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        垂直分層土壤中引外接地網(wǎng)的格林函數(shù)

        2013-10-11 02:58:50王文亮王瑛瑋趙剛剛孫景濤
        黑龍江電力 2013年1期
        關(guān)鍵詞:格林表達(dá)式電位

        王文亮,王瑛瑋,趙剛剛,孫景濤

        (1.東北電力大學(xué) 研究生院,吉林 吉林132012;2.大唐長(zhǎng)山熱電廠,吉林松原131109;3.洛陽(yáng)市供電公司,河南洛陽(yáng)471023;4.元寶山發(fā)電責(zé)任有限公司,內(nèi)蒙古赤峰024000)

        現(xiàn)代大電網(wǎng)向超高壓、大容量和遠(yuǎn)距離方向的發(fā)展,對(duì)電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的要求越來(lái)越高[1]。已建設(shè)的許多變電所及輸電桿塔的接地裝置因長(zhǎng)期銹蝕及系統(tǒng)短路容量增大的原因,已不能滿(mǎn)足要求,急需改造。目前,通常采用接地網(wǎng)引外接地來(lái)改善接地網(wǎng)老化。而在利用引外接地網(wǎng)對(duì)變電站接地網(wǎng)進(jìn)行改進(jìn)的時(shí)候,往往遇到土壤分布不均勻問(wèn)題。格林函數(shù)(單位點(diǎn)電流源在空間任意位置上的電位函數(shù))理論推導(dǎo)是求解接地電場(chǎng)/電位分布的基礎(chǔ)[2-4]。點(diǎn)電流源在土壤中產(chǎn)生的電流場(chǎng)的計(jì)算方法已有很多文獻(xiàn)論述。但這些方法都需要大量繁瑣的推導(dǎo),公式形式復(fù)雜,不利于開(kāi)發(fā)適用于更多分層土壤結(jié)構(gòu)的接地網(wǎng)性能數(shù)值分析軟件。因此,本文提出了一種計(jì)算點(diǎn)電流源電流場(chǎng)的簡(jiǎn)單實(shí)用的遞推算法,適用于具有任意垂直分層的土壤結(jié)構(gòu)。利用圓柱坐標(biāo)系建立拉普拉斯方程,結(jié)合相鄰?fù)寥婪纸缑娴碾娢贿吔鐥l件,建立了各層土壤電位表達(dá)式中待定系數(shù)之間的遞推關(guān)系和各層土壤電位表達(dá)式中的待定系數(shù)。無(wú)需將每層土壤中的電位表達(dá)式具體寫(xiě)出,減輕了任意分層土壤結(jié)構(gòu)的接地網(wǎng)接地性能數(shù)值分析軟件開(kāi)發(fā)方面的工作。

        1 垂直多層土壤的格林函數(shù)

        垂直n層土壤模型如圖1所示,坐標(biāo)原點(diǎn)在地表面,z軸沿地表面,向右為正。h軸垂直于地表,且向下為正。點(diǎn)電源坐標(biāo)為(x0,y0,z0)。各層土壤電阻率分別為 ρ1、ρ2、ρ3、ρ4…ρn,土壤分層在 z方向的坐標(biāo)是 z0、z1、z2、z3、z4…zn。在分層土壤中,格林函數(shù)的公式推導(dǎo)是計(jì)算接地網(wǎng)電位分布的關(guān)鍵[5-6]。

        圖1 土壤分層結(jié)構(gòu)圖

        圖1所示多層土壤中點(diǎn)電流源產(chǎn)生的電位計(jì)算問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)典型的格林函數(shù)問(wèn)題。點(diǎn)電流源產(chǎn)生的電位在無(wú)限遠(yuǎn)處有界,在各層土壤分界面上滿(mǎn)足電位邊界條件。恒定電場(chǎng)中的格林函數(shù)拉普拉斯方程為

        式中φ為電位。為便于本文討論,使用如圖1所示的圓柱坐標(biāo)系下的拉普拉斯方程形式,并考慮到場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性,可以得到:

        利用分離變量法解式(2)可得:

        式中:Ii為第i段總流散電流;Vi為第i段在距離r處產(chǎn)生的電位;ρl為土壤電阻率;J0(λr)為第一類(lèi)零階貝塞爾函數(shù)。

        當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)在有源層時(shí),

        由式(4)可見(jiàn),通過(guò)對(duì)接地網(wǎng)中各段的流散電流在某一點(diǎn)產(chǎn)生的電位求和,可得接地網(wǎng)中此點(diǎn)的電位表達(dá)式。

        2 格林函數(shù)表達(dá)式的推導(dǎo)

        要想計(jì)算垂直分層土壤中的格林函數(shù),需要對(duì)公式(4)進(jìn)行積分,但是直接對(duì)第一類(lèi)零階貝塞爾函數(shù)進(jìn)行廣義積分非常麻煩。這里采用傅氏變化有:

        由此可見(jiàn),只需要確定系數(shù) αi(λ)和 βi(λ),就可以求出格林函數(shù)。傳統(tǒng)的解決方法是經(jīng)典鏡像法,即將以上兩個(gè)系數(shù)通過(guò)泰勒級(jí)數(shù)近似展開(kāi)成有限項(xiàng)指數(shù)求和的形式。但是指數(shù)求和的項(xiàng)數(shù)問(wèn)題會(huì)對(duì)函數(shù)的精度產(chǎn)生很大的影響。這里,采用加拿大學(xué)者Y.L.Chow教授首先提出的復(fù)鏡像技術(shù)用于分層土壤接地參數(shù)計(jì)算方法,即通過(guò)prony法,將系數(shù)展開(kāi)成有限項(xiàng)復(fù)指數(shù)求和的形式[7]:

        取抽樣點(diǎn) λ =0,1,2,…,2n-1(或其它等距數(shù)值),相應(yīng)可得函數(shù)αi(λ)的具體值,組建的方程為

        土壤分界面的邊界條件如下:

        至此,導(dǎo)出了垂直分層土壤中格林函數(shù)的具體表達(dá)式:

        3 格林函數(shù)系數(shù)的推導(dǎo)

        式(8)是2n個(gè)未知數(shù)組成的2n個(gè)方程,理論上是可以計(jì)算的,然而上式是非線性方程組,求解困難。Prony 指出:b1、b2、b3、…、bn-1、bn是滿(mǎn)足下面高次方程的根。

        求解上面的方程,關(guān)鍵是獲得系數(shù)k。對(duì)上面方程組進(jìn)行如下行變換:

        整理得:

        對(duì)方程組(8)進(jìn)行類(lèi)似處理,得到如下方程:

        由于 α0、α1、α2、α3、…、αn已知,因此,可以利用式(13)求解系數(shù)k,然后將其代入式(10)求出b1、b2、…、bn,進(jìn)而求出 a1、a2、…、an。

        準(zhǔn)確計(jì)算多層土壤中點(diǎn)電流源的格林函數(shù)是使用矩量法分析接地網(wǎng)接地性能的基礎(chǔ),利用點(diǎn)電流源在多層土壤中滿(mǎn)足的的邊界條件,并結(jié)合復(fù)鏡像法可以快速準(zhǔn)確地計(jì)算垂直分層土壤中點(diǎn)電流源的格林函數(shù)的數(shù)值。此方法可以用到大型接地網(wǎng)的設(shè)計(jì)和計(jì)算中。

        4 算例

        100 m×100 m的方形接地網(wǎng)置于垂直分層土壤中,通過(guò)900 m引外連接導(dǎo)體與60 m×60 m引外接地網(wǎng)相連,如圖2所示。

        原接地網(wǎng)埋深0.8 m,土壤電阻率1 000 Ω·m;網(wǎng)孔尺寸為10 m×10 m,材料為鋼材,電阻率為1.7×10-7Ω·m,相對(duì)磁導(dǎo)率為636;1 kA電流從地網(wǎng)的左下邊角處注入。引外接地網(wǎng)土壤電阻率100 Ω·m,網(wǎng)孔與原接地網(wǎng)相同。

        計(jì)算不同層數(shù)情況下的接地阻抗與加拿大SES公司開(kāi)發(fā)的接地標(biāo)準(zhǔn)軟件CDEGS的計(jì)算結(jié)果如表1所示。從表1可以看出,在不同引外導(dǎo)體長(zhǎng)度的情況下,遞推算法與CDEGS的計(jì)算結(jié)果吻合,相比兩種算法的結(jié)果最大偏差不超過(guò)1.21%。由此驗(yàn)證了遞推算法的正確性。

        圖2 接地網(wǎng)引外接地示意圖

        表1 本文計(jì)算結(jié)果與CDEGS軟件計(jì)算結(jié)果對(duì)比

        5 結(jié)論

        1)利用圓柱坐標(biāo)系,將雙側(cè)遞推法用于對(duì)任意分層土壤中點(diǎn)電源格林函數(shù)的分析計(jì)算切實(shí)可行。

        2)實(shí)現(xiàn)程序化計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單,不受層數(shù)限制。利用復(fù)鏡像法,大大提高了函數(shù)的計(jì)算精度。

        3)遞推算法可以應(yīng)用于垂直多層土壤格林函數(shù)的求解,且求出的結(jié)果正確性較高。

        4)基于遞推算法基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)的變電站接地網(wǎng)性能分析軟件,可以在接地網(wǎng)設(shè)計(jì)階段模擬分析接地網(wǎng)的各種性能。

        [1]譚春力.大型變電站接地網(wǎng)優(yōu)化及改造[D].長(zhǎng)春:東北電力大學(xué),2008.

        [2]何金良,曾嶸.電力系統(tǒng)接地技術(shù)[M].北京:科學(xué)出版社,2007:217-222.

        [3]JINXI M,DAWALIBI F P,DAILY W K.Analysis of grounding systems in soils with hemispherical layering[J].IEEE Trans on Power Delivery,1993,8(4):1773-1781.

        [4]JINXI M,DAWALIBI F P.Analysis of grounding systems in soils with cylindrical soil volumes[J].IEEE Trans on Power Delivery,2000,15(3):913-918.

        [5]孫結(jié)中,劉力.運(yùn)用等值復(fù)數(shù)鏡像法求解復(fù)合分層土壤結(jié)構(gòu)的格林函數(shù)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2003,23(9):146-151.

        [6]郭劍,鄒軍,何金良,等.水平分層土壤中點(diǎn)電流源格林函數(shù)的遞推算法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2004,24(7):101-105.

        [7]CHOW Y L,YANG J-j,SRIVASTAVA K D.Complex image of a grounding electrode in layered soils[J].Journal of Applied Physics,1992,71(2):569-574.

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