徐慧燕 朱業(yè) 劉瑞 沈杭鋒 王東海 翟國(guó)慶

1 浙江大學(xué)地球科學(xué)系，杭州 310027

2 中國(guó)氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081

3 浙江省海洋監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)中心，杭州 310007

4 浙江省杭州市氣象局，杭州 310007

1 引言

WRF (Weather Research and Forecasting) 模式是新一代中尺度數(shù)值模式，自它 2000年誕生以來的短短十年多時(shí)間，該模式在科研與業(yè)務(wù)上得到了廣泛的應(yīng)用，并不斷更新發(fā)展。模式更新過程中主要的改進(jìn)內(nèi)容之一是：考慮了更加細(xì)致和更為復(fù)雜的物理過程，其中包括行星邊界層的物理過程。行星邊界層是直接受下墊面影響，主要響應(yīng)地表的摩擦阻力、蒸發(fā)、蒸騰、熱量輸送、污染物排放以及影響氣流變化的地形等作用（Stull, 1991）。它對(duì)于地氣間動(dòng)量、熱量和水汽的交換有十分重要的作用，而這種作用主要是通過邊界層湍流運(yùn)動(dòng)得以實(shí)現(xiàn)。盡管計(jì)算機(jī)技術(shù)突飛猛進(jìn)，但當(dāng)前模式仍然難以分辨次網(wǎng)格尺度的湍流運(yùn)動(dòng)，需要通過邊界層參數(shù)化方法加以描述。

邊界層參數(shù)化方案在數(shù)值模擬中有著重要的作用。Zhang and Zhang（2004）利用MM5進(jìn)行邊界層參數(shù)化方案的敏感性試驗(yàn)，指出不同參數(shù)化方案對(duì)地表風(fēng)場(chǎng)、溫度場(chǎng)的模擬存在較大的差異，其原因主要是：不同邊界層參數(shù)化方案對(duì)物理過程（如垂直湍流交換）的參數(shù)處理是不同的。陳炯和王建捷（2006b）利用WRF模式中不同邊界層參數(shù)化方案模擬江淮暴雨，表明降水對(duì)行星邊界層物理過程非常敏感。對(duì)于不同地區(qū)邊界層參數(shù)化方案敏感程度有所區(qū)別。Hu et al.（2010）通過對(duì)美國(guó)夏季東南部地區(qū)三個(gè)月的模擬對(duì)比了 WRF模式中的MYJ、YSU與ACM2邊界層參數(shù)化方案，發(fā)現(xiàn)局地閉合的MYJ方案模擬的溫度與濕度偏差最大。王穎等（2010）對(duì)蘭州冬季地面溫度與風(fēng)速進(jìn)行模擬，結(jié)果表明對(duì)蘭州冬季溫度日變化的模擬，MYJ方案優(yōu)于YSU與ACM2方案。對(duì)于中國(guó)西北地區(qū)，MYJ方案可能有相對(duì)優(yōu)勢(shì)。慕建利（2009）運(yùn)用WRF模式中的MYJ方案成功模擬了2007年8月8～9日發(fā)生在陜西中西部的中尺度對(duì)流系統(tǒng)引發(fā)的強(qiáng)暴雨。陳炯和王建捷（2006a）通過對(duì)北京大氣邊界層結(jié)構(gòu)的模擬對(duì)比試驗(yàn)指出 MYJ方案模擬結(jié)果優(yōu)于 YSU方案。王寅鈞（2011）通過對(duì)青藏高原東南部模擬表明，冬季穩(wěn)定邊界層的條件下，MYJ方案模擬效果優(yōu)于YSU方案。

雖然邊界層參數(shù)化方案的試驗(yàn)已有不少，但對(duì)最近WRF模式的邊界層參數(shù)的試驗(yàn)還有待深入，由于長(zhǎng)江下游地區(qū)是我國(guó)經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)和人口較稠密地區(qū)，試驗(yàn)比較模式中的邊界層參數(shù)優(yōu)劣仍然十分重要。

