陳樂平，彭文飛，束學道

(1.寧波大學機械工程與力學學院，浙江寧波315211;2.浙江紡織服裝學院機電學院，浙江寧波315211)

楔橫軋成形技術是一種軸類零件成形新工藝，具有節(jié)材顯著、生產效率高等優(yōu)點，在國內外已得到日益廣泛的應用［1-4］.近年來，隨著交通運輸業(yè)的快速發(fā)展，各種軸類零件的需求量與日俱增，如鐵路車輛用車軸和汽車半軸等，但是這些零件中大部分為非對稱軸類零件.楔橫軋非對稱軸類零件時，由于軋件外形、尺寸的不對稱，如果模具工藝參數選取不合理，將導致軸向力和切向力等不平衡.若不平衡軸向力過大，則會產生軸向竄動，導致臺階缺肉和軋件重皮等缺陷［5-6］.因此，保證軋制過程中軸向力的平衡是實現非對稱軸類零件楔橫軋穩(wěn)定軋制急需解決的關鍵問題之一.

響應面法(response surface methodology，RSM)是利用合理的實驗設計所獲得的實驗結果，采用多元二次方程來擬合實驗影響因素和響應值之間的函數關系，通過對回歸方程的分析來尋求工藝參數對應的結果值，是解決多變量問題的一種統計學方法.本文建立在數值模擬實驗的基礎上，利用DEFORM-3D軟件對典型非對稱軸類件的楔橫軋軋制過程進行數值模擬，獲得不同工藝參數下軸向力的大小.在此基礎上，應用Design Expert軟件對實驗數據進行處理與分析.

1 試驗

軸類件楔橫軋成形時，軸向力受許多參數的影響，包括成形角α、展寬角β、斷面收縮率Ψ、毛坯直徑d、軋輥直徑D、軋輥轉速n和軋制溫度T等等.因為實驗條件和計算時間的限制，只能考慮其中較為重要的影響參數，而使其他參數保持不變.根據以往的研究經驗和文獻結果［1，2，7-9］，選擇軸向力的影響參數中比較重要的4個參數進行研究，即成形角α、展寬角β、斷面收縮率Ψ和毛坯直徑d.由文獻［1］知道，由于受旋轉條件、軋件中心疏松及拉伸產生縮頸等的限制，成形角α一般在18°～34°范圍內選取，展寬角 β一般在4°～12°范圍內選取，而楔橫軋一次的斷面收縮率Ψ一般應小于75%，但也不能過小，如過小不但軋制尺寸精度不易保證，而且容易出現軋件中心疏松等缺陷，而在楔橫軋工藝中得到廣泛應用的中小軸類零件其毛坯大小主要集中在20～60 mm范圍內.因此在結合理論與實踐經驗，并考慮中心組合實驗設計因素水平的特點后，選取的因素具體水平如表1所示.

表1 因素水平編碼表

實驗設計方案采用中心組合設計(Central Composite Design，簡稱CCD)，其設計表是在兩水平析因設計的基礎上加上極值點和中心點構成的，當考慮4個因素水平時，總共有30組實驗，具體實驗方案如表2所示.

表2 響應面實驗方案

2 基于有限元法軸向力的確定

基于DEFORM-3D仿真軟件的軸類件楔橫軋成形數值模擬結果已得到許多研究人員的驗證［7-12］，表明用有限元法模擬楔橫軋軋制過程，結果可靠，通用性強，且節(jié)省實際軋制實驗的時間和費用等.因此，本文的實驗也建立在有限元仿真基礎上.

軸類零件楔橫軋成形既有徑向壓縮和軸向延伸，又存在橫向擴展，不但存在材料非線性、幾何非線性，而且邊界條件也很復雜.在建立有限元分析模型時，只有充分考慮上述多種因素，才能得到成形過程比較真實的描述.根據楔橫軋變形特點，作如下假設［13，14］:

1)由于軋制是在高溫下進行，軋輥的彈性變形比軋件的塑性變形小很多，可忽略軋輥的彈性變形與模具局部壓扁變形，將軋輥、模具和導板視為剛體;

2)軋件視為剛塑性體，并忽略其自重;

3)由于整個軋制過程是在很短時間內完成，軋制時軋件與模具和空氣間的熱傳遞時間很短，可以認為軋件在軋制過程中溫度保持恒定;

4)將軋輥與軋件間的摩擦簡化為剪切摩擦.

