關(guān)海鷗，杜松懷，許少華，左豫虎

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京100083;2.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，黑龍江大慶163319;3.東北石油大學(xué)計算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，黑龍江大慶163318;4.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)農(nóng)學(xué)院，黑龍江大慶163319)

家禽種蛋的孵化過程對環(huán)境的溫度和濕度等條件要求較高，往往需要投入大量人力和物力在未受精的種蛋上，而統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明種蛋的孵化成功率為82% ～99%［1］，孵化后的無精種蛋品質(zhì)和價格受到嚴(yán)重影響，造成不必要的經(jīng)濟(jì)損失.在實際應(yīng)用中，國內(nèi)外孵化企業(yè)還是在上孵5 d后，采用手持簡易照蛋器進(jìn)行檢測，工作繁重且受主觀因素影響較大.因此，在孵化前盡可能早地檢測出無精種蛋，不僅能有效地節(jié)省時間、空間、勞動力和能源，還能避免壞死種蛋產(chǎn)生的細(xì)菌或霉菌感染其他種蛋，從而提高孵化效率.目前，計算機(jī)技術(shù)在禽蛋產(chǎn)品外觀品質(zhì)檢測和自動分級方面應(yīng)用非常廣泛，并取得了大量的研究成果［2-5］.種蛋外部幾何形狀特征指標(biāo)較多，對孵化率的影響顯著［6］，為未受精種蛋的無損檢測提供了有效依據(jù).然而在孵化前利用計算機(jī)視覺技術(shù)，基于形狀特征檢測其是否受精研究較少，文獻(xiàn)［7］運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)完成了無精蛋識別系統(tǒng)設(shè)計方案，本研究在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步篩選種蛋圖像形狀的特征參數(shù)，以減少運(yùn)算量，優(yōu)化識別模式網(wǎng)絡(luò)模型，提高運(yùn)算速度.將一種改進(jìn)投影尋蹤技術(shù)和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，用于孵化前無精蛋的自動識別，從而降低形狀特征向量維數(shù)，高效準(zhǔn)確地表達(dá)有效信息在推理系統(tǒng)中的模糊性，旨在建立穩(wěn)定性好、精確高，且快速簡單的無精種蛋檢測模型.

1 種蛋圖像數(shù)據(jù)采集和特征計算方法

1.1 種蛋圖像數(shù)據(jù)采集方法

本研究中，種蛋圖像采用無損采集方法.為保證研究的準(zhǔn)確性，將種蛋放置在特制的燈箱和載物支架上，底色和種蛋顏色反差較明顯，用DSLR-α350數(shù)碼相機(jī)固定在50 cm的垂直位置上進(jìn)行拍攝.采集圖像如圖1所示.

圖1 種蛋原始圖像

1.2 種蛋形狀特征計算方法

依據(jù)文獻(xiàn)［8］獲取種蛋圖像和幾何特征計算的方法，利用區(qū)域標(biāo)記及輪廓跟蹤方法，對圖1形狀參數(shù)分別進(jìn)行計算:

1)圓度.

式中:S為面積;L為周長.C的范圍取值是0～1，圖像越偏離圓形，則C值較小.

2)復(fù)雜性.

式中:S為面積;L為周長.e值越大，表示圖形較復(fù)雜，即圖形離散;反之，表示圖形簡單.

3)伸長度.

式中:W為寬度;H為高度.E值越小，表示圖形越呈細(xì)長.

4)球狀性.

式中:ri為圖像內(nèi)切圓的半徑;rc為圖像外接圓的半徑.若s=1，圖形為圓;若s＜1，圖形為其他形狀.

5)長短軸比.

式中:a為長軸;b為短軸;S為面積;M為極慣性矩是2個二階矩之和，計算公式為M=M(2，0)+M(0，2).

6)平均變動系數(shù).

式中:Vn為從重心到輪廓線的長度，其中n=0°，5°，10°，…，355°.

