徐榮華，王衛(wèi)英，樊金柱

（南京航空航天大學機電學院，江蘇南京 210016）

0 引言

目前國內(nèi)外，液壓缸的自鎖已逐漸脫離傳統(tǒng)依靠封堵油路的方法來實現(xiàn)，轉而改用依靠機械鎖定的方式來實現(xiàn)［1］。錐面碟簧式鎖緊缸就是一種新型依靠靜摩擦力鎖緊的液壓缸，其結構簡單合理，蝶簧能夠產(chǎn)生足夠的鎖緊力在任意位置處長期鎖緊，解鎖可靠使用壽命長［2］。摩擦環(huán)是其關鍵技術之一，必須滿足材料強度大小合適;若強度太小鎖定噸位不夠工程實用不大，強度過大將損壞關鍵零部件。

本文在鎖緊缸的探討過程中，發(fā)現(xiàn)錐面蝶簧式鎖緊缸系列的摩擦環(huán)在有缺口結構下其鎖緊噸位會得到很大提升，因此計劃對現(xiàn)行錐面蝶簧式鎖緊缸的摩擦環(huán)結構進行優(yōu)化，在摩擦環(huán)總的缺口圓心角不變的條件下，改變摩擦環(huán)缺口的數(shù)量，同時為優(yōu)化鎖緊缸的體積，將摩擦環(huán)厚度由75mm優(yōu)化為60mm。為驗證這種改進方案的可行性，需要對摩擦環(huán)進行應力位移的分析與計算，為自鎖油缸改進方案提供必要的理論依據(jù)。

1 錐面蝶簧式鎖緊缸工作原理

錐面蝶簧式鎖緊缸剖切結構簡圖如圖1所示，摩擦環(huán)位于缸體左側。顯然，該裝置的特點是結構簡單能夠無限地自動持續(xù)夾緊，并且鎖緊噸位較大且無需單獨的鎖定和解鎖回路。

圖1 鎖緊缸三維剖切裝配簡圖

2 有限元模型的建立

2.1 裝配體增量形式協(xié)調(diào)方程的建立

式中:uc及ur分別是可能接觸面上節(jié)點和其他節(jié)點的位移向量。由式（1）的第2式可以得到

將式（2）代入式（1），可得凝聚后的方程為

便可得出兩物體求解接觸問題增量形式的廣義協(xié)調(diào)方程:

多塊體接觸分兩種情況:1）多個塊體多個接觸面，2）單體有多個接觸面。前者通常須處理剛體位移及接觸面分布更復雜，而更具代表性。由此可獲得與式（6）形式相同的增量形式的多塊體接觸廣義協(xié)調(diào)方程。主要項S，G，W集成如下:

式中:S顯然為對稱矩陣，且當接觸面較多時一般具有稀疏性。各分塊矩陣正負號的判定在考慮從、主接觸面及求解的接觸力為作用于從接觸面的作用力后得出［3］。

2.2 接觸面條件的引入與求解

本文若將摩擦環(huán)作為單體零件計算，摩擦環(huán)在鎖緊塊滑槽中是軸向浮動的，難以定義其軸向約束，若在軸向不加約束，滑片可能會脫離鎖緊塊滑槽，就很難取得正確的分析結果。因此，如果取鎖緊塊、活塞、缸蓋和摩擦環(huán)的裝配圖作為研究對象，那只需要對鎖緊塊進行約束即可，而鎖緊塊邊界的確定比摩擦環(huán)要容易許多。

協(xié)調(diào)方程式（6）中有未知量，必須補充接觸面條件迭代求解。本文所有零件均是對稱接觸，物理意義上要求接觸的表面不會滲透，可傳遞法向壓縮力和切向摩擦力，通常不傳遞法向拉伸力。因此，程序必須建立強制接觸協(xié)調(diào)性。對于摩擦環(huán)與活塞桿，活塞與鎖塊之間均在有靜摩擦力，Ansys Workbench中對于大變形問題的無摩擦或摩擦接觸中使用增強拉格朗日公式法（Augmented Lagrange），增加了額外的控制自動減少了滲透。對于摩擦環(huán)與鎖緊塊，鎖緊塊與缸蓋之間屬于特定的“綁定”和“不分離”兩個面間的接觸類型，使用多點約束法（MPC），通過內(nèi)部添加約束方程來“聯(lián)接”接觸面間的位移。如圖2所示。

