陸小紅 王長林

（西南交通大學信息科學與技術學院，610031，成都∥第一作者，碩士研究生）

對于城市軌道交通系統(tǒng)高效率高密度的要求來說，列車自動運行（ATO）系統(tǒng)是軌道交通列車自動控制（ATC）系統(tǒng)的重要組成部分，也是必須解決的關鍵理論和技術問題之一。在對其進行國產化過程中，ATO控制算法的設計是最重要的內容。

20世紀60年代開始，將經(jīng)典控制理論PID（比例積分微分）控制運用到ATO當中，利用PID控制的穩(wěn)態(tài)誤差實現(xiàn)ATO速度的準確調整。但是，PID控制存在著響應速度慢和控制速度時操作檔位切換次數(shù)過多的缺點。20世紀80年代，隨著智能控制算法的興起，開始利用模糊控制、專家系統(tǒng)控制以及神經(jīng)網(wǎng)絡控制等智能控制算法來控制ATO系統(tǒng)［1］。模糊控制主要是根據(jù)經(jīng)驗定控制規(guī)則，專家系統(tǒng)控制主要模擬人類專家解決領域問題；這兩種控制方法均存在對人類經(jīng)驗依賴性太強的問題，神經(jīng)網(wǎng)絡控制的自學能力強，但不能解釋自己的推理過程［2－4］。由于上述智能控制方法存在一定的缺點，需要尋求新的控制理論應用于ATO系統(tǒng)。

1982年，鄧聚龍教授提出的灰色系統(tǒng)理論［5］，主要應用于信息不完全性和非唯一性的系統(tǒng)，體現(xiàn)決策多目標、方法多途徑，定性與定量相結合以確定一個或幾個滿意的解。它與ATO系統(tǒng)具有較好的貼合性，可應用于ATO控制。又由于灰色理論分析的系統(tǒng)是少數(shù)據(jù)不確定系統(tǒng)，故需要結合預測算法來預測形成更多的數(shù)據(jù)和信息，在線滾動優(yōu)化和反饋校正，以便更好地應對環(huán)境的變化和干擾的存在。

1 系統(tǒng)分析與控制算法提出

ATO速度控制器為達到舒適、節(jié)能、準時的運行并精確停車的控制目標，根據(jù)對已知的授權和列車當前速度、位移，以及之前的速度、位移、檔位等已知信息的分析，參考運行模式曲線，決策下一周期應采用的檔位，傳送到車輛接口進行速度控制。分析可知，與“大樣本不確定性”系統(tǒng)用模糊理論相比，ATO速度控制器的“少樣本不確定”性，更符合灰色系統(tǒng)部分信息已知、部分信息未知，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控的特征，故本文采用灰色理論來構建列車自動運行控制的數(shù)學模型。其中：運行模式曲線的速度、位移、檔位、時間形成了參考序列，即速度控制器的理想方案；計算采用不同檔位作用下的各方案與理想方案間的灰色關聯(lián)度（關聯(lián)度越大，則方案與理想方案越接近，也就越優(yōu)）。即采用灰色關聯(lián)分析對其進行方案決策。

由于跟隨性、舒適性、準時性、節(jié)能性和停車精度等性能指標對ATO速度控制器計算操縱變量（牽引、制動、惰行、巡航檔位）的影響不一致，故需根據(jù)各性能指標的影響度分配權重，從而使各方案與理想方案之間的灰色關聯(lián)度更能體現(xiàn)各決策目標的影響。

對于ATO速度控制器這個非線性、大滯后、多目標、多變量的復雜系統(tǒng)，模型預測控制技術能顯示出良好的控制性能。相對于經(jīng)典的PID控制，它是根據(jù)過程當前的和過去的輸出測量值和設定值的偏差來確定當前的控制輸入，預測控制以根據(jù)對象的歷史信息和未來輸入預測其未來輸出的預測模型為基礎，采用在線滾動優(yōu)化指標和反饋校正策略，既具有優(yōu)化功能又利用了實時反饋信息，結合了最優(yōu)控制與反饋控制的特點，力求有效地克服被控對象的不確定性、遲滯和時變等因素的影響，并使系統(tǒng)具有良好的魯棒性。因此，將預測控制思想與灰色控制策略相結合是解決具有不確定性、非線性、遲滯和時變的速度控制器系統(tǒng)控制問題的重要手段。基于預測型灰色系統(tǒng)理論的ATO速度控制器流程如圖1。

