王 建，吳奎華，劉志珍，吳奎忠，孫 偉

（1.山東大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061；2.山東電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山東 濟(jì)南 250001；3.吉林電力有限公司，吉林 長春 130021；4.山東電力集團(tuán)公司，山東 濟(jì)南 250001）

0 引言

利用電能替代傳統(tǒng)石油燃料，可減少溫室氣體排放和對石油進(jìn)口的依賴[1]。目前，國際上各大汽車公司已開始電動(dòng)汽車EV（Electric Vehicle）產(chǎn)業(yè)化的進(jìn)程，而大規(guī)模電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)勢必會(huì)對電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行產(chǎn)生影響[2-3]。

無序充電將會(huì)對電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來嚴(yán)重的負(fù)面影響。利用峰谷分時(shí)電價(jià)，引導(dǎo)用戶采用低谷時(shí)間充電，對削峰填谷有一定效果。而協(xié)調(diào)充電或智能充電，被認(rèn)為是解決協(xié)調(diào)這一系列問題的有效措施之一[4-5]。

調(diào)度機(jī)構(gòu)直接對每臺(tái)接入的電動(dòng)汽車進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度，實(shí)現(xiàn)有序控制，但規(guī)模龐大，變量維數(shù)激增，收斂困難[6]。 本文通過中間管理者運(yùn)行架構(gòu)[7]，提出集中、分布相結(jié)合的優(yōu)化控制策略以解決該問題。文獻(xiàn)[8]采用粒子群算法，以用戶獲利最大為目標(biāo)函數(shù)，但未考慮充電電流約束。文獻(xiàn)[9]建立的模型中則未考慮電池壽命等實(shí)際制約因素和終端接入網(wǎng)的隨機(jī)性。本文優(yōu)化控制模型考慮了充電電流、電池壽命等約束條件，更接近實(shí)際。

電動(dòng)汽車充電負(fù)荷影響因素較多，模型建立困難。本文根據(jù)電動(dòng)公交車充電實(shí)測數(shù)據(jù)和美國交通部對全美居民出行調(diào)查（NHTS）最新數(shù)據(jù)，建立充電負(fù)荷模型，研究電動(dòng)汽車不同滲透率下對電網(wǎng)的影響。針對電動(dòng)汽車規(guī)模化應(yīng)用及無序充電對電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行帶來的負(fù)面影響，提出時(shí)段控制策略和智能優(yōu)化控制策略，采用集中式與分布式結(jié)合的優(yōu)化控制理念，建立了協(xié)調(diào)控制模型，通過對山東電網(wǎng)不同充電情景下的仿真，驗(yàn)證了充電負(fù)荷模型和智能優(yōu)化控制策略的有效性和可行性，對未來電網(wǎng)的規(guī)劃運(yùn)行有一定參考價(jià)值。

1 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷特性建模

為了研究電動(dòng)汽車充電對電網(wǎng)的影響，首先需要根據(jù)負(fù)荷特性建模。影響電動(dòng)汽車電力需求的因素主要包括電池特性、充電模式、用戶行為習(xí)慣等，難點(diǎn)在于充電行為時(shí)空不確定性。

本文從分析電動(dòng)汽車充電行為入手，分為以公交車為代表的商用車和以私家車為主的乘用車兩大類。前者充電行為及行駛里程規(guī)律相近，都較為有序，易實(shí)現(xiàn)時(shí)間調(diào)控；后者使用和充電隨機(jī)性、靈活性較大。結(jié)合山東實(shí)際情況，本文將以公交車和私家車作為典型研究對象。

