胡延平， 趙林峰， 趙 斌， 高 明

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.株洲易力達(dá)機(jī)電有限公司，湖南 株洲 412002）

0 引 言

目前汽車電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）研究的主要內(nèi)容為控制策略和電子控制單元（ECU）的設(shè)計(jì)，其可靠性是汽車安全行駛的關(guān)鍵［1－2］。在EPS控制系統(tǒng)中單純地通過加大元器件保險(xiǎn)系數(shù)的做法，幾乎不可能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的高可靠性，并且成本也會(huì)很高［3］。提高EPS可靠性的一個(gè)很重要的措施是在兼顧系統(tǒng)其他性能要求的同時(shí)，合理、經(jīng)濟(jì)地配置元器件，采用容錯(cuò)控制策略，針對(duì)傳感器故障情況設(shè)計(jì)控制器?？刂撇呗缘膶?shí)現(xiàn)必須以一個(gè)穩(wěn)定、可靠的電子控制單元為基礎(chǔ)，隨著先進(jìn)控制理論的深入研究，傳統(tǒng)的單片機(jī)已不能滿足運(yùn)算速度要求，而采用高性能微處理器已成為設(shè)計(jì)汽車電子控制單元的趨勢［4］。

1 EPS動(dòng)力學(xué)模型

本文研究了電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)容錯(cuò)控制，設(shè)計(jì)了基于32位ARM微處理器的EPS故障診斷系統(tǒng)。

EPS主要由轉(zhuǎn)矩傳感器、車速傳感器、電動(dòng)機(jī)及電磁離合器、減速機(jī)構(gòu)和ECU等組成。為了建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程，將動(dòng)力學(xué)模型簡化，如圖1所示。

EPS可分割成轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向軸、電動(dòng)機(jī)、齒輪齒條及轉(zhuǎn)向前輪4個(gè)組件，這4個(gè)組件的運(yùn)動(dòng)變量分別是轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角位移θh、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角位移θm、齒條平移位移xr及轉(zhuǎn)向前輪轉(zhuǎn)角位移δ。對(duì)各組件進(jìn)行受力分析，建立運(yùn)動(dòng)方程，然后連立各組件的運(yùn)動(dòng)方程，得到EPS的狀態(tài)方程。

圖1 EPS動(dòng)力學(xué)模型

EPS系統(tǒng)狀態(tài)空間輸入為駕駛員的操縱轉(zhuǎn)矩Td、電動(dòng)機(jī)電流ia及轉(zhuǎn)向阻力矩T1。EPS系統(tǒng)狀態(tài)空間的輸出為輔助轉(zhuǎn)矩Ta、轉(zhuǎn)向柱轉(zhuǎn)矩Tc、齒條位移xr及電動(dòng)機(jī)電流ia。電流傳感器系數(shù)為Ki，系統(tǒng)的其他輸出由選用的傳感器的多少來決定，在這里選擇Tc、ia為反饋信號(hào)。

定義系統(tǒng)變量為：

輸出變量為：

輸入變量為：

EPS的狀態(tài)方程［5－6］為：

2 容錯(cuò)控制策略

2.1 容錯(cuò)控制目標(biāo)

（1）較大的隨車速變化的助力。

（2）快的響應(yīng)速度。

（3）用盡量少的傳感器。

2.2 基于輸出反饋的完整性EPS控制器

EPS系統(tǒng)可靠性的一個(gè)重要措施是在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)兼顧助力和回正等性能要求的同時(shí)，合理地配置傳感器，采用容錯(cuò)控制策略，針對(duì)傳感器故障情況設(shè)計(jì)控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的不敏感，從而保持系統(tǒng)穩(wěn)定。

而被動(dòng)容錯(cuò)控制采用固定的控制器確保閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)特定的故障不敏感，保持系統(tǒng)的穩(wěn)定。被動(dòng)容錯(cuò)控制大致可以分成可靠鎮(zhèn)定、完整性與聯(lián)立鎮(zhèn)定3種類型。

完整性問題也稱為完整性控制，所謂完整性是指系統(tǒng)中1個(gè)或多個(gè)部件發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)利用余下的部件仍可使系統(tǒng)穩(wěn)定工作并保持規(guī)定性能的特性［5］。

采用完整性設(shè)計(jì)，可以在很大程度上解決因傳感器硬件冗余容錯(cuò)方式而產(chǎn)生的系統(tǒng)成本過高、難以推廣應(yīng)用的難題［6－9］。

本文針對(duì)EPS系統(tǒng)，采用了基于輸出反饋的完整性設(shè)計(jì)。

考慮線性系統(tǒng)為：

設(shè)A、B可控，A、C可觀，采用輸出反饋控制律為：

考慮傳感器失效，定義一個(gè)開關(guān)矩陣如下：

將傳感器失效矩陣（4）式放在矩陣C和x之間，則出現(xiàn)故障后的閉環(huán)系統(tǒng)為：

基于傳感器故障在輸出反饋?zhàn)饔孟碌目刂坡赡康?，選取合適的控制律k，使閉環(huán)系統(tǒng)在故障情況下具有完整性，控制策略框圖如圖2所示。

圖2 EPS容錯(cuò)控制系統(tǒng)邏輯框圖

矩陣A的所有特征值均在具有α穩(wěn)定度的半平面區(qū)域Sα中的充要條件，是存在一個(gè)對(duì)稱正定矩陣X［8－9］，使得：

任意2個(gè)適維矩陣X、Y和任意實(shí)數(shù)γ＞0，有

當(dāng)γ＝1時(shí)，有

在傳感器失效情況下，故障閉環(huán)系統(tǒng)（2）式的所有極點(diǎn)均在具有α穩(wěn)定度的半平面區(qū)域Sα中的充分條件，是存在一個(gè)對(duì)稱正定矩陣X，對(duì)任意的傳感器故障L，滿足線性矩陣不等式：