圖1 基于預測型灰色系統(tǒng)理論的ATO速度控制器

2 基于預測型灰色控制的速度控制器建模

本文的ATO控制目標是速度控制器滿足舒適性、節(jié)能性、準時性、高效性、停車精度等性能指標。其具體表征方法如下。

舒適性指標：用加速度變化率Δa來表征舒適性。

式中：

at——本周期列車加速度，m／s2；

a0——上周期列車加速度，m／s2；

Δt——時間步長，s。

Δa越小即舒適性越好。

節(jié)能性指標：列車牽引制動力所作的功E來表示能耗。E越小即節(jié)能性越好。

式中：

M——列車載重，kg；

ai——列車加速度，m／s2；

S——列車運行距離，m；

n——加速度變化次數(shù)，次。

準時性指標為列車實際運行時間與計劃運行時間的差Δt。

式中：

t總——列車規(guī)定運行總時間，s；

t已用——列車已運行時間，s；

t預測——預測列車距停車還需使用時間，s。

Δt越小準時性越好。

停車精度指標為列車實際停車點與目標點的距離Δs。

式中：

s目標——目標停車點，m；

s實際——列車實際停車位置，m。

Δs越小即停車精度越高。

為使速度控制器平穩(wěn)地控車，需要對系統(tǒng)進行誤差分析處理。ATO速度控制器根據(jù)列車速度位移計算操縱檔位時，由于測速誤差、定位誤差、傳輸時延、系統(tǒng)計算精度，操作時延及模型誤差的存在，導致車輛模型傳輸給ATO的列車速度位移存在一定的誤差，故在檔位調整時需考慮誤差范圍，在誤差可接受范圍內不進行檔位調整。該策略可以在一定程度上保證舒適度和節(jié)能性。另經(jīng)測試，本仿真平臺的車輛模型最大定位誤差為±4m，最大測速誤差±0.8km／h，故在運行過程中，為增加預測的準確性，減少列車定位誤差的影響，預測控制均以信標為分割點進行控制。

具體控車過程分為起動、惰行、停車制動三個階段。

2.1 起動階段

當列車準備就緒，ATO系統(tǒng)收到列車數(shù)據(jù)、地面數(shù)據(jù)及移動授權后，速度控制器參考運行模式曲線；同時為防止因瞬時施加牽引力過大而產生空轉打滑，采用逐漸加大牽引力的策略加速起動。當達到最大牽引力作用后，速度控制器每一周期均與運行模式曲線提供的參考速度位移進行比較。當列車當前速度在參考速度的誤差范圍內，不進行檔位的調整，否則根據(jù)預測算法計算下一信標處的速度。若預測速度在參考速度誤差范圍內，則采用預測檔位，調整速度。

2.2 惰行階段

列車在惰行階段測速較穩(wěn)定，若此時列車速度與參考速度有誤差，由于換擋操作反應時間和定位誤差的存在，檔位調整后誤差增大的可能性極高，故基本采用參考檔位的策略。但若速度過大，通過預測控制，在臨制動階段采用制動4檔提前制動。

2.3 停車制動階段

停車制動階段分成起始制動、減速制動和停車三部分進行分析和決策。

1）列車定位誤差的存在，致使列車決策存在更大的困難，故在運行模式曲線進入制動階段時，速度控制器亦進入制動階段。

2）其后列車操縱檔位的決策采用灰色關聯(lián)決策在信標定位校正處進行決策。

① 確定事件集A＝｛跟隨運行模式曲線，即保證列車速度位移在誤差范圍內｝；

確定對策集B＝｛制動4檔、制動3檔、制動2檔、制動1檔｝；

構造局勢集S＝｛s11＝（跟隨運行模式曲線，制動4檔），s12＝（跟隨運行模式曲線，制動3檔），s13＝（跟隨運行模式曲線，制動2檔），s14＝（跟隨運行模式曲線，制動1檔）｝。

② 確定決策目標：跟隨性k1＝Δv＝v預測－v參考；舒適性k2＝Δa＝a預測－a當前；準時性k3＝Δt＝t總－t已用－t預測；節(jié)能性k4＝ΔE＝M·a·s預測。

③ 不同局勢下sij在k目標下的效果值：

④k目標下局勢效果序列u（k）的均像值仍記為u（k）：

考慮決策目標分配權重wk＝（w1，w2，w3，w4）

由于運行模式曲線生成時已考慮了準時性、舒適性、節(jié)能性和停車精度等性能指標，列車跟隨運行模式曲線運行將是較優(yōu)化的運行策略，故跟隨性這一決策目標的權重為0.4，而舒適性、準時性和節(jié)能性權重均為0.2，這也是經(jīng)多次不同權重分配方案實驗，具有最優(yōu)控制效果的權重分配方案。

