盧曉亭 , 濮興嘯, 李玉陽

(1.海軍潛艇學院, 山東 青島266071; 2.總參氣象水文局, 北京100081; 3.中國白城兵器試驗中心, 吉林 白城137000)

海洋鋒是特征明顯不同的兩種或幾種水體之間狹窄的過渡帶[1]。在海洋鋒區(qū), 由于海水的溫度、鹽度在水平方向存在強烈的變化, 海洋鋒存在明顯的時空間特征變化, 導致鋒區(qū)聲速具有明顯的水平梯度變化, 從而將顯著改變水下聲傳播的方向和距離,引起聲納探測水下目標方位和距離的改變, 所有這些都對聲納的水下探測和反探測產(chǎn)生顯著影響, 而目前還沒有有效的實時估計獲取鋒區(qū)水下三維溫、鹽結(jié)構(gòu)的方法。特征模型提供了一種解決這類問題的方法, 特征模型是充分利用遙感數(shù)據(jù)和有限的實測數(shù)據(jù)及歷史數(shù)據(jù), 結(jié)合目前已統(tǒng)計分析得出的海洋鋒典型結(jié)構(gòu)特征, 基于海洋鋒空間幾何結(jié)構(gòu)數(shù)學模型快速有效獲取海洋鋒精細三維結(jié)構(gòu)特征的方法[2]。Bennett和 Carnes[2-3]對灣流鋒和冰島-法羅鋒特征模型做了相關(guān)研究, Gangopadhyay和Robinson等[4-6]對特定區(qū)域海洋鋒特征模型做了研究。在國內(nèi), 菅永軍等[7]以 Gangopadhyay海洋鋒特征模型為基礎(chǔ), 建立了海洋鋒區(qū)聲速計算的理論模式。本文利用統(tǒng)計方法分析海洋鋒年平均特征, 并結(jié)合海洋鋒空間結(jié)構(gòu)幾何模型, 建立適用于我國周邊海域典型海洋鋒特征模型, 快速計算鋒區(qū)溫度場。

1 海洋鋒特征模型

1.1 理想特征模型

理想特征模型(模型1)依據(jù)海洋鋒區(qū)典型位置點溫度剖面變化特征來構(gòu)造特征模型。典型位置即鋒區(qū)近岸側(cè)邊界、鋒區(qū)中心、鋒區(qū)離岸側(cè)邊界對于特定位置i(x,y)深度z處的溫鹽結(jié)構(gòu)由下式給出[4]:

其中,T代表溫度,i分別代表鋒一側(cè)邊界、鋒區(qū)中心、鋒另一側(cè)邊界, 下標s, b分別代表海表和海底(或鋒區(qū)下界),φi(z)是無維水溫剖面, 在z=0時取值為1,z=H(H為海底或鋒區(qū)下界深度)時取值為 0。例如黃海海水水溫垂直剖面可大致分為三層: (1)上均勻?qū)? (2)溫躍層;(3)下均勻?qū)? 利用最小二乘法分段擬合無維水溫剖面:

其中,a1, … ,c3為經(jīng)驗系數(shù), 通過大量歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析確定;h代表上均勻?qū)拥南陆?Z是溫躍層下界深度,H為海底深度。分別計算得到海洋鋒兩側(cè)邊界處和鋒區(qū)中心處的 3個典型位置溫度剖面后,其他鋒區(qū)位置點剖面, 根據(jù)位置點到鋒中心軸的距離, 進行線性插值計算。

1.2 陸架坡折鋒特征模型

陸架坡折鋒是高溫陸架水和低溫陸坡水邊界處形成的的躍遷帶。它往往處于陸架坡折附近, 阻隔著外海和陸架水的水平交換。陸架坡折鋒主要結(jié)構(gòu)特征包括: 由衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)海表溫度SST、多通道海表溫度MCSST提取的海洋鋒海表統(tǒng)計的平均位置; 由溫度或鹽度等值線確定的鋒底部平均位置、鋒的坡度、寬度及鋒區(qū)溫度混合的形式。鋒區(qū)三維溫度分布形式為(模型2)[6]:

混合方程為:

其中:

其中,Tsh代表陸架區(qū)溫度剖面,Tsl代表陸坡區(qū)溫度剖面,z代表深度,η是從鋒中心軸到分析位置的寬度,m是雙曲正切形式的混合函數(shù),θ是鋒的坡度,γ是鋒的寬度,xf是水平距離,h是垂直距離。