1.1 電池特性

本文電動(dòng)公交車參數(shù)依據(jù)山東焦莊充電站電池實(shí)際參數(shù)選取如下：電池容量為163.8kW·h，每100 km耗電為113 kW·h，初始容量為10%，充電效率為90%，快速充電功率為80 kW。電池容量在一定程度上影響制造成本和充電性能，因此小容量電池更易普及。電動(dòng)私家車電池參數(shù)根據(jù)市面有代表性的豐田RAVA4、比亞迪F3DM等車型綜合選取，目前國內(nèi)居民用電通常采用220 V／16 A、220 V／25 A這2種規(guī)格，受家庭充電設(shè)施所限，取充電功率3 kW。電動(dòng)私家車具體參數(shù)如下：電池容量為30 kW·h，每100 km耗電為15kW·h，初始容量為10%，充電效率為90%，充電功率因數(shù)為0.95，正常充電功率為3.0 kW。

1.2 充電模式

按照充電電流大小，其充電模式可分為快充和慢充。前者電池充電電流通常在1C～3C（如2C表示電池在理想狀態(tài)下0.5 h充滿，其他同理）范圍內(nèi)，主要通過充換電站進(jìn)行充電，充電時(shí)間短；后者主要針對大量低電壓充電樁（主要集中于居民樓、辦公區(qū)停車場）和家庭慢充方式，充電電流一般在0.1 C～0.5 C，通常需要5～8 h充滿。依據(jù)薛家島一體化示范充電站運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，取充電樁充電效率93%，功率因數(shù)0.95，充電功率9.5 kW。

1.3 用戶行為

用戶行為是影響電動(dòng)汽車功率需求的關(guān)鍵因素，主要包括開始充電時(shí)刻和日行駛里程兩方面。根據(jù)2009年NHTS數(shù)據(jù)[10]，結(jié)合山東私家車行駛特點(diǎn)，得到日行駛里程電動(dòng)私家車分布見圖1。

圖1 日行駛里程Fig.1 Daily trip length

擬合[11]得出日行駛里程概率密度函數(shù)：

其中，a1、a2和 σD1、σD2分別為電動(dòng)汽車日行駛里程正態(tài)分布函數(shù)的系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，μD1=17.79，μD2=38.35。該函數(shù)滿足正態(tài)分布。

汽車最后一次行程結(jié)束時(shí)刻滿足以下概率密度分布函數(shù)[11]：

式（2）符合分段正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差均為σs，而數(shù)學(xué)期望則分別為μs和μs-24。假設(shè)最后一次行程結(jié)束時(shí)刻即為開始充電時(shí)間，根據(jù)式（1）、（2）和電動(dòng)私家車參數(shù)可得到電動(dòng)私家車充電負(fù)荷特性。

本文通過對山東焦莊電動(dòng)公交車充電站24 h負(fù)荷，以10 min為間隔進(jìn)行充電功率實(shí)測，得到充電站日常運(yùn)行負(fù)荷數(shù)據(jù)，并利用最小二乘法[12]進(jìn)行曲線擬合得到公交車充電負(fù)荷曲線如圖2所示。

由圖2可以看出，曲線基本符合正態(tài)分布，考慮到安全、運(yùn)營等因素，公交車每天需充電2次，晚間充電時(shí)間為非運(yùn)營時(shí)間（20∶00 至次日 05∶00），統(tǒng)一集中充電，采用慢充模式，白天運(yùn)營時(shí)間內(nèi)的充電是在運(yùn)營中為公交車補(bǔ)充充電，公交車難以長時(shí)間停留，一般采取快充模式。

圖2 電動(dòng)公交車充電負(fù)荷曲線Fig.2 Charging load profile of electric bus

2 電動(dòng)汽車充電對配電網(wǎng)負(fù)荷特性的影響

《中國汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展報(bào)告（2012 年）》[13]中提出，未來20年是我國電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，將重點(diǎn)推進(jìn)純電動(dòng)汽車和插電式混合動(dòng)力汽車產(chǎn)業(yè)化，提升我國電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)整體技術(shù)水平。預(yù)測2030年山東私家車總量為2284萬輛，按目前山東私家車與公交車比例，2030年山東公交車為12.6萬輛。