目前數(shù)值模式中的邊界層參數(shù)化處理方法通常有以下幾種：一種是總體參數(shù)化方案；另一種是適用于邊界層中無分層模式的地轉(zhuǎn)輸送定律（陳炯和王建捷，2006b）；另外還有以下幾種處理方法，K閉合模式：K閉合模式運(yùn)用了 K理論將湍流通量表示為渦動(dòng)粘滯系數(shù)與垂直梯度的乘積（Stull，1991），WRF2.0的邊界層參數(shù)化 MRF（Medium Range Forecast）參數(shù)化方案（Hong and Pan，1996）與WRF3.1.1中YSU（Yonsei University）邊界層參數(shù)化方案（Hong and Pan, 1996; Hong et al., 2006）采用的都是K閉合方案（Wang et al., 2010）。湍流動(dòng)能理論：湍流動(dòng)能閉合方案源于 Kolmogorov湍流理論，認(rèn)為湍流動(dòng)量交換系數(shù)與湍流動(dòng)能平方根成正比（趙鳴，2006），據(jù)此得到的關(guān)系式與運(yùn)動(dòng)方程及湍流動(dòng)能方程構(gòu)成閉合方程，方程中所含二階矩項(xiàng)仍然采用K理論進(jìn)行參數(shù)化處理。WRFV3.1.1中的 MYJ(Mellor-Yamada-Janjic) 邊界層參數(shù)化方案 (Janji?, 2002)、MYNN2.5 (Mellor-Yamada Nakanishi and Niino Level 2.5) 邊界層參數(shù)化方案 (Pagowski, 2008)、MYNN3 (Mellor-Yamada Nakanishi and Niino Level 3) 邊界層參數(shù)化方案 (Mellor and Yamada，1982)、Bougeault-Lacarrere (Boulac) 邊界層參數(shù)化方案 (Bougeault and Lacarrere, 1989) 采用的都是湍流動(dòng)能閉合方案 (Wang et al.，2010)。Quasi-Normal Scale Elimination 邊界層參數(shù)化方案在不穩(wěn)定層結(jié)情況下也采用湍流動(dòng)能閉合方案(Sukoriansky et al., 2005; Sukoriansky, 2008)。過渡湍流理論：按照物理空間透視法處理對(duì)象 (Stull,1991)。原始非對(duì)稱對(duì)流模式 (Pleim and Chang，1992) 就是一個(gè)采用過渡湍流理論的簡(jiǎn)單過渡模式(Pleim,2006)。譜擴(kuò)散理論：假定擴(kuò)散系數(shù) K隨湍渦大小改變(Berkowicz and Prahm,1979; Berkowicz, 1984)。QNSE邊界層參數(shù)化方案在穩(wěn)定層結(jié)下采用湍流譜閉合模式發(fā)展而來的ε-K模式。ε-K模式主要是對(duì)MY方案 (Mellor and Yamada, 1982) 的動(dòng)量以及熱量擴(kuò)散系數(shù)表達(dá)式進(jìn)行了改進(jìn)，其優(yōu)點(diǎn)是保留了更多的物理過程，比如顯式地區(qū)分了由于層結(jié)引起的質(zhì)量水平與垂直輸送的差別，考慮了湍流與波的共同作用。此外，ε-K模式描述了穩(wěn)定層結(jié)下氣流的一些重要特性。例如，Prandtl數(shù)對(duì) Froude數(shù)與Richardson數(shù)的依賴，氣流的各向異性及垂直擴(kuò)散率的衰變等等。ε-K模式基本原理是：假設(shè)在原始方程中，所有尺度是可分辨的，假設(shè)模式由一個(gè)基準(zhǔn)態(tài)，則可以得到小尺度的擾動(dòng)解，通過集合平均，將原始方程中的一小段尺度進(jìn)行消除，這樣能對(duì)粘性率與熱量擴(kuò)散率有個(gè)校正，然后對(duì)下一尺度重復(fù)此過程（Sukoriansky and Galperin, 2008）。在不穩(wěn)定層結(jié)下，仍然采用MYJ方案的計(jì)算方法?？梢姡琎NSE邊界層方案考慮了更為復(fù)雜、細(xì)致的物理過程。

