陳兆嶺，劉國海，魏明洋

(1.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013;2.上海雷諾爾科技股份有限公司，上海201800)

隨著大量非線性負(fù)荷投入運(yùn)行，電網(wǎng)的諧波污染問題日益嚴(yán)重，有源電力濾波器 (active power filter，APF)作為治理諧波污染、改善電能質(zhì)量的新型電力電子裝置，正得到日益廣泛的重視.并聯(lián)型APF以電壓型逆變器產(chǎn)生補(bǔ)償電流，其電流跟蹤控制方法很多，但目前較多采用三角波調(diào)制方法和滯環(huán)電流控制方法.前者開關(guān)頻率固定，裝置安全性較高，但響應(yīng)較慢，精度較低;后者精度較高且響應(yīng)較快，但開關(guān)頻率波動大，不利于高頻濾波器的設(shè)計和裝置的安全.雖然可以通過自適應(yīng)或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法使開關(guān)頻率接近固定［1-2］，但系統(tǒng)計算復(fù)雜.而引入電壓空間矢量來改善滯環(huán)控制的性能，可以提高直流電壓利用率、減小開關(guān)頻率波動范圍［3-5］.文獻(xiàn)［6］采用基于電壓空間矢量的單滯環(huán)電流控制方法實現(xiàn)APF的電流跟蹤，補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流毛刺較多.文獻(xiàn)［7-8］采用“嘗試-錯誤-校正-保持”的方法判定參考電壓的區(qū)域，這一過程會影響有源濾波器的電流跟蹤速度.文獻(xiàn)［9］對誤差電流矢量的區(qū)域判斷采用將各相誤差電流經(jīng)過滯環(huán)比較器之后，根據(jù)滯環(huán)輸出信號所表示的正負(fù)極性來判斷誤差電流矢量的位置.不過，由于輸出的某一滯環(huán)信號同時包含正負(fù)兩種極性，通過這種方法來確定誤差電流矢量的位置存在一定的誤差.文獻(xiàn)［10］根據(jù)誤差電流矢量在三段滯環(huán)區(qū)間內(nèi)的越界情況輸出相應(yīng)的數(shù)字信號0，1，2，最后結(jié)合參考電壓所在區(qū)域來選擇最優(yōu)電壓矢量，不過該方法輸出的數(shù)字信號1對應(yīng)兩個不同的滯環(huán)區(qū)間，因此，對誤差電流的判斷會有一定的影響.

文中擬提出一種新穎的4段滯環(huán)比較器用于實現(xiàn)APF電壓空間矢量雙滯環(huán)電流控制方法，以各相電流誤差作為控制對象，先進(jìn)行abc/αβ變換，將變換結(jié)果輸入4段滯環(huán)比較器，使用兩個4段滯環(huán)比較器來確定誤差電流矢量的空間分布，再將參考電壓與電流之間的微分關(guān)系離散化計算后得到參考電壓矢量所在區(qū)域.然后由參考電壓矢量和誤差電流矢量的位置關(guān)系根據(jù)電壓矢量判據(jù)表輸出最佳的電壓空間矢量，并采用Matlab/Simulink仿真環(huán)境分別對負(fù)載不變和突變的情況仿真.

1 APF電壓空間矢量控制原理

圖1為并聯(lián)型有源電力濾波器原理圖，指令電流運(yùn)算電路實時計算出非線性負(fù)載電流iL中的諧波分量，并根據(jù)有源濾波器輸出的電流ic與iL中的諧波分量相抵消的原則，生成指令電流i*c，電流跟蹤控制電路則通過控制逆變器的開關(guān)動作使有源濾波器的輸出電流ic基本與i*c相同.

圖1 APF原理圖

圖2為有源電力濾波器等值電路，逆變器(VSI)直流側(cè)電壓為Udc，三相輸出電壓分別為ua，ub，uc，經(jīng)元件R，L與三相電源ea，eb，ec，相連接，其輸出電流分別為ica，icb，icc.圖中用理想開關(guān)代替了實際的開關(guān)器件，并引入開關(guān)函數(shù)Sa，Sb，Sc.當(dāng)理想開關(guān)合在上方時，開關(guān)函數(shù)取1;當(dāng)理想開關(guān)合在下方時，開關(guān)函數(shù)取0.

圖2 有源電力濾波器等值電路

假定直流側(cè)電容電壓為恒定值Udc，系統(tǒng)電源電壓為e，則圖2中三相電路瞬時值方程為

式中:所有電壓均以系統(tǒng)中性點(diǎn)N為參考點(diǎn).

根據(jù)式(1)，有源電力濾波器的輸出端對應(yīng)的矢量方程可表示為

式中:u，ic，e 分別為 ［ua，ub，uc］T，［ica，icb，icc］T，［ea，eb，ec］T對應(yīng)的空間矢量.

引入開關(guān)函數(shù)Sa，Sb，Sc，則圖2中逆變器共有8種開關(guān)模式，對應(yīng)的輸出相電壓空間矢量見表1(各相電壓以Udc為基準(zhǔn)).