根據(jù)山東電網(wǎng)“十二五”及中長期規(guī)劃成果，以山東電網(wǎng)2030年夏季某日負(fù)荷曲線為例，假設(shè)2030年電動(dòng)私家車占私家車總量的比例分別為10%、20%和50%，電動(dòng)公交車占公交車總量的比例分別為25%、35%和50%，分析比較在不同滲透率情況下，電動(dòng)汽車無序充電對電網(wǎng)日負(fù)荷曲線的影響見圖3。

由圖3可見，隨著電動(dòng)汽車規(guī)?；l(fā)展，大量無序充電負(fù)荷與原有峰值時(shí)間重疊且持續(xù)時(shí)間增長，在高滲透率情景下會(huì)使電網(wǎng)峰值負(fù)荷顯著增加。不僅增加調(diào)峰容量需求，還可能導(dǎo)致電能質(zhì)量下降、損耗增加等系列問題。圖3中，10%＋25%表示電動(dòng)私家車占10%、電動(dòng)公交車占25%，后類似。

圖3 無序充電對山東電網(wǎng)2030年日負(fù)荷曲線的影響Fig.3 Impact of uncoordinated charging on daily load curve of Shandong Grid in 2030

3 優(yōu)化控制策略

3.1 時(shí)段控制策略

電動(dòng)汽車有序充電的實(shí)現(xiàn)依賴高級(jí)計(jì)量體系A(chǔ)MI（Advanced Metering Infrastructure）和智能電網(wǎng)通信技術(shù)的軟硬件支持，因此，利用激勵(lì)政策引導(dǎo)用戶避峰充電在短期內(nèi)將會(huì)是一種易行、有效的調(diào)控措施。本文結(jié)合延遲充電和低谷充電[14]2種模式的特點(diǎn)，依據(jù)目前國內(nèi)對時(shí)段分時(shí)電價(jià)的劃分原則和山東地區(qū)峰、谷、平多個(gè)時(shí)段的具體劃分，并考慮電動(dòng)汽車的行駛規(guī)律，提出了針對山東電網(wǎng)充電行為的時(shí)段控制策略。

對電動(dòng)汽車充電的控制或調(diào)度前提是電動(dòng)汽車處于駐留狀態(tài)，并接入電網(wǎng)。因此電動(dòng)私家車駐留時(shí)間長短、所處時(shí)間段是調(diào)控策略的依據(jù)之一。式（2）中 μs=17.6，σs=3.4，即用戶下班到家高峰時(shí)間集中在18∶00左右，駐留時(shí)間直到次日06∶00左右，本文在MATLAB7.0中采用蒙特卡洛模擬方法，結(jié)合NHTS統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，得到電動(dòng)私家車最后一次行程結(jié)束時(shí)刻的累積分布如圖4所示。

圖4 電動(dòng)私家車最后一次出行結(jié)束時(shí)間Fig.4 Ending time of last trip of private electric car

如圖 5[15]所示，在 06∶00—09∶00 時(shí)間段內(nèi)，駐留時(shí)間超過6 h的汽車可達(dá)總數(shù)的10%以上，使得電動(dòng)汽車在下午負(fù)荷高峰前進(jìn)行長時(shí)間充電成為可能。因此，除夜間低谷充電外，避開尖峰時(shí)段，在白天分別增設(shè) 08∶00—10∶00 和 12∶00—14∶00，作為電動(dòng)私家車快速補(bǔ)充電量的調(diào)控時(shí)段，引導(dǎo)用戶利用辦公區(qū)停車場充電設(shè)施進(jìn)行充電。06∶00—09∶00開始的慢充則在15∶00負(fù)荷高峰之前完成。圖中時(shí)段編號(hào)1～12 分別對應(yīng) 06∶00 — 07∶00、07∶01 — 08∶00、08∶01—09∶00、09∶01—10∶00、10∶01 — 11∶00、11∶01 — 12∶00、12∶01—13∶00、13∶01—14∶00、14∶01—15∶00、15∶01 —16∶00、16∶01—17∶00、17∶01—18∶00。

圖5 電動(dòng)私家車06∶00—18∶00駐留時(shí)間分布Fig.5 Dwell time distribution of private electric car during 06∶00-18∶00