⑤ 由④結果寫出局勢sij的效果向量

⑥ 求理想最優(yōu)效果向量

⑦ 計算uij與ui0j0的灰色絕對關聯(lián)度

其中，

將根據(jù)灰色關聯(lián)決策定的操縱檔位傳輸給車輛接口，得到次優(yōu)的控制效果。

3）列車進入站內停車程序后，列車所受制動率由大逐漸變小。當列車速度小于一定速度后，采用恒定制動率將列車停穩(wěn)。

3 系統(tǒng)仿真與結果分析

3.1 仿真平臺

本文的ATO數(shù)學模型在ATC仿真平臺上進行了仿真。仿真技術平臺包括：基于二乘二取二硬件平臺的車載ATP，雙機熱備的車載ATO，ATS（列車自動監(jiān)控），DSU（軌旁數(shù)據(jù)單元），ZC（軌旁區(qū)域控制單元）與車輛模型（見圖2）。其中：車輛模型的主要功能是模擬列車運行，計算列車速度，并將速度值轉化為雷達速度傳感器和輪軸速度傳感器的信號傳送給車載ATO設備；同時，車輛模型還根據(jù)列車速度計算列車位移，并與地面信標數(shù)據(jù)庫進行核對，向車載ATO發(fā)送定位信息。

圖2 ATO仿真平臺

3.2 仿真過程與分析

列車在模擬線路上運行，預測型灰色控制下列車實際速度距離曲線與參考運行模式曲線貼合度較好。

3.2.1 起動階段

參考運行模式曲線逐漸增大牽引力，直至列車在最大牽引力下加速運行，如圖3所示。

圖3 列車起動階段

3.2.2 停車制動階段

操縱檔位切換點在信標處，故存在圖4所示列車速度出現(xiàn)負誤差時，減小制動檔位，到下一信標處列車超調，根據(jù)預測型灰色控制，再調節(jié)操縱檔位，使列車在目標停車點范圍內停車。

3.2.3 列車停車精度分析

參照相關標準定義，停車范圍為距目標停車點±0.25m。經(jīng)千次試驗，停車準確度為98.89%，停車誤差均值為E（x）＝＝0.13m，標準差為σ（x）＝＝0.743，體現(xiàn)了良好的停車精度和停車誤差穩(wěn)定性。

圖4 列車停車制動階段

由圖5知，根據(jù)試驗98.89%的列車停車在距目標停車點±0.25m范圍內，而仍存在少許沒有停準的情況，其產生原因是由于在站內停車階段，測速測距產生較大誤差，超出常規(guī)可調誤差范圍，對精確停車造成較大影響，使得最終未在停車范圍內停車。針對這一情況，系統(tǒng)加入了列車未進入停車范圍停車的對策，若列車提前停車則以低牽引檔位重新使列車前行再停車，若列車超出停車范圍，則使列車處于后退工況，低檔牽引倒退再停車。

圖5 停車精度柱狀圖

3.2.4 列車準時性分析

設列車運行準時性為規(guī)定運行時間誤差±10s。經(jīng)千次試驗，準點率為96.04%，列車運行準點誤差為E（x）＝＝5.22s，標準差為σ（x）＝＝E｛［｜x｜－E（x）］2｝＝3.145。

由圖6知，由于系統(tǒng)誤差的存在，控制算法以信標為分割點進行控制，不可避免地與運行模式曲線存在不同的控制策略，故存在一定的運行時間偏差。由于運行模式曲線換擋位置與本系統(tǒng)的換擋位置差距較大，導致幾例試驗運行時間誤差超過±10s。

圖6 準時性柱狀圖

4 結語

本文的ATO速度控制器參考運行模式曲線，通過預測和灰色控制決策下一周期的列車操縱檔位，輸出給車輛接口進行速度控制。本仿真系統(tǒng)考慮了車輛模型傳輸給速度控制器的列車速度位置的誤差存在、牽引或制動力的逐漸施加、列車空轉打滑情況的存在等因素，大大提高了研究價值以及對現(xiàn)場應用的參考價值。

ATO系統(tǒng)在工程應用中還需要考慮車輪狀況、線路濕滑、風速等因素對速度控制的影響，這也是有待今后進一步研究的方向。

［1］唐濤，黃良驥.列車自動駕駛系統(tǒng)控制算法綜述［J］.鐵道學報，2003，25（3）：98.

［2］黃磊，唐濤.灰色控制在城軌列車自動駕駛系統(tǒng)的應用研究［J］.中國科技信息，2008（2）：79.

［3］吳亞娟，王強.地鐵列車駕駛的模糊控制技術［J］.城市軌道交通研究，2000（8）：30.

［4］李玉生，侯忠生.基于遺傳算法的列車節(jié)能控制研究［J］.系統(tǒng)仿真學報，2007，2（19）：384.

［5］鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法［M］.2版.武漢：華中科技大學出版社，2005.