2 模擬試驗(yàn)設(shè)置以及數(shù)據(jù)來源

本次模擬采用 NCEP1°×1°再分析資料作為初始場(chǎng)，每6小時(shí)更換一次邊界條件，同時(shí)模擬采用雙向三重嵌套，試驗(yàn)中心位于（30°N, 110°E），水平格距分別為：45 km, 15 km, 5 km。其中5 km的區(qū)域包含了長(zhǎng)江下游大部分地區(qū)，模擬區(qū)域具體設(shè)置如圖1所示。分析時(shí)采用第二重的模擬結(jié)果。模式所有區(qū)域垂直層共 28個(gè)σ層，模式所有區(qū)域的物理參數(shù)化方案包括：Dudhia短波輻射方案，RRTM長(zhǎng)波輻射方案，WRF WSM5云微物理參數(shù)化方案，熱量擴(kuò)散（Thermal diffusion scheme）陸面過程，GS積云對(duì)流參數(shù)化方案。本文分別采用MYJ、QNSE、YSU、ACM2、MYNN2.5、MYNN3、Boulac共7個(gè)邊界層參數(shù)化方案對(duì)長(zhǎng)江下游地區(qū)的三次典型暴雨過程進(jìn)行模擬，三個(gè)個(gè)例分別從初始時(shí)刻2009年7月23日08:00（北京時(shí)間，下同）、2011年6月3日08:00、2011年6月13日20:00，模擬連續(xù)積分36小時(shí)，積分時(shí)間步長(zhǎng)為120 s，每一個(gè)積分時(shí)間步長(zhǎng)均調(diào)用邊界層方案，模擬方案具體設(shè)計(jì)如表1所示。

3 邊界層參數(shù)化模擬試驗(yàn)

3.1 降水模擬結(jié)果分析

3.1.1 降水模擬對(duì)比試驗(yàn)

圖2為2009年7月23日20:00～24日20:00的24小時(shí)累計(jì)降水量的實(shí)況與7種不同邊界層參數(shù)化方案的第二重模擬結(jié)果。實(shí)況 24小時(shí)雨量呈東西帶狀分布在長(zhǎng)江下游流域（圖 2a），自西向東在安徽黃山與湖北通山一帶分別存在160 mm、100 mm以上的2個(gè)強(qiáng)降水中心，分別稱為A、B中心。從大尺度形勢(shì)場(chǎng)上來看，7種不同邊界層參數(shù)化方案對(duì)海平面氣壓、850 hPa高度場(chǎng)、流場(chǎng)，500 hPa溫度場(chǎng)與高度場(chǎng)的模擬大致相當(dāng)，都能較好地反映主要的天氣形勢(shì)。從24小時(shí)降水的模擬結(jié)果來看，湍流動(dòng)能類方案 [MYJ（圖 2c）、MYNN2.5（圖 2f）、MYNN3（圖 2g）、QNSE（圖 2b）、Boulac（圖 2h）]較好地反映出了降水區(qū)的南北寬度與東西走向，其中QNSE（圖2b）方案與實(shí)況更接近；YSU（圖2d）方案大致反映了降水區(qū)的東西走向，但沒能反映出雨區(qū)的南北寬度；ACM2（圖2e）方案模擬的降水集中，沒能反映出降水區(qū)的帶狀分布特征。與實(shí)況24 h累計(jì)降水量的A、B暴雨中心對(duì)比發(fā)現(xiàn)，不同邊界層參數(shù)化方案試驗(yàn)還存在較大的差異。對(duì)實(shí)況A中心，只有MYJ（圖 2c）與QNSE（圖2b）方案較好地模擬了中心的位置，但 MYJ（圖 2c）模擬的強(qiáng)度偏強(qiáng)，QNSE（圖2b）比MYJ（圖2c）減少了20.2 mm，更接近實(shí)況，這可能得益于QNSE方案顯式地區(qū)分了由層結(jié)引起的質(zhì)量水平與垂直輸送的差別。對(duì)實(shí)況B中心，QNSE（圖2b）方案模擬的強(qiáng)度與位置相對(duì)比較接近實(shí)況。

圖1 模擬區(qū)域設(shè)置Fig.1 Map of model domains

表1 模擬試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)Table 1 A summary of different numerical experiments