根據(jù)電動(dòng)公交車和電動(dòng)私家車不同行駛規(guī)律，將每天分為不同時(shí)段按不同充電模式加以引導(dǎo)、調(diào)控，各充電模式占充電總數(shù)比例分布見圖6。

圖6 不同充電模式各時(shí)段充電分布比例Fig.6 Distribution of EV charging period for different charging modes

根據(jù)各時(shí)段電動(dòng)汽車數(shù)量分布和充電模式，即可得出總充電需求，進(jìn)而分析本文所提出的時(shí)段控制策略對山東電網(wǎng)負(fù)荷的影響。由第4節(jié)可以看出，時(shí)段控制策略可有效地實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的轉(zhuǎn)移，避免無序充電峰值與自然峰值的重疊，在一定程度上能夠改善負(fù)荷曲線，但該方法缺點(diǎn)在于機(jī)械化，缺乏靈活性。針對該缺點(diǎn)，在滿足用戶利益的前提下，本文進(jìn)一步提出有序充電的智能控制策略，并和時(shí)段控制策略加以比較。

3.2 智能充電優(yōu)化控制模型

電動(dòng)汽車充電優(yōu)化控制考慮的2個(gè)重要因素是：規(guī)模龐大；隨機(jī)變量較多，如電池充電狀態(tài)SOC（State Of Charge）、充放電時(shí)間、充電地點(diǎn)等。 文獻(xiàn)[7]中提出通過中間管理者來解決充電用戶大范圍分散決策與電網(wǎng)調(diào)度集中決策之間的矛盾，回避時(shí)空不確定性對電網(wǎng)調(diào)度帶來的問題，充分發(fā)揮目前電網(wǎng)集中調(diào)度、運(yùn)行優(yōu)點(diǎn)。本文提出借助中間管理者將集中優(yōu)化控制與分布式優(yōu)化控制相結(jié)合的優(yōu)化控制策略實(shí)現(xiàn)有序充電的智能控制。

3.2.1 集中式優(yōu)化控制

集中式優(yōu)化控制的目標(biāo)為減小負(fù)荷峰谷差，使負(fù)荷波動(dòng)最小化，實(shí)現(xiàn)平抑負(fù)荷。假設(shè)有L個(gè)中間管理者，第l個(gè)中間管理者管理Ml輛電動(dòng)汽車，將全天24 h平均分為N個(gè)時(shí)段，間隔為15 min，負(fù)荷最小化目標(biāo)函數(shù)如下：

其中，Pb，t和ub分別為電動(dòng)汽車未接入時(shí)電網(wǎng)t時(shí)段的負(fù)荷和各時(shí)段的平均負(fù)荷水平；p′l，k，t為第 l個(gè)中間管理者第k輛電動(dòng)汽車在t時(shí)段內(nèi)的充電功率需求預(yù)測，p′l，k，t＞ 0 表示充電，反之表示放電，本文暫不對后者進(jìn)行討論。

3.2.2 分布式優(yōu)化控制

中間管理者通過電網(wǎng)通信技術(shù)，將每個(gè)時(shí)間段接入電網(wǎng)的電動(dòng)汽車的開始充電時(shí)間、電池初始狀態(tài)和充電功率等信息實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)檢測。在每個(gè)時(shí)段開始時(shí)，通過動(dòng)態(tài)時(shí)間窗將更新信息與優(yōu)化過程有機(jī)結(jié)合，并根據(jù)電網(wǎng)與中間管理者在前一階段優(yōu)化過程所得的參考優(yōu)化功率和24 h動(dòng)態(tài)電價(jià)，按照式（5）對個(gè)體充電方案進(jìn)行優(yōu)化。

優(yōu)化目標(biāo)是各時(shí)段充電需求與集中優(yōu)化控制結(jié)果之間的偏差、用戶充電成本最小化，同時(shí)考慮延長電池壽命。目標(biāo)函數(shù)如下：

