牛同鋒 高 棟 張學(xué)良

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001)

隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，超大構(gòu)件使用場(chǎng)合越來(lái)越多，對(duì)超大構(gòu)件的制造精度、制造成本和制造周期的要求越來(lái)越高。為了解決超大構(gòu)件加工困難的問(wèn)題，哈爾濱工業(yè)大學(xué)提出了超大構(gòu)件自尋位加工技術(shù)［1］，即采用可移動(dòng)并聯(lián)機(jī)床分區(qū)域加工超大構(gòu)件，其基本思想是將連續(xù)的大平面劃分區(qū)域，每個(gè)區(qū)域可以用小型機(jī)床分段加工。在超大構(gòu)件自尋位加工過(guò)程中，機(jī)床移動(dòng)到下一位置進(jìn)行加工時(shí)，需要重新檢測(cè)機(jī)床的位姿，機(jī)床位姿檢測(cè)精度對(duì)超大構(gòu)件的加工精度有著較大影響。

由于在傳統(tǒng)的尋位加工中，只需要采用機(jī)床上自帶的檢測(cè)設(shè)備(例如三維坐標(biāo)測(cè)量頭、視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)等)來(lái)直接檢測(cè)工件在機(jī)床上的位姿，因此國(guó)內(nèi)外有關(guān)機(jī)床位姿檢測(cè)的研究較少。針對(duì)超大構(gòu)件自尋位加工，武加鋒等人提出采用特征點(diǎn)法實(shí)現(xiàn)機(jī)床位姿的檢測(cè)［2］。但由于環(huán)境溫度的變化，會(huì)引起特征點(diǎn)位置的改變，從而對(duì)機(jī)床位姿檢測(cè)的精度影響較大，并且需要人工單獨(dú)對(duì)特征點(diǎn)位置進(jìn)行檢測(cè)，操作復(fù)雜及引入人為操作誤差。鑒于此，本文提出采用原點(diǎn)平移法設(shè)置機(jī)床參考坐標(biāo)系，通過(guò)檢測(cè)機(jī)床參考坐標(biāo)系在測(cè)量坐標(biāo)系中的位姿，即可求解得到機(jī)床坐標(biāo)系在測(cè)量坐標(biāo)系中的位姿。本文中利用激光跟蹤儀針對(duì)實(shí)驗(yàn)用可移動(dòng)并聯(lián)機(jī)床(如圖1a所示)位姿的檢測(cè)方法進(jìn)行研究分析。

1 機(jī)床參考坐標(biāo)系的建立與位姿檢測(cè)方法

在超大構(gòu)件自尋位加工技術(shù)中，工件坐標(biāo)系在機(jī)床坐標(biāo)系下的位姿變換矩陣為:

式中:MT為機(jī)床坐標(biāo)系在測(cè)量坐標(biāo)系中的位姿;MP工件坐標(biāo)系在測(cè)量坐標(biāo)系中的位姿。

為了便于機(jī)床位姿的檢測(cè)，在機(jī)床加工頭上安裝輔助測(cè)量裝置，如圖1b所示。通過(guò)原點(diǎn)平移方法，在輔助測(cè)量裝置的位置R處建立機(jī)床參考坐標(biāo)系OR－xRyRzR，機(jī)床參考坐標(biāo)系與機(jī)床坐標(biāo)系只有原點(diǎn)位置偏移，其各軸方向相同。

設(shè)在機(jī)床坐標(biāo)系下，機(jī)床參考坐標(biāo)系原點(diǎn)與機(jī)床加工頭中心間的位置關(guān)系向量為SR=［a，b，c］，對(duì)于某一機(jī)床SR為固定值，其標(biāo)定方法在后文給出。在機(jī)床坐標(biāo)系內(nèi)選一點(diǎn)O(0，0，z)作為參考點(diǎn)，O點(diǎn)定位精度較高，對(duì)機(jī)床位姿檢測(cè)精度的影響可以忽略。將機(jī)床加工頭中心S點(diǎn)移到O點(diǎn)，以R點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立機(jī)床參考坐標(biāo)系。由于機(jī)床坐標(biāo)系與機(jī)床參考坐標(biāo)系各軸方向相同，則機(jī)床參考坐標(biāo)系在機(jī)床坐標(biāo)系中的位姿矩陣可以表示為

因此只需通過(guò)檢測(cè)機(jī)床參考坐標(biāo)系在測(cè)量坐標(biāo)系中的位姿，即可求解得到機(jī)床坐標(biāo)系在測(cè)量坐標(biāo)系中的位姿。機(jī)床參考坐標(biāo)系在測(cè)量坐標(biāo)系中的位姿檢測(cè)流程為:首先，將加工頭移動(dòng)到O點(diǎn)，反復(fù)測(cè)量R點(diǎn)的位置作為坐標(biāo)原點(diǎn);然后機(jī)床沿X軸方向走刀，掃描得到運(yùn)動(dòng)路徑上測(cè)量點(diǎn)，擬合得到直線的方向向量作為x軸的方向向量x;然后機(jī)床沿Y軸方向走刀，掃描得到運(yùn)動(dòng)路徑上測(cè)量點(diǎn)，擬合得到直線的方向向量為n，令坐標(biāo)系z(mì)軸的方向向量為z=x×n，從而建立機(jī)床參考坐標(biāo)系。

