陳蔚，章志兵，柳玉起

(華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074)

干涉是汽車模具設(shè)計(jì)中遇到的一個(gè)關(guān)鍵性難題。模具中的干涉分為兩大類，即靜態(tài)干涉和動(dòng)態(tài)干涉[1]。文中主要對(duì)模具中的靜態(tài)干涉進(jìn)行分析。汽車覆蓋件模具中的靜態(tài)干涉主要分為以下幾種。

1)硬干渉。2個(gè)對(duì)象相交，有公共的部分;

2)軟干涉。2個(gè)對(duì)象間的最小距離小于合理間隙，但不接觸;

3)接觸干涉。2個(gè)對(duì)象相互接觸;

4)包容干涉。一個(gè)實(shí)體被另一個(gè)實(shí)體完全包含。

在模具的生產(chǎn)過(guò)程中，由于鑄造偏差，需要在型面上留出一定的加工余量用于后續(xù)工序的NC加工。由于鑄造工藝的限制，鑄造體各表面之間的距離有一定的限制，這就使得實(shí)際的模具尺寸與理論上的模具尺寸存在偏差[2]。即使設(shè)計(jì)在NX平臺(tái)上沒(méi)有干涉，在實(shí)際生產(chǎn)中依然可能會(huì)產(chǎn)生干涉。此外NX自身提供的干涉檢查模塊在設(shè)定間隙時(shí)需要對(duì)相關(guān)實(shí)體兩兩設(shè)置，太過(guò)繁瑣，檢查報(bào)告也不直觀。

設(shè)計(jì)一套能在干涉檢查時(shí)考慮鑄造面與鑄造面、鑄造面與NC加工型面、NC加工型面與NC加工型面之間的加工余量，并提供直觀的干涉檢查分析軟件，對(duì)檢查汽車車身模具之間的干涉，提高模具的設(shè)計(jì)效率和準(zhǔn)確性具有重要意義。

1 模塊功能設(shè)計(jì)

在汽車覆蓋件模具設(shè)計(jì)中，模具的表面一般劃分為鑄造面以及NC加工面，類型相同的面用同一種顏色進(jìn)行標(biāo)識(shí)。此外，一般在同一套模具中，鑄造面與鑄造面、鑄造面與NC加工面、NC加工面與NC加工面之間的間隙值是固定的，為在程序中根據(jù)面的顏色自動(dòng)設(shè)置干涉檢查間隙值提供了依據(jù)。

圖1 軟件界面Fig.1 Software interface

開(kāi)發(fā)的干涉檢查模塊界面如圖1所示。先選擇需要進(jìn)行干涉檢查的部件，根據(jù)顏色確定部件中的鑄造面，并在參數(shù)設(shè)定欄中設(shè)置鑄造面與鑄造面、鑄造面與NC加工面、NC加工面與NC加工面之間的間隙值。完成參數(shù)設(shè)定后，提交計(jì)算，最后顯示計(jì)算結(jié)果。

2 干涉檢查算法

干涉檢查算法主要分以下幾個(gè)步驟進(jìn)行，先將實(shí)體表面離散成三角形面片，將實(shí)體之間的位置關(guān)系計(jì)算轉(zhuǎn)換為面片組之間的位置關(guān)系計(jì)算。

2.1 三角形面片之間的位置關(guān)系計(jì)算

圖2 干涉原理Fig.2 Interference checking principle

如圖2所示，根據(jù)三角形單元沿法向平移所需要的余量間隙d可得到三棱柱ABC-A'B'C'，同樣可得到三棱柱P1P2P3-P1'P2'P3'。通過(guò)2個(gè)三棱柱是否有交集可知2個(gè)三角形單元是否有干涉。

