程宣愷，周志勇，陳 康，魏菲菲，陸琛亮

（上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海 201203）

0 引 言

船舶自航試驗(yàn)包括螺旋槳敞水試驗(yàn)、船模阻力試驗(yàn)和自航試驗(yàn)。螺旋槳敞水試驗(yàn)是鑒定和分析螺旋槳性能較為簡(jiǎn)便的方法，由螺旋槳敞水試驗(yàn)得到的是螺旋槳的推力系數(shù)TK、扭矩系數(shù)QK和敞水效率0η，相對(duì)于進(jìn)速系數(shù)的變化規(guī)律，即螺旋槳敞水性征曲線；船模阻力試驗(yàn)可以得到船模阻力與速度之間的關(guān)系曲線，可以反映出阻力性能的優(yōu)劣；船模自航試驗(yàn)是分析研究各種推進(jìn)效率成分的重要手段，能夠預(yù)報(bào)自航因子，預(yù)估實(shí)船的快速性能和判斷螺旋槳、主機(jī)和船體之間的配合是否良好[1]。本文基于商業(yè)軟件SHIPFLOW進(jìn)行螺旋槳敞水試驗(yàn)、船模阻力試驗(yàn)和自航試驗(yàn)的數(shù)值模擬，而后通過水池試驗(yàn)驗(yàn)證，可以看出數(shù)值水池模擬對(duì)船模水池結(jié)果有一定的預(yù)估作用，能為線型設(shè)計(jì)和螺旋槳設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程與湍流模式

不可壓縮黏性流體的連續(xù)性方程和RANS方程可寫成如下形式：

應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出的是方程（1）、（2）不是封閉的，因此需要尋求補(bǔ)充關(guān)系-湍流模型，使方程封閉，采用SSTkω-湍流模式進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。SSTkω-湍流模型在處理近壁處流動(dòng)時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)kω-湍流模型；在處理邊界層邊緣和自由剪切層時(shí)，采用kω-湍流模型，更適合于對(duì)流減壓區(qū)的計(jì)算，并且方程還考慮了流動(dòng)的正交發(fā)散項(xiàng)，從而使方程在近壁面處和遠(yuǎn)壁面處都適合見式（3）和（4）。

上述4式中各參數(shù)的選取，可查閱參考文獻(xiàn)[2]。

1.2 模型的建立

采用庫(kù)存槳進(jìn)行數(shù)值模擬，在中國(guó)船舶科學(xué)研究中心水池做了螺旋槳敞水試驗(yàn)。在 SHIPFLOW 軟件中模擬螺旋槳敞水時(shí)，需要設(shè)置不同半徑處的螺距比、最大厚度、弦長(zhǎng)、拱度，自動(dòng)建模計(jì)算。在自航數(shù)值模擬過程中，通過引進(jìn)分布在螺旋槳盤面上的質(zhì)量力來模擬螺旋槳，將質(zhì)量力分布在槳轂和螺旋槳最大直徑之間。舵是按照實(shí)際尺寸，在SHIPFLOW軟件中進(jìn)行建模計(jì)算。螺旋槳的幾何參數(shù)見表1。

表1 螺旋槳的幾何參數(shù)

船體線型是由上海船舶設(shè)計(jì)院優(yōu)化設(shè)計(jì)的，在中國(guó)船舶科學(xué)研究中心的拖曳水池做了阻力和自航試驗(yàn)。其主要參數(shù)見表2。

表 2 船型的主尺度和幾何參數(shù)

1.3 計(jì)算區(qū)域與邊界條件

對(duì)于螺旋槳敞水試驗(yàn)?zāi)M，選取的計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)方體，其尺寸為18D×20D×20D（軸向×徑向×周向），其中D為螺旋槳直徑，如圖1所示。船模阻力和自航試驗(yàn)?zāi)M，采用自由模，計(jì)算區(qū)域?yàn)榘雮€(gè)圓柱，即縱向從船艏向前延伸0.5個(gè)船長(zhǎng)，從船艉向后延伸1個(gè)船長(zhǎng)；橫向從中縱剖面向兩側(cè)各延伸2.5個(gè)船長(zhǎng)；垂向從靜水面向下延伸2.5個(gè)船長(zhǎng)，進(jìn)行整船計(jì)算見圖2。

圖1 螺旋槳敞水區(qū)域劃分

圖2 船體區(qū)域劃分

控制方程使用有限體積法離散，其中對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式。入口邊界采用速度入口；出口邊界采用自由出流；螺旋槳和船體表面為滑移壁面。

1.4 網(wǎng)格數(shù)及劃分形式

數(shù)值模擬中采用全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格的拓?fù)潢P(guān)系為：橫向?yàn)镺型網(wǎng)格，縱向?yàn)镠型網(wǎng)格。螺旋槳敞水?dāng)?shù)值模擬的網(wǎng)格數(shù)約40萬，見圖3；船模阻力和自航試驗(yàn)的數(shù)值模擬總網(wǎng)格數(shù)約400萬，見圖4。

