諶友仁 ，廖 兵

（1.南昌航空大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 南昌 330063；2.南昌航空大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西 南昌 330063）

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSN）作為一種全新的信息獲取和處理技術(shù)，在目標(biāo)跟蹤、入侵監(jiān)測及一些定位相關(guān)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。其中，目標(biāo)跟蹤預(yù)測是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。目前，WSN目標(biāo)跟蹤預(yù)測方法主要包括運(yùn)動(dòng)學(xué)預(yù)測方法、濾波預(yù)測方法（擴(kuò)展卡爾曼濾波、粒子濾波等）、模糊理論回歸預(yù)測方法和置信區(qū)域預(yù)測方法[2-3]。

近年來，隨著支持向量機(jī)（SVM）技術(shù)[4-5]在各個(gè)方面的廣泛應(yīng)用，已有學(xué)者將支持向量機(jī)技術(shù)應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中[6-8]。支持向量機(jī)是一類基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法，是一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則的學(xué)習(xí)方法，在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別問題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢，并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問題中[9]。為了研究簡單，假設(shè)本文所有部署節(jié)點(diǎn)位置已知，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與部署節(jié)點(diǎn)是同構(gòu)的。提出了一種基于支持向量回歸的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置預(yù)測方法，匯聚節(jié)點(diǎn)收集已知節(jié)點(diǎn)位置信息和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)連通信息作為依據(jù)訓(xùn)練樣本，對(duì)支持向量機(jī)中核函數(shù)和損失函數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，使用支持向量技術(shù)得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置的映射函數(shù)，從而得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的各個(gè)時(shí)刻位置。然后利用支持向量回歸預(yù)測模型對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行位置預(yù)測，從而得出目標(biāo)節(jié)點(diǎn)未來時(shí)刻位置動(dòng)態(tài)預(yù)測。

1 SVM原理

支持向量機(jī)方法是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上的，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性（即對(duì)特定訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)精度）和學(xué)習(xí)能力（即無錯(cuò)誤地識(shí)別任意樣本的能力）之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的推廣能力。

在線性可分的情形下，設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)為：

稱訓(xùn)練集是線性可分的，如果存在一個(gè)超平面，使得：

稱分類超平面ωTx+b=0是最優(yōu)超平面。如果訓(xùn)練集到它的最小距離最大，或者說它使得分類間隙最大的平面顯然超平面 ωTx+b=0是最優(yōu)的。當(dāng)（ω，b）且僅當(dāng)是下面問題的最優(yōu)解：

稱訓(xùn)練集中的輸入樣本xi為支持向量，顯然只有支持向量起作用，從而決定分類結(jié)果。

線性不可分就是某些訓(xùn)練樣本不滿足式（2），為此引入非負(fù)的松弛項(xiàng)ξi。與處理線性可分問題時(shí)的方法類似，構(gòu)造最優(yōu)超平面（廣義最優(yōu)超平面）的問題轉(zhuǎn)換為求解下列優(yōu)化問題：

其中，C＞0為正則化參數(shù)，用于控制對(duì)錯(cuò)分樣本的懲罰程度，C越大，對(duì)錯(cuò)誤的懲罰越重。

采用Lagarange乘子法，結(jié)合極值條件以及對(duì)特征空間的內(nèi)積計(jì)算，從而可以得到回歸函數(shù)：

2 SVM回歸預(yù)測方法研究

2.1 節(jié)點(diǎn)的組織與路由

本文采用動(dòng)態(tài)局部集中式組織方式。簇頭在目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位過程中通過一定的準(zhǔn)則動(dòng)態(tài)產(chǎn)生，其他節(jié)點(diǎn)將數(shù)據(jù)傳送給動(dòng)態(tài)簇頭；在目標(biāo)離開簇頭偵測范圍后，產(chǎn)生新的簇頭，原來的簇頭恢復(fù)偵測狀態(tài)。初始區(qū)域或初始簇頭的選擇遵循以下原則：盡量減少信息貢獻(xiàn)量少的節(jié)點(diǎn)或信息有冗余的節(jié)點(diǎn)的參與和通信能量的消耗，同時(shí)保證達(dá)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位任務(wù)的精度要求。

2.2 支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化

在支持向量機(jī)的應(yīng)用中，參數(shù)的選取對(duì)于結(jié)果的影響非常大。同樣的條件，不同的參數(shù)可能導(dǎo)致的結(jié)果會(huì)截然不同。基于支持向量機(jī)的不穩(wěn)定性，本文對(duì)支持向量回歸機(jī)的參數(shù)進(jìn)行了合理的選取和優(yōu)化，主要對(duì)核函數(shù)中g(shù)amma函數(shù)g和損失函數(shù)ε進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。