2 種蛋檢測特征的降維投影尋蹤模型

投影尋蹤技術(shù)把高維樣本數(shù)據(jù)投影到低維子空間中，用投影指標(biāo)函數(shù)來衡量分量在分類形狀中的可能性大小，尋找能反映高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的最佳投影方向，即各分量指標(biāo)權(quán)重［9］.針對種蛋幾何特征的高維向量，依據(jù)文獻(xiàn)［9-10］構(gòu)造相應(yīng)的投影尋蹤模型用以降低特征向量維數(shù)，可避免主觀因素影響，剔除顯著性較差因素.

2.1 檢測特征向量高維指標(biāo)樣本集預(yù)處理

設(shè)種蛋檢測特征向量的高維指標(biāo)的樣本集為{x'(i，j)|i=1，2，…，n;j=1，2，…，m}，其中x'(i，j)表示第i個樣本的第j個指標(biāo)值，n和m為樣本的容量和維數(shù).消除高維指標(biāo)值規(guī)范統(tǒng)一的無量綱0～1表達(dá)式，即歸一化處理:

式中:x(i，j)為指標(biāo)特征值歸一化的向量;xmax(j)為第j個指標(biāo)值的最大值.

2.2 檢測特征向量的高維投影函數(shù)

將m維樣本數(shù)據(jù){x(i，j)|j=1，2，…，m}，映射到投影方向為 a={a(1)，a(2)，a(3)，…，a(m)}的一維投影值z(i)，即

為在多維指標(biāo)中找到數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)組合特征，在綜合投影時，要求投影值z(i)盡可能多地提供x(i，j)中的變異信息，即z(i)的標(biāo)準(zhǔn)差Sz盡可能大，同時投影值z(i)的局部密度Dz達(dá)到最大，這樣投影值就可以能多攜帶高維指標(biāo)x(i，j)變異信息.投影目標(biāo)函數(shù)Q(a)可構(gòu)造如下:

其中:rij=|zi-zj|(i，j=1，2，…，n)為綜合投影特征值zi和zj間的距離;f為隨rij增加而下降的單調(diào)密度函數(shù);R為估計局部散點密度的寬度指標(biāo)，按寬度內(nèi)至少包括一個散點的原則選定，一般范圍為r+m≤

max2

R≤2m;g為單位階躍函數(shù)，當(dāng)R≥rij時，g(R-rij)=1，反之為0.Dz愈大，檢測特征向量分類愈顯著.

2.3 檢測特征向量降維的投影指標(biāo)函數(shù)

式中:{a(j)|i=1，2，…，n}為優(yōu)化變量的復(fù)雜非線性優(yōu)化問題，用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法處理較難.因此，文中提出利用量子遺傳算法來解決其高維全局尋優(yōu)問題.

3 優(yōu)化最佳投影方向的量子遺傳算法

檢測特征向量降維的投影指標(biāo)函數(shù)，其本質(zhì)是一個多因數(shù)多準(zhǔn)則多約束的最大化目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的決策問題，解決該問題量子遺傳算法具有明顯優(yōu)勢［11］，文中提出一種改進(jìn)的量子遺傳算法用于計算機(jī)最佳投影方向，即將高維連續(xù)空間中的有界閉集Ω中每個點都看作優(yōu)化問題的近似解，則可定義如下評價函數(shù)來反映近似解的優(yōu)劣程度:

其中Cmax可以是一個合適的輸入值，或者是到目前為止優(yōu)化過程中作為適應(yīng)函數(shù)Q(a)的最大值.

3.1 最佳投影方向量子遺傳算法的染色體編碼

在量子計算中，最小的信息單位用量子位表示.量子位又稱量子比特，一個量子比特的狀態(tài)可表示為

其中α和β滿足下列歸一化條件:

把滿足式(15)，(16)的一對復(fù)數(shù)α和β稱為一個量子比特的概率幅，因此量子比特也可以用概率幅表示為［α，β］T.