圖3 螺旋槳敞水模擬網(wǎng)格

圖4 船體、舵和槳區(qū)域的網(wǎng)格形式

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

2.1 螺旋槳敞水?dāng)?shù)值模擬結(jié)果分析

在水池中進(jìn)行螺旋槳敞水試驗(yàn)時(shí)槳模轉(zhuǎn)速固定，改變拖車速度可實(shí)現(xiàn)進(jìn)速的變化。螺旋槳槳模的直徑D為0.24516m，其轉(zhuǎn)速n為14.0r/s, 進(jìn)速系數(shù)J的范圍為0～1.0。模擬時(shí)只選取比較常用的一段進(jìn)速系數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，選取的模擬點(diǎn)為0.3～0.8進(jìn)速系數(shù)范圍內(nèi)的10個(gè)模擬點(diǎn)。在0.75倍的半徑處雷諾數(shù)都大于 4 × 105，滿足大于臨界雷諾數(shù)的要求。

由圖5可知，螺旋槳敞水性能曲線的數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。在設(shè)計(jì)點(diǎn) J = 0 .7處，推力系數(shù) KT、扭矩系數(shù)KQ、敞水效率η0的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的偏差分別為4.0%、8.0%、4.0%。與試驗(yàn)結(jié)果曲線相比，數(shù)值模擬所得 J ~ KT曲線的線斜率絕對(duì)值稍偏小，兩者大約在 J = 0 .57處相交，進(jìn)速系數(shù)J較大(J ≥0.75)和較小(J ≤ 0 .4)的區(qū)域偏差稍大，中間部分偏差都在 4%以內(nèi)。數(shù)值模擬的 J ~ KQ曲線相比試驗(yàn)結(jié)果，線斜率的絕對(duì)值同樣稍偏小，兩者大約在 J = 0 .50處相交，與 J ~ KT曲線相似，在進(jìn)速J較大和較小的區(qū)域偏差稍大，中間部分偏差較小。而 J ~η0曲線在整個(gè)模擬范圍內(nèi)，數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果偏差都較小，在4.0%以內(nèi)。

圖5 螺旋槳敞水性征曲線

圖6 誤差結(jié)果

總的來說，對(duì)數(shù)值模擬的整個(gè)進(jìn)速系數(shù)范圍內(nèi)，性征曲線的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在0.4～0.7的范圍內(nèi)吻合得較理想。推力系數(shù)TK 、扭矩系數(shù)QK 的數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本一致，只是在斜率上稍有偏差，而敞水效率0η在各進(jìn)速下偏差都較小，設(shè)計(jì)點(diǎn)在0.7J=附近，所以數(shù)值模擬結(jié)果基本滿足應(yīng)用要求。

SHIPFLOW軟件模擬螺旋槳敞水是基于升力線理論加摩擦阻力修正的方法[3]，可能理論內(nèi)在的缺陷是導(dǎo)致模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果偏差的原因之一。

2.2 船模阻力數(shù)值模擬結(jié)果分析

對(duì)船模在不同速度下的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，區(qū)域的劃分和邊界條件的設(shè)定見 1.3節(jié)，湍流模型采用SSTkω-模型，計(jì)算5個(gè)速度點(diǎn)，傅汝德數(shù)Fr分別是0.196、0.209、0.221、0.233和0.239，換算到實(shí)船的航速分別是16kn、17kn、18kn、19kn和19.5kn，設(shè)計(jì)航速19kn，表3給出了船模阻力試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

表3 不同航速下船模的總阻力系數(shù)模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果比較

從表3可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值比較，前兩個(gè)航速偏差稍大，在5%左右，后3個(gè)航速偏差較小，在4%以內(nèi)。設(shè)計(jì)航速為19kn，偏差較小，所以從整個(gè)數(shù)值模擬結(jié)果來看，能滿足應(yīng)用要求，均有一定的使用價(jià)值。

數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果有一定的偏差，其原因是：1) 湍流模型都是SSTkω-，可能并不能完全模擬真實(shí)的湍流；2) 邊界條件：入口湍流特征量的給定是基于經(jīng)驗(yàn)公式，未能保證與試驗(yàn)一致；出口邊界條件使用自由出流，也未能保證與試驗(yàn)一致，因此可能導(dǎo)致一定的偏差。3) 船體由網(wǎng)格來離散，目前的網(wǎng)格數(shù)量可能還不能完全保證離散后的船體和真實(shí)的船體完全一致。

2.3 船模自航數(shù)值模擬結(jié)果分析

對(duì)于船模自航數(shù)值模擬，商業(yè)軟件SHIPFLOW是基于純粹自航法進(jìn)行數(shù)值模擬的，即根據(jù)船模速度 Vm時(shí)的強(qiáng)制力 FD值，事先在船模上予以扣除，使得拖曳力Z等于強(qiáng)制力 FD，然后調(diào)節(jié)螺旋槳的轉(zhuǎn)速，使其發(fā)出的推力恰能克服阻力(Rm- FD)，保持船模速度與拖車的速度 Vm相等。

