李再幃 練松良 劉曉舟

（1.上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，201620，上海；2.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，201804，上海／／第一作者，講師）

近年來，城市軌道交通在我國得到迅速發(fā)展，給人們的生活帶來了極大的便利，但隨之而來的噪聲與振動問題也引起社會的廣泛關(guān)注。浮置板軌道作為現(xiàn)有各類減振型軌道結(jié)構(gòu)中減振性能最優(yōu)的軌道結(jié)構(gòu)［1］，在城市軌道交通中得到廣泛使用。目前，國內(nèi)外學(xué)者對浮置板軌道結(jié)構(gòu)的研究多集中在其減振性能上［2－4］，但對敷設(shè)浮置板軌道后列車運行的平穩(wěn)性和舒適性研究較少；而現(xiàn)有的列車運行平穩(wěn)性測試則集中于整體道床上［5－8］。因此，本文采用現(xiàn)場測試的方法，對浮置板軌道結(jié)構(gòu)的線路進行測試，并與普通整體道床軌道結(jié)構(gòu)進行比較，分析和研究浮置板軌道對地鐵車輛振動的影響。

1 車輛振動試驗及數(shù)據(jù)處理

1.1 線路狀況

某地鐵線路敷設(shè)的浮置板地段下穿一三甲醫(yī)院，線路線型為直線；線路上運行的車輛為6節(jié)編組的A型地鐵列車；線路的上、下行方向均鋪設(shè)浮置板軌道，長度各為120m，分別包括4塊30m長的浮置板。整個浮置板軌道結(jié)構(gòu)已經(jīng)使用6年，鋼軌狀態(tài)、車輛運行及保護對象均未發(fā)生異常。

由于該地段的軌道高度僅為570mm，因軌下空間所限，所以采用承軌槽式浮置板的設(shè)計。通過在兩側(cè)及中部加設(shè)凸臺，提高板的剛度、強度及參振質(zhì)量。由于板的厚度較薄，所以該段浮置板軌道的隔振效果僅相當于目前輕量級的浮置板軌道，其理論頻率為8.6Hz，理論計算減振效果為17.6dB。

1.2 測點布置與試驗工況

按照規(guī)范［10］中關(guān)于車體加速度測點布置的規(guī)定，車輛測點布置位置應(yīng)當位于車輛轉(zhuǎn)向架心盤上方的車廂地板上。對于A型車而言，測點布置如圖1所示。

圖1 軌道車輛內(nèi)部振動加速度測點布置圖

測試設(shè)備由圖2中的891型傳感器和891型六線放大器等組成，并利用自制的實時監(jiān)測設(shè)備進行信號采集，采樣頻率設(shè)為500Hz。測試工況為滿載狀態(tài)的地鐵列車通過線路20次。

圖2 測試儀器實景圖

1.3 數(shù)據(jù)處理

1.3.1 振動加速度

車輛的加速度值分析采用幅值和有效值兩種方法。其中，幅值的選取主要在豎向或橫向時域信號中讀取絕對值的最大值，再對其取半峰值即可，并與《鐵路線路維修規(guī)則》［11］進行比較；而有效值則利用式（1）進行計算，用以評價車輛振動能量的大小，并兼顧了振動時間歷程的全過程。

式中：

xrms——在T時間段內(nèi)的車輛振動加速度有效值；

x（t）——在時刻t的車輛振動加速度有效值。

1.3.2 平穩(wěn)性指標

車輛的平穩(wěn)性是評定乘客對振動環(huán)境舒適感覺的主要依據(jù)。我國地鐵車輛平穩(wěn)性的標準主要采用Sperling公式來計算平穩(wěn)性指標。Sperling平穩(wěn)性指標W 可按式（2）計算。

式中：

Wi——每一種頻率成分所對應(yīng)的平穩(wěn)性指標值。

式中：

Ai——振動波形進行頻譜分析后頻率fi所對應(yīng)的加速度幅值，單位以重力加速度g計；

F（fi）——頻率fi所對應(yīng)的頻率修正系數(shù)。

客車的Sperling平穩(wěn)性指標的評定等級分為三級，如表1所示。

表1 客車的Sperling平穩(wěn)性指標的評定等級

1.3.3 功率譜分析

車輛加速度功率譜可反映列車在不同軌道結(jié)構(gòu)上運行時車輛振動的劇烈程度，同時還可分析其主要的振動頻率。

對于一個車輛振動加速度函數(shù)X（t），在時間范圍［－m，m］取其一段函數(shù) Xm（t），則過程Xm（t）的樣本函數(shù)xm（t）滿足有限能量條件。通過傅里葉變換可得單邊功率譜密度Gx（f）［7］：

