柳 春 光， 孫 國 帥， 張 士 博， 韓 亮

(1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部 工程抗震研究所，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

0 引 言

地震是重大自然災(zāi)害之一，而橋梁結(jié)構(gòu)作為生命線工程的重要組成部分，其地震時的破壞將中斷現(xiàn)代化的交通網(wǎng)絡(luò)，造成巨大的經(jīng)濟損失和人員傷亡[1－2].抗震研究是為了抵御地震從而將損失降到最低限度而發(fā)展的一門學(xué)科，我國處于環(huán)太平洋地震帶和亞歐地震帶，是世界上地震災(zāi)害最嚴重的國家之一，所以其抗震的研究顯得尤為重要.抗震研究工作基本上從兩方面來進行，一方面是計算分析研究，另一方面是試驗研究，在模擬地震振動臺上進行抗震模型試驗被認為是最直觀的結(jié)構(gòu)抗震試驗，所得結(jié)果與地震作用結(jié)果有較好的可比性，對結(jié)構(gòu)的抗震研究和設(shè)計有著重要的參考價值.隨著我國橋梁工程建設(shè)事業(yè)的不斷發(fā)展，跨江、跨河甚至跨海大橋修建得越來越多，在地震作用下，處于深水中的橋墩會和周圍水體發(fā)生動力相互作用，對結(jié)構(gòu)的安全造成威脅，我國規(guī)范《公路橋梁抗震設(shè)計細則》規(guī)定，E1地震作用抗震設(shè)計階段，應(yīng)考慮動水壓力的影響.近些年來，一些研究人員進行了許多關(guān)于橋梁下部結(jié)構(gòu)體系動力響應(yīng)的重要的振動臺試驗研究[3－6]，盡管這些模型試驗為橋梁體系抗震研究提供了非常有價值的試驗數(shù)據(jù)，但是類似于樁墩結(jié)構(gòu)的水下動力試驗研究較少[7－8]，不能很好地得到有關(guān)動水壓力對體系的影響的試驗數(shù)據(jù).而該類試驗研究一方面可以直接了解水對樁墩結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響程度和主要影響因素，另一方面獲得的數(shù)據(jù)可以作為檢驗理論分析結(jié)論的基礎(chǔ).所以，該方向的試驗課題將成為將來研究的熱點問題之一.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是一種高度自適應(yīng)的非線性動力學(xué)系統(tǒng)，可以通過大量樣本的學(xué)習(xí)訓(xùn)練抽取出隱含在樣本中的非線性關(guān)系，由于具有不需要建立分析對象的力學(xué)模型及對未知系統(tǒng)具有辨識和預(yù)測能力的優(yōu)點，可以用其解決結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的預(yù)測問題.

本文首先介紹模型試驗的相似律選取、設(shè)計過程，試驗?zāi)Ｐ推茐暮暧^現(xiàn)象以及動水效應(yīng)影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的機理，然后對試驗結(jié)果進行分析，最后介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力在模型試驗中的應(yīng)用并與試驗結(jié)果進行比較分析.

1 試驗研究

本文的試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計以杭州灣北航道橋輔助墩墩身及基礎(chǔ)為原型，如圖1所示.本次試驗主要研究動水壓力對樁墩結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，試驗?zāi)Ｐ鸵栽蜑閰⒖迹煌耆蕾囋?

圖1 杭州灣北航道橋輔助墩墩身及基礎(chǔ)Fig.1 The assistant pier and foundation of north channel bridge for Hangzhou Bay

1.1 相似關(guān)系的選取

本次試驗采用重力－彈性力相似律，考慮到水下結(jié)構(gòu)體系周圍水體的存在以及試驗條件的限制，取相似關(guān)系簡化公式[9]:

式中:C為原型與模型之間物理量的相似比，l為沿模型長度方向尺寸，r為慣性半徑，E為材料彈性模量，ρ為材料密度.

在振動臺試驗?zāi)Ｐ拖嗨圃O(shè)計中采用的相似關(guān)系如表1所示.

表1 動力模型各物理量相似關(guān)系Tab.1 Scale relation of each physical quantity for dynamic model

1.2 試驗裝置與模型建立

模型試驗的激勵裝置采用大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點實驗室抗震分實驗室的大型電液伺服控制水下地震模擬系統(tǒng).圖2為該系統(tǒng)水池和水下振動臺的平面布置圖，振動臺位于水池中間，水池最大水深為1m.為了簡化試驗方案及相應(yīng)的理論分析模型，結(jié)構(gòu)模型假設(shè)為一個懸臂梁結(jié)構(gòu)與臺面連接在一起，上部結(jié)構(gòu)以附加質(zhì)量的形式加在試件頂部，示意圖如圖3所示.