表1 開關(guān)模式與逆變器輸出電壓空間矢量

當(dāng)采用空間矢量，即靜止正交α-β坐標(biāo)時，兩坐標(biāo)系之間有如下關(guān)系:

根據(jù)表1可得8個開關(guān)模式對應(yīng)的APF輸出電壓矢量［9］為

由指令電流運(yùn)算電路得到i*c后，可由式(2)求得參考電壓矢量u*，即

定義誤差電流矢量Δi為

由式(5)和式(2)相減可得

式中:忽略了APF交流側(cè)的電阻R;uk表示APF可輸出的基本電壓空間矢量.

由式(7)可知，對于給定的參考電壓空間矢量u*，可以選擇最佳的APF輸出電壓矢量uk(k=0，1，…，7)，以控制電流誤差矢量的變化率，從而間接控制電流誤差矢量Δi，也就間接控制了ic.

2 APF電壓空間矢量雙滯環(huán)控制

2.1 電流跟蹤控制原理

提出的4段滯環(huán)比較器用于實現(xiàn)APF雙滯環(huán)電流控制原理如圖3所示.

由圖3可見，指令電流i*c與反饋電流ic比較后得到誤差電流Δi，經(jīng)變換后投影到αβ坐標(biāo)系，然后分別輸入到2個4段滯環(huán)比較器，其中外滯環(huán)主要用于系統(tǒng)啟動或受擾動后的暫態(tài)過程，保證快速的跟蹤能力;內(nèi)滯環(huán)則用于穩(wěn)態(tài)過程的跟蹤控制，以實現(xiàn)限制電流變化率和降低功率開關(guān)管開關(guān)頻率的功能.根據(jù)滯環(huán)比較器的輸出狀態(tài)值Sα，Sβ確定誤差電流矢量Δi的扇區(qū)位置，結(jié)合參考電壓矢量u*來選擇最佳的矢量輸出規(guī)則，輸出最佳的電壓空間矢量uk，間接控制電流誤差矢量Δi，保證反饋電流ic跟蹤指令電流i*c的變化.

圖3 電流跟蹤控制原理

2.2 Δi的區(qū)域劃分

對Δi的空間劃分如圖4所示.

圖4 Δi的矢量區(qū)域劃分

將誤差電流 Δia，Δib，Δic經(jīng)過3/2 變換后，投影到 α -β 坐標(biāo)系，得到分量 Δiα，Δiβ為

誤差電流Δiα，Δiβ分別輸入一個4段滯環(huán)比較器后，輸出相應(yīng)的狀態(tài)值Sα，Sβ.然后根據(jù)Sα，Sβ的具體值確定誤差電流Δi所在區(qū)域.

圖5所示為提出的4段滯環(huán)比較器的原理圖，內(nèi)環(huán)環(huán)寬為h1，外環(huán)環(huán)寬為h2，內(nèi)外環(huán)間距為δ.

圖5 4段滯環(huán)比較器

由于推導(dǎo)環(huán)寬公式比較繁瑣，不實用，可以利用仿真手段找出合適的內(nèi)、外環(huán)寬.誤差電流分量Δiα，Δiβ經(jīng)過不同環(huán)帶時輸出的信號分別為 -1，0，1，2.例如，當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)工作時，α軸上的誤差電流分量Δiα在內(nèi)環(huán)及環(huán)間往復(fù)運(yùn)動，其對應(yīng)輸出狀態(tài)值Sα為0和1，同理Sβ也為0和1;但是當(dāng)系統(tǒng)處于暫態(tài)時，誤差電流分量 Δiα，Δiβ可能會超出外環(huán)界限，此時對應(yīng)輸出狀態(tài)值Sα為-1和2，同理Sβ為-1和2.

由Sα，Sβ可推出Δi的空間矢量分布見表2.

表2 Δi區(qū)域判別表

2.3 u*的區(qū)域劃分

表1中的8組開關(guān)模式對應(yīng)著8個基本空間矢量，其分布如圖6所示，8個基本空間矢量將矢量空間劃分為6個三角形區(qū)域，依次記為I～Ⅵ.

圖6 u*區(qū)域劃分

參考電壓u*理論上可直接通過d i*/dt求得，但由于諧波電流的快速變化，求取d i*/dt不容易，直接測得d i*/dt會有很大誤差，故在實際中很少應(yīng)用.

文中采用了一種通過求取d i*/dt的近似值，進(jìn)而快速獲得參考電壓u*的方法.在采樣時刻k，對a，b，c三相電流進(jìn)行離散化，則:

式中:x為 a，b，c.

用當(dāng)前采樣時刻的補(bǔ)償電流指令信號，近似代替式(9)中的i*x(k)，用同一采樣時刻的有源電力濾波器主電路產(chǎn)生的補(bǔ)償電流ia，ib，ic近似替代式(9)中上一個采樣時刻的補(bǔ)償電流指令

忽略系統(tǒng)阻抗，求得逆變器輸出端的參考電壓表示為

經(jīng)過3/2變換后，投影到α-β坐標(biāo)系，得到分量U*α，U*

β，即為

2.4 電壓空間矢量的選擇

圖7和 Δi分布圖

設(shè)內(nèi)滯環(huán)寬度為h1，外滯環(huán)寬度為h2，系統(tǒng)控制的基本出發(fā)點(diǎn)就是選擇最佳的uk，使其對應(yīng)的電流誤差矢量的變化率dΔi/dt與電流誤差矢量Δi方向始終相反.