圖2 2009年7月23日20:00～24日20:00不同邊界層參數(shù)化方案的24 h降水模擬結(jié)果與實(shí)況 (單位：mm)：(a) 實(shí)況降水； (b) QNSE；(c) MYJ；(d) YSU；(e) ACM2；(f) MYNN2.5；(g) MYNN3；(h) Boulac?！瘢汉毕虒幨型ㄉ娇h；▲：安徽黃山市黟縣Fig.2 24-hour accumulated precipitation with different planetary boundary layer schemes during 2000 LST 23 Jul-2000 LST 24 Jul, 2009: (a) Observed precipitation；(b) QNSE；(c) MYJ；(d) YSU；(e) ACM2；(f) MYNN2.5；(g) MYNN3；(h) Boulac.●: Tongshan county of Xianning in Hubei Province; ▲:Yi county of Huangshan in Anhui Province

總體而言，就以上7種邊界層方案，QNSE方案相對(duì)是較優(yōu)的。以相同的方法分別對(duì) 2011年 6月3日20:00～4日20:00、2011年6月14日08:00～15日08:00的24小時(shí)累計(jì)降水量的實(shí)況與7種不同邊界層參數(shù)化方案的第二重模擬結(jié)果進(jìn)行分析（圖略），也得到了類似的結(jié)論。

通過以上不同邊界層參數(shù)化方案的三次長(zhǎng)江下游地區(qū)暴雨過程的試驗(yàn)比較，得到了定性較優(yōu)邊界層參數(shù)化方案，為了得到不同邊界層參數(shù)化方案降水分布定量上的差異，還有必要進(jìn)行降水模擬檢驗(yàn)。

3.1.2 降水模擬檢驗(yàn)

為了定量分析7種不同邊界層參數(shù)化方案降水模擬結(jié)果的差異，將實(shí)況降水與模擬后插值到測(cè)站的預(yù)報(bào)值作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。圖3為3個(gè)個(gè)例降水檢驗(yàn)的站點(diǎn)分布情況，樣本站點(diǎn)分別涵蓋了受3次降水影響的絕大多數(shù)地區(qū)，共計(jì)站點(diǎn)分別為3342、5933、5742個(gè)。本次統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)采用Ts評(píng)分進(jìn)行評(píng)定，將降水等級(jí)劃分為三個(gè)等級(jí)：有降水發(fā)生但在暴雨量級(jí)以下(≥0.1 mm 且＜50 mm)、暴雨 (≥50 mm且＜100 mm)、大暴雨 (≥100 mm且＜200 mm)，為簡(jiǎn)便起見，將這三個(gè)降水等級(jí)分別記為：[0.1,0)、[50, 100)、[100, 200)。

Ts (threat score) 評(píng)分公式為：

其中aN、bN、cN、dN的定義如表2，例如aN表示在降水檢驗(yàn)區(qū)內(nèi)，實(shí)況與模擬都出現(xiàn)在某一降水等級(jí)內(nèi)的站點(diǎn)數(shù)。

Ts評(píng)分值表示模擬出現(xiàn)在某一降水等級(jí)內(nèi)的準(zhǔn)確率。表3為3例暴雨不同邊界層參數(shù)化方案對(duì)于不同等級(jí)降水的評(píng)分結(jié)果，粗體字表示7個(gè)邊界層參數(shù)化方案中的較優(yōu)者。由表3可見，對(duì)于暴雨以下量級(jí)的降水[0.1, 50），QNSE與MYJ方案優(yōu)于其他邊界層參數(shù)化方案，其中 QNSE方案又優(yōu)于MYJ方案；對(duì)于暴雨量級(jí)的降水，QNSE方案與MYJ方案的優(yōu)勢(shì)更加明顯，其中QNSE方案又優(yōu)于MYJ方案。同樣對(duì)于2009年7月23日與2011年6月14日的大暴雨量級(jí)降水，QNSE方案的評(píng)分結(jié)果相對(duì)是最優(yōu)的。以上評(píng)分結(jié)果與對(duì)降水的定性分析結(jié)果基本一致。