在綜合考慮實驗室現(xiàn)有試驗條件、模型材料和施工工藝的前提下，模型材料采用微?；炷?，微?；炷恋呐浜媳葹?/p>

模型鋼筋采用冷拉鋼絲和鍍鋅鐵絲，根據(jù)相似關(guān)系配筋，底端通過鋼板與振動臺臺面牢固連接.

圖3 水－樁－墩及上部結(jié)構(gòu)試驗?zāi)Ｐ虵ig.3 Test model of water－pile－pier superstructure

1.3 加載工況

地震波具有強烈的隨機性，為了保證時程分析結(jié)果的合理性，本次試驗綜合考慮了工程實際場地的地質(zhì)資料和本模型試驗加載的特點，選取一條根據(jù)規(guī)范譜擬合的人工波和天然地震記錄El Centro波，加速度時程曲線如圖4所示(其中El Centro地震波連續(xù)輸入3次)，并且根據(jù)加載需要對加速度峰值進行幅值調(diào)整.

根據(jù)試驗?zāi)康募罢駝优_實際工作狀況，本次試驗僅單方向輸入地震波.為了更好地了解水－樁－墩結(jié)構(gòu)動力相互作用的工作機理，本次試驗采用分級加載制，加載工況見表2.

圖4 輸入地震波加速度時程曲線Fig.4 Curves of acceleration time history under earthquake wave input

表2 試驗加載工況Tab.2 Loading case of test

1.4 動水效應(yīng)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響機理

動水效應(yīng)影響結(jié)構(gòu)的機理是兩相介質(zhì)之間的相互作用，結(jié)構(gòu)物在流體荷載作用下會產(chǎn)生變形或運動，其變形或運動反過來又影響流體，從而改變流體荷載的分布和大小.二者之間的相互作用因激勵環(huán)境條件的不同而影響也不同.對于地震激勵下作用在樁墩類細長柱體上的波浪力一般基于Morison方程，其改進的動力平衡式為

式中:M、C和K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣，Cm為附加質(zhì)量系數(shù)，ρ為液體的密度，Cd為動水阻力系數(shù)分別為結(jié)構(gòu)的相對加速度 和速度分別為輸入地震動的加速度及速 度分 別 為 柱 體 中 心 位 置 處 液 體 質(zhì) 點 的 水平加速度和速度.

與原型結(jié)構(gòu)所處的實際環(huán)境激勵相比，實驗室水池內(nèi)的水屬于靜水，即沒有考慮水流的影響，

1.5 試驗結(jié)果分析

1.5.1 試驗現(xiàn)象及模型破壞形態(tài) 在水池注滿水的情況下加載時，模型構(gòu)件周圍水體產(chǎn)生明顯振動，由于試驗條件制約，無法同時進行地震和波浪加載，水面產(chǎn)生的波紋和某些處于波浪中的實際工程在地震作用下與水流作用的宏觀現(xiàn)象略有區(qū)別.加載結(jié)束后，抽出水池里的水，觀察構(gòu)件震后的破壞情況，發(fā)現(xiàn)構(gòu)件表面出現(xiàn)許多裂紋，破壞較嚴重的位置發(fā)生在節(jié)點部位，例如橋墩與承臺交接處、承臺與樁交接處等，說明該位置為構(gòu)件的薄弱部位，這與理論研究的一般結(jié)論相一致.

1.5.2 動力特性分析 本次試驗中，分別在有水和無水情況下利用白噪聲掃頻和正弦波共振來得到模型結(jié)構(gòu)的動力特性并檢查模型是否存在瑕疵.表3列出了模型結(jié)構(gòu)前兩階的自振頻率，從表中可以看出水體的存在降低了結(jié)構(gòu)的自振頻率.

表3 模型自振頻率Tab.3 Natural frequency of model

在有水和無水情況下輸入白噪聲掃頻得到的結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)如圖5所示.可以看出水體的存在使模型結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)發(fā)生了變化.

圖5 白噪聲輸入下墩頂?shù)膫鬟f函數(shù)Fig.5 Transfer function of pier top under white noise input

1.5.3 地震響應(yīng)分析 圖6所示為加速度峰值放大系數(shù)沿試件高度的分布情況，可以看出，隨著振動臺輸入地震波峰值的增大，放大系數(shù)出現(xiàn)減小的趨勢，主要原因是在震動過程中，模型結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷，剛度有所減小，從而降低了模型的振動頻率.