突然間，一個可怕的念頭在他心里一閃：再有兩天就要和關(guān)小美舉行婚禮了。自己不僅連房款沒有籌備夠，連婚禮的錢也拿不出來。如果能有一大筆錢，關(guān)云飛也不會看不起自己……

考慮式(16)的約束性和學(xué)習(xí)算法的高效性，依據(jù)文獻(xiàn)［12］采用多周期描述的編碼方案如下:

式中:常數(shù)c≥1;tij=2π ×r，r為(0，1)間的隨機(jī)數(shù)，i=1，2，…，m;j=1，2，…n(m是種群規(guī)模，n是量子位數(shù)).將每一量子位的概率幅看作是上下2個并列的基因，每條染色體包含2條并列的基因鏈，而每條基因鏈代表一個優(yōu)化解.因此，每次迭代2個解同步更新，在種群規(guī)模不變的情況下能擴(kuò)展對搜索空間的遍歷性，加速優(yōu)化進(jìn)程.

算法中使用量子旋轉(zhuǎn)門更新量子染色體的概率幅，令α0和β0是當(dāng)前搜索的全局最優(yōu)解中某量子位的概率幅，α1和β1是當(dāng)前解中相應(yīng)量子位概率幅，則

其轉(zhuǎn)角Δθ方向為若A≠0，則sgnΔθ=-sgn A;若A=0，則sgnΔθ取正負(fù)均可.

依據(jù)文獻(xiàn)［13］量子旋轉(zhuǎn)門更新轉(zhuǎn)角步長公式為

式中:Δθ0為轉(zhuǎn)角初始步長;▽fit(a)為評價函數(shù)fit在點a的梯度或差分.

3.2 基于量子非門的變異策略

量子非門的作用是使量子位的兩個概率幅兌換，這種變異的本質(zhì)是一種量子比特相位的旋轉(zhuǎn).采用基于單比特量子Hadamard的變異策略基礎(chǔ)上，依據(jù)文獻(xiàn)［14］對于第i條染色體上的第j個量子位，轉(zhuǎn)角大小為，增強(qiáng)了種群的多樣性，該門在單量子比特上的作用效果為

式中:i∈{1，2，…，m};j∈{1，2，…n}.

3.3 最佳投影方向量子遺傳算法的染色體解碼

群體中的每條染色體包含2n個量子比特的概率幅，最佳投影方向優(yōu)化約束條件(13)限定，可將這2n個概率幅由n維單位空間解a∈［-1，1］，利用線性變換，映射到優(yōu)化問題(12)的解空間Ω.每個概率幅對應(yīng)解空間的一個優(yōu)化變量.記染色體pj上第i個量子位是，用ai和bi分別表示解的下界和上界，則對應(yīng)的解空間變量為

因此，每條染色體對應(yīng)優(yōu)化問題的2個解.其中量子|0＞的概率幅對應(yīng)為;量子態(tài)|1＞的概率幅 對應(yīng)為

3.4 種蛋檢測特征向量降維技術(shù)應(yīng)用

目前禽蛋檢測的特征指標(biāo)選擇存在較大的主觀性，指標(biāo)權(quán)重的確定沒有統(tǒng)一的理論和計算方法［15］.應(yīng)用基于量子遺傳算法的投影尋蹤模型對檢測特征向量降維，克服了人為因素的干擾，為種蛋檢測技術(shù)提供了新思路.根據(jù)可比性、完整性、易獲取性、非重疊性、定量和定性指標(biāo)相結(jié)合的原則，根據(jù)1.2節(jié)方法，對200個迪卡貝塔雞種蛋(試驗樣品)圖像檢測體系的幾何參數(shù):圓度、復(fù)雜性、伸長度、球狀性、長短軸比、平均變動系數(shù)等特征指標(biāo)進(jìn)行提取.樣本原始數(shù)據(jù)詳見表1.

表1 樣本數(shù)據(jù)

設(shè)置最佳投影方向的量子遺傳算法的具體參數(shù):種群規(guī)模30;量子位6;變異概率0.05;旋轉(zhuǎn)角初值0.05π.計算可以得出在算法21代時為最優(yōu)解，最佳投影方向 a={0.010 3，0.570 0，0.001 1，0.012 0，0.600 3，0.561 4}，將 a 代入式(2)中，即得種蛋樣本形狀特征的投影值為z={7.336 949，6.728 790，7.272 590，6.665 314，…}.