其中，ct為實(shí)時(shí)浮動(dòng)電價(jià)；dl，k，t為電池壽命表示項(xiàng)；β為影響系數(shù)，此處取1；pl為t時(shí)段內(nèi)各電動(dòng)汽車實(shí)際充電功率與電網(wǎng)分配給中間管理者的參考優(yōu)化功率（集中優(yōu)化控制結(jié)果）之間的偏差；αl，k，t和 pl，k，t分別為第l個(gè)中間管理者所管轄的第k輛電動(dòng)車在t時(shí)段內(nèi)的動(dòng)態(tài)參數(shù)和實(shí)際充電功率；P′l，t為電網(wǎng)在 t時(shí)段內(nèi)分配給第l個(gè)中間管理者的參考優(yōu)化功率。

為了定義第k輛電動(dòng)汽車充放電狀態(tài)和時(shí)間段t的關(guān)系，通過動(dòng)態(tài)時(shí)間窗 ω（t）定義矩陣 AMmax×Nl，其中，Mmax=max｛M1，M2，…，Ml｝，Ml為第 l個(gè)中間管理者的電動(dòng)汽車總數(shù)，αl，k，t（k=1，2，…，Mmax；t=1，2，…，N）為矩陣 AMmax×Nl的元素，αl，k，t?｛0，1｝，當(dāng) ω（t）落在第 k 輛電動(dòng)汽車充放電時(shí)段中時(shí)，αl，k，t=1，否則表示非調(diào)控狀態(tài)，等于0。

電池壽命通常通過充放電頻繁程度來衡量[16]。本文利用相鄰時(shí)間段的充電負(fù)荷變化率來間接表示充放電對電池壽命的影響，如式（7）所示。

3.2.3 優(yōu)化控制約束條件

第l個(gè)中間管理者所有充電設(shè)施所能提供充電功率上限，以及每輛電動(dòng)汽車受充電設(shè)施制約的最大充電功率，分別如式（8）、（9）所示。

電池充電約束：

電池放電約束：

其中，pmutailxity（l，t）為第 l個(gè)中間管理者在 t時(shí)段內(nèi)所有充電設(shè)施所能提供充電功率上限；η 為充電效率；pml，akx（t）為每輛電動(dòng)汽車受充電設(shè)施制約的最大充電功率；ηc（l，k）、ηD（l，k）和 pcharge（l，k，t）、pdischarge（l，k，t）分別為第l個(gè)中間管理者的第k輛電動(dòng)車電池充、放電效率以及電池充、放電功率；Ebattery-limit（l，k）為由 SOC 和電池溫度決定的變量，本文假設(shè)該變量為常數(shù)，即電池容量 Ebattery-capacity（l，k）；Estored（l，k，t）為電池存儲(chǔ)電量。

充放電電流約束：

其中，I0為起始充電時(shí)最大電流，由電池初始SOC和物理特性決定；α為放電電流指數(shù)，由充電電路和電池特性決定。

電池SOC約束：

其中，SOC（l，k，t）為 Estored（l，k，t）與 Ebattery-capacity（l，k）的比值，為保護(hù)電池，防止電池過充、過放，延長電池使用壽命，規(guī)定 SOCmin=0.1，SOCmax=max｛0.9，SOCuser｝，SOCuser為用戶充電時(shí)設(shè)置的充電上限。

3.3 智能充電優(yōu)化控制實(shí)現(xiàn)步驟

上述模型是一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，本文采用AMPL建立了模型，調(diào)用外部求解器CPLEX 12.2求解。步驟如下：中間管理者提出充電需求計(jì)劃，電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)采用相似日法[17]進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，利用集中式優(yōu)化控制方法計(jì)算得出集中式優(yōu)化控制結(jié)果，分發(fā)給中間管理者，作為中間管理者進(jìn)行優(yōu)化控制的參考。中間管理者利用動(dòng)態(tài)時(shí)間窗檢測充電相關(guān)信息（充電起始時(shí)間、電池狀態(tài)和充電功率等），采用分布式優(yōu)化控制策略，優(yōu)化控制各充電用戶的充電時(shí)間，并及時(shí)更新終端變量，反饋給電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)用于調(diào)整集中式優(yōu)化控制結(jié)果。算法流程圖如圖7所示。