1.3 沿岸流鋒特征模型

沿著局部淺海海岸流動的海流叫沿岸流, 它們是由河水和海水混合形成且具有淡水性質(zhì)的低鹽水流。低溫、低鹽沿岸水和高溫、高鹽外海水交匯的地方通常形成沿岸流鋒, 中國近海典型的沿岸流鋒面有黃海西部沿岸鋒、江浙沿岸鋒。沿岸流鋒區(qū)溫度或鹽度的三維分布表示形式為(模型3)[7]:

式中,x為沿著流方向的坐標,y為與沿流方向坐標垂直的斷面坐標,z軸為垂直坐標即由海表延伸至海底的坐標,α(x,z)為與流垂直方向上的振幅變化函數(shù),Γ(y,z)代表溫度水平梯度值,Ta(x,z)為鋒區(qū)中心溫度剖面函數(shù),T0(x)主軸處海表溫度,Tb(x)主軸位置底部溫度,φ(x,z)為無維溫度垂直剖面。

1.4 基于EOF重構(gòu)溫度剖面方法特征模型

分別根據(jù)鋒區(qū)周圍不同水體溫度場建立鋒區(qū)不同溫度氣候態(tài), 通過海洋鋒典型特征如鋒寬度、坡度以及從計算網(wǎng)格節(jié)點到鋒某一側(cè)邊界距離等建立加權(quán)函數(shù), 通過對不同氣候態(tài)的加權(quán)融合推斷鋒區(qū)溫度剖面, 最后通過一系列溫度剖面的集合來描述海洋鋒的三維結(jié)構(gòu)。

網(wǎng)格節(jié)點j在深度z的溫度, 由下式給出[7]:

Tw,Tc為分別依據(jù)鋒暖水側(cè)、冷水側(cè)的歷史數(shù)據(jù)建立的氣候態(tài)溫度, 模型采用經(jīng)驗正交函數(shù)(EOF)和遙感SST數(shù)據(jù)來描述氣候態(tài)剖面。假設(shè)在某個海域有N個已知的溫度剖面樣本, 每個剖面有k+1層, 則溫度剖面樣本的協(xié)方差矩陣可由下式來確定:

其中,T是位置點i、深度處n的加權(quán)平均值;,n為位置點i、深度處n的加權(quán)標準差, 表征位置點i和j之間的相關(guān)性。溫度場就可通過經(jīng)驗正交函數(shù)來進行重構(gòu), 其特征向量V= [v0,v1,… ,vk]為重構(gòu)模型的空間函數(shù), 前三階的特征向量可以很好地解釋原始剖面, 因此, 任何一點的溫度表示為(模型4):

上式中α即為時間函數(shù), 可以利用距離預報點最近的觀測點的完整溫度剖面擬合出時間函數(shù)。公式(8)中,F是加權(quán)函數(shù), 提供兩氣候態(tài)剖面的相對權(quán)重,如果網(wǎng)格節(jié)點在鋒冷水側(cè), 則F(z)=1, 相反, 在鋒暖水側(cè)則F(z)=0, 鋒區(qū)內(nèi)的節(jié)點權(quán)重假設(shè)具有一個高斯加權(quán)函數(shù)的形式:

x,d分別為水平和垂直距離, 即分析點位置和所在深度到鋒邊界的距離, 鋒海表以下邊界由海表邊界和歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析后假定,W, D為鋒的寬度和厚度, 由海表特征和歷史數(shù)據(jù)確定。

2 模型仿真結(jié)果

東海黑潮鋒和黃海西部沿岸鋒是我國周邊海域兩類典型的海洋鋒, 分別在上述海洋鋒分布海域選取一溫度觀測斷面作為模型仿真的對象, 其中, 東海 F701(29.98°N, 125.92°E)～F713(28.47°N, 129°E)斷面 溫 度 、 黃 海 A1(36.5°N, 122.1°E)～A10(35.9°N,122.7°E)2010年8月觀測斷面溫度垂直分布見圖1。

2.1 理想特征模型仿真結(jié)果

利用理想特征模型對東海 F701～F713斷面溫度進行仿真, 垂直斷面溫度仿真結(jié)果如圖2 (模型1)所示, 模型和觀測結(jié)果表明, 模型計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)符合較好, 鋒區(qū)溫度等值線的走向與實測基本一致。為了定量比較分析模型仿真結(jié)果和實測數(shù)據(jù), 給出實驗斷面模型仿真剖面與觀測剖面均方根誤差如圖3(模型1), 其均方根誤差在2.5℃以內(nèi)。