最佳投影方向的各分量的大小反映了未受精種蛋品質(zhì)檢測特征指標(biāo)的投影值大小，即各特征指標(biāo)對種蛋是否受精的影響程度大小，因此選取權(quán)重較大的復(fù)雜性、長短軸比和平均變動系數(shù)3個指標(biāo)作為種蛋是否受精自動檢測的特征向量，表示為［x1，x2，x3］.

4 種蛋檢測的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

4.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

考慮到種蛋外部特征與受精品質(zhì)存在著難以解決的精確數(shù)學(xué)建模問題，利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有模糊推理和自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，以任意精度逼近一個非線性函數(shù)的優(yōu)勢，將其作為解決種蛋自動檢測一種新模型.根據(jù)文獻(xiàn)［16］將在3.4中選取特征向量作為網(wǎng)絡(luò)輸入，檢測結(jié)果作為輸出，建立5層模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖2所示.

圖2 種蛋檢測的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，第2層和第5層的參數(shù)可調(diào)整的節(jié)點，其他層沒有參數(shù)調(diào)整的節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)輸入向量［x1，x2，x3］各分量的隸屬類別2，μkj第k特征j個隸屬度，那么網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算公式為網(wǎng)絡(luò)規(guī)則適應(yīng)度wi，利用模糊化后的隸屬度的乘積表示:

歸一化適用度ˉwi，利用統(tǒng)計分析的方法對本層的計算第i個節(jié)點表示的第i條規(guī)則的適用度和所有模糊規(guī)則的適用度之和的比值:

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出y，將每一條模糊規(guī)則的結(jié)果進(jìn)行求和作為得到整個網(wǎng)絡(luò)的總輸出:

式中:每一條模糊規(guī)則輸出函數(shù)是模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊規(guī)則后件的可調(diào)整的參數(shù)集合.

4.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

用梯度下降法［17］訓(xùn)練模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第2層和第4層的可調(diào)整參數(shù).調(diào)整誤差函數(shù)定義:

式中:Y是網(wǎng)絡(luò)的實際輸出向量;D為期望輸出向量.若記ωij是待調(diào)參數(shù)，則學(xué)習(xí)規(guī)則為

式中:η為學(xué)習(xí)速度;α為慣性系數(shù).

根據(jù)實際問題中決定因素是3個特征向量，即3個特征維數(shù)決定了輸入層為3個節(jié)點，將輸入分量利用高斯隸屬函數(shù)劃分為2個子空間或者說2個等級，因此第2層即模糊層為6個節(jié)點，可計算得知模糊規(guī)則8條，可知第3層和第4層節(jié)點數(shù)均為8個節(jié)點，輸出層為種蛋是受精類別，即1個節(jié)點，由此可以確定模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-6-8-8-1型.選擇表1中的資料數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練參數(shù)設(shè)定為:每個學(xué)習(xí)樣本實際輸出與期望輸出的最大偏差，即學(xué)習(xí)精度0.001，學(xué)習(xí)速度0.8，慣性系數(shù)0.5，最大學(xué)習(xí)次數(shù)40 000.樣本學(xué)習(xí)收斂如圖3所示.

圖3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)

從學(xué)習(xí)訓(xùn)練效果上看，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)為91次，滿足精度誤差為0.000 954 395.在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中，網(wǎng)絡(luò)收斂都很穩(wěn)定，并且符合誤差限制要求;收斂曲線的下降陡度變化較小且平滑，沒有出現(xiàn)傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后期的速度驟減狀況，說明網(wǎng)絡(luò)下降快速穩(wěn)定，因此得到了一種具有快速有效的學(xué)習(xí)方法.

5 模型應(yīng)用

利用構(gòu)造好的投影尋蹤模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的種蛋檢測模型，對470枚孵化前的迪卡貝塔雞的種蛋圖像幾何特征進(jìn)行檢測，并進(jìn)行孵化檢驗，檢測結(jié)果如表2所示.