圖7 算法流程圖Fig.7 Flowchart of algorithm

4 優(yōu)化控制策略對配電網(wǎng)影響

根據(jù)山東電網(wǎng)“十二五”及中長期規(guī)劃成果，結(jié)合山東電網(wǎng)未來用電結(jié)構(gòu)調(diào)整、需求側(cè)管理、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化及智能電網(wǎng)建設(shè)等相關(guān)因素，得到山東電網(wǎng)2030年夏季某日負(fù)荷曲線，并以此為基礎(chǔ)研究時(shí)段控制和智能充電優(yōu)化控制策略對配電網(wǎng)的影響。

本文結(jié)合車輛駐留時(shí)間、行駛規(guī)律所劃分的時(shí)段，可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)削峰填谷，然而由圖8可以看出，在滲透率為50%時(shí)，12∶00左右出現(xiàn)了新的負(fù)荷峰值；此外，隨著電動(dòng)汽車逐漸充滿電池，夜間充電負(fù)荷在原有低谷時(shí)間05∶00左右反而開始下降。因此，時(shí)段劃分具有機(jī)械性，無法根據(jù)日負(fù)荷情況自動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

由圖9可知，通過實(shí)時(shí)電價(jià)和負(fù)荷波動(dòng)最小化的優(yōu)化控制策略，在05∶00左右，充電負(fù)荷并未出現(xiàn)下降。另外，浮動(dòng)電價(jià)使得充電負(fù)荷避開通常10∶30和19∶00左右的2個(gè)尖峰，對于將負(fù)荷從峰值段轉(zhuǎn)移到其他區(qū)段具有較為明顯的效果，尤其是當(dāng)電動(dòng)私家車和公交車市場占有率分別為50%時(shí)，日峰谷差縮減到25 GW，最小日負(fù)荷率為84%，智能充電優(yōu)化效果顯著。

圖8 時(shí)段控制對山東電網(wǎng)2030年日負(fù)荷曲線的影響Fig.8 Impact of period control on load curve of Shandong Grid in 2030

圖9 有序充電對山東電網(wǎng)2030年日負(fù)荷曲線的影響Fig.9 Impact of coordinated charging on load curve of Shandong Grid in 2030

5 結(jié)語

本文從分析電動(dòng)汽車的充電行為入手，分別以電動(dòng)公交車的充電功率實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù)和2009年NHTS報(bào)告為基礎(chǔ)，利用最小二乘法和概率統(tǒng)計(jì)方法建立充電負(fù)荷模型，研究電動(dòng)汽車無序充電對電網(wǎng)的影響。針對電動(dòng)汽車規(guī)?；瘧?yīng)用及無序充電對電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行帶來的負(fù)面影響，提出時(shí)段控制策略和智能優(yōu)化控制策略，但時(shí)段控制策略靈活性較差。提出采用集中式與分布式結(jié)合的優(yōu)化控制理念，建立了協(xié)調(diào)控制模型，引入動(dòng)態(tài)時(shí)間窗實(shí)時(shí)更新電動(dòng)汽車充電的動(dòng)態(tài)信息，在滿足充電需求前提下，實(shí)現(xiàn)平抑負(fù)荷、用戶充電成本最小化的目標(biāo)，同時(shí)對模型進(jìn)一步改進(jìn)，增加電池實(shí)際約束條件，更符合實(shí)際情況。以山東電網(wǎng)2030年某日負(fù)荷曲線為例，分析無序充電、時(shí)段控制充電、有序充電對配電網(wǎng)負(fù)荷的影響，驗(yàn)證了充電負(fù)荷模型和智能優(yōu)化控制策略的有效性和可行性，對未來電網(wǎng)的規(guī)劃運(yùn)行有一定的參考價(jià)值。