戎 賢 ，陳相偉

（1.河北工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300401；2.河北省土木工程技術(shù)研究中心，天津 300401）

0 引言

自密實(shí)夾芯復(fù)合剪力墻體系是一種新型保溫隔熱的承重剪力墻板體系，該體系具有抗震性能好、保溫層耐久性好等優(yōu)點(diǎn)，是我國墻體改革的一項(xiàng)重大突破.該體系同時(shí)也存在著施工工藝復(fù)雜和保溫不夠理想等缺點(diǎn).自密實(shí)夾芯復(fù)合保溫墻體系是由兩側(cè)混凝土層以及中間加芯層組合而成，兩側(cè)混凝土又稱為結(jié)構(gòu)層.內(nèi)、外混凝土結(jié)構(gòu)層的結(jié)合形式有兩種：一種是等厚結(jié)構(gòu)層復(fù)合剪力墻，另一種是不等厚結(jié)構(gòu)層復(fù)合剪力墻.內(nèi)、外兩側(cè)混凝土結(jié)構(gòu)層由空間斜插筋連接并協(xié)同工作，承擔(dān)豎向荷載及部分彎矩.在不等厚結(jié)構(gòu)層墻板中，由于兩側(cè)混凝土不等厚，不能有效地協(xié)同作用，一般整體性較差，外墻容易出現(xiàn)裂縫.本文研究了其兩側(cè)不等厚混凝土的裂縫發(fā)展以及鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律，得出了較厚側(cè)混凝土提供主要抗剪承載力，較薄側(cè)混凝土只起保護(hù)層作用的結(jié)論.根據(jù)自密實(shí)夾芯復(fù)合剪力墻體系的抗剪機(jī)理，建立桁架+拱模型，推導(dǎo)自密實(shí)夾芯復(fù)合剪力墻的抗剪承載力計(jì)算公式，為研究該體系提供有效理論基礎(chǔ).

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試件設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)共制做1組受剪構(gòu)件，構(gòu)件的配筋圖及尺寸如圖1和圖2所示.構(gòu)件分別對(duì)應(yīng)不同的插筋方式（圖3水平斜插、圖4垂直斜插），研究不同插筋形式的受剪破壞形態(tài).構(gòu)件兩側(cè)分別為30mm和70mm厚的混凝土，采用C30自密實(shí)混凝土.聚苯乙烯夾芯板放置在一側(cè)，其厚度為50mm.兩側(cè)混凝土與中間的聚苯乙烯泡沫均是通過強(qiáng)度CRB550直徑為3mm的插筋連接，共同承擔(dān)剪力和75%以上的豎向荷載及彎矩.

1.2 試驗(yàn)方案

應(yīng)變片的位置如圖5所示.實(shí)驗(yàn)前，首先將試驗(yàn)的各個(gè)儀器讀數(shù)調(diào)整為零，接著在彈性階段內(nèi)對(duì)自密實(shí)復(fù)合剪力墻實(shí)施預(yù)先加載，預(yù)先加載的力的大小定為10kN，開始加載時(shí)將荷載增至20kN，接著每級(jí)荷載的增加量均為20kN，加載至剪力墻開裂后，依舊每級(jí)荷載增加20kN，當(dāng)加載到理論計(jì)算的破壞荷載后，加載值改為每級(jí)增加40kN.

圖1 構(gòu)件配筋Fig.1 Reinforcementcomponen

圖2 構(gòu)件尺寸圖Fig.2 Drawing ofmember size

圖3 Q1水平斜插Fig.3 Q1 horizontalslanting insertion

圖4 Q2垂直插筋Fig.4 Q2 vertical insertion

圖5 鋼筋應(yīng)變片布置Fig.5 Layoutof steelstrain gauge

圖6 試件Q1裂縫圖Fig.6 Crack draw ing of Q1

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 構(gòu)件兩側(cè)混凝土裂縫分析

比較兩側(cè)混凝土在同一荷載下裂縫的大小以及出現(xiàn)的先后規(guī)律和位置.判斷兩側(cè)混凝土的協(xié)調(diào)工作情況.

由圖6和圖7的裂縫圖可見，較厚一側(cè)自密實(shí)復(fù)合剪力墻隨著加載的不斷增加，首先產(chǎn)生水平彎曲裂縫，隨后向斜裂縫發(fā)展，會(huì)產(chǎn)生對(duì)角線方向腹剪斜裂縫，裂縫發(fā)展有規(guī)律.較薄面混凝土裂縫分布無規(guī)律，且裂縫數(shù)目較多，寬度較大，隨著加載的增大混凝土退出了工作.抗剪主要由較厚一側(cè)來承擔(dān).較厚側(cè)混凝土抗裂性能強(qiáng).