表2 種蛋檢測結(jié)果

從檢測效果上看投影尋蹤模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算輸出值和期望輸出值的誤差很小，準(zhǔn)確率達(dá)到99.37%;在研究過程中，采用以上實際數(shù)據(jù)，利用傳統(tǒng)的多元線性回歸方程準(zhǔn)確率為79.58%;利用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率為84.47%.因此，該方法是一種魯棒性好，且較為理想的種蛋檢測模型.分析原因主要是量子遺傳投影尋蹤對種蛋形狀特征向量的降維，即相關(guān)性較小的特征進(jìn)行了有效篩，既減少了運(yùn)算量，又保留了最佳特征信息;另外，模糊化層的隸屬函數(shù)在對種蛋形狀品質(zhì)特征因素進(jìn)行模糊化后的集合保留了不確定性，網(wǎng)絡(luò)在規(guī)則層進(jìn)行模糊邏輯推理時能夠完全體現(xiàn)模糊的不確定的非線性模糊推理規(guī)則，從而實現(xiàn)了種蛋上孵前的高效檢測.

6 結(jié)論

本研究充分利用量子遺傳投影尋蹤的快速降維和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動推理的優(yōu)勢，建立了改進(jìn)投影尋蹤模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的種蛋檢測模型.提出并實現(xiàn)了分析和處理非正態(tài)的高維數(shù)據(jù)的投影尋蹤最佳投影方向計算的一種改進(jìn)的量子遺傳算法，避免了傳統(tǒng)的操作計算困難、過程復(fù)雜，能夠在高維空間中全面、快速地搜索反映高維數(shù)據(jù)特征結(jié)構(gòu)，并有效地對種蛋特征向量進(jìn)行了提取降維，提高了運(yùn)算速度，能夠?qū)崿F(xiàn)自動獲得種蛋品質(zhì)特征的模糊非線性關(guān)系映射，達(dá)到準(zhǔn)確、高效檢測的目的，可作為孵化前種蛋受精品質(zhì)無損檢測的關(guān)鍵技術(shù)，為實際應(yīng)用開辟了新的有效計算方法.另外，該方法具有較強(qiáng)的實用性和推廣性，已應(yīng)用到電低壓電網(wǎng)剩余電流保護(hù)與動作技術(shù)中生物觸電模式分類中，并取得了較好效果.

References)

［1］ Edgar SA.What does it cost to produce a chick［J］.Poultry Digest，1973，32:63-66.

［2］ 岑益科.基于機(jī)器視覺的雞蛋品質(zhì)檢測方法研究［D］.浙江大學(xué)生物系統(tǒng)工程與食品科學(xué)學(xué)院，2006.

［3］ 郁志宏，王栓巧，張 平，等.應(yīng)用改進(jìn)遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別種蛋蛋形試驗［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2009，25(10):340-344.Yu Zhihong，Wang Shuanqiao，Zhang Ping，et al.Experiment on automatic shape identification of hatching eggs based on improved genetic algorithm neural network［J］.Transactions of the CSAE，2009，25(10):340-344.(in Chinese)

［4］ 屠 康，潘磊慶，楊佳麗，等.基于計算機(jī)視覺的雞蛋污斑檢測［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2007，28(3):189-192.Tu Kang，Pan Leiqing，Yang Jiali，et al.Dirt detection on brown eggs based on computer vision［J］.Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition，2007，28(3):189-192.(in Chinese)

［5］ 王樹才，文友先，劉儉英.基于機(jī)器人的禽蛋自動檢測與分級系統(tǒng)集成開發(fā)［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2008，24(4):186-189.Wang Shucai，Wen Youxian，Liu Jianying.Integrated development of the system of robot for detecting and grading eggs［J］.Transactions of the CSAE，2008，24(4):186-189.(in Chinese)

［6］ 劉海斌，趙月平，閆貴龍.蛋形指數(shù)對種蛋孵化率的影響［J］.養(yǎng)禽與禽病防治，2005(12):18.Liu Haibin，Zhao Yueping，Yan Guilong.Egg-shaped index effecton hatching rate［J］.Poultry Husbandry and Disease Control，2005(12):18.(in Chinese)

