董爾佳，郭 裊，金鎮(zhèn)山，孫承志，高 穎，王 旭

(黑龍江省電力科學(xué)研究院，黑龍江哈爾濱150030)

1 概述

為適應(yīng)電力科技的發(fā)展需求和滿足電力傳輸?shù)男枰?，同桿并架輸電線路越來越多，但是由于導(dǎo)線與導(dǎo)線之間存在著電磁和靜電的耦合關(guān)系，隨著電壓等級的升高，換位所遇到的困難也越來越多，同桿架設(shè)難以實現(xiàn)完全換位，不能減少線路參數(shù)的不平衡，導(dǎo)致了線路出現(xiàn)明顯的電流不平衡現(xiàn)象，從而引起發(fā)電機跳閘或阻止發(fā)電機并網(wǎng)進而造成大面積停運。因此，本文以黑龍江電網(wǎng)某220 kV電廠出線為研究對象，調(diào)度中心配合調(diào)整電網(wǎng)運行方式，現(xiàn)場實測不同方式下該同塔雙回全程不換位輸電線路的電流、電壓情況，利用軟件建模仿真，對同塔雙回導(dǎo)線所有可能的21種排列方式進行計算，得出較優(yōu)的排列組合，以為電網(wǎng)規(guī)劃、運行、生產(chǎn)實踐提供重要的技術(shù)支持。

2 Matlab仿真建模

2．1 功能簡介

MATLAB是矩陣試驗室的簡稱，集數(shù)值分析、矩陣運算、符號運算及圖形處理等功能于一體，且包含一系列規(guī)模龐大、覆蓋不同領(lǐng)域的工具箱，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。

MATLAB進行數(shù)值計算的基本單位是復(fù)數(shù)數(shù)組，使之在求解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領(lǐng)域問題時都非常方便。利用MATLAB的命令窗口，可以輕松完成較為簡單的運算，也可以進行編程計算，而且程序編寫不需要事先定義變量。MATLAB編程語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)豐富。

圖1 電廠仿真簡化圖

Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點。其次，Simulink也是MATLAB的一種可視化仿真工具，是一種基于MATLAB的框圖設(shè)計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。

2．2 建立數(shù)學(xué)模型

MATLAB環(huán)境下的Simulink是用于對復(fù)雜動態(tài)系統(tǒng)進行建模和仿真的圖形化交互式平臺，運行于Simulink下的Simpower System工具箱是用微分方程刻畫的電力系統(tǒng)動態(tài)過程的電力系統(tǒng)仿真工具箱。

研究對象為一單機無窮大系統(tǒng)，其中發(fā)電機帶有合適的勵磁系統(tǒng)，用MATLAB環(huán)境下的Simulink對該系統(tǒng)進行仿真。仿真系統(tǒng)簡化圖如圖1所示。

3 互感引起電流不平衡的實測與仿真

3．1 兩平行導(dǎo)線間的互感

設(shè)兩導(dǎo)體的半徑均為r，長度為l，軸線間距離為D。如圖2所示。

圖2 長導(dǎo)體外部磁場計算示意圖

當(dāng)導(dǎo)線1通以電流i時，所產(chǎn)生的外部磁通在離軸線距離為D－r處開始與導(dǎo)線2部分地交鏈，直到距離大于等于D+r才與整個導(dǎo)線2交鏈。由于導(dǎo)線半徑遠遠小于導(dǎo)線之間的距離，因此，為了便于計算，就可以略去從D－r至D這一部分磁通，而認為導(dǎo)線1的外部磁通從導(dǎo)線2的軸線開始即同整個導(dǎo)線2交鏈。磁導(dǎo)率認為等于真空磁導(dǎo)率μ0。這樣，在距離導(dǎo)線軸線x處，利用電磁感應(yīng)基本公式可以得到導(dǎo)線1的電流i對導(dǎo)線2產(chǎn)生的總互感磁鏈為

于是導(dǎo)線1對導(dǎo)線2每單位長度的互感等于導(dǎo)線2對導(dǎo)線1的互感，即為

當(dāng)l≥D時，則有

同塔雙回線路在實際運行中，正是由于這種互感的作用，引起了電流不平衡現(xiàn)象。

3．2 實測數(shù)據(jù)