2.3 仿真分析

針對(duì)系統(tǒng)（1）式，取 Ks＝115，bh＝0.3，Jh＝0.01，Rs＝0.007783，m＝24，Km＝125，G＝7.25，KT＝0.5，br＝6653，Jm＝0.0019，Ke＝0.1，bm＝0.00334，Ka＝0.5，R＝0.1，Ki＝0.4，α＝－0.5。其中正常為L0＝diag｛1，1｝，故障1為L1＝diag｛1，0｝，故障2為L2＝diag｛0，1｝，故障3為L3＝diag｛0，0｝。將L0、L1、L2，L3代入（9）式，聯(lián)立矩陣不等式得：

最后得到不同傳感器故障下閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)分布，見表1所列。

取Td＝5.5，T1＝210.5，t＝0.5，得Tc仿真結(jié)果，如圖3、圖4所示。

在Td＝5.5時(shí)，Tc穩(wěn)定在4.5左右。當(dāng)故障1發(fā)生時(shí)，電流傳感器故障，Tc值大于正常值；當(dāng)故障2發(fā)生時(shí)，轉(zhuǎn)矩傳感器故障，Tc值小于正常值。

表1 不同傳感器故障下的閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)分布

圖3 不考慮容錯(cuò)控制的仿真結(jié)果

圖4 考慮容錯(cuò)控制的仿真結(jié)果

3 試 驗(yàn)

（1）EPS故障診斷系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。為了安全，EPS控制器容錯(cuò)設(shè)計(jì)以滿足某些傳感器部件失效時(shí)，系統(tǒng)不喪失最基本的功能，或進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)故障系統(tǒng)的性能最優(yōu)，同時(shí)提醒駕乘人員安全返回維修站維修［10］。所以，設(shè)計(jì)的EPS硬件電路中考慮了多種方式進(jìn)行故障提醒和故障代碼的傳輸，EPS硬件電路如圖5所示。

（2）故障診斷程序設(shè)計(jì)。EPS容錯(cuò)控制程序依次設(shè)置了對(duì)ECU故障的診斷、自診斷芯片內(nèi)部故障的診斷、對(duì)主副轉(zhuǎn)矩傳感器故障診斷以及對(duì)轉(zhuǎn)矩傳感器進(jìn)行容錯(cuò)控制［11］。實(shí)驗(yàn)時(shí)，人為地制造轉(zhuǎn)矩傳感器故障，可實(shí)現(xiàn)故障燈報(bào)警，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)矩傳感器至最大時(shí)也會(huì)收到報(bào)警信號(hào)，LED燈閃爍和蜂鳴器蜂鳴，同時(shí)按下發(fā)送鍵發(fā)送故障代碼，僅顯示有12故障，如圖6所示。通過TJA1050T芯片實(shí)現(xiàn)PC和單片機(jī)以及CAN邏輯判斷儀的串口連接，利用CAN邏輯分析儀接受故障代碼。采用容錯(cuò)控制時(shí)，試驗(yàn)采集的操縱轉(zhuǎn)矩如圖7所示。

圖5 EPS故障診斷系統(tǒng)框圖

圖6 故障通過數(shù)碼管顯示

圖7 采用容錯(cuò)控制的試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié) 論

（1）轉(zhuǎn)矩傳感器故障對(duì)于系統(tǒng)輸出的影響相對(duì)較大，不考慮容錯(cuò)控制時(shí)系統(tǒng)超調(diào)較大，輸出與正常情況下輸出的偏差較大。

（2）考慮容錯(cuò)控制時(shí)系統(tǒng)超調(diào)較小，輸出與正常情況下輸出的偏差較小。

容錯(cuò)控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)轉(zhuǎn)矩傳感器故障，Tc值小于正常值，輸出與正常情況下輸出的偏差較小，從而可以有效提升系統(tǒng)性能，并可實(shí)時(shí)顯示系統(tǒng)故障。

［1］Choi C，Lee W，Kim J，et al.Failure modes investigation and analysis of electric power steering system with PMSM drives［J］.SAE，2009（1）：296－300.

［2］趙林峰，陳無畏，秦明輝，等.基于轉(zhuǎn)向輕便性及回正性能設(shè)計(jì)的EPS應(yīng)用研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，45（6）：181－187.

［3］謝 剛，殷國富，田大慶.電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的傳感器容錯(cuò)控制技術(shù)研究［J］.中國機(jī)械工程，2006，17（14）：1532－1535.

［4］趙林峰，陳無畏，劉 罡.電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)全工況模型建模及試驗(yàn)驗(yàn)證［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，40（10）：1－4.

［5］王福利，張穎偉.容錯(cuò)控制［M］.沈陽：東北大學(xué)出版社，2003：5－6.

［6］王其東，楊孝劍，陳無畏，等.電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的建模及控制［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2004，35（5）：1－4.

［7］徐建平，何 仁，苗立東，等.電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)回正控制算法研究［J］.汽車工程，2004，26（5）：557－559.

［8］宗 臻，王詩宓.基于LMI的輸出反饋魯棒完整性控制器設(shè)計(jì)［J］.控制理論與應(yīng)用，2005，22（5）：682－686.

［9］俞 立.魯棒控制－線性矩陣不等式處理方法［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002：8－9.

［10］黃李琴.電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)的研究與開發(fā)［D］.北京：清華大學(xué)，2002.

［11］楊云虎，魯照權(quán)，方 敏.具有保性能的容錯(cuò)控制［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，28（3）：286－291.