圖6 加速度峰值放大系數(shù)沿試件高度的分布Fig.6 Magnification factors of acceleration peak along specimen height

圖7 為El Centro地震波輸入下振動臺臺面加速度.圖8為在圖7所示地震波輸入下，結(jié)構(gòu)頂部的動力響應(yīng)，包括加速度、速度、位移以及樁中點處動水壓力的變化情況，從圖中可以看出其相應(yīng)的響應(yīng)趨勢較為一致.

圖7 El Centro地震波輸入下振動臺臺面加速度Fig.7 Shaking table top acceleration under El Centro wave input

圖8 El Centro波輸入下模型墩頂?shù)卣痦憫?yīng)Fig.8 Seismic response of the top of pier under El Centro wave input

2 試驗?zāi)Ｐ头抡骖A(yù)測

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[10－16]成為眾多學(xué)者研究的熱點.由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能分析較為復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，且具有高度的靈活性與高速運算能力，能夠用于一系列的預(yù)測與控制等問題中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法就是把以前搜集的震害記錄變成計算機能夠識別的信息，建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以有效地表達實際震害狀態(tài)，且積累的記錄樣本越多，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果就越好.圖9所示為四層前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖.

圖9 四層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Four－levels neural network model structure

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測在振動臺模型試驗中的應(yīng)用

本文主要以水下橋墩及其基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)模型為研究對象，依據(jù)不同峰值加速度下數(shù)值及試驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，嘗試利用一種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來對其結(jié)構(gòu)體系進行分析、預(yù)測.圖10(a)所示為El Centro波輸入下臺面實際輸入與墩頂實際輸出的響應(yīng)情況.為模擬模型試件的地震響應(yīng)情況，建立了一四層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即一個輸入層、兩個隱層及一個輸出層，從圖10(b)誤差收斂圖可以看出該預(yù)測算法具有較快的收斂速度.圖10(c)為試驗曲線與預(yù)測曲線的比較，顯示預(yù)測輸出對試驗實際輸出具有較好的逼近效果及泛化效果.

圖10 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測仿真Fig.10 Predicted simulation by neural network

2.2 誤差分析

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出信號完全由模型本身以及系統(tǒng)輸入信號決定，誤差是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中產(chǎn)生的，并且可以人為控制，訓(xùn)練誤差精度與所使用的學(xué)習(xí)算法以及訓(xùn)練時間有關(guān)，后面的響應(yīng)的預(yù)測情況則反映了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對新數(shù)據(jù)的預(yù)測性能，從某種程度上衡量了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力.圖11為本模型的預(yù)測誤差，從圖中可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的學(xué)習(xí)精度，最大誤差為0.025，為峰值加速度的3.16%，且發(fā)生在較少的時刻，大多數(shù)時刻都在0.005以內(nèi)，為峰值加速度的0.63%.在仿真數(shù)據(jù)和試驗實測數(shù)據(jù)的誤差對比過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯示出較好的預(yù)測效果，特別對于現(xiàn)階段受試驗條件限制而無法更系統(tǒng)分級的試驗中，可以用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測分析作為一個有效的補充.

圖11 預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果之間誤差Fig.11 Error between prediction results and test results

3 結(jié) 論

(1)動水效應(yīng)不應(yīng)該被忽略，結(jié)構(gòu)周圍的水體能夠改變體系的地震響應(yīng)和動力特性.無水情況下模型結(jié)構(gòu)的自振頻率總是比在水中結(jié)構(gòu)的要高，兩種情況下模型結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)及振型也是不同的.

(2)加速度放大系數(shù)或基頻的變化可以反映出模型結(jié)構(gòu)的損傷程度.通過觀察其變化，發(fā)現(xiàn)隨著加速度幅值的增大，結(jié)構(gòu)的損傷程度加劇.

(3)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的地震響應(yīng)結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好.訓(xùn)練有素的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以作為一個有用的工具，用于結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)預(yù)測.

[1]范立礎(chǔ).現(xiàn)代化城市橋梁抗震設(shè)計若干問題[J].同濟大學(xué)學(xué)報，1997，25(2):147－154.FAN Li－chu.Some problems in seismic design for modern urban bridges [J].Journal of Tongji University，1997，25(2):147－154.(in Chinese)

[2]李鴻晶，陸 鳴，溫增平，等.汶川地震橋梁震害的特征[J].南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2009，31(1):24－29.LI Hong－jing，LU Ming，WEN Zeng－ping，etal.Characteristics of bridge damages in Wenchuan earthquake[J].Journal of Nanjing University of Technology:Natural Science Edition，2009，31(1):24－29.(in Chinese)

[3]魏春莉.樁－土－橋梁結(jié)構(gòu)地震動力相互作用振動臺模擬試驗研究[D].重慶:重慶交通大學(xué)，2008.WEI Chun－li.Shaking table test of seismic pile－soilstructure interaction [D].Chongqing:Chongqing Jiaotong University，2008.(in Chinese)

[4]唐 亮，凌賢長，徐鵬舉，等.可液化場地橋梁群樁－獨柱墩結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)振動臺試驗研究[J].土木工程學(xué)報，2009，42(11):102－108.TANG Liang，LING Xian－zhang，XU Peng－ju，etal.Shaking table tests for seismic response of pile－supported bridge structure with single－column pier in liquefiable ground [J]. China Civil Engineering Journal，2009，42(11):102－108.(in Chinese)

[5]艾慶華，李宏男，王東升，等.基于位移設(shè)計的鋼筋混凝土橋墩抗震性能試驗研究(Ⅱ):振動臺試驗[J].地震工程與工程振動，2008，28(3):39－46.AI Qing－h(huán)ua，LI Hong－nan，WANG Dong－sheng，etal. Experimental evaluation of seismic performance of reinforced concrete bridge piers designed on the basis of displacement(Ⅱ):Shaking table test [J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2008，28(3):39－46.(in Chinese)

[6]Sakai Junichi， Unjoh Shigeki. Shake table experiment on circular reinforced concrete bridge column under multidirectional seismic excitation[C]／／ Structural Engineering Research Frontiers.Reston:ASEC，2007:1－12.

[7]賴 偉，王君杰，韋 曉，等.橋墩地震動水效應(yīng)的水下振動臺試驗研究[J].地震工程與工程振動，2006，26(6):164－171.LAI Wei，WANG Jun－jie，WEI Xiao，etal.The shaking table test for submerged bridge pier [J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2006，26(6):164－171.(in Chinese)

[8]LIU Hao－peng，SONG Bo，ZHANG Guo－ming.Study of hydrodynamic pressure on the cylindrical pile－cap pier in deep water subjected to seismic action[C]／／Proceedings of the 9th International Conference of Chinese Transportation Professionals，ICCTP 2009:Critical Issues in Transportation Systems Planning，Development，and Management.Reston:ASCE，2009:528－535.

[9]林 皋，朱 彤，林 蓓.結(jié)構(gòu)動力模型試驗的相似技巧[J].大連理工大學(xué)學(xué)報，2000，40(1):1－8.LIN Gao， ZHU Tong， LIN Bei. Similarity technique for dynamic structural model test [J].Journal of Dalian University of Technology，2000，40(1):1－8.(in Chinese)

[10]劉 悅.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成及其在地震預(yù)報中的應(yīng)用研究[D].上海:上海大學(xué)，2005.LIU Yue.Research on neural network ensemble and its application to earthquake prediction [D].Shanghai:Shanghai University，2005.(in Chinese)

[11]陳大川，李華輝，歐陽攀.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的村鎮(zhèn)磚砌體結(jié)構(gòu)震害預(yù)測研究[J].地震工程與工程振動，2010，30(3):102－107.CHEN Da－chuan，LI Hua－h(huán)ui，OUYANG Pan.Seismic damage prediction of masonry buildings in village based on BP neural network model [J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2010，30(3):102－107.(in Chinese)

[12]Chakraverty S， Marwala T， Gupta P，etal.Response prediction of structural system subject to earthquake motions using artificial neural network[J].Asian Journal of Civil Engineering (Building and Housing)，2006，7(3):301－308.

[13]Caglar N，Elmas M，Yaman Z D，etal.Neural networks in 3－dimensional dynamic analysis of reinforced concrete buildings[J].Construction and Building Materials，2008，22(5):788－800.

[14]徐趙東，沈亞鵬，郭迎慶.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的預(yù)測及試驗研究[J].振動與沖擊，2003，22(2):8－11.XU Zhao－dong，SHEN Ya－peng，GUO Ying－qing.Neural network prediction for seismic response of structure and experimental study [J].Journal of Vibration and Shock，2003，22(2):8－11. (in Chinese)

[15]韓 敏，史志偉.遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在堆石壩地震響應(yīng)分析中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2005，17(10):2533－2540.HAN Min，SHI Zhi－wei.Application of recurrent neural network to earthquake response analysis of rock－fill dam [J].Acta Simulata Systematica Sinica，2005，17(10):2533－2540.(in Chinese)

[16]閆 濱.大壩安全監(jiān)控及評價的智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究[D].大連:大連理工大學(xué)，2006.YAN Bin.Study of intelligent neural network model for dam safety monitoring and safety evaluation[D].Dalian:Dalian University of Technology，2006.(in Chinese)