為了將問(wèn)題簡(jiǎn)化，程序通過(guò)將三角形單元的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，以基準(zhǔn)三角形ABC的法向?yàn)閦方向，AB為x方向，點(diǎn)A為原點(diǎn)新建一個(gè)坐標(biāo)系，將2個(gè)三角形的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)均轉(zhuǎn)換成新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，如圖3所示。同時(shí)得到目標(biāo)三角形P1P2P3在x'Oy'上的投影P1'P2'P3'。這就將三維空間的干涉檢查問(wèn)題轉(zhuǎn)換為了平面三角形是否有交集的問(wèn)題，而目標(biāo)三角形單元P1P2P3到基準(zhǔn)三角形ABC的距離可以直接通過(guò)目標(biāo)三角形單元節(jié)點(diǎn)的z坐標(biāo)得到。

圖3 局部坐標(biāo)系Fig.3 Local coordinator system diagram

圖4 三角形投影關(guān)系Fig.4 Triangle projection relationship

對(duì)于平面上2個(gè)三角形的位置關(guān)系，有如圖4所示的幾種可能關(guān)系:沒(méi)有交集;一個(gè)三角形被另一個(gè)三角形完全包含;交集由三角形頂點(diǎn)和線段交點(diǎn)組成;交集由線段交點(diǎn)構(gòu)成。程序只需要對(duì)三角形有交集的情況進(jìn)行分析，判斷交集區(qū)域點(diǎn)的z坐標(biāo)是否滿足間隙要求，即可判斷2個(gè)三角形單元是否產(chǎn)生干涉。

據(jù)此可知，如目標(biāo)三角形單元P1P2P3的投影與基準(zhǔn)三角形ABC有相交的部分，同時(shí)P1P2P3三角形的最小z坐標(biāo)小于設(shè)定的間隙值，則2個(gè)三角形單元產(chǎn)生了干涉。

2.2 空間格索引方法

在面片間位置關(guān)系判斷時(shí)，很大一部分計(jì)算用于搜索一定范圍之內(nèi)的鄰近單元。為了提高計(jì)算效率，采用了空間格索引方法。

先求得整體的包容盒，將該包容盒微量放大取整后進(jìn)行空間格的劃分?？臻g格的尺寸由鑄造面-鑄造面間隙值d決定(如圖5所示)。設(shè)定該值為空間格尺寸的目的是在進(jìn)行干涉檢查計(jì)算時(shí)，對(duì)每一個(gè)三角形單元來(lái)說(shuō)，只用將其所在空間格的周邊空間格內(nèi)的單元與其進(jìn)行干涉檢查計(jì)算即可。

進(jìn)行空間格劃分時(shí)，假設(shè)在x，y，z方向分別分了 Nx，Ny，Nz份，整體包容盒的最下角坐標(biāo)為 xmin，ymin，zmin，最上角坐標(biāo)為 xmax，ymax，zmax，然后對(duì)空間格進(jìn)行序號(hào)排布，假設(shè)按照先x方向，其次y方向，最后z方向進(jìn)行排號(hào)，則包容盒中任一點(diǎn)所在的空間格號(hào)碼可以通過(guò)式(1)計(jì)算出來(lái)[3]:

圖5 單元格劃分Fig.5 Division of spatial grid

其中[]表示取整運(yùn)算?？臻g格的總數(shù)N=Nx×Ny×Nz。根據(jù)公式(1)，對(duì)于剖分得到的每一個(gè)三角形單元，根據(jù)三角形單元的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)將其定位在某一空間格中。對(duì)于每個(gè)三角形單元，通過(guò)節(jié)點(diǎn)所在空間格序號(hào)計(jì)算得到其周圍的空間格序號(hào)，獲得周圍空間格中的單元面片。這種類似數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的Hash算法，將空間搜索問(wèn)題轉(zhuǎn)換成為了計(jì)算問(wèn)題，提高了計(jì)算效率。