2.2 受剪構(gòu)件兩側(cè)鋼筋應(yīng)力分析

對(duì)自密實(shí)復(fù)合剪力墻兩側(cè)混凝土結(jié)構(gòu)層內(nèi)水平鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行對(duì)比分析.在整個(gè)持續(xù)加載過程中，較厚一側(cè)鋼筋應(yīng)變穩(wěn)定的隨著荷載的增加而增大，并沒有出現(xiàn)急劇增大的現(xiàn)象，這表明較厚混凝土水平分布鋼筋在剪力作用下體現(xiàn)了其優(yōu)良的塑性性能，提高了構(gòu)件的受剪承載力.3號(hào)水平鋼筋在本次的加載試驗(yàn)中始終處于受壓狀態(tài)，沒有參與構(gòu)件的受剪，而在剪力墻的受剪承載力因素中，水平分布筋是主要的抗剪因素，從以上分析可以得出，較厚側(cè)混凝土的鋼筋應(yīng)變發(fā)展比較緩慢，其剛度要大.較厚側(cè)混凝土承受的剪力比較薄一側(cè)混凝土的承受的剪力大.其較薄側(cè)混凝土只起到保護(hù)層的作用.

3 自密實(shí)夾芯復(fù)合剪力墻受剪機(jī)理分析及公式推導(dǎo)

插筋的應(yīng)力低，插筋的主要作用就是協(xié)調(diào)兩側(cè)混凝土的變形，對(duì)較薄一側(cè)混凝土進(jìn)行約束，而且兩種插筋方式的應(yīng)力水平無顯著差異，忽略插筋的抗剪，運(yùn)用經(jīng)典的拱-桁架模型進(jìn)行自密實(shí)復(fù)合剪力墻的抗剪承載力公式進(jìn)行推導(dǎo).特規(guī)定了一些假設(shè)：

1）2種模型里剪應(yīng)力和正應(yīng)力隨著復(fù)合剪力墻橫截面分布均勻；

2）在拱模型中的抗剪承載力與剪力墻內(nèi)的抗剪鋼筋沒有關(guān)系，不存在塑性轉(zhuǎn)角的變化，故認(rèn)為拱模型中混凝土斜壓桿傾角不變；

3）由于桁架和和拱模型的壓應(yīng)力傾角不同，而相關(guān)文獻(xiàn)表明2模型的傾角差別不是很大，為了計(jì)算簡(jiǎn)單，可認(rèn)為在相互疊加后的傾角相同，可以對(duì)2模型的抗剪貢獻(xiàn)值直接相加；

4）混凝土層較薄，構(gòu)件的縱筋消栓作用和骨料的咬合作用不明顯，故為了簡(jiǎn)化計(jì)算忽略2項(xiàng)[1-2]；

5）忽略插筋的抗剪貢獻(xiàn)影響；

6）不考慮端柱與端梁對(duì)抗剪承載力的影響；

7）假定兩側(cè)墻板連接良好.

桁架模型中，將剪力墻沿斜向分割成很多個(gè)斜腹桿，如圖10所示，墻面分為非塑性鉸和非彈性區(qū)域，非彈性區(qū)域的腹桿傾角不變，非塑性鉸區(qū)域的傾角連續(xù)變化，分別列平方向的平衡方程.

將非彈性區(qū)AB段以下取隔離體得：

將非塑性區(qū)CD段以上取隔離體得：

2式分別代表了圖13中的OA和AB段，A 、B的坐標(biāo)分別為 1/1+k×k,/1+k×k， 1/2,1/2，將2坐標(biāo)點(diǎn)X值Y值代入兩點(diǎn)直線方程可得AB段的抗剪承載力公式：