圖2 Augmented Lagrange和MPC法示意圖

前面是針對法向接觸的，本文零件間有摩擦力，還須定義切線方向接觸，可利用罰函數(shù)算法求解。對于法向剛度，這是一個相對因子，一般變形問題使用1.0，接觸剛度在求解中可自動調(diào)整，如果收斂困難，剛度自動減?。?］。

2.3 有限元模型的建立和加載

對應裝配體材料參數(shù)如表1所示。采用SOLID185單元，對三維模型進行網(wǎng)格劃分，有限元模型如圖3所示。

表1 零部件相關參數(shù)

圖3 有限元網(wǎng)格模型

對于分析摩擦環(huán)橫向應變與應力，可以對受力做適當簡化:摩擦環(huán)所受縱向力及端蓋對摩擦環(huán)頭部的支反力可忽略;只考慮橫向壓力即可。對裝配體施加對稱約束，采用TARGET170目標單元和八節(jié)點高階四邊形單元CONTACT174來模擬摩擦環(huán)跟活塞桿的接觸，接觸面間的摩擦系數(shù)取0.03。

3 計算結果分析與結論

在錐面蝶簧式鎖緊缸實際鎖緊工況下，對于d100的活塞桿蝶簧推力一般為12t，解鎖壓強最大120Mp，活塞桿與水平面垂直由于摩擦環(huán)缺口圓心角之和是24°，所以增加摩擦環(huán)等分結構就相應減小了單個缺口圓心角的度數(shù)，那么不同缺口下摩擦環(huán)有限元計算結果如表2所示。通過有限元的分析，可以得出以下結論:

表2 不同缺口下摩擦環(huán)應力、位移、鎖緊噸位計算結果

1）通過對裝配體有限元的分析（見圖4）可知模型最大變形1.236e-1mm，保持鎖定。通過有限元模型多次迭代求解結果收斂圖（圖5）可知，鎖緊噸位基本收斂，有限元分析基本正確。

圖4 四等分組件位移應力云圖

圖5 有限元模型多次迭代求解結果收斂圖

2）通過有限元的分析可知模型的最大應力位置出現(xiàn)在摩擦環(huán)底部與鎖緊塊接觸的部位，與活塞與摩擦環(huán)錐面結構相吻合（見圖6和圖7）。

圖6 四等分摩擦環(huán)位移應力云圖

3）在大噸位鎖定條件下，將鎖緊缸摩擦環(huán)二等分結構增加為四等分結構后，摩擦環(huán)缺口圓心角加大，摩擦環(huán)長度從75mm減為60mm后，鎖緊缸體積變得更小，在這兩個因素的作用下，導致摩擦環(huán)最大應力從34.25MPa減小到28.96MPa，鎖緊噸位從8.6t幅增大到10.4t。

圖7 四等分結構摩擦環(huán)1/4片的位移應力云圖

4）通過對錐面蝶簧式鎖緊缸摩擦環(huán)的研究表明，在摩擦環(huán)四等分的情況下數(shù)值計算和實際試驗吻合較好，在其余等分結構雖然沒有試驗數(shù)據(jù)驗證，但也符合鎖緊缸的鎖定特性?？梢詾殄F面蝶簧式鎖緊缸噸位鎖定設計提供一種方法。

4 結語

通過對錐面蝶簧式鎖緊缸摩擦環(huán)進行有限元分析，構造特定裝配體網(wǎng)格拓撲結構，使用分塊結構化網(wǎng)格對該模型進行有限元模擬，四等分式的摩擦環(huán)結構優(yōu)化，降低了對鎖緊力的要求，擴大了選材范圍，大噸位的鎖定更是提高了鎖緊缸的工程實踐應用，為錐面碟簧式鎖緊缸的設計改進提供了新的分析方法。

［1］鄒建華，吳榕.液壓鎖技術現(xiàn)狀分析［J］.機械工程與自動化，2007（5）:184-188.

［2］王長征，魯臘福.錐環(huán)-蝶簧式鎖緊液壓缸鎖緊力研究［J］.液壓與氣動，2011（4）:84-86.

［3］姜育松，蘇超.多物體接觸有限元法及其對圍巖的模擬［J］.巖土力學，2011，32（11）:104-108.

［4］孫文理.有限元分析后處理中應力與位移顯示的算法［J］.哈爾濱理工大學學報，2005（5）:77-78.