王云飛，尹忠東，申燕飛

（華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，北京 102206）

0 引言

隨著電源容量的增加和電網規(guī)模的擴大，電力系統的短路電流水平急劇上升，常規(guī)斷路器很難再滿足開斷電流的要求，在電力系統中，通常采用加裝限流電抗器、改變運行方式或選用高阻抗變壓器等手段來限制短路電流，其中加裝限流電抗器的方式是最常用也較為經濟的方法[1]。限流電抗器的主要作用是當系統發(fā)生短路故障時，利用其電感特性，限制系統的短路電流，從而降低短路電流對系統的沖擊，同時提高系統殘壓水平。但使用限流電抗器后，會存在電能損耗，系統波動時也會產生大的壓降從而影響其他設備正常運行。如何消除限流電抗器產生的影響，已經成為電力系統正常運行中所面臨的一個非常重要的問題。

通常采用限流電抗器優(yōu)化配置[2]和在檢測到短路電流后再投入限流電抗器的方式[3]來減小正常運行中限流電抗器的影響。前者仍然會對潮流和穩(wěn)定性帶來影響，后者則依靠短路電流檢測和電力電子裝置動作，時間較長，會造成晚投入甚至不投入限流電抗器，無法在斷路器動作前起到作用。針對以上問題，本文提出了一種將基于空間矢量的有源濾波器并聯于限流電抗器負載側的方法。

有源濾波器是一種動態(tài)抑制諧波和補償無功的新型電力電子裝置。有源濾波器的控制技術直接影響到諧波補償的效果，目前常用的控制技術是三角載波線性控制法和電流滯環(huán)比較控制法。而空間矢量脈寬調制（SVPWM）控制技術是基于交流異步電機磁場理論基礎上的一種控制策略，相對于上述2種算法，它具有直流電壓利用率高、低諧波畸變率、動態(tài)響應快、易于數字化實現等特點[4]。本文將SVPWM應用到有源濾波器中，利用PSCAD進行建模和仿真，并對此進行了裝置實驗。

1 含限流電抗器的電力系統

1.1 含限流電抗器的電力系統介紹

圖1是含有限流電抗器的電力系統拓撲圖，圖中限流電抗器串聯于主電路中起限制短路電流的作用，有源濾波器并聯于限流電抗器負載側。本文中采用三相電壓型PWM變流器作為并聯型有源濾波器[5]。有源濾波器主要由主電路和控制電路兩部分組成，在正常運行時，實時檢測負載上的諧波和無功的參考電流以及限流電抗器上消耗的無功參考電流，然后讓有源濾波器生成一個與檢測到的總參考電流大小相同的補償電流注入系統，使得系統側沒有諧波和無功。有源濾波器的直流側接有大電容，在正常工作時，其電壓基本保持不變，可看作電壓源。

圖1 含限流型有源濾波器的電力系統拓撲圖Fig.1 Topology of power system with current-limiting active filter

1.2 有源濾波器控制系統

并聯型有源濾波器的控制系統可分為內外2層：內層直接控制電力電子主回路，實現指令電流的跟蹤；外層控制包含諧波檢測、指令電壓生成和直流電容電壓控制。指令電流運算方式如圖2所示。

要對電壓、電流進行運算，首先需選定采樣值。本文中對系統側電壓和負載側電流進行采樣，計算能夠包含限流電抗器和負載全部的諧波電流和無功電流補償值。圖3為各電壓、電流的相量圖，U1為系統側電壓，U2為負載側電壓，UL為限流電抗器兩端電壓，I1為系統電流，I2為負載電流，Iapf為有源濾波器輸出電流。從圖中可以看出通過有源濾波器補償負載和限流電抗器消耗的無功后，系統側電壓電流可以保持同相位。此時，限流電抗器會提高負載側電壓以滿足負載電壓需要。

圖2 指令電流運算方式原理圖Fig.2 Schematic diagram of reference current operation mode

圖3 各點電壓與電流相量圖Fig.3 Phasor diagram of voltage and current

諧波和無功功率檢測以瞬時無功功率理論為基礎，基于瞬時無功功率理論的方法，在只檢測無功功率時可以完全無延時地得到檢測結果；檢測諧波電流時，由于諧波成分的不同和濾波器的影響有一定延時，但不會超過一個電源周期（20 ms）。對于電網中最典型的諧波源——三相橋整流器，檢測延時約為 1／6周期，該方法具有很好的實時性[6-7]。