當(dāng)電流誤差矢量 Δi過大時(|Δi|＞h2)，選擇uk應(yīng)使其對應(yīng)的dΔi/dt具有與Δi方向相反的最大分量，從而使ic以最快速度跟蹤

當(dāng)電流誤差矢量 Δi相對較小時(h1≤|Δi|≤h2)，選擇 uk應(yīng)使對應(yīng)的dΔi/dt具有與Δi方向相反的最小分量，從而使ic在跟蹤的同時限制電流變化率，以抑制電流諧波.

當(dāng)|Δi|＜h1時，應(yīng)保持原有的uk不變，從而降低功率開關(guān)管的開關(guān)頻率，增加電流控制的穩(wěn)定性.

根據(jù)上述分析方法，可以推導(dǎo)出電壓矢量uk判據(jù)表，如表3所示，表中括號部分為(Sα，Sβ).

表3 電壓矢量判據(jù)表

3 仿真分析

利用Matlab/Simulink中的電力系統(tǒng)模塊(simpower systems)對三相APF系統(tǒng)進(jìn)行了建模和仿真分析.主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，諧波檢測采用基于三相瞬時無功功率理論的ip-iq法.仿真參數(shù)如下:電源線電壓為380 V/50 Hz，系統(tǒng)阻抗忽略不計;負(fù)載為三相不可控整流橋，Ld=44 mH，Rd=10.8Ω;直流側(cè)電壓Udc為800 V;平波電感為LT=1.8 mH;注入電感為L=3 mH.內(nèi)外環(huán)半徑約為系統(tǒng)電流峰值的2%和5%，在仿真試驗中取內(nèi)環(huán)h1=0.6 A，外環(huán)h2=1.5 A.

圖8為有源濾波器進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后3個周期內(nèi)a相的電流波形.

圖8 a相穩(wěn)態(tài)電流仿真波形

由圖8可見，補(bǔ)償后系統(tǒng)電流波形由近似梯形波變?yōu)檎也?，諧波總畸變率(THD)由21.65%降為3.11%，基本消除了系統(tǒng)電流中的諧波，并且實際補(bǔ)償電流能很好地跟蹤參考電流的變化.

為了測試暫態(tài)下有源濾波器的補(bǔ)償性能，對負(fù)載設(shè)置以下參數(shù):開始時，Rd=21.6Ω，在t=0.105 s時突變?yōu)镽d=10.8Ω.仿真結(jié)果如圖9所示，在突變時刻負(fù)載電流有明顯變化，不過隨著APF主電路的開關(guān)動作，補(bǔ)償電流能夠迅速跟蹤上指令電流的變化.

圖9 負(fù)載突變時a相電流的仿真波形

圖10為a相誤差電流Δia的空間分布.

圖10 a相誤差電流的空間分布

圖10a表示系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時誤差電流Δia的分布，可以看出，穩(wěn)態(tài)時誤差電流基本處于環(huán)間及內(nèi)環(huán)以內(nèi).圖10b表示在負(fù)載突變前后兩個周期中誤差電流Δia的分布，可以看出，暫態(tài)時誤差電流Δia會出現(xiàn)超出外環(huán)環(huán)寬的情況.

為了驗證文中方法在減少開關(guān)次數(shù)方面的效果，與普通滯環(huán)電流控制的開關(guān)次數(shù)進(jìn)行了對比.根據(jù)開關(guān)管的集射極電壓變化情況來統(tǒng)計開關(guān)次數(shù).在補(bǔ)償效果基本一致的前提下，穩(wěn)態(tài)時一只功率開關(guān)管在0.04～0.10 s時間內(nèi)的開關(guān)次數(shù)如圖11所示.

圖11 文中方法與普通滯環(huán)方法開關(guān)次數(shù)比較

由圖11可見，普通滯環(huán)平均每相每周期的開關(guān)次數(shù)為342次，文中方法平均每相每周期的開關(guān)次數(shù)為230次.可見，文中采用的方法與普通滯環(huán)相比，開關(guān)次數(shù)和開關(guān)損耗明顯降低.仿真結(jié)果證明了該方法的正確性和可行性.

4 結(jié)論

1)提出一種新穎的4段滯環(huán)比較器用于實現(xiàn)APF電壓空間矢量雙滯環(huán)電流控制方法，保證了誤差電流位置的實時性和準(zhǔn)確性.

2)逆變器輸出端的參考電壓由補(bǔ)償電流離散化計算得到，簡便實用.

3)采用本控制方法的APF提高了直流電壓利用率，諧波電流跟蹤的動靜態(tài)性能良好，并且顯著降低了開關(guān)次數(shù).

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