如果將軋件整體進行模擬，得到的軸向力是軋件左右兩端總軸向力之和，因此將軋件從中間剖開，作如圖1所示的軸向幾何約束處理.最后根據軋件軋制過程建立的有限元模型如圖2所示，模型中軋件材料為45#鋼，彈性模量E為90GPa，泊松比為0.3，軋輥直徑為620mm，軋制溫度為1050℃.

圖1 軸向幾何約束

圖2 有限元模型

結合實驗設計方案，通過DEFORM-3D軟件的模擬仿真，獲得實驗方案對應的楔橫軋軋制過程的軸向力如表3所示.

3 結果分析與驗證

利用Design Expert數據分析軟件進行回歸分析，得到的方差分析結果如表4所示.

由表4可知，成形角α、展寬角β、斷面收縮率Ψ和毛坯直徑d的一次項達到極顯著水平(p＜0.01)，表明這4個因素對軸類件楔橫軋成形時軸向力的線性效應顯著，斷面收縮率Ψ、毛坯直徑d的二次項對軸向力的曲面效應顯著;同時，αΨ、αd、βΨ的交互效應顯著(p＜0.05)，表明各影響因素對軸向力的影響不是簡單的線性關系，而有較強的非線性效應.從表4的分析結果來看，整體模型的p＜0.0001，說明該二次方程模型達到極顯著水平，表明該回歸方程對模擬仿真實驗數據進行了較好擬合，二次回歸方程為:

R=23926.25698-1014.14325×α-591.54903×β-129.72885×Ψ-513.62581×d+26.03283×α×β+4.96367×α ×Ψ+15.71088×α ×d+10.19638×β×Ψ-15.57979×β×d+3.85412×Ψ×d+4.78865×α2-19.11764×β2-1.44433×Ψ2+5.62388×d2

表3 仿真計算結果

為驗證回歸模型的正確性，采用文獻［15］在鋼球實驗軋機上所做的第1號實驗，具體軋制工藝參數如表5所示.在實際軋制過程中，因考慮到工件從加熱爐轉移到實驗軋機的過程中有散熱，故出爐溫度選擇為1125℃，稍高于數值仿真模型的軋制溫度1050℃.

表4 回歸模型方差分析

表5 模型的實驗驗證

由表5可以看到，響應面法計算結果和實際軋制實驗結果誤差為13.3%，說明此模型的擬合程度良好，實驗誤差小，從統計學上是可行的，能很好的近似軸類件楔橫軋成形過程中的軸向力.

4 基于響應曲面的楔橫軋非對稱軸類件軸向平衡

非對稱軸類件楔橫軋成形時，要保證軋制的穩(wěn)定進行而不出現軸向竄動，就必須保證軋件左右兩端的軸向力相等，但由前面的分析可知，包括成形角α、展寬角β、斷面收縮率Ψ、毛坯直徑d等因素都對軸向力有重要影響，而且各因素對軸向力的影響不是簡單的線性關系，有較強的非線性耦合，這給非對稱軸類件楔橫軋成形的工藝參數選擇提出了極大的挑戰(zhàn).目前都是通過多次數值仿真及修模以改變模具的工藝參數來達到兩端軸向力相等或近似相等，這種方法繁瑣、費力，而且如果模具初始參數選擇不好，即使后期多次修模也可能無法達到軸向力的平衡而造成模具報廢.本文通過利用響應面法的等值線進行工藝參數選擇，卻能夠保證軋制成形的軸向力相等或近似相等，從而保證非對稱軸類件楔橫軋的穩(wěn)定進行.

以圖3的非對稱軸類件為例，說明響應曲面法的具體應用.首先毛坯直徑是不能選擇的，一般為零件最大外徑，本例為35mm，為了保證楔橫軋的軸向平衡，左右兩端的軋制展寬段應大致同時開始和結束，因此選擇相同的展寬角7°，在毛坯直徑和展寬角確定的情況下，得到軸向力的響應曲面及等值線圖如圖4所示.

圖3 非對稱軸類件

圖4 軸向力響應曲面及等值線圖

由圖4可以看到，為了保證軸向平衡，只需要左右兩端所選擇的成形角及斷面收縮率的交點位于同一條等值線上，即能保證非對稱軸類件楔橫軋的軸向力相等，以此非對稱軸類件為例，可以選擇左端參數為斷面收縮率55%和成形角22.5°，而右端斷面收縮率為45%和成形角為25°，則能近似保證兩端軸向力均為6000N左右，從而滿足軸向平衡.