［7］ 馬秀蓮，衣淑娟.基于嵌入式系統(tǒng)與機(jī)器視覺的上孵前無精蛋識別系統(tǒng)［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報，2011，42(5):187-193.Ma Xiulian，Yi Shujuan.Unfertilized eggs verification system before hatching based on embedded system and machine vision［J］.Transactions of the Chinese Society for AgriculturalMachinery，2011，42(5):187-193.(in Chinese)

［8］ 關(guān)海鷗，黃 燕.大豆病斑智能識別無損預(yù)處理及其特征提取方法的研究［J］.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010，35(5):123-128.Guan Haiou，Huang Yan.Study on the method of nonloss pre-processing and feature extraction for intelligent recognition of soybean diseased spots［J］.Journal of Agricultural University of Hebei，2010，35(5):123-128.(in Chinese)

［9］ 李 陶，付 強(qiáng)，丁 紅.基于投影尋蹤的集對分析模型及其在地下水質(zhì)評價中的應(yīng)用［J］.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010，41(4):48-52.Li Tao，F(xiàn)u Qiang，Ding Hong.Application of projection pursuit based set pair analysis model in the evaluation of underground water quality［J］.Journal of Northeast Agricultural University，2010，41(4):48-52.(in Chinese)

［10］ 黃曉榮，付 強(qiáng)，梁 川.投影尋蹤分類模型在工程評標(biāo)中的應(yīng)用［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2004，36(1):69-72.Huang Xiaorong，F(xiàn)u Qiang，Liang Chuan.Aplication on PPC model based on RAGA in appraisal bid of engineering project［J］.Journal Harbin Institute of Technology，2004，36(1):69-72.(in Chinese)

［11］ 李盼池，李士勇.基于量子遺傳算法的正規(guī)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2007，19(8):3710-3715.Li Panchi，Li Shiyong.Optimal design of normalized fuzzy neural network controller based on quantum genetic algorithm［J］.Journal of System Simulation，2007，19(8):3710-3715.(in Chinese)

［12］ 高穎慧，沈振康.角度編碼染色體量子遺傳算法［J］.計算機(jī)工程與科學(xué)，2009，31(3):75-80.Gao Yinghui，Shen Zhenkang.An angle-coding chromo some quantum genetic algorithm［J］.Computer Engineering＆Scinence，2009，31(3):75-80.(in Chinese)

［13］ 李士勇，李盼池，袁麗英.量子遺傳算法及在模糊控制器參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2007，29(7):1134-1139.Li Shiyong，LiPanchi，Yuan Liying.Quantum genetic algorithm with application in fuzzy controller parameter optimization［J］.Systems Engineering and Electronics，2007，29(7):1134-1139.(in Chinese)

［14］ 許少華，許 辰，郝 興，等.一種改進(jìn)的雙鏈量子遺傳算法及其應(yīng)用［J］.計算機(jī)應(yīng)用研究，2010，27(6):2090-2093.Xu Shaohua，Xu Chen，Hao Xing，et al.Improved quantum genetic algorithm with double chains and its application［J］.Application Research of Computers，2010，27(6):2090-2093.(in Chinese)

［15］ 鄒秀容，潘磊慶，屠 康.雞種蛋孵化品質(zhì)無損檢測的研究進(jìn)展［J］.食品工業(yè)科技，2010，31(2):342-345.Zou Xiurong，Pan Leiqing，Tu Kang，et al.Research progresses in non-destructive measurements on incubation quality of eggs［J］.Science and Technology of Food Industry，2010，31(2):342-345.(in Chinese)

［16］ 關(guān)海鷗，許少華，譚 峰.基于遺傳模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的植物病斑區(qū)域圖像分割模型［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報，2010，41(11):163-167.Guan Haiou，Xu Shaohua，Tan Feng.Image segmentation model of plant lesion based on genetic algorithm and fuzzy neural network［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2010，41(11):163-167.(in Chinese)

［17］ 劉彩紅.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的研究［D］.重慶:重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院，2008.