jī)機(jī)身在受到各個(gè)方向的沖擊后硬盤的加速度響應(yīng)情況如圖8所示。

圖8 沖擊測(cè)試中各機(jī)身表面示意圖

由于硬盤內(nèi)各個(gè)部件的抗沖擊能力有差異，因此需要評(píng)價(jià)硬盤上各個(gè)不同區(qū)域（圖9）的加速度響應(yīng)情況。

圖9 硬盤各區(qū)域示意圖

本文按照沖擊試驗(yàn)的要求分別求解了機(jī)身系統(tǒng)的五個(gè)面（除頂面以外）受到?jīng)_擊時(shí)硬盤的加速度響應(yīng)情況。

2.1 半正弦脈沖激勵(lì)的響應(yīng)［4］（圖10）

對(duì)于峰值為ζ，持續(xù)時(shí)間為τ的半正弦脈沖激勵(lì):

當(dāng)0≤t≤τ時(shí)，無阻尼單自由度系統(tǒng)的加速度響應(yīng)和速度響應(yīng)分別為:

當(dāng)t＞τ時(shí)，速度響應(yīng)為:

圖10 半正弦脈沖

可見脈沖持續(xù)時(shí)間與固有周期的比值t/τ是影響系統(tǒng)響應(yīng)峰值的重要參數(shù)。

2.2 沖擊載荷的描述

沖擊試驗(yàn)中沖擊波形的選取不但要力求接近試件的真實(shí)沖擊環(huán)境，而且要符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于相關(guān)產(chǎn)品沖擊試驗(yàn)的具體要求［5］。文中根據(jù)廠方測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，使用的是加速度幅值122g，持續(xù)時(shí)間0.002s的半正弦脈沖。

對(duì)于激勵(lì)是加速度的情況，NX NASTRAN中有3種處理方式:1）通過大質(zhì)量方法將加速度載荷轉(zhuǎn)化為力載荷;2）將加速度載荷進(jìn)行二次積分為位移載荷，然后以基礎(chǔ)位移激勵(lì)的形式進(jìn)行加載;3）在強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)節(jié)點(diǎn)處直接加載加速度激勵(lì)。文中采用的是第3種方法，即對(duì)強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)節(jié)點(diǎn)直接施加加速度激勵(lì)。文中通過使用RBE3單元將激勵(lì)點(diǎn)與各加載面的節(jié)點(diǎn)相連從而將單個(gè)節(jié)點(diǎn)的載荷激勵(lì)分布至整個(gè)加載表面。

2.3 分析方法

沖擊響應(yīng)分析使用的是模態(tài)瞬態(tài)法，參考NASTRAN幫助中關(guān)于模態(tài)阻尼的選取準(zhǔn)則，對(duì)于以螺釘、鉚接、焊接為主要連接方式的系統(tǒng)，一般模態(tài)阻尼比為0.02～0.05，文中取0.05;由于載荷通過強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)的方式加載，因此在各個(gè)加載節(jié)點(diǎn)模型的約束為只保留強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)方向的自由度并且該方向設(shè)置一個(gè)強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)約束;設(shè)置輸出為硬盤各節(jié)點(diǎn)的位移數(shù)據(jù)，系統(tǒng)根據(jù)輸出的位移數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)可以得到各節(jié)點(diǎn)的位移、速度、加速度數(shù)據(jù)。

2.4 計(jì)算結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

首先提取出底面受到?jīng)_擊時(shí)硬盤上代表各個(gè)區(qū)域的節(jié)點(diǎn)的加速度響應(yīng)曲線（圖11）。

圖11 底面受到?jīng)_擊時(shí)硬盤右前方區(qū)域加速度響應(yīng)曲線

以上數(shù)據(jù)表明:

1）底面受到?jīng)_擊時(shí)由于沖擊載荷施加方向?yàn)閥方向，因此y方向的加速度響應(yīng)相比于x，z方向較大。比較之下可以發(fā)現(xiàn)front right及rear right區(qū)域加速度峰值響應(yīng)遠(yuǎn)小于front left和rear left區(qū)域，根據(jù)硬盤在機(jī)身中的固定方式推斷主要原因是右側(cè)區(qū)域硬盤由于接口固定在剛度相對(duì)較大的主板之上，顯然當(dāng)基礎(chǔ)在受沖擊時(shí)不能發(fā)生足夠的緩沖變形時(shí)剛度越大其上的物體響應(yīng)則越小。

2）硬盤工作中受到?jīng)_擊時(shí)的主要失效形式是磁頭與磁盤的碰撞產(chǎn)生壞道以及磁頭發(fā)生偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致定位錯(cuò)誤，所以要求磁頭在垂直方向有較小的彎曲剛度保證在變形發(fā)生碰撞時(shí)產(chǎn)生的破壞最小，同時(shí)在橫向以及縱向要有較高的扭轉(zhuǎn)剛度以防止其變形［6］。因此機(jī)身受到?jīng)_擊時(shí)以底面的沖擊對(duì)硬盤造成的影響最大，機(jī)身在設(shè)計(jì)時(shí)要充分考慮這點(diǎn)。

其余幾個(gè)面受到?jīng)_擊時(shí)硬盤的加速度響應(yīng)曲線不作贅述，只列出其中后背面受到?jīng)_擊時(shí)，硬盤質(zhì)心的加速度響應(yīng)曲線（圖12）。

圖12 背面受到?jīng)_擊時(shí)硬盤質(zhì)心處加速度響應(yīng)曲線

曲線數(shù)據(jù)表明:

1）其余幾個(gè)面受到?jīng)_擊時(shí)同樣是沿著沖擊方向的加速度響應(yīng)最大，其中以背面受到?jīng)_擊時(shí)硬盤質(zhì)心處加速度響應(yīng)最大，最大響應(yīng)為243g。

2）某些方向的加速度響應(yīng)在衰減過程中出現(xiàn)規(guī)律性的振蕩衰減，且加速度響應(yīng)峰值較大，說明沖擊載荷與機(jī)身某一階固有頻率發(fā)生了共振，由于沖擊載荷一般易激發(fā)起物體沿著沖擊載荷方向的彎曲振型，因此可以通過觀察機(jī)身系統(tǒng)的各階振型，從而進(jìn)行相應(yīng)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)。

3 動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的對(duì)比

在沖擊試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)機(jī)身系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際的沖擊測(cè)試，沖擊波形為幅值122g，脈沖寬度為2ms的半正弦波，為了分析硬盤上不同區(qū)域的響應(yīng)情況，在硬盤上各區(qū)域安裝加速度傳感器，硬盤各處安裝的加速度傳感器返回機(jī)身受沖擊時(shí)硬盤的加速度響應(yīng)曲線。同時(shí)將傳感器與7個(gè)輸出通道分別相連，這7個(gè)通道分別代表硬盤的rear right（右后方）、front right（右前方）、rear left（左后方）、front left（左前方）區(qū)域以及centerz（中心處z方向）、centerx（中心處x方向）、centery（中心處y方向）方向。

沖擊測(cè)試中返回的是測(cè)試物體的加速度響應(yīng)時(shí)域曲線。由于底面在受到?jīng)_擊時(shí)硬盤內(nèi)部的磁頭容易與磁盤發(fā)生碰撞導(dǎo)致磁盤壞道等，因此對(duì)硬盤各個(gè)區(qū)域的響應(yīng)情況都進(jìn)行了測(cè)試。

以下是底面受到?jīng)_擊時(shí)硬盤各區(qū)域的加速度響應(yīng)信號(hào)（圖13）以及背面受到?jīng)_擊時(shí)硬盤中心處的加速度響應(yīng)信號(hào)（圖14）。

圖13 底面受到?jīng)_擊時(shí)硬盤各區(qū)域加速度響應(yīng)曲線

圖14 back面受到?jīng)_擊時(shí)硬盤各區(qū)域加速度響應(yīng)曲線

由測(cè)試數(shù)據(jù)可以看到底面受到?jīng)_擊時(shí)硬盤上5個(gè)不同區(qū)域的響應(yīng)情況同樣各不相同，rear left區(qū)域的加速度響應(yīng)幅值最大，front left區(qū)域其次，rear right與rear left區(qū)域響應(yīng)較小;其余幾個(gè)面受到?jīng)_擊時(shí)其中以背面受到?jīng)_擊時(shí)硬盤中心處加速度響應(yīng)最大。這些都與動(dòng)力學(xué)分析的計(jì)算結(jié)果相吻合，下面將動(dòng)力學(xué)的分析結(jié)果與沖擊測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比（表2）。

表2 底面受到?jīng)_擊時(shí)的對(duì)比 g

當(dāng)其他幾個(gè)面受到?jīng)_擊時(shí)，硬盤中心加速度響應(yīng)幅值對(duì)比如表3。

表3 其余各面受到?jīng)_擊時(shí)的結(jié)果對(duì)比 g

導(dǎo)致兩者之間差異的原因有:

1）計(jì)算結(jié)果是選取的節(jié)點(diǎn)處的數(shù)據(jù)，而測(cè)試中傳感器返回的數(shù)據(jù)代表的是一個(gè)的區(qū)域的數(shù)值，且傳感器粘貼區(qū)域與結(jié)果輸出的位置不可能完全一致，因此有一定的誤差;

2）由于連接關(guān)系的近似處理，使得分析模型的整體剛度大于實(shí)際模型，因此沖擊下加速度的響應(yīng)有一定誤差;

可以看到計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果雖然有一定的差異，但計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果反映的問題基本一致，都反映出了機(jī)身系統(tǒng)受到?jīng)_擊時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性，因此分析模型以及分析結(jié)果可用于對(duì)結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步的改進(jìn)設(shè)計(jì)。

4 結(jié)語

本文首先建立了包含 PCB組件，top，bottom，HDD，bracket等的筆記本計(jì)算機(jī)機(jī)身系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，然后對(duì)機(jī)身系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了針對(duì)底面、背面、正前面、左側(cè)面、右側(cè)面的沖擊響應(yīng)分析，由動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在機(jī)身底面受到?jīng)_擊時(shí)硬盤上rear left區(qū)域的加速度響應(yīng)幅值最大，底面以外的幾個(gè)面中，背面受到?jīng)_擊時(shí)硬盤質(zhì)心加速度響應(yīng)幅值最大。將動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果與廠方的沖擊測(cè)試結(jié)果相比較，發(fā)現(xiàn)兩者之間雖然存在一定差異，但是基本反映出了機(jī)身系統(tǒng)受到?jīng)_擊時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性，分析結(jié)果對(duì)于機(jī)身系統(tǒng)的設(shè)計(jì)可以起到一定的指導(dǎo)作用。

［1］機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì)編著.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)單行本機(jī)械振動(dòng)和噪聲［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2007:52-120.

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