圖1 斷面溫度(℃)垂直分布圖Fig.1 The vertical temperature(℃)distribution of section

圖2 特征模型仿真結(jié)果 (℃)Fig.2 The simulation results (℃)of feature models

2.2 陸架坡折鋒特征模型仿真結(jié)果

選取與模型推測斷面 A1～A10相同空間位置的觀測斷面進行對比驗證分析, 結(jié)果見圖 2(模型 2)。模型計算得到的溫度等值線的走向基本與實測值相符合,海洋鋒寬度、強度特征大致與實測數(shù)據(jù)相吻合, 坡度特征與實測相比偏大, 在溫躍層深度內(nèi)計算溫度與實測值相比, 誤差較大, 這與溫躍層的不穩(wěn)定性有很大關(guān)系, 其次, 與特征模型參數(shù)選擇的理想化有關(guān)。圖3 (模型 2)是均方根誤差分布圖, 均方根誤差在 2℃以內(nèi), 說明了此特征模型的有效性, 可以滿足一定的精度要求。

2.3 基于EOF重構(gòu)溫度剖面方法特征模型仿真結(jié)果

圖2(模型3)給出圖1F斷面溫度的特征模型計算結(jié)果。比較兩圖可以得出: 0～200 m層模型計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合較好, 等溫線的走向趨勢與位置變化與實測值一致; 200至400 m層計算結(jié)果顯示的鋒區(qū)寬度小于實測值, 坡度與實測值吻合; 400 m以下水層, 等溫線的走向與實測值還有一定差異。圖3(模型3)說明其均方根誤差在2.0℃以內(nèi)由于東海黑潮鋒北段主要位于200 m等深線以內(nèi)的陸架區(qū), 200 m以內(nèi)均方根誤差小于 1.5℃。因此, 該模型重構(gòu)鋒區(qū)溫度比較理想。

2.4 沿岸流鋒特征模型仿真結(jié)果

選取 A1～A10斷面作為仿真斷面, 圖 2(模型 4)給出特征模型計算結(jié)果, 比較結(jié)果可以得出: 模型計算得到的溫度等值線的走向與實測值吻合較好,鋒寬度、強度、向下擴展的深度等特征也與實際值相符。圖 3(模型 4)是均方根誤差分布圖, 均方根誤差在2.5℃以內(nèi)。

圖3 模型仿真剖面與觀測剖面均方根誤差Fig.3 The RMS between the feature models and observations

3 小結(jié)

仿真結(jié)果表明: 理想化特征模型計算簡單, 但對海洋鋒溫度剖面的重構(gòu)精度不理想; 陸架坡折鋒、沿岸流鋒特征模型重構(gòu)精度達到一定的要求, 這兩類特征模型是基于海洋鋒形成機制的基礎(chǔ)上構(gòu)建的,依據(jù)的是具體問題具體分析的原理, 因此, 結(jié)果較理想; 基于 EOF重構(gòu)溫度剖面方法特征模型, 要求使用EOF方法盡可能的精確重構(gòu)基于不同水域經(jīng)驗正交函數(shù)系的區(qū)域海洋環(huán)境溫度剖面, 在此基礎(chǔ)上經(jīng)過加權(quán)融合能夠較好地重構(gòu)鋒區(qū)溫度場。

[1]李風岐, 蘇育嵩.海洋水團分析[M].青島: 青島海洋大學出版社, 2000: 87-88.

[2]Bennett T J, Carnes M R. Feature modeling: the incorporation of a front and eddy map into optimal interpolation-based thermal analyses [R]. Mississippi USA:Naval research laboratory stennis space center, 1988.

[3]Bennett T J, Boyd L, Knauer G, et al.A feature model of the iceland-faeroe front[J].Mar Tech Soc, 1992, 26(2), 44-52.

[4]Calado L, Gangopadhyay A, Robinson A R, et al. eatureoriented regional modeling and simulation (FROMS)for the western south atlantic: southeastern brazil region [J]. Ocean Modeling, 2008, 25: 48-64.

[5]Gangopadhyay A, Robinson A R. Feature-oriented regional modeling and simulations in the gulf of maine and georges bank[J].Continental Shelf research, 2003,23: 317-353.

[6]Gangopadhyay A, Robinson A R. Feature oriented regional modeling of oceanic fronts[J].Dynamics of Atmospheres and Oceans, 2002, 36: 201-232.

[7]菅永軍, 張杰, 賈永君.海洋鋒區(qū)的一種聲速計算模式及其在聲傳播影響研究中的應(yīng)用[J].海洋科學進展,2006, 24(2): 166-171.