船模自航數(shù)值模擬的區(qū)域和網(wǎng)格劃分，邊界條件的設(shè)定和湍流模式的選擇與阻力模擬相一致，額外加入了螺旋槳敞水特征數(shù)值和螺旋槳的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)向，模擬了真實(shí)的螺旋槳運(yùn)動(dòng)。

計(jì)算3個(gè)速度點(diǎn)的自航，傅汝德數(shù)Fr分別為0.221、0.233和0.239，換算到實(shí)船的航速分別是18kn、19kn和19.5kn，設(shè)計(jì)航速為19kn，圖7和圖8為自航因子和推進(jìn)效率成分隨航速變化的分布，并給出了船模自航試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果。從中可以看出，隨著航速的增大，自航因子和各推進(jìn)效率大小變化不大，但試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果仍有一定的偏差。對(duì)于伴流分?jǐn)?shù)WT與試驗(yàn)值的偏差絕對(duì)值在8%左右；對(duì)于推力減額t與試驗(yàn)值的偏差絕對(duì)值在11%左右，因其本身值就較小，因此預(yù)報(bào)精度較差。對(duì)于推進(jìn)效率各成分，如船身效率hη，由于伴流分?jǐn)?shù)和推力減額與試驗(yàn)值的偏差相對(duì)稍大，導(dǎo)致船身效率的偏差在5%左右；相對(duì)旋轉(zhuǎn)效率rη與試驗(yàn)值的偏差在8%左右；敞水效率0η和總的推進(jìn)效率Dη與試驗(yàn)值的偏差較小，都在3%以內(nèi)。

螺旋槳敞水性征曲線是評(píng)估螺旋槳性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)；船?？傋枇ο禂?shù)與真值的偏差會(huì)導(dǎo)致實(shí)船有效功率與真值的偏差；實(shí)船有效功率與真值的偏差和總的推進(jìn)效率Dη與其真值的偏差共同導(dǎo)致推進(jìn)器收到功率PD與真值的偏差。文中，螺旋槳敞水推力系數(shù)KT、扭矩系數(shù)KQ和敞水效率0η、船?？傋枇ο禂?shù)Cts和總的推進(jìn)效率Dη與試驗(yàn)值的偏差相對(duì)較小，最終也致使推進(jìn)器收到功率PD與試驗(yàn)值的偏差也較小，因此該方法對(duì)螺旋槳性能、船體線型性能和船體、槳及舵之間的相互配合效果的評(píng)估有一定的作用，對(duì)航速的預(yù)估也有一定的指導(dǎo)意義。

圖8 推進(jìn)效率成分和偏差

3 結(jié) 語

文中假定試驗(yàn)值為真值，分析數(shù)值模擬結(jié)果的精度，根據(jù)上述分析結(jié)果可以得到如下結(jié)論：

1) 對(duì)于螺旋槳敞水?dāng)?shù)值模擬，性征曲線的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在0.4～0.7的范圍內(nèi)吻合得較理想。推力系數(shù)KT、扭矩系數(shù)KQ的數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本一致，只是在斜率上稍有偏差；敞水效率偏差都較小，而設(shè)計(jì)點(diǎn)在J=0.7附近；進(jìn)速系數(shù)較大或較小的區(qū)域預(yù)報(bào)精度稍顯不足。

2) 對(duì)于船體阻力數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值比較，前兩個(gè)航速偏差稍大，在5%左右，后3個(gè)航速偏差較小，在4%以內(nèi)。設(shè)計(jì)航速為19kn，偏差較小。

3) 對(duì)于自航數(shù)值模擬，隨著航速的增大，自航因子和各推進(jìn)效率大小變化不大。伴流分?jǐn)?shù)WT與試驗(yàn)值的偏差絕對(duì)值在8%左右；推力減額t與試驗(yàn)值的偏差絕對(duì)值在11%左右；船身效率hη與試驗(yàn)值的偏差在5%左右；相對(duì)旋轉(zhuǎn)效率rη與試驗(yàn)值的偏差8%左右；敞水效率oη和總的推進(jìn)效率Dη與試驗(yàn)值的偏差較小，都在3%以內(nèi)。

[1] 陳 康，周志勇，魏菲菲. 基于CFD技術(shù)的散貨船線型優(yōu)化研究[J]. 上海造船，2011, (1): 50-54.

[2] 王福軍. 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析-CFD軟件原理與應(yīng)用[M]. 船舶力學(xué)，2005, 9(2).

[3] 王 健，李海濤. 計(jì)算流體力學(xué)方法在船舶領(lǐng)域的實(shí)用性研究[J]. 船舶與海洋工程，2012, (4): 6-11.