實際工程中，針對一個特定的楔橫軋產品而言，毛坯直徑和斷面收縮率是確定的，不能隨意調整，且斷面收縮率左右兩端通常不會一致，這就意味著不能利用一張等值線圖來選擇工藝參數，但可以通過兩張基于不同工藝參數的等值線圖，如圖5所示，A、B兩圖即基于不同的斷面收縮率.利用響應面法，可以任意選取其中2個工藝參數的值，然后繪出另外2個工藝參數下軸向力的等值線圖，以輔助非對稱軸類件楔橫軋工藝參數的選擇.具體為首先分別根據左端和右端的毛坯直徑和斷面收縮率獲得成形角和展寬角對應的軸向力等值線圖，然后只要保證左、右兩端成形角及展寬角的交點位于同一等值線，就自然滿足非對稱軸類件楔橫軋軸向力的平衡.

以圖3非對稱軸類件為例，圖5.A為斷面收縮率55%和毛坯直徑為35mm時展寬角和成形角對應的軸向力等值線圖，而圖5.B為斷面收縮率45%和毛坯直徑為35mm時展寬角和成形角對應的軸向力等值線圖，要保證楔橫軋成形時的軸向平衡，只需左、右兩端工藝參數的選擇相交于相同等值線即可，如選取軸向力為6500N的等值線，則左端工藝參數可選取為展寬角7°和成形角25°，而右端的工藝參數也必須在6500N等值線上選取，可以選擇展寬角6°和成形角26.5°或其它6500N等值線上的組合，則基本保證了非對稱軸類件楔橫軋的軸向平衡.

圖5 不同斷面收縮率下的軸向力等值線圖

5 結論

采用中心組合實驗設計，結合響應面法分析，利用響應曲面和等值線圖輔助非對稱軸類件楔橫軋成形時軋制工藝參數的選擇，實現左、右兩端的軸向力平衡，保證軋制過程的穩(wěn)定進行.此方法簡單、直觀、便捷，無需大規(guī)模繁瑣的計算與試模，極大地縮短了楔橫軋模具的設計周期并節(jié)省經濟成本，為推廣楔橫軋技術在非對稱軸類件上的應用提供新的技術與方法.

［1］胡正寰，張康生，王寶雨，等.楔橫軋零件成形技術與模擬仿真［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，2004.

［2］胡正寰，張康生，王寶雨.楔橫軋理論與應用［M］.北京:冶金出版社，1996.

［3］楊翠蘋，胡正寰，張康生，等.楔橫軋軋件軸向變形研究［J］.機械工程學報.2004，40(9):80-83.

［4］PATER Z.A study of cross wedge rolling process［J］.Journal of Materials Processing Technology，1998，80-81:370-375.

［5］沈智.大直徑楔橫軋件的成形工藝研究［D］.北京:機械科學研究總院，2006.

［6］李建國.楔橫軋軋件扭轉變形規(guī)律的研究［D］.北京:北京科技大學，2007.

［7］束學道，邢希東，李連鵬，等.楔橫軋軋制力矩變化規(guī)律的實驗研究［J］.冶金設備，2005，(4):1-3，6.

［8］束學道，胡正寰，李連鵬，等.楔橫軋軋制力矩規(guī)律有限元分析與實驗測試［J］.中國機械工程，2006，17(9):962-965.

［9］束學道，張康生，胡正寰，等.楔橫軋力能參數影響因素分析［J］.重型機械，2002，(4):29-33.

［10］束學道，邢希東，胡正寰等.工藝參數對楔橫軋多楔軋制成形機理影響分析［J］.北京科技大學學報，2005，27(2):222-226.

［11］束學道，彭文飛，聶廣占，等.楔橫軋大型軸類件軋制力規(guī)律研究［J］.塑性工程學報，2009，16(1):102-105，114.

［12］束學道，邢希東，胡正寰，等.基于有限元法分析的楔橫軋多楔軋制力能參數規(guī)律［J］.重型機械，2004，(6):19-21，34.

［13］SHU Xue-dao，LI Chuan-min，Hu Zheng-huan.Theoretical and experimental study of varying rule of rolling-moment about cross-wedge rolling［J］.Journal of Materials Processing Technology，2007，187:752-756.

［14］彭文飛，張康生，賈 震，等.楔橫軋非對稱軸類件有限元模型分析［J］.塑性工程學報，2010，17(2):79-83.

［15］張衛(wèi)國.楔橫軋空間力參數研究［D］.北京:北京科技大學，1985.