圖12 點(diǎn)平衡關(guān)系Fig.12 Equilibrium relation in pointD

引入了拱模型的理論．由圖13中可以看出，當(dāng)總的剪力墻水平配筋率Ph比較大的時(shí)候，桁架模型中的抗剪承載力由線段 段表示，當(dāng)配筋率 較小的時(shí)候，桁架模型中的抗剪貢獻(xiàn)由 段表示．從圖13中還可以看出，當(dāng)配筋率Ph為零時(shí)，即時(shí)，縱坐標(biāo)由OA段公式得出抗剪貢獻(xiàn)力V1=0，零點(diǎn)的意義表明當(dāng)水平分布鋼筋配筋率為0時(shí)，剪力墻的抗剪承載力在桁架模型中為0．桁架模型中沒有考慮混凝土的抗剪能力，其理論具有局限性．為此引入了拱模型的理論，兩者疊加進(jìn)行計(jì)算剪力墻的受剪承載力．

圖14中，根據(jù)假定，忽略2模型的斜壓桿引起的壓應(yīng)力傾角不同，即疊加2模型的壓應(yīng)力：

將剪力墻的拱作用模型簡(jiǎn)化為直桿拱模型，根據(jù)水平方向的平衡條件可求得

為了使拱模型的抗剪貢獻(xiàn)值達(dá)到極值，故將式 (12)取極值，即，

將式 (13)代入式 (11)即可得到拱模型的抗剪承載力公式：

從式 (15)可以看出，拱模型中剪力墻受剪承載力隨著剪跨比的增大而減小，主要原因是從式(13)可以看出剪跨比和拱模型中傾角成反比．傾角減小，受剪承載力也隨之減小．

拱模型是曲線模型，即混凝土壓桿實(shí)際的受力狀態(tài)是一向受拉，一向受壓的雙向受力狀態(tài)[5]．如果在計(jì)算分析中直接以混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度作為設(shè)計(jì)指標(biāo)是不科學(xué)并且不安全的．1972年Robinson和Demorieux在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土板中的主壓應(yīng)力會(huì)被主拉應(yīng)力軟化，將應(yīng)力-應(yīng)變軟化系數(shù)運(yùn)用到了研究受剪承載力性能中（該理論被稱為“斜壓場(chǎng)理論”）[6-7]．

本文在此引入文獻(xiàn)[2]提出的斜裂縫區(qū)域中混凝土的有效抗壓強(qiáng)度，其中，

圖14 拱模型Fig.14 Archmodel

將式 (4)和式 (15)進(jìn)行疊加，可得自密實(shí)剪力墻的抗剪承載力計(jì)算公式：

公式由于在極限承載力狀態(tài)下，剪力墻破壞時(shí)的水平分布鋼筋屈服，即K=1，將受壓軟化系數(shù)公式 (16)代入公式 (17)，整理得到自密實(shí)剪力墻總的抗剪承載力表達(dá)式為：

第1項(xiàng)為鋼筋抗剪承載力貢獻(xiàn)值，第2項(xiàng)表示混凝土抗剪承載力貢獻(xiàn)值，拱的抗剪承載力貢獻(xiàn)值為0，受剪承載力只是由桁架模型計(jì)算公式確定.當(dāng)自密實(shí)剪力墻的承載力由桁架模型和拱模型共同確定.

表1 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較Tab.1 Comparison between calculation resultand test result

通過桁架+拱模型推導(dǎo)了自密實(shí)復(fù)合剪力墻的抗剪承載力公式 (18)，本公式的理論計(jì)算值同實(shí)驗(yàn)值誤差很小，適用于自密實(shí)復(fù)合剪力墻的抗剪承載力計(jì)算.

4 結(jié)論

1）較厚側(cè)混凝土裂縫發(fā)展比較有規(guī)律性，較薄側(cè)混凝土的裂縫發(fā)展比較無規(guī)律，加載過程中裂縫很快變得很寬，混凝土被壓碎，退出工作.較厚側(cè)鋼筋提供主要的抗剪承載力，承受主要的水平和豎向荷載.

2）推導(dǎo)的抗剪極限承載力計(jì)算公式與實(shí)驗(yàn)值相差不大，可以作為自密實(shí)復(fù)合剪力墻的理論受剪承載力計(jì)算公式.水平斜插筋計(jì)算誤差大于垂直插筋的原因是因?yàn)楸竟接?jì)算模型中未考慮插筋對(duì)受剪承載力的影響，而水平斜插筋在實(shí)際的受剪過程中沒有很好的起到連接兩側(cè)墻板的作用，故受力較差，承載力較低.而垂直插筋可以較為良好的固結(jié)兩側(cè)墻板，整體性較好，故承載力較高.本公式的實(shí)驗(yàn)假定是兩側(cè)墻板連接可靠，故推出的公式更為適用于垂直插筋Q2的承載力計(jì)算.

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