楊術(shù)明，李茂強(qiáng)，楊樹(shù)川，馬伏龍

（寧夏大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，寧夏銀川 750021）

春旱在中國(guó)非常普遍，尤其是水資源匱乏的西北地區(qū)，嚴(yán)重影響農(nóng)作物的適時(shí)播種，穴播穴灌是在穴播的同時(shí)進(jìn)行穴灌，可在一定程度上減輕春旱對(duì)適時(shí)播種的威脅.基于土壤水分含量的變量施水措施則可根據(jù)土壤水分含量大小進(jìn)行按需施水，在抗旱的同時(shí)進(jìn)一步節(jié)水，從而提高水分的利用效率.在穴播穴灌機(jī)上配置變量施水控制系統(tǒng)，在工作過(guò)程中根據(jù)土壤水分含量大小有效地調(diào)控施水量，但如何在工作時(shí)實(shí)時(shí)采集土壤水分含量信號(hào)并提供給控制系統(tǒng)成為亟待解決的問(wèn)題.本文旨在設(shè)計(jì)一種水分傳感器驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，滿(mǎn)足玉米穴播穴灌機(jī)對(duì)水分傳感器在工作過(guò)程中的土壤測(cè)量深度和零速要求，在機(jī)具工作的同時(shí)能夠可靠地驅(qū)動(dòng)水分傳感器完成入土和出土動(dòng)作，有效解決穴播穴灌機(jī)工作時(shí)土壤水分含量信號(hào)難以實(shí)時(shí)采集的問(wèn)題.

1 水分傳感器驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1.1 玉米穴播穴灌機(jī)的結(jié)構(gòu)

玉米穴播穴灌機(jī)是一種可根據(jù)田間的土壤水分含量自動(dòng)改變施水量的精密穴施水穴播種機(jī)，主要由行走輪、開(kāi)溝器、排種機(jī)構(gòu)、施水機(jī)構(gòu)、覆土機(jī)構(gòu)、覆膜機(jī)構(gòu)等組成，其三維模型如圖1所示.

圖1 玉米穴播穴灌機(jī)Fig.1 Corn irrigating hill－seeder

圖2 水分傳感器驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)Fig.2 Soil moisture sensor drive mechanism

1.2 水分傳感器驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

水分傳感器驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)水分傳感器周期性測(cè)量土壤水分含量，主要由地輪、傳動(dòng)系統(tǒng)、機(jī)架、支架、六桿機(jī)構(gòu)等組成.水分傳感器驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)通過(guò)螺栓固定在玉米穴播穴灌機(jī)機(jī)架上，傳動(dòng)鏈條將來(lái)自地輪的動(dòng)力傳至驅(qū)動(dòng)盤(pán)，驅(qū)動(dòng)盤(pán)將動(dòng)力傳至六桿機(jī)構(gòu)，六桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)水分傳感器周期性與土壤接觸，傳感器將測(cè)得的土壤水分含量信號(hào)傳至變量施水控制系統(tǒng)，其三維模型如圖2所示.

2 水分傳感器針尖的運(yùn)動(dòng)分析

水分傳感器的測(cè)量電極由3根鋼針組成，為了保證土壤水分含量測(cè)試的準(zhǔn)確性，測(cè)量時(shí)需要傳感器針尖具有一定的入土深度，同時(shí)也應(yīng)滿(mǎn)足零速要求，即在鋼針入土后，在水平方向中存在絕對(duì)速度為零的時(shí)刻，為滿(mǎn)足以上要求，需對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析.

2.1 六桿機(jī)構(gòu)的縱向位移分析

水分傳感器安裝于六桿機(jī)構(gòu)的平行四邊形機(jī)構(gòu)上，安裝位置如圖3所示.圖3中，驅(qū)動(dòng)盤(pán)由鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)，通過(guò)六桿機(jī)構(gòu)中的平行四邊形機(jī)構(gòu)往復(fù)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)周期性測(cè)量土壤水分含量.

玉米穴播穴灌機(jī)工作時(shí)前進(jìn)速度為1 339mm／s，經(jīng)計(jì)算驅(qū)動(dòng)盤(pán)的轉(zhuǎn)速為150.23r／min.以三維模型為基礎(chǔ)，利用Solidworks motion對(duì)六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，水分傳感器針尖相對(duì)于支架的相對(duì)位移如圖4所示.

由圖4可知，傳感器針尖相對(duì)于支架的相對(duì)位移為598～780mm，該位移滿(mǎn)足玉米穴播穴灌機(jī)工作狀態(tài)下傳感器測(cè)量土壤水分含量的要求.

圖3 六桿機(jī)構(gòu)Fig.3 Six－bar linkage

圖4 傳感器針尖相對(duì)于支架的相對(duì)位移Fig.4 Relative displacement y of Soil Moisture sensor pinpoint

2.2 水分傳感器針尖的零速分析

為減小水分傳感器與土壤間摩擦阻力，有效保證水分傳感器裝置的使用壽命，水分傳感器針尖的水平方向速度應(yīng)滿(mǎn)足零速要求，即要求傳感器針尖在測(cè)量時(shí)絕對(duì)水平速度為零.

2.2.1 傳感器針尖水平速度數(shù)學(xué)模型的建立

為對(duì)傳感器針尖在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中水平速度做出定量分析，建立其數(shù)學(xué)模型.在六桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖上建立直角坐標(biāo)系，如圖5所示.從圖5可看出，各桿件構(gòu)成了由桿矢量組成的2個(gè)封閉矢量多邊形，即ABCDA和DEFGD.