3.2.1 正常運行方式

實測正常運行方式下電廠220 kV母線電流及線路電流不平衡情況如表1所示。

3.2.2 乙線停運，甲線運行方式

當(dāng)乙線停運，甲線運行的方式下，實測電廠母線電流及線路兩側(cè)不平衡情況如表2所示。

3.2.3 甲線停運，乙線運行方式

當(dāng)甲線停運，乙線運行的方式下，實測電廠母線電流及線路兩側(cè)不平衡情況如表3所示。

表1 正常方式電廠220 kV母線電流測試數(shù)據(jù)

表2 電廠220 kV母線電流測試數(shù)據(jù)

表3 電廠220 kV母線電流測試數(shù)據(jù)

同塔雙回線路單回運行方式與雙回同時運行的正常方式比較，線路電流的不平衡度具有明顯改善，由此可排除電廠北母線參數(shù)、群林變Ⅱ母線參數(shù)、單回線路參數(shù)對線路電流不平衡的影響。

3．3 線路分布參數(shù)

甲乙線導(dǎo)線型號為 2×LGJ-400/35，長度43 km，地線型號OPGW，下導(dǎo)線對地距離14 m，塔頭尺寸如圖3所示。

由圖3可計算出各相之間的距離，由于導(dǎo)線之間會產(chǎn)生電磁和靜電耦合關(guān)系，因此，利用相間距離可得同塔雙回輸電線 LC矩陣參數(shù)［1-2］，如表4所示。

圖3 塔頭尺寸

表4 相間距離表m

3．4 實測與仿真結(jié)果對比分析

3.4.1 實測數(shù)據(jù)

正常運行條件下，甲、乙線的相位差如表5所示。

3.4.2 仿真數(shù)據(jù)

正常運行條件下，甲、乙線A、B、C三相相位差曲線(橫坐標為時間，縱坐標為角度)如圖4所示。

甲、乙線A、B、C三相實測與仿真結(jié)果均為B相偏差最大、A相次之、C相偏差最小，說明所建立的數(shù)學(xué)模型能夠真實地反應(yīng)線路實際情況。

表5 正常運行方式實測甲、乙線A、B、C三相相位差

圖4 甲乙線A、B、C三相相位差曲線

3.4.3 計算同塔雙回線21種導(dǎo)線排列方式

在導(dǎo)線三相送電及同塔雙回架設(shè)條件下，導(dǎo)線具有21種排列方式［3］如表6所示，本節(jié)介紹甲、乙線在不同的排列方式下，雙回線路的相位差，即甲線A相與乙線A相、甲線B相與乙線B相、甲線C相與乙線C相相位差，仿真結(jié)果如圖5所示。

表6 導(dǎo)線21種排列方式列表

3.4.4 21種導(dǎo)線排列方式的負序電流

通過MATLAB計算得出每種導(dǎo)線排列方案對應(yīng)的負序電流，從圖6可以看出:21種導(dǎo)線排列方

式中，方案1、9、14的電流不平衡度較小。

圖5 甲乙線仿真結(jié)果圖

圖6 負序電流對比曲線

4 結(jié)論

本文針對同塔雙回線路的電流不平衡問題進行了深入的研究，并通過現(xiàn)場實測與仿真數(shù)據(jù)進行對比，首先證明了模型的正確性，繼而為改善這種不平衡問題，對全部21種同塔雙回線路的導(dǎo)線排列方式分別進行了計算，得出優(yōu)化的導(dǎo)線排列方式，總結(jié)出了同塔雙回線路更合理、更穩(wěn)定的導(dǎo)線架設(shè)方式，其對電網(wǎng)供電可靠性的提高具有深遠意義。

［1］陳衍.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析(第2版)［M］.北京:中國電力出版社，1995.

［2］郝紅偉.MATLAB 6實例教程［M］.北京:中國電力出版社，2001.

［3］楊勇、陸家榆、雷銀照.同塔雙回高壓直流線路地面合成電場的計算方法［J］.中國電機工程學(xué)報，2008，28(6):32-36.