表2 降水檢驗(yàn)分類表Table 2 The frequency of "yes" and "no" forecasts and occurrences

表3 不同邊界層參數(shù)化方案對(duì)于不同等級(jí)降水的評(píng)分結(jié)果Table 3 Verification results of different precipitation intensities for different PBL schemes

3.2 基本要素的模擬檢驗(yàn)

3.2.1 地面風(fēng)場(chǎng)與溫度的誤差檢驗(yàn)

為了進(jìn)一步比較不同邊界層參數(shù)化方案的差異，定量地驗(yàn)證QNSE邊界層參數(shù)化方案的相對(duì)優(yōu)越性，下面分別給出3例暴雨主要降水時(shí)段的降水區(qū)域內(nèi)所有站點(diǎn)的地面風(fēng)場(chǎng)與溫度的平均絕對(duì)誤差。實(shí)況風(fēng)場(chǎng)資料分別是 2009年 7月 24日03:00～24日14:00的12個(gè)時(shí)次、2011年6月3日21:00～4日20:00、2011年6月14日09:00～15日08:00的24個(gè)時(shí)次的地面站資料。表4與表5分別為不同邊界層參數(shù)化方案的地表風(fēng)速與溫度的誤差檢驗(yàn)結(jié)果。由表4可見，不同邊界層參數(shù)化方案模擬的風(fēng)速與實(shí)況風(fēng)速的平均絕對(duì)誤差不超過 3 m s–1，其中2011年6月4日與2011年6月14日這兩例暴雨的QNSE方案模擬的風(fēng)速與實(shí)況風(fēng)速的平均絕對(duì)誤差分別為 1.3 m s–1、1.5 m s–1，相對(duì)優(yōu)于其他邊界層參數(shù)化方案，從三例暴雨的平均值來看，QNSE相對(duì)是最優(yōu)的。由表5可見，不同邊界層參數(shù)化方案模擬的溫度與實(shí)況溫度的平均誤差約在2℃左右，其中2009年7月23日過程與2011年6月4日過程的QNSE方案模擬的溫度相對(duì)實(shí)測(cè)溫度的平均絕對(duì)誤差最小，相對(duì)優(yōu)于其他方案，從三例暴雨的平均值來看，QNSE相對(duì)是最優(yōu)的。從以上的地面降水、風(fēng)速和地面溫度檢驗(yàn)結(jié)果來看，QNSE方案模擬效果最優(yōu)。這可能與QNSE方案考慮了湍流與波的共同作用、氣流各向異性、垂直擴(kuò)散率的衰變等更為細(xì)致的物理過程有關(guān)。

3.3 邊界層結(jié)構(gòu)分析

為了對(duì)比不同邊界層參數(shù)化方案對(duì)邊界層熱量、水汽輸送的模擬情況，下面分別選擇三例暴雨使用不同邊界層參數(shù)化方案模擬存在較大差異的強(qiáng)降水區(qū)域，并分析所選強(qiáng)降水區(qū)附近的位溫廓線與水汽混合比廓線（所選垂直廓線區(qū)域位置參見圖7）。圖4給出了2009年7月24日20:00時(shí)黃山東至附近（29.5°N～30°N, 117°E～117.5°E）強(qiáng)降水區(qū)與湖北通山附近（29.6°N～29.8°N, 114.6°E～114.8°E）強(qiáng)降水區(qū)的位溫（圖4a、4c）和水汽混合比廓線（圖4b、4d）。圖中黑色粗線為實(shí)況（源于 NCEP再分析資料）。

由湖北通山附近強(qiáng)降水區(qū)的位溫廓線（圖4a）可知，位溫隨高度遞增，500 m以下遞增率略大于500 m以上遞增率，QNSE方案模擬的位溫較好地反映了這一情況。從實(shí)況水汽混合比廓線（圖4b）看，水汽混合比隨高度遞減，500 m以下遞減率略大于500 m以上遞減率，從地面到500 m有穩(wěn)定邊界層存在，500 m到800 m由原來的對(duì)流層演化為夜間的夾卷層，800 m到1000 m為對(duì)流層，QNSE方案模擬的水汽混合比廓線反映了高達(dá)500 m的穩(wěn)定邊界層，500 m到1000 m為對(duì)流層，相對(duì)接近實(shí)況的邊界層結(jié)構(gòu)特征。