式中：

f——樣本頻率；

Sx（f）——雙邊功率譜。

式中：

Fxm（f）——樣本函數(shù)xm（t）的傅里葉變換；

Sxm（f）——樣本長度為2m的估計功率譜；

Rxm——樣本長度為2m的相關(guān)函數(shù)。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 幅值及有效值分析

對測取的20組車輛振動加速度數(shù)據(jù)進行分析。每組數(shù)據(jù)的加速度幅值和有效值按上述方法進行計算，分別得到其平均值和最大值。計算結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可知：

1）車輛在浮置板軌道上豎向、橫向振動加速度幅值平均值比在普通整體道床軌道大。對于車體豎向振動加速度幅值的最大值而言，浮置板軌道比普通整體道床軌道大；對于車體橫向振動加速度幅值的最大值而言，浮置板軌道比普通整體道床軌道略小。

2）車體豎向、橫向加速度有效值的平均值和最大值，浮置板軌道均比普通整體道床軌道大。

3）車體豎向、橫向加速度幅值均小于《鐵路線路修理規(guī)則》I級標準（橫向限值0.06 g，豎向限值0.1 g）。

2.2 平穩(wěn)性指標分析

利用式（2）和式（3）分別計算20組工況的Sperling平穩(wěn)性指標，即計算各個平穩(wěn)性指標的均值和最大值。計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 Sperling平穩(wěn)性指標對比

從圖4可知：

1）車輛在通過浮置板軌道時Sperling平穩(wěn)性指標值均比通過普通整體道床軌道時的大，豎橫向的平均值分別大0.12和0.04，豎橫向的最大值分別大0.13和0.15。

2）車輛經(jīng)過兩種軌道結(jié)構(gòu)時的豎橫向平穩(wěn)性指標均低于優(yōu)秀級的限值2.5。

2.3 車輛振動功率譜分析

利用式（4）和式（5）對列車振動加速度進行功率譜計算可知，各組工況的頻率結(jié)構(gòu)差別很小，因此這里選取了某一組測試的功率譜密度計算結(jié)果進行分析，如圖5所示。

由圖（5）可知，對浮置板軌道而言，車輛通過時豎向振動加速度主頻為1.35Hz；橫向振動加速度的主頻為1.63Hz，且在5.75Hz和24.85Hz處也有較大的峰值。對普通整體道床軌道而言，車輛通過時豎向振動加速度主頻為1.50Hz；橫向振動加速度的主頻為1.52Hz，且在6.13Hz和24.63Hz處也有較大的峰值。

對比兩者的功率譜密度圖可知，列車在通過浮置板軌道結(jié)構(gòu)時，車輛的豎向振動頻率變化較小，但能量譜幅值較普通整體道床軌道大，說明浮置板對車輛的豎向振動影響較大。而車輛的橫向振動無論是在幅值和頻率上，浮置板軌道地段與普通整體道床軌道地段差別較小，說明浮置板對車輛的橫向振動影響較小。

3 結(jié)語

通過對地鐵車輛通過浮置板軌道時產(chǎn)生的車輛振動加速度進行測試，并與普通整體道床軌道進行比較分析，可以得到如下結(jié)論：

1）車輛通過浮置板軌道時產(chǎn)生的車輛豎向振動加速度的幅值和有效值較通過普通整體道床軌道時的大，橫向振動加速度有效值較普通整體道床軌道時的大；但車輛經(jīng)過兩種軌道結(jié)構(gòu)時測試值均小于《鐵路線路修理規(guī)則》中的I級標準。

2）車輛在通過浮置板軌道時Sperling平穩(wěn)性指標值均比通過普通整體道床軌道時的大。車輛經(jīng)過兩種軌道結(jié)構(gòu)時車輛豎、橫向平穩(wěn)性指標均低于優(yōu)秀級的限值2.5。

3）浮置板軌道結(jié)構(gòu)對車輛的豎、橫向振動頻率影響較小。

圖5 功率譜密度計算結(jié)果對比圖

4）本文只給出了直線段浮置板軌道對地鐵車輛振動的影響，而曲線段浮置板軌道對車輛振動的影響有待作進一步研究。

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