對(duì)于封閉多邊形ABCDA，建立封閉矢量方程，得式（1）.其各構(gòu)件的長(zhǎng)度和原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即θ1為已知，而θ4＝故此矢量方程只有方位角θ2及θ32個(gè)未知量，方程可解.

式中分別為桿AB，BC，DC及AD的桿矢量；θ1，θ2，θ3，θ4分別為桿AB，BC，DC及AD與x軸在逆時(shí)針?lè)较虻膴A角.

對(duì)于封閉多邊形DEFGD，其各構(gòu)件的長(zhǎng)度和原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即θ5為已知，而θ8＝，故此矢量方程可求得2個(gè)未知方位角θ6及θ7.在DEFGD這個(gè)封閉矢量多邊形中，其矢量之和等于零，即

圖5 六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.5 Kinematic sketch of six－bar linkage

式中分別為桿DE，EF，GF及DG的桿矢量；θ5，θ6，θ7，θ8分別為桿DE，EF，GF及DG與x軸在逆時(shí)針?lè)较虻膴A角.

設(shè)連桿EF上任一點(diǎn)的位置矢量為，其中的模為207.9mm的模為41.48mm，M點(diǎn)在坐標(biāo)系A(chǔ)xy中的絕對(duì)位置矢量為則

即

求解方程（1），（2），（4）得式（5）和式（6）.

式（4）對(duì)時(shí)間t求一次導(dǎo)數(shù)，并經(jīng)變換整理可得v→矢量表達(dá)式，即

其中式（7）中實(shí)部為沒(méi)考慮機(jī)具平動(dòng)時(shí)的針尖水平速度，虛部為沒(méi)考慮機(jī)具平動(dòng)時(shí)的針尖縱向速度.因此，考慮機(jī)具平動(dòng)時(shí)的傳感器針尖的水平速度為

2.2.2 零速分析

根據(jù)零速要求，令式（8）所示的速度為零，通過(guò)Matlab軟件可得水平速度為零時(shí)的轉(zhuǎn)速與時(shí)間的關(guān)系圖，如圖6所示.由圖6可知，存在使傳感器針尖水平速度為零的轉(zhuǎn)速，即存在使傳感器針尖滿(mǎn)足零速要求的轉(zhuǎn)速，而前期驅(qū)動(dòng)盤(pán)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為150.23r／min，不能滿(mǎn)足零速要求.

2.2.3 零速要求的最小轉(zhuǎn)速優(yōu)化

前期驅(qū)動(dòng)盤(pán)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速150.23r／min因過(guò)小而不滿(mǎn)足零速要求，而過(guò)高的驅(qū)動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)速會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的振動(dòng)問(wèn)題，因此最優(yōu)的轉(zhuǎn)速應(yīng)該是滿(mǎn)足零速要求的最小轉(zhuǎn)速值，即滿(mǎn)足式（8）所示水平速度等于零的最小轉(zhuǎn)速值.為確定滿(mǎn)足零速要求下的最小轉(zhuǎn)速值，建立優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.目標(biāo)函數(shù)

圖6 速度為零時(shí)的轉(zhuǎn)速時(shí)間關(guān)系Fig.6 Zero－speed relation schema between rotation rate and time

式中n，ω分別為驅(qū)動(dòng)盤(pán)的轉(zhuǎn)速和角速度.

設(shè)計(jì)變量X：

約束條件：

對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化求解可知，當(dāng)水分傳感器針尖的最小水平方向速度為零時(shí)，驅(qū)動(dòng)盤(pán)的轉(zhuǎn)速為321r／min，即滿(mǎn)足零速要求的最小轉(zhuǎn)速為321r／min.

利用Matlab軟件生成水分傳感器針尖的水平速度圖像，如圖7所示，其中圖7a為優(yōu)化前的水平速度圖像，圖7b為優(yōu)化后的水平速度圖像.

對(duì)比優(yōu)化前后的水平速度圖像發(fā)現(xiàn)，驅(qū)動(dòng)盤(pán)的轉(zhuǎn)速為321r／min時(shí)水平速度的最小值明顯減小，且滿(mǎn)足零速要求.

圖7 傳感器針尖平動(dòng)速度的圖像Fig.7 Horizontal velocity image of Soil Moisture sensor pinpoint

由Solidworks motion運(yùn)動(dòng)學(xué)分析得到水分傳感器針尖軌跡，如圖8所示，其中圖8a為優(yōu)化前的傳感器針尖運(yùn)動(dòng)軌跡，圖8b為優(yōu)化后的傳感器針尖運(yùn)動(dòng)軌跡.

圖8 傳感器針尖的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.8 Motion trail of Soil Moisture sensor pinpoint

對(duì)比優(yōu)化前后傳感器針尖的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)現(xiàn)，水分傳感器針尖從土壤底端離開(kāi)土壤表層時(shí)傳感器針尖軌跡切線方向垂直向上，說(shuō)明其在水平方向上速度為零，滿(mǎn)足了零速要求.

3 結(jié)論

理論分析和仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后的水分傳感器驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，既能滿(mǎn)足土壤水分含量測(cè)試的深度要求，又能滿(mǎn)足水分傳感器針尖零速要求.研究結(jié)果為玉米穴播穴灌機(jī)水分傳感器驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)參數(shù)的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù).

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