表4 不同邊界層參數(shù)化方案的地表風(fēng)速的誤差檢驗(yàn)結(jié)果Table 4 Error test results of surface speed for different planetary boundary layer schemes

表5 不同邊界層參數(shù)化方案的近地面溫度的誤差檢驗(yàn)結(jié)果Table 5 Error test results of surface temperature for different planetary boundary layer schemes, the bold one denotes the best of all the PBL parameterizations

圖3 降水評(píng)分的站點(diǎn)分布與24小時(shí)實(shí)況降水：(a) 2009年7月23日20:00～24日20:00；(b) 2011年6月3日20:00～4日20:00；(c)2011年6月14日08:00～15日08:00。黑點(diǎn)：站點(diǎn)所在位置Fig.3 Locations of observation sites (black dots) for spatial verification：(a) Rainfall from 2000 LST 23 Jul to 2000 LST 24 Jul, 2009; (b) rainfall from 2000 LST 3 Jun to 2000 LST 4 Jun, 2011; (c) rainfall from 0800 LST 14 Jun to 0800 LST 15 Jun, 2011

圖4 2009年7月24日20:00不同邊界層參數(shù)化方案下的區(qū)域平均位溫（a、c）與水汽混合比（b、d）廓線：(a、b) 黃山東至附近；(c、d) 湖北通山附近Fig.4 Mean profiles of (a, c) potential temperature and (b, d) water vapor mixing ratio at 2000 LST 24 Jul 2009 simulated with different PBL schemes in the WRF model：(a, b) Dongzhi county of Huangshan city; (c, d) Tongshan city of Hubei Province

由東至附近的實(shí)況位溫廓線（圖4c）可知，地面至500 m為穩(wěn)定邊界層，500 m到740 m為夜間殘留層，QNSE方案的位溫廓線較好地反映了邊界層的這一結(jié)構(gòu)特征，另外QNSE方案模擬的位溫遞增率與實(shí)況相對(duì)最接近，且QNSE方案模擬的位溫廓線在880 m以上與實(shí)況幾乎重合。從水汽混合比廓線（圖4d）可見，水汽混合比隨高度遞減，740 m以下的遞減率小于740 m以上的遞減率，QNSE方案的模擬結(jié)果較好地反映了水汽混合比的這一變化情況，且遞減率與實(shí)況相對(duì)最接近，相對(duì)優(yōu)于其他邊界層參數(shù)化方案。

圖5給出了池州以東的強(qiáng)降水區(qū)（29.8°N～30.2°N, 116.5°E～117.5°E）與池州以西的強(qiáng)降水區(qū)（29.8°N～30.2°N, 117.5°E～118.5°E）的位溫與水汽混合比廓線。其中黑色線條為實(shí)況，源于NCEP再分析資料。由池州以西強(qiáng)降水區(qū)的位溫廓線（圖5a）可知，位溫隨高度遞增，而且530 m以下的遞增率大于530 m以上的遞增率，除了ACM2邊界層參數(shù)化以外的各個(gè)參數(shù)化方案都模擬出了位溫隨高度的遞增情況，但是QNSE與MYJ方案與實(shí)況最為接近。池州以西的強(qiáng)降水區(qū)的水汽混合比廓線（圖5b）比較典型，近地層存在厚度高達(dá)530 m的超絕熱層。QNSE方案較好地模擬了邊界層的這一結(jié)構(gòu)特征，這可能與QNSE方案通過尺度消去算法考慮了穩(wěn)定層結(jié)下氣流的一些重要特性有關(guān)。從圖（圖5b）上看，從地面至530 m為逆溫層，水汽混合比隨高度遞增，530 m以上隨高度遞減，QNSE方案與 MYJ方案的模擬結(jié)果都較好地反映了這一情況，而且在530 m以下，QNSE方案的遞增率幾乎與實(shí)況相同。由池州以東強(qiáng)降水區(qū)的位溫廓線（圖5c）可知，7種不同邊界層參數(shù)化方案都模擬出了位溫隨高度遞增的實(shí)況，但是QNSE方案相對(duì)其他方案更接近實(shí)況。從水汽混合比廓線（圖5d）來看，從500 m至1 km為水汽混合比隨高度變化很小的對(duì)流層， QNSE方案較好地模擬了邊界層的這一結(jié)構(gòu)特征。因此，總體而言，QNSE邊界層參數(shù)化方案對(duì)池州附近強(qiáng)降水區(qū)的邊界層結(jié)構(gòu)的模擬相對(duì)較優(yōu)。