針對(duì)本文的支持向量回歸機(jī)的訓(xùn)練樣本及回歸定位模型，參數(shù)g和ε的選取對(duì)訓(xùn)練樣本的分類準(zhǔn)確率有很大影響。將訓(xùn)練樣本信息代入訓(xùn)練模型進(jìn)行訓(xùn)練，建立兩個(gè)循環(huán)讓g和 ε在-210～210之間通過最優(yōu)分類準(zhǔn)備率的控制條件下選取最佳g和ε。MATLAB編寫的尋找最佳g和ε部分代碼如下。

2.3 支持向量回歸定位方法

支持向量回歸定位技術(shù)包括學(xué)習(xí)和定位兩個(gè)階段。學(xué)習(xí)階段：首先通過采集已知節(jié)點(diǎn)位置信息和已知節(jié)點(diǎn)之間跳數(shù)信息作為訓(xùn)練樣本，使用支持向量回歸機(jī)技術(shù)得到連通信息到節(jié)點(diǎn)位置的映射函數(shù)，建立SVM定位回歸函數(shù)。定位階段：通過學(xué)習(xí)階段建立的SVM回歸定位模型，將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收到的跳數(shù)信息作為測試樣本，使用建立的SVM定位回歸函數(shù)來估計(jì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻位置。

本文采用由臺(tái)灣大學(xué)林智仁博士等人開發(fā)的Libsvm進(jìn)行回歸訓(xùn)練，利用該工具實(shí)現(xiàn)多維輸入一維輸出的回歸模型，完成了一維輸出未知節(jié)點(diǎn)位置的要求。核函數(shù)的選擇對(duì)數(shù)據(jù)的映射及測試樣本的預(yù)測有很重要的影響，常用的核函數(shù)有多項(xiàng)式內(nèi)核、徑向基函數(shù)內(nèi)核RBF和Sigmoind內(nèi)核等。其中，高斯徑向基核函數(shù)是應(yīng)用最為廣泛的核函數(shù)，具有很好的普遍性。因此，本文也采用高斯徑向基核：

2.4 支持向量機(jī)回歸定位方法具體描述

（1）初始階段

節(jié)點(diǎn)部署完成后，利用典型的距離矢量交換協(xié)議，使網(wǎng)絡(luò)中的已知節(jié)點(diǎn)之間接收到鄰居節(jié)點(diǎn)的ID、跳數(shù)、位置等網(wǎng)絡(luò)連通信息作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將目標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收到的節(jié)點(diǎn)跳數(shù)信息和已知節(jié)點(diǎn)位置信息作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

（2）學(xué)習(xí)階段

將已知節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)發(fā)送到簇頭節(jié)點(diǎn)選取合理的路線發(fā)送回匯聚節(jié)點(diǎn)，當(dāng)獲得足夠的訓(xùn)練樣本后，執(zhí)行回歸訓(xùn)練，得到回歸函數(shù)，從而建立了本文所需的回歸定位函數(shù)模型。

（3）目標(biāo)節(jié)點(diǎn)已知時(shí)刻位置估計(jì)階段

最終，匯聚節(jié)點(diǎn)將回歸函數(shù)發(fā)送到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)處，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收到匯聚節(jié)點(diǎn)發(fā)送的SVM信息后，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)根據(jù)自身存儲(chǔ)的已知節(jié)點(diǎn)位置信息和網(wǎng)絡(luò)連通信息作為測試數(shù)據(jù)，利用回歸函數(shù)完成目標(biāo)節(jié)點(diǎn)某一時(shí)刻的位置估計(jì)。

2.5 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置動(dòng)態(tài)預(yù)測

無線傳感器定位和預(yù)測方法中，誤差累計(jì)和定位精度問題是衡量一種定位方法的重要標(biāo)準(zhǔn)。本文利用SVM回歸定位方法對(duì)已知時(shí)刻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，然后利用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置對(duì)未來時(shí)刻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行預(yù)測分析，兩個(gè)步驟會(huì)產(chǎn)生誤差累計(jì)問題以及SVM回歸定位中定位精度定義問題。本文擬采用對(duì)SVM工具箱分類準(zhǔn)確率和均方根誤差進(jìn)行閾值設(shè)定。

通過支持向量回歸機(jī)定位模型函數(shù)測得一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置信息后，將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置信息和時(shí)間序列作為訓(xùn)練樣本，利用上一步得出的最佳g和C建立SVM回歸預(yù)測模型，從而完成對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)未來下一時(shí)刻位置預(yù)測。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)算法的性能與本文提出的定位模型預(yù)測，本文實(shí)驗(yàn)在MATLAB平臺(tái)下進(jìn)行了仿真對(duì)比分析。網(wǎng)絡(luò)部署假定為100 m×100 m區(qū)域，在該區(qū)域隨機(jī)布撒節(jié)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)隨機(jī)產(chǎn)生。