2 機(jī)床參考坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)擬合標(biāo)定方法

機(jī)床參考坐標(biāo)系與機(jī)床加工頭中心點(diǎn)位置關(guān)系的精確度對(duì)超大構(gòu)件的加工精度有著較大的影響。本文提出定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)擬合的方法來(lái)標(biāo)定機(jī)床參考坐標(biāo)系與機(jī)床加工頭中心的位置關(guān)系。

由圖2可以看出，通過(guò)機(jī)床空間中的固定點(diǎn)O，以加工頭中心點(diǎn)S為圓心分別繞X、Y軸旋轉(zhuǎn)，得到兩個(gè)擬合圓，由幾何關(guān)系可得，兩擬合圓的過(guò)圓心法線的交點(diǎn)即為機(jī)床加工頭中心點(diǎn)S的理論值，然后測(cè)量機(jī)床參考坐標(biāo)系圓心R的位置坐標(biāo)，從而得到R點(diǎn)與機(jī)床加工頭中心S點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。

具體標(biāo)定過(guò)程如下:(1)將機(jī)床加工頭移動(dòng)到空間固定點(diǎn)O，檢測(cè)機(jī)床參考坐標(biāo)系在測(cè)量坐標(biāo)系中的位姿;(2)將機(jī)床加工頭以加工頭中心為圓心繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)量得到點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)軌跡上的離散點(diǎn)云P1;(3)將機(jī)床加工頭以加工頭中心為圓心繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)量得到點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)軌跡上的離散點(diǎn)云P2;(4)數(shù)據(jù)處理，求解R點(diǎn)與機(jī)床加工頭中心S點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。

機(jī)床加工頭中心S點(diǎn)理論值為兩個(gè)圓法線L1、L2的交點(diǎn)，但由于機(jī)床幾何誤差以及測(cè)量誤差的存在，L1與L2為異面直線。研究表明以兩直線之間的公垂線段的中點(diǎn)為S點(diǎn)坐標(biāo)是合理的，公垂線段的中點(diǎn)求解方法見(jiàn)文獻(xiàn)［3］。由于測(cè)量誤差、機(jī)床幾何定位誤差、機(jī)床姿態(tài)誤差均符合正態(tài)分布規(guī)律，則點(diǎn)云數(shù)據(jù)誤差為正態(tài)分布。根據(jù)旋轉(zhuǎn)擬合標(biāo)定原理，多次測(cè)量標(biāo)定R點(diǎn)與機(jī)床加工頭中心S點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的位置也應(yīng)符合正態(tài)分布，那么其精確值應(yīng)為正態(tài)分布的均值。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

為驗(yàn)證該機(jī)床位姿檢測(cè)方法及旋轉(zhuǎn)擬合標(biāo)定法的可行性，對(duì)超大構(gòu)件加工中采用的可移動(dòng)并聯(lián)機(jī)床進(jìn)行參考坐標(biāo)系標(biāo)定實(shí)驗(yàn)及機(jī)床位姿檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。首先標(biāo)定參考坐標(biāo)系原點(diǎn)與機(jī)床加工頭中心的位置，在加工空間中固定點(diǎn)O(0，0，410)處進(jìn)行重復(fù)標(biāo)定400次，測(cè)量數(shù)據(jù)如圖3所示。a、b、c的標(biāo)定統(tǒng)計(jì)分布結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，a、b、c值呈正態(tài)分布，分別對(duì)其進(jìn)行正態(tài)分布擬合，從而得出a、b、c的相對(duì)精確解SR=［189.124，－74.836，281.648］。此時(shí)機(jī)床參考坐標(biāo)系在機(jī)床坐標(biāo)系中的位姿變換矩陣為:

通過(guò)對(duì)機(jī)床參考坐標(biāo)系位姿的檢測(cè)，得到機(jī)床參考坐標(biāo)系在測(cè)量坐標(biāo)系中的位姿矩陣為

結(jié)合式(3)和式(4)可以得到機(jī)床坐標(biāo)系在測(cè)量坐標(biāo)系中的位姿變換矩陣為

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)超大構(gòu)件自尋位加工技術(shù)，提出了采用原點(diǎn)平移設(shè)置機(jī)床參考坐標(biāo)系的方法來(lái)檢測(cè)機(jī)床位姿，可以快速精確地檢測(cè)出機(jī)床在測(cè)量坐標(biāo)系的位姿。首先給出了機(jī)床參考坐標(biāo)的建立方法和位姿檢測(cè)方法;然后提出采用旋轉(zhuǎn)擬合法標(biāo)定機(jī)床參考坐標(biāo)系與機(jī)床加工頭中心的位置關(guān)系;最后針對(duì)可移動(dòng)并聯(lián)機(jī)床進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到機(jī)床坐標(biāo)系在測(cè)量坐標(biāo)系中的位姿矩陣。實(shí)驗(yàn)表明該機(jī)床位姿檢測(cè)方法具有較高的精確性，能夠滿足超大構(gòu)件自尋位加工中機(jī)床位姿檢測(cè)的需求。

［1］Gao Dong，Wu Jiafeng，Yao Yingxue.A reconfigurable manufacturing system for in － site machining component with large scale［J］.Journal of Wuhan University of Technology Materials Science，2009，24(S1):226－230.

［2］武加鋒.超大構(gòu)件分區(qū)自適應(yīng)定位加工技術(shù)及其可移動(dòng)機(jī)床的研制［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

［3］馬峰，李瓊硯，趙亞?wèn)|.異面直線公垂線段中點(diǎn)算法為基的三維點(diǎn)重建［J］.現(xiàn)代制造工程，2009(7):98－102.