圖5 2011年6月4日20:00不同邊界層參數(shù)化方案下的區(qū)域平均位溫（a、c）和水汽混合比（b、d）廓線：(a、b) 池州以西；(c、d) 池州以東Fig.5 Mean profiles of (a, c) potential temperature and (b, d) water vapor mixing ratio at 2000 LST 4 Jun 2011 simulated with different PBL schemes in the WRF model: (a, b) West of Chizhou city of Anhui Province; (c, d) east of Chizhou city of Anhui Province

圖6給出了2011年6月15日08:00時(shí)湖北大冶附近（29.7°N～30°N, 114.5°E～115.5°E）強(qiáng)降水中心的位溫廓線與水汽混合比廓線。其中黑色線條為實(shí)況，源于NCEP再分析資料。由位溫廓線圖（圖6a）可知，從地面至500 m，位溫隨高度遞增，之后以相對(duì)較大的遞增率遞增到 760 m，再以更大的遞增率增加到1000 m，1000 m以上遞增率減小，QNSE相對(duì)較好地反映了位溫隨高度的這一遞增情況。從水汽混合比廓線圖（圖6b）上可以清晰地看到邊界層的結(jié)構(gòu)特征。從地面至500 m是水汽混合比隨高度遞減的穩(wěn)定邊界層，且500 m至760 m為夜間殘留層，760 m至1000 m出現(xiàn)水汽混合比隨高度變化很小的對(duì)流層，QNSE方案模擬的水汽混合比廓線與實(shí)況比較接近，較好地反映了邊界層的這一結(jié)構(gòu)特征?？傮w而言，QNSE方案對(duì)湖北大冶附近強(qiáng)降水區(qū)的邊界層結(jié)構(gòu)的模擬相對(duì)接近實(shí)況，這一結(jié)論與對(duì)不同邊界層參數(shù)化降水模擬的分析結(jié)果一致（圖略）。

5 結(jié)論與討論

利用WRF模式最新版本中的7種邊界層參數(shù)化方案，逐一試驗(yàn)對(duì)長(zhǎng)江下游降水的模擬影響，來比較模式中邊界層參數(shù)化的效果。通過 2009年、2011年的三次典型暴雨過程模擬試驗(yàn)及對(duì)降水、基本要素場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和邊界層結(jié)構(gòu)的廓線分析，得到了以下結(jié)論：

圖6 2011年6月 14日08:00時(shí)，不同邊界層參數(shù)化方案下的湖北大冶區(qū)域平均位溫（a）和水汽混合比廓線（b）Fig.6 Mean profiles of (a) potential temperature and (b) water vapor mixing ratio over Daye city of Hubei Province at 0800 LST 14 Jun 2011, simulated with different PBL schemes in the WRF model

圖7 長(zhǎng)江下游三次暴雨過程實(shí)況24小時(shí)累計(jì)降水：（a）2009年7月23日20:00～24日20:00，方框分別表示湖北通山附近 (29.6°N～29.8°N, 114.6°E～114.8°E) 降水區(qū)和黃山東至縣附近 (29.5°N～30°N, 117°E～117.5°E) 強(qiáng)降水區(qū)；(b) 2011年6月3日20:00～4日20:00，方框分別表示池州以西的強(qiáng)降水區(qū) (29.8°N～30.2°N, 117.5°E～118.5°E) 和池州以東的強(qiáng)降水區(qū) (29.8°N～30.2°N, 116.5°E～117.5°E)；（c）2011 年 6 月 14 日 08:00～15 日 08:00,方框表示湖北大冶附近 (29.7°N～30°N, 114.5°E～115°E) 強(qiáng)降水區(qū)Fig.7 24-hour accumulated precipitation in three rainstorm cases in the lower reaches of the Yangtze River: (a) Rainfall from 2000 LST 23 Jul to 2000 LST 24 Jul, 2009, rectangles represent rainstorm area of Tongshan city (29.6°N–29.8°N, 114.6°E–114.8°E) and rainstorm area of Huangshan city (29.5°N–30°N,117°E–117.5°E); (b) rainfall from 2000 LST 3 Jun to 2000 LST 4 Jun, 2011, rectangles represent rainstorm areas west of Chizhou city (29.8°N–30.2°N,117.5°E–118.5°E) and east of Chizhou city (29.8°N–30.2°N, 116.5°E–117.5°E); (c) rainfall from 0800 LST 14 Jun to 0800 LST 15 Jun, 2011, rectangle represents rainstorm area of Daye city (29.7°N–30°N, 114.5°E–115°E)