圖1是在仿真區(qū)域內(nèi)隨機(jī)部署了100個(gè)節(jié)點(diǎn)。從圖中可以看出利用SVM建立的回歸模型下未知節(jié)點(diǎn)的真實(shí)位置與預(yù)測位置的誤差值。通過對(duì)g和C參數(shù)優(yōu)化選取最佳 C和 g參數(shù)，得出 best C=4.8，best g=0.000 39，best mse=1.860 8。從圖中可以看出，本文提出的SVM回歸模型得出未知節(jié)點(diǎn)的真實(shí)位置與預(yù)測位置之間的誤差非常小，除去個(gè)別未知節(jié)點(diǎn)預(yù)測結(jié)果相差較大，其他未知節(jié)點(diǎn)預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定。平均定位誤差達(dá)到一個(gè)很小的數(shù)值。

圖1 目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的真實(shí)位置與預(yù)測位置的比較

圖2是對(duì)試驗(yàn)區(qū)域的一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置利用SVM回歸模型進(jìn)行位置預(yù)測，節(jié)點(diǎn)從一個(gè)位置連續(xù)50 s內(nèi)（每秒記錄一次）移動(dòng)，先對(duì)其物理位置進(jìn)行定位，然后對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)未來10 s的軌跡進(jìn)行預(yù)測，得出其位置模型。從圖中可以看出，如果目標(biāo)節(jié)點(diǎn)按照一條曲線運(yùn)動(dòng)，利用建立好的SVM回歸模型對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位與預(yù)測，該算法穩(wěn)定且準(zhǔn)備，減小了定位誤差。圖3為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)根據(jù)前50 s的運(yùn)動(dòng)軌跡推導(dǎo)出來的未來10 s位置模型，由此完成了對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)未來時(shí)間段的位置預(yù)測（橫坐標(biāo)代表目標(biāo)節(jié)點(diǎn)橫坐標(biāo)X值與運(yùn)行時(shí)間）。

圖2 SVM回歸模型目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位

圖3 目標(biāo)節(jié)點(diǎn)模型預(yù)測

本文分析了SVM回歸算法在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位中的應(yīng)用方式，提出了一種改進(jìn)的SVM目標(biāo)位置跟蹤預(yù)測方法。通過將節(jié)點(diǎn)位置信息和網(wǎng)絡(luò)連通信息作為SVM回歸訓(xùn)練樣本，建立到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)位置的回歸定位函數(shù)以及對(duì)未來時(shí)間段內(nèi)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置預(yù)測。理論分析與算法仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的算法相比，本文提出的SVM回歸定位算法模型提高了節(jié)點(diǎn)定位的精度，同時(shí)無需額外的硬件和功耗。本文提出的SVM回歸預(yù)測模型對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在未來時(shí)間段的位置預(yù)測在目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位的實(shí)際應(yīng)用中有一定的指導(dǎo)作用。

[1]孫利民，李建中，陳渝，等.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[2]ARORA A， DUTTA P， BAPAT S， et al.A line in the sand： a wireless sensornetwork fortargetdeteetion，classification，and tracking[C].Computer Networks the Int.J.Computer Telecommunications Networking，2004：605-634.

[3]Zhu Anfu， Jing Zhanrong， Yang Yan.Maneuvering target tracking based on ANFUS and UKF[C].2008 Intemational Conference on Intelligent Computation Technology and Automation， 2008：904～908.

[4]VAPNIK V.The nature of statistical learning theory[M].NewYork： Springer-Verlag， 1995.

[5]CORTES C， VAPNIK V.Support-vectornetworks[J].Machine Learning， 1995，20（3）： 273-297.

[6]WU Z L， LI C H， JOSEPH K Y N， et al.Location estimation via support vector regression[J].IEEE Transactions on Mobile Computing，2007，6（3）：311-321.

[7]NGUYEN X，JORDAN M，SINOPOLI B.A kernel-based learning approach to ad hoc sensor network localization[J].ACM Transactions on Sensor Networks，2005，1（1）：134-152.

[8]魏葉華，李仁發(fā)，羅娟，等.基于支持向量回歸的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法[J].通信學(xué)報(bào)，2009，30（10）：44-50.

[9]HEISELE B， PURDY HO， POGGIO T.Face recognition with support vector machines global versus componentbased approach[C].Proceedings of International Conference on Computer Vision， Vancouver， Canada，2001：688-694.