根據定義算出p、q，經低通濾波器得p、q的直流分量，由直流分量可計算出被檢測電流ia、ib、ic的基波分量 iaf、ibf、icf，兩部分相減得諧波分量 iah、ibh、ich。需要檢測基波無功分量和諧波分量時，如圖2中所示，將q通道運算置零可以得到包含基波無功分量和諧波分量之和的補償電流。

對直流側電壓Udc的控制是由圖2中的虛線部分來實現的。Udcref為直流側電壓的給定值，Udc為直流側電壓反饋值，兩者之差經PI調節(jié)器后得到的信號加到p-q運算的直流通道，使得有源濾波器的補償電流包含一定的基波有功電流分量，從而使有源濾波器的直流側與交流側交換能量，將Udc調節(jié)至給定值。

2 SVPWM控制

三相橋式逆變電路開關管有8種組合狀態(tài)，假設每個開關管導通為1、關斷為0，則對于（000）和（111）這2個狀態(tài)而言，逆變器的輸出電壓空間矢量為零，所以也稱為零矢量，而其他6個非零矢量分別為（100）、（110）、（010）、（011）、（001）、（101）[8-9]。這6個矢量中，逆變器工作在任一個矢量的情況下都會有相應的輸出，所以這6個矢量稱為有效矢量?？梢宰C明，每個空間矢量的幅值都是2Udc／3。SVPWM就是通過8個空間矢量去等效矢量Uref所產生的實際的電機氣隙磁通軌跡逼近圓形。SVPWM的基本原理就是用若干個開關電壓矢量逼近給定的參考空間電壓矢量。如果均勻發(fā)出在一個圓周里均勻分布的等效合成矢量，就得到了三相正弦量。一個周期里發(fā)出的合成矢量越多，說明采樣頻率越高，就越逼近實際波形。

2.1 形成電壓矢量

圖4為并聯有源濾波器的等效電路，圖中假定直流側電容電壓為恒定值U，Ex為系統電壓，U*x為有源濾波器輸出的三相電壓，ixh為有源濾波器產生的補償電流，x=a，b，c。圖中三相電路在abc坐標系下的狀態(tài)方程為：

圖4 有源濾波器的等效電路Fig.4 Equivalent circuit of active filter

理論上可直接通過dixh／dt求得Ux*，但由于諧波電流的快速變化，求取dixh／d t很困難，直接測得dixh／dt會有很大誤差，故在實際中很少應用。實際中采用取dixh／d t的近似值，進而快速獲得參考端電壓U*a、Ub*、U*c的方法。

在正常工作時，有源濾波器的控制回路每隔0.001 s會對補償電流值進行一次采樣。在采樣時刻k，對 a、b、c 三相電流進行離散化：

其中，ΔT為采樣周期。

用當前采樣時刻下計算出的補償電流指令信號iah、ibh、ich近似代替等式中的 iah（k）、ibh（k）、ich（k），用同一采樣時刻下的有源濾波器主電路產生的補償電流iah、ibh、ich近似替代等式中上一采樣時刻的補償電流指令。

式（1）經變換可得：

則 Ua（k）、Ub（k）、Uc（k）為所求的 k 時刻有源濾波器的參考電壓。

2.2 判斷扇區(qū)

當采用空間矢量法時，把上面得到的三相參考電壓組成的矢量轉換到靜止正交α-β坐標系，關系如下：

在靜止坐標系中，被8種不同開關組合所取定的8個基本的空間矢量如圖5所示，其中有2個零空間矢量，因此共形成6個扇區(qū)[12-13]。SVPWM技術的目的是通過與基本的空間矢量對應的開關狀態(tài)的組合，得到一個給定的參考電壓矢量。

圖5 SVPWM控制的六象限圖Fig.5 Six quadrant diagram of SVPWM control

已知一個矢量Ut，首先要知道它所在的扇區(qū)。一般而言，可以用矢量Ut的α、β軸分量Uα和Uβ來表示矢量本身，引入3個參考量Ur1、Ur2和Ur3，用Uα和Uβ來表示，其關系式如下：

利用這3個變量的符號能很方便地確定扇區(qū)，其關系如表1所示。其中，第Ⅰ扇區(qū)為基本空間矢量U0和U60包圍的扇區(qū)，第Ⅱ扇區(qū)為基本空間矢量U60和U120包圍的扇區(qū)，依此類推，第Ⅵ扇區(qū)為U300和U0包圍的扇區(qū)。