（1）從以上個(gè)例的降水試驗(yàn)結(jié)果來看，QNSE方案與MYJ方案模擬的24 h雨量分布優(yōu)于其他邊界層參數(shù)化方案，Ts評(píng)分結(jié)果也證實(shí)了以上結(jié)論，同時(shí)表明QNSE方案相對(duì)是最優(yōu)。

（2）從Ts評(píng)分、地面全風(fēng)速的誤差檢驗(yàn)結(jié)果來看，相對(duì)其他邊界層參數(shù)化方案，QNSE方案的平均絕對(duì)誤差偏差是較小的；由三例暴雨的平均絕對(duì)誤差的平均結(jié)果可以看出，QNSE方案相對(duì)較優(yōu)。

（3）從位溫與水汽混合比的廓線來看，QNSE方案較好地模擬了強(qiáng)降水區(qū)的邊界層結(jié)構(gòu)。在WRFV3.1.1中，采用不同邊界層參數(shù)化方案對(duì)長(zhǎng)江下游降水模擬還是有比較明顯的差異?？傮w而言，湍流動(dòng)能方案優(yōu)于一階閉合方案。此外，各個(gè)湍流動(dòng)能方案之間也存在明顯的差異，這可能與不同TKE方案采用不同閉合技術(shù)有關(guān)。MYNN2.5方案與MYNN3方案原理上是類似的，只是所保留的最高階預(yù)報(bào)方程不同；MYJ與QNSE方案在不 穩(wěn)定層結(jié)下采用相同的原理，在穩(wěn)定層結(jié)下采用不同的技術(shù)，通過計(jì)算各向互異的湍流譜，QNSE方案得到了穩(wěn)定層結(jié)下各向互異的湍流動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)與熱量擴(kuò)散系數(shù)，考慮了穩(wěn)定層結(jié)下能量水平輸送與垂直輸送的差異，水平氣流分量的增加往往以垂直氣流分量的減小為代價(jià)。同時(shí)表明：Richardson數(shù)存在一個(gè)范圍，在此范圍內(nèi)，渦動(dòng)粘滯系數(shù)與擴(kuò)散系數(shù)急劇地遞減，即使Richardson數(shù)很大，湍流也并不完全消失。ACM2方案與YSU方案假定存在臨界 Richardson數(shù)，當(dāng) Richardson數(shù)大于臨界Richardson數(shù)時(shí)，則認(rèn)為湍流消失。這可能正是QNSE方案表現(xiàn)相對(duì)優(yōu)于其他方案，尤其優(yōu)于YSU與 ACM2方案的原因之所在。Boulac方案是為預(yù)報(bào)晴空湍流的位置與強(qiáng)度而引進(jìn)的一種TKE方案，這些方案最明顯的一個(gè)差異是采用不同原理計(jì)算湍流混合長(zhǎng)，這導(dǎo)致邊界層的湍流混合強(qiáng)度不同而影響模擬結(jié)果。

由于計(jì)算條件與觀測(cè)資料的限制，我們主要針對(duì)長(zhǎng)江下游的3例暴雨進(jìn)行模擬試驗(yàn)，今后隨著條件改進(jìn)，可以選擇更多個(gè)例進(jìn)行模擬對(duì)比，以期取得更有價(jià)值的研究結(jié)果。

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