2.3 模具干涉檢查過(guò)程

汽車覆蓋件模具整體干涉基礎(chǔ)計(jì)算量較大。對(duì)于一套中等規(guī)模的汽車覆蓋件修邊模，離散的三角形面片數(shù)量會(huì)達(dá)到百萬(wàn)級(jí)[4]。如果再加上每個(gè)單元之間的循環(huán)計(jì)算，計(jì)算量很大。需要對(duì)干涉檢查過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，

具體干涉檢查過(guò)程如下。

1)若模具是基于實(shí)體設(shè)計(jì)的(如圖1中實(shí)體選項(xiàng))，則將用戶所選的所有實(shí)體按照順序編號(hào);若模具是基于小裝配設(shè)計(jì)的，則將屬于同一個(gè)部件的實(shí)體編上相同的序號(hào)。在進(jìn)行干涉檢查時(shí)，只需對(duì)編號(hào)不同的實(shí)體之間進(jìn)行求解計(jì)算。根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)則，在小裝配中，同一個(gè)部件中要么只有一個(gè)實(shí)體，要么就是標(biāo)準(zhǔn)件，而標(biāo)準(zhǔn)件是不需要進(jìn)行內(nèi)部干涉檢查的。

2)對(duì)于2個(gè)編號(hào)不相同的實(shí)體，首先根據(jù)它們自身的包容盒進(jìn)行判斷。由于在干涉檢查中最大的間隙距離是鑄造面與鑄造面之間的間隙。如果2個(gè)實(shí)體的包容盒在x，y或z方向上的最小距離都大于這個(gè)間隙，則這2個(gè)實(shí)體不可能產(chǎn)生干涉，不需要進(jìn)行干涉檢查。

3)如果2個(gè)實(shí)體包容盒可能產(chǎn)生干涉，則對(duì)于基準(zhǔn)實(shí)體中的每一個(gè)單元，應(yīng)計(jì)算目標(biāo)實(shí)體中的所有單元是否與其產(chǎn)生干涉。在計(jì)算之前，進(jìn)行第2次判斷，即目標(biāo)實(shí)體中單元所在的空間格是否與基準(zhǔn)實(shí)體中單元所在的空間格相交。因?yàn)楦鶕?jù)之前空間格的劃分方式，與某一單元可能產(chǎn)生干涉的單元所在的空間格應(yīng)當(dāng)與該單元所在的空間格相鄰。

圖6 干涉檢查流程Fig.6 Interference checking flow

3 應(yīng)用實(shí)例

圖7 模具典型結(jié)構(gòu)Fig.7 Mold typical structure diagram

汽車模具沖孔結(jié)構(gòu)如圖7所示。為了保證沖頭(標(biāo)準(zhǔn)件)與壓件器(鑄造件)之間不產(chǎn)生干涉，需保證二者之間的距離d不小于10 mm。如果d＜10 mm，則需要對(duì)沖頭固定座側(cè)壁進(jìn)行加工，防止實(shí)際生產(chǎn)中出現(xiàn)干涉。

應(yīng)用開(kāi)發(fā)的模塊對(duì)模具該部分進(jìn)行干涉檢查。沖頭處的剖面圖如圖8所示，壓件器表面為深色表明該處間隙值小于設(shè)定的10 mm，會(huì)產(chǎn)生軟干涉，而在模具中實(shí)際測(cè)得沖頭與壓件器最大距離d=8 mm，表明程序的計(jì)算結(jié)果是正確的。

圖8 干涉區(qū)域剖面圖Fig.8 Interference zone diagram

4 結(jié)語(yǔ)

在NX平臺(tái)下開(kāi)發(fā)了汽車模具干涉檢查模塊。采用空間格對(duì)實(shí)體網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記并對(duì)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)排序，在計(jì)算之前對(duì)計(jì)算量做了優(yōu)化，并將距離計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)換為空間數(shù)學(xué)求交問(wèn)題，有效地減少了干涉檢查的計(jì)算量。對(duì)計(jì)算結(jié)果采用直觀的顏色標(biāo)記，直觀地了解模具中存在的干涉，提高了設(shè)計(jì)效率。

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