表1 扇區(qū)判斷表Tab.1 Sector judgment

2.3 電壓矢量作用時間計算

當參考電壓矢量Ut位于第Ⅰ扇區(qū)，可以用U0和U60這 2個矢量來表示。 于是有[14]：

其中，T 為 Ut位于第Ⅰ扇區(qū)的總時間，T1、T2、T0分別為 Ut在 U0、U60和零空間矢量上作用的時間[15]。

上式可以變換為：

依此類推，可以得到在其他5個扇區(qū)的表達式，引入下面X、Y、Z 3個變量能夠較方便地確定各基本矢量作用時間：

如前所述，若矢量Ut位于第I扇區(qū)，則可得T1=-Z，T2=X；若矢量Ut位于第Ⅱ扇區(qū)，則可得T1=-Z，T2=Y。同理，當Ut位于其他扇區(qū)中時，相應的T1、T2也可以用 X、Y、Z 表示，它們的對應關系見表 2[16]。

表2 扇區(qū)作用時間取值表Tab.2 Operating time of sector

3 仿真結果

對整個系統在PSCAD中建立模型進行仿真，其中有源濾波器采用SVPWM控制方式。系統的仿真參數如下：三相電源側（限流電抗器系統側）U1=380 V，f=50 Hz；限流電抗器L=1 mH；負載為典型整流器負載，有源濾波器直流側電壓控制在800V。

圖6為有源濾波器輸出點三側電流波形，圖7為限流電抗器系統側和負載側電壓波形。

從圖6和圖7中可以看到經過有源濾波器補償后，系統側電流諧波含有量約為2%，電壓諧波含有量約為4%。

圖8為系統中無功流動情況。

有源濾波器輸出的無功能夠完全補償整流負載和限流電抗器消耗的無功，這樣系統側基本不提供無功，就保持了功率因數為1。由于限流電抗器不需要系統提供無功，所以負載側電壓不會由于無功功率的消耗而降低，這樣負載側就能保持額定電壓。

圖6 有源濾波器輸出點三側電流波形Fig.6 Current waveforms of output point ofactive filter at three sides

圖7 限流電抗器系統側和負載側電壓波形Fig.7 Voltage waveforms of current-limiting inductor at system side and load side

圖8 系統各處無功分布Fig.8 Reactive power distribution in power system

4 實驗結果

搭建了實驗裝置。其中，控制電路使用TI公司的TMS320F2812 DSP和FPGA作為主控制芯片，它能夠接收采樣電路送來的模擬信號，按照SVPWM控制算法對采樣信號進行處理，產生所需要的PWM波形，經驅動電路控制主電路IGBT的通斷，從而實現控制目標。

實驗由擾動源產生的擾動參數如下：補償前三相功率因數為0.79，總電流THD為26.3%，同時擾動源輸出的基波電流為60.52 A。擾動源產生的擾動三相對稱，因此用a相的電壓和電流波形進行分析。實驗波形如圖 9所示，其中圖 9（a）、（b）分別為補償前、后系統電壓和電流波形。

補償后電能質量指標顯著提高，基波電流由補償前的60.52 A下降至42.97 A，功率因數由補償前的0.79提高到0.97，總電流畸變率由補償前的26.3%降低至3.5%，補償前后電流的各次諧波柱狀圖如圖9（c）和（d）所示。

圖9 擾動補償實驗波形Fig.9 Experimental waveforms of disturbance compensation

從以上實驗數據分析，說明此裝置能夠在系統正常運行時有效地補償系統負載側的諧波與無功功率，提高電網的電能質量。

5 結論

本文提出了將有源濾波器并聯于限流電抗器負載側對限流電抗器進行補償的新方法，并對此進行了仿真和實驗。實驗結果表明了SVPWM控制有著直流電壓利用率高、低諧波畸變率、動態(tài)響應快等優(yōu)點，SVPWM控制下的有源濾波器在對負載的諧波和無功進行補償的同時也能夠對限流電抗器消耗的無功進行補償，這樣負載電壓可以不受限流電抗器影響，保持額定值不變。另外，實驗結果也表明了在加入有源濾波器后流入系統的諧波含量大幅減小，并能使系統功率因數近似為1，將限流